六年级奥数速算、巧算方法及习题(推荐)
小学六年级奥数速算与巧算(最新)
【#小学奥数# 导语】数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。
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1.小学六年级奥数速算与巧算①1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070②4995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294＋94=4250-（294-94）=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=2772.小学六年级奥数速算与巧算①536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000②588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000③8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563 ＝560×5+（7-2+2-5+3）＝2800+5＝28053.小学六年级奥数速算与巧算①478-128＋122-72=（478+122）-（128＋72）＝600-200＝400②464-545＋99＋345＝464-（545-345）+100-1 =464-200＋100-1＝363③537-（543-163）-57＝537-543＋163-57=（537＋163）-（543+57）=700-600=100④947＋（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=3004.小学六年级奥数速算与巧算一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 =2010×2010÷2010=2010二、123×9+82×8+41×7-2009【分析】40123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×（27+16+7）-2010=2050-2010=40三、(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦．但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1，因此可以对算式进行分组运算．解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2＝1002×250－1000×250＝(1002－1000)×250＝500。
六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法(含答案)全国通用
六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。
智慧姐姐例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77 【思路点睛】⑴ 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。
因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。
9＋99＋999 ＝10＋100＋1000－3 ＝1110－3 ＝1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。
9＋99＋999 ＝7＋100＋1000 ＝1107 ⑵ 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。
这种巧算的方法就叫“找基准数”。
84＋83＋78＋79＋80＋77 ＝80×6＋（4＋3－2－1－3）＝480＋1 ＝481 思维体操1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋199993．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 例题精选⑴ 355＋82－123＋645－182－77⑵ 578＋（122－46）－（198＋54）【思路点睛】⑴ “355”与“＋645”，合起来凑整；“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“－123”与“－77”，合成“－200”。
355＋82－123＋645－182－77 ＝1000－100－200 ＝700 ⑵ 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。
去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。
(完整版)奥数知识点速算和巧算
.速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算序次）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“ + ”、“ -”号乔迁）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10 的技术题1 、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种渐渐相加的方法，好处是能够获得每一步的结果，但缺点是麻烦、简单出错；而且一步出错，今后步步都错。
若是利用凑十法，就能战胜这种缺点。
二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，能够使那些较大的数相加又快又准。
像 10 、20 、 30 、40 、50 、60 、70 、 80 、90 、100 等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2 、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求 1 到 19 共 10 个单数之和，用凑整法做：题3 、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求 2 到 20 共 10 个双数之和，用凑整法做：题4 、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面对的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的本质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
题5 、计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例 2 和例 3 ，已经知道从 1 开始的前 10 个单数之和及从 2 开始的前 10 个双数之和，巧用这些结果计算这道题就简单了。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
(完整)六年级奥数速算与巧算
六年级奥数速算与巧算训练 A 卷1．直接写出得数 (1) 8240 * 5= (2) 21300 * 25=(3) 72000-125= (4) 36024 X 125= (5) 3724 X 11= (6) 387 X 101= (7) 5432 X 15= (8) 37X 48X 625= (9) 564- (387-136)= (10)(72+ 63)* 9= 2. 用简便方法计算下列各题。
(1) 372 - 162X 54(2) 132X 288*(24X 11)⑸ 8100 - 5- 90 X 15(6) 7777⑺(4 + 7+……+25+ 28)-(2 + 5 +(8)199+1999+19999+ 1999993．一个数扩大 5 倍后，再减去 6得39。
