电气传动自动控制系统课程设计说课材料

课程设计报告书题目：电气传动自动控制系统报告人：王宗禹学号：1043031325班级：2010级34班指导教师：肖勇完成时间：2013年7月日同组人：王大松秦缘龚剑电气信息学院专业实验中心一．设计任务1．设计目标：（1）系统基本功能：该调速系统能进行平滑的速度调节，负载电机不可逆运行，系统在工作范围内能稳定工作（2）已知条件：（3）稳态/动态指标:静态：s% ≤ 5% D = 3动态：σi% ≤ 5% σn% ≤ 10%(4)期望调速性能示意说明:静差率小于5%，调速范围D=3.（5）系统电路结构示意图：2.客观条件：（1）使用设备列表清单及主要设备功能描述：二．系统建模（系统固有参数测定实验内容）1.实验原理（1）变流电源内阻Rn的测定：a.电路示意图如下：可以等效如下：b.利用伏安法可以测出内阻R n的大小，方法是在电机静止，电枢回路外串限流电阻，固定控制信号 Uct 大小，0.5A≤Id ≤1A的条件下用伏安法测量Ud1，Id1和Ud2，Id2；利用公式可以求得Rn。

（2）电枢内阻 Ra、平波电感内阻 Rd的测定：a.电路示意图如下：b.实验方法步骤：◆电机静止，电枢回路外串限流电阻◆固定控制信号Uct 大小，Id ≈1A(额定负载热效点)◆使电枢处于三个不同位置（如上图约120o对称）进行三次测量(Ura，Urd，Id)，求 Ra ，Rd 的平均值.(3)电动机电势转速系数 Ce的测定：a.实验原理：由公式可以推导出Ce的测定公式：b.实验方法步骤：◆空载启动电机并稳定运行（I d0大小基本恒定）◆给定两个大小不同的控制信号Uct ，测量两组稳定运行时的Ud、n数据(4)整流电源放大系数 Ks的测定：a.实验原理：Ks可以根据公式Ud0=Ks*Uct可知Ks就是以Uct为横坐标Ud0为纵坐标的如下图曲线中线性段的斜率。

故可以通过公式测定Ks.b.实验方法步骤：◆分级调节控制信号U ct大小，并保持I d≤1A◆在U d0有效范围内，测量每一组U ct，U d，I d，数据应大于10 组以上，测量上限不低于最大理想空载整流输出电压U d0max◆按U d0 = U d+I d×R n 作出电源输入-输出特性曲线(用Excel生成)◆取线性段3段以上斜率，求其平均值得Ks（5）电枢回路电磁时间常数 TL的测定：a.电路示意图：b.实验原理：可以根据公式L=Ld+La与TL=L/R∑求得TLc.实验方法步骤：◆断开电枢回路连线◆使用电感表测量电枢回路总电感量 L(6)电枢回路机电时间常数Tm的测定：a.实验原理：由下列公式可以推导出Tm的公式b.实验方法步骤：◆电机空载，突加给定，并使起动峰值电流达到系统设定最大电流I dm◆记录 id 波形，由下列公式计算Tm2.原始数据（1）Ud1 214V Id1 0.5AUd2 207V Id2 1.0AUrd Ura Id11.88V 20.68V 1A11.82V 20.59V 1A11,88V 20.65V 1A（3）Ud(V) n(r/min)78 537144 999(4)Ud(V) Id(A) Uct(V)286 0.80 4.585268 0.75 3.444251 0.70 2.825233 0.65 2.359213 0.60 1.991195 0.55 1.729178 0.50 1.521157 0.45 1.306138 0.40 1.141118 0.35 0.989102 0.30 0.87884 0.25 0.77367 0.20 0.656Ld La671mH 345mH(6)实验波形如下：3.数据处理(1)Rn=（Ud2-Ud1）/（Id1-Id2）=（207-214）/（0.5-1.0）Ω=14Ω(2)Rd=1/3*（11.88V/1A+11.82V/1A+11.88V/1A）=11.86ΩRa=1/3*（20.68V/1A+20.59V/1A+20.65V/1A）=20.64Ω(3)Ce=(Ud2-Ud1)/(n2-n1)=(144-78)/(999-537)V*min/r=0.1428 V*min/r(4)用Excel处理：可以用公式Ud0=Ud+Id*Rn直接生成Ud0这一列的结果，表格如下：Ud(V) Id(A) Ud0(V) Uct(V)286 0.80 297.2 4.585268 0.75 278.5 3.444251 0.70 260.8 2.825233 0.65 242.1 2.359213 0.60 221.4 1.991195 0.55 202.7 1.729178 0.50 185 1.521157 0.45 163.3 1.306138 0.40 143.6 1.141118 0.35 122.9 0.989102 0.30 106.20.87884 0.25 87.5 0.77367 0.20 69.8 0.656再用Excel插入散点图功能生成如下图形：取图中线性段四段求斜率如下：Ks1=(106.2-69.8)/(0.878-0.656)≈164Ks2=(143.6-106.2)/(1.141-0.878)≈142Ks3=(185-143.6)/(1.521-1.141)≈109Ks4=(221.4-185)/(1.991-1.521)≈77求得平均值：Ks=(164+142+109+77)/4=123(5)L=Ld+La=671mH+345mH=1016mHTL=L/R∑=L/(Rn+Ra+Rd)=1016mH/(14Ω+20.64Ω+11.86Ω)=21.8ms=0.0218s (6) 通过作图工具处理如下：可以知道s的面积是10.75*(1.4/8A)*50ms=94.0625A*ms由此可以计算出Tm=s/(Idm-Idz)=94.0625A*ms/[7*(1.4/8A)]≈0.0767s4.实验结果电动机电枢内阻 R a20.64Ω电势转速系数 Ce 0.1428 V*min/r整流电源等效内阻 R n14Ω放大系数 Ks 123平波电感直流内阻 R d11.86Ω电枢回路总电阻 R∑= R a+ R n+ R d46.5Ω电磁时间常数 T L0.0218s机电时间常数 T m0.0767s三．系统设计1.系统理论设计内容（系统传递函数结构图，设计步骤、PI参数计算及电路实现结果等）（1）系统设计理论：控制系统的动态性能指标：➢动态性能指标总结：（1）跟随性能超调量 （%）反映系统的动态调节稳定性能上升时间 tr 反映系统的动态调节快速性能调节时间 ts 反映系统的动态调节过渡周期（2）抗扰性能动态降落比△C max% 反映系统扰动引起的最大动态误差恢复时间 tr 反映系统的动态抗扰调节快速性能上述指标对应的给定和扰动均为阶跃信号◆调节器的工程设计方法：➢工程设计方法：在设计时，把实际系统校正或简化成典型系统，可以利用现成的公式和图表来进行参数计算，设计过程简便得多。