那么这个数减去 6后，再扩大 5 倍，结果是多少？ 4．两个数的和是 572，其中一个加数个位上的数是 0，去掉 0，就与第二个加数相同 这两个加数各是多少？⑶-X 44 X104X 3333十1111+23+26)5. 小强在计算“25- △X 3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少?6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171 错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。
这道题的除数是多少?余数应该是几?7. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只?8. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18Q如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。
原来两个数相乘的积是多少?9. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字?其中数字“ 5”用去了几个?10. 编一本辞典一共用去了6889 个数字，这本辞典共有几页?训练B卷1. 1.076 X 3.4+10.76 X 0.66=2. 99999X 77778+33333X 66666=3. 7456789-7456788+ 7456787—7456786+7456785-7456784= 4, 99……9X99……9+199……9 =\\ ________________________________ _______ P Z \________ ________ *环、盼999195. 己知’ ^ = O OCi- * -0025;b = 0.00……OOS%____________ ________________________________________________________ rWei'Oi 1889-?o求：a+ b；a-b ；a x b；a* b；3X a + 2X b 的值。
六年级奥数得分的速算与巧算
六年级奥数得分的速算与巧算简介本文档旨在介绍六年级奥数中的速算与巧算方法，帮助学生在考试中提高得分。
通过掌握这些技巧，学生可以更快地计算数学题目，提高解题效率。
速算方法快速计算乘法- 九九乘法口诀：掌握好九九乘法口诀是快速计算乘法的基础。
学生可以多加练，通过口诀快速推算乘法结果。
快速计算除法- 倍数法：当被除数是某个数的倍数时，可以直接除以该数，并乘以倍数。
例如，72除以6，可以先将72除以6得到12，然后再乘以2，得到24，即72除以6等于24。
快速计算加法和减法- 同、末位、进位法：对于两位数的加法和减法，可以使用同、末位、进位法快速计算。
具体方法是将两个数字的个位数相加或相减，得到末位数，然后再将十位数相加或相减并加上进位（如果有），得到十位数。
巧算方法十字相加法- 十字相加法适用于两个两位数相加的情况。
将两个两位数竖直排列，分别计算个位、十位和百位的和，并按照十位、百位、千位的顺序写下结果。
这样可以更方便地进行大位数的加法计算。
集合运算法- 集合运算法适用于含有括号的加法或减法运算。
首先将括号中的数值计算出来，然后再进行其他运算。
这样可以简化计算过程，提高计算速度。
结论通过研究和掌握速算与巧算方法，学生可以在六年级奥数中提高得分。
这些方法在解决复杂的数学题目时起到了很大的帮助作用。
建议学生在平时多加练，熟练掌握这些方法，并在考试时加以应用。
相信通过努力和练，学生一定能够在奥数考试中获得优异的成绩。
*注意：本文中的计算方法基于中国六年级奥数的常见要求和标准，可能与其他地区或机构的要求略有不同。
建议学生在实际学习中结合自身情况进行适当调整。
以上计算方法仅供参考，不可作为权威指南。
*。
小学奥数常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1 +2 + ……+ 99 + 100所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。
“3+5+7+………＋97+99=？3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。
张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。
初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。
她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。
问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。
”“答曰：二匹一丈”。
这一解法，用现代的算式表达，就是1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。
（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。
若把这个式子反过来，则算式便是1+………………＋5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。
同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。
假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。
所以，这妇女30 天织的布是180÷2=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
(小学奥数)分数加减法速算与巧算
分數加減法速算與巧算教學目標本講知識點屬於計算板塊的部分，難度並不大。
要求學生熟記加減法運算規則和運算律，並在計算中運用湊整的技巧。
知識點撥一、基本運算律及公式一、加法加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變。
即：a＋b＝b ＋a其中a，b各表示任意一數．例如，7＋8＝8＋7＝15.總結：多個數相加，任意交換相加的次序，其和不變．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再與第一個數相加，他們的和不變。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一數．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).總結：多個數相加，也可以把其中的任意兩個數或者多個數相加，其和不變。
二、減法在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時要帶數字前面的運算符號“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數．在加減法混合運算中，去括弧時：如果括弧前面是“＋”號，那麼去掉括弧後，括弧內的數的運算符號不變；如果括弧前面是“－”號，那麼去掉括弧後，括弧內的數的運算符號“＋”變為“－”，“－”變為“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、減法混合運算中，添括弧時：如果添加的括弧前面是“＋”，那麼括弧內的數的原運算符號不變；如果添加的括弧前面是“－”，那麼括弧內的數的原運算符號“＋”變為“－”，“－”變為“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質：湊整常用的思想方法：1、分組湊整法．把幾個互為“補數”的減數先加起來，再從被減數中減去，或先減去那些與被減數有相同尾數的減數．“補數”就是兩個數相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”．2、加補湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時可“借數”或“拆數”湊整．3、數值原理法．先把加在一起為整十、整百、整千……的數相加，然後再與其它的數相加．4、“基準數”法，基準當幾個數比較接近於某一整數的數相加時，選這個整數為“基準數”（要注意把多加的數減去，把少加的數加上）【例 1】1141041004 2282082008+++=_____【考點】分數約分【難度】1星【題型】計算【關鍵字】希望杯，五年級，一試【解析】原式=1111=22222+++【答案】2【例 2】如果111207265009A+=，則A=________（4級）【考點】分數約分【難度】2星【題型】計算【關鍵字】希望杯，六年級，一試【解析】111112591 207265009873773725125920082008+=+=⨯=⨯⨯⨯⨯，所以A=2008.【答案】2008模組一：分組湊整思想【例 3】1121123211219951 1222333331995199519951995 +++++++++++++++【考點】分組湊整【難度】3星【題型】計算【解析】觀察可知分母是1的和為1；分母是2的和為2；分母是3的和為3；……依次類推；分母是1995的和為1995.這樣，此題簡化成求1231995++++例題精講的和.11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++ 12341995119951995299819951991010=+++++=+⨯÷=⨯=() 【答案】1991010【例 4】 1111222233318181923420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【考點】分組湊整 【難度】3星 【題型】計算【解析】 觀察可知分母是2分子和為1分母是3分子和為12+；分母是4分子和為123++；……依次類推；分母是20子和為12319++++. 原式()1111(12)(123)1231923420=+⨯++⨯++++⨯++++ ()1111(12)22(13)3211919223420=+⨯+⨯÷+⨯+⨯÷++⨯+⨯÷ 12319952222=++++= 【例 1】 分母為1996的所有最簡分數之和是_________【考點】分組湊整 【難度】2星 【題型】計算【解析】 因為1996=2×2×499。
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六年级奥数速算、巧算方法及习题
姓名 成绩
一、认真思考，对号入座：（共30分）
（1）一个圆的周长是6.28米，半径是（1米）。
（2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26平方分米）。
（3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。
甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。
（4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（0.5万）。
（5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。
（6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23
，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（b ）。
（7）甲是乙的15 ，乙是丙的15
，则甲是丙的（1/25）。
（8）六年级共有学生180人，选出男生的
131和5名女生参加数学比赛，剩下的男女
人数相等。
六年级有男生（91）人。
（9）今年王萍的年龄是妈妈的3
1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。
（10）六(1)班男生的一半和女生的
41共16人,女生的一半和男生的4
1共14人,这个班(40)人。
（11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（5/6）。
（12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（16/17）。
（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。
那么，甲乙合做（9.6）天可完成。
（14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（1/10）。
（15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214
千克,空桶重（5/4）千克。
二、看清题目，巧思妙算：（共27分）
（1）计算下列各题
[28÷[7.8]×5] [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[313
]×12] =20 =60 =55
（2）3000以内有多少个数能被11整除？
[3000/11]=272
（3）有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6，那么精确到小数点后三位数是多少？
18.55×13‹13个自然数的和‹18.64×13
241.15‹13个自然数的和‹242.32
242÷13≈18.615
（4）用最简便的方法计算。
138
7131287÷+⨯ 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450
(435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219
÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4
=1.976 =21/16
1257
8
÷(11
3
4
-4
3
20
+2.25-
7
20
) 54×(
1
23
-
1
31
)+23×(
1
31
+
1
54
)-31×(
1
23
-
1
54
) =125
7
8
÷(14-4.5) =1
=13.25
三、面积计算。
（共8分）
（1）如图，圆的周长为6π厘米，梯形中位线为8厘米。
阴影面积是多少平方厘米？（2）图中扇形的半径OA=OB=6厘米,45
=
∠AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
四、走进生活，解决问题：（共35分）
（1）某小学学生中3
8
是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？
328÷(1-3
8
-
3
8
)=1312人
（2）有两袋米，甲比乙少18千克。
如果再从甲倒入乙6千克，这时甲的米是乙的5
8 ,
甲原来有多少千克米？
(18+6×2)÷(1-5
8
)-30=50千克
8×6-3×3×3.14=19.74平方厘米
6×6×3.14×45/360-6×3÷2=5.13平方厘米
（3）一项工程，甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完。
若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
(1-3/12)÷6=1/8
(1-6/12)÷1/8=4天
（4）食堂有一批大米，用去总重量的23 后，又运进260千克，现存大米比原来还多15
，现存大米多少千克？
260÷[1+15 -(1-23
)]=300千克 （5）加工一批零件，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成。
两人同时加工完成任务时，甲比乙多做24个。
这批零件有多少个？
1÷(1/3+1/4)=12/7
24÷12/7÷(1/3-1/4)=168个
（6）一个半圆的周长是102.8厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
102.8÷5.14=20
20×20×3.14÷2=628平方厘米
（7）甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。
已知甲班图书的
513
和乙班图书的14
合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？ (95-296×14 )÷(513 -14
)=156本
（8）一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需多少天完成？
1÷[(19 + 112 + 118
)÷2]=8天
（9）一项工程，甲单独做10日可完成，乙单独做15日可完成。
今甲、乙合作，但因乙休息了若干日，则用了8日完成。
问乙休息了几日？
8-(1-8/10)÷1/15=5。