➢调节器工程设计方法所遵循的原则是：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。

➢在典型系统设计的基础上，利用MATLAB/SIMULINK进行计算机辅助分析和设计，可设计出实用有效的控制系统。

➢控制系统的开环传递函数都可以表示成：（3-9）➢分母中的s r项表示该系统在s= 0处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节，称作r型系统。

➢为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用0型系统（r=0），至少是Ⅰ型系统（r =1）；当给定是斜坡输入时，则要求是Ⅱ型系统（r =2）才能实现稳态无差。

➢选择调节器的结构，使系统能满足所需的稳态精度。

由于Ⅲ型（r =3）和Ⅲ型以上的系统很难稳定，而0型系统的稳态精度低。

因此常把Ⅰ型和Ⅱ型系统作为系统设计的目标。

◆典型Ⅰ型系统：➢作为典型的I型系统，其开环传递函数选择为（3-10）式中，T——系统的惯性时间常数；K——系统的开环增益。

➢对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。

➢只包含开环增益K和时间常数T两个参数，时间常数T往往是控制对象本身固有的，唯一可变的只有开环增益K 。

设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。

➢典型Ⅰ型系统的对数幅频特性的幅值为：得到➢相角裕度为➢➢K值越大，截止频率ωc也越大，系统响应越快，相角稳定裕度γ越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。

➢在选择参数K时，须在快速性与稳定性之间取折衷。

◆◆动态跟随性能指标：⏹⏹典型Ⅰ型系统的闭环传递函数为⏹过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼，即 0< < 1。

⏹超调量（3-13）⏹⏹上升时间（3-14）⏹⏹峰值时间（3-15）⏹当调节时间在、误差带为的条件下可近似计算得（3-16）⏹截止频率（按准确关系计算）（3-17）⏹⏹相角稳定裕度（3-18）◆动态抗扰性能指标：➢影响到参数K的选择的第二个因素是它和抗扰性能指标之间的关系，➢典型Ⅰ型系统已经规定了系统的结构，分析它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作用点，➢某种定量的抗扰性能指标只适用于一种特定的扰动作用点。

➢➢电压扰动作用点前后各有一个一阶惯性环节，➢➢采用PI调节器➢在计算抗扰性能指标时，为了方便起见，输出量的最大动态降落ΔC max用基准值C b的百分数表示，➢所对应的时间t m用时间常数T的倍数表示，➢允许误差带为±5%C b时的恢复时间t v也用T的倍数表示。

➢取开环系统输出值作为基准值，即C b=Fk2 (3-21)◆典型Ⅱ型系统：➢典型Ⅱ型系统的开环传递函数表示为：（3-22）➢典型II型系统的时间常数T也是控制对象固有的，而待定的参数有两个：K 和 。

➢定义中频宽：(3-23)➢中频宽表示了斜率为20dB/sec的中频的宽度，是一个与性能指标紧密相关的参数。

图3-13 典型Ⅱ型系统(a)闭环系统结构图 (b)开环对数频率特性➢(3-24)➢改变K相当于使开环对数幅频特性上下平移，此特性与闭环系统的快速性有关。

➢系统相角稳定裕度为：➢τ比T大得越多，系统的稳定裕度就越大。

➢采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合。

(3-25)(3-26)➢在确定了h之后，可求得：(3-29)(3-30)◆动态跟随性能指标：➢按Mr最小准则选择调节器参数，典型Ⅱ型系统的开环传递函数为:➢系统的闭环传递函数 :➢当R(t)为单位阶跃函数时，，则:(3-31)◆动态抗扰性能指标:➢在扰动作用点前后各有一个积分环节，用作为一个扰动作用点之前的控制对象➢取➢于是（3-33）（3-32）➢在阶跃扰动下,,按M rmin准则确定参数关系（3-34）➢取2T时间内的累加值作为基准值 C b = 2FK2T （3-35）➢由表3-5中的数据可见，h值越小,也越小，tm都短，因而抗扰性能越好。