椭圆及其标准方程评课稿20
《椭圆及其标准方程》张展朋全国赛教学设计点评稿
《椭圆及其标准方程》教学设计点评稿
张展朋老师的展示课《椭圆及其标准方程（第一课时）》是一个重要的课题。
因为它是高中数学教学的一个重要内容，同时也是一个较难处理出新意的课题，对一个年轻教师来说更是如此。
数学抽象与运算能力是数学学科的核心素养，当然是我们教学的重要目标，本节课通过日常生活中的椭圆模型引导学生思考如何判断一个曲线是否为椭圆，引起学生认知冲突，同时用一句话，经过数学家的研究，得到椭圆的定义。
避免在椭圆定义建立的历史细节中纠缠过多，淡化本节课教学重点，是一个智慧的处理方式。
当前学生数学学习上存在的一个重要问题的就是不能针对运算问题，合理选择运算方法去解决问题。
椭圆标准方程的推导过程就是一个训练运算能力好时机。
就两次平方法来说，也有两种方式，一是直接平方，二是把一个根式移到另一边后再平方。
两种方法运算量实际相差不大，但学生一般会感觉直接平方较难，张老师在教学中指导学生认真观察式子结构，达到简化运算的目的。
必然会留给学生深刻的印象。
最后通过学生求椭圆标准方程问题，强化学生对椭圆定义的理解是一个好的设计。
（广东省佛山市南海区教研员：郑喜中）。
《椭圆的性质及其标准方程》评课稿
《椭圆的性质及其标准方程》评课稿椭圆的性质及其标准方程评课稿椭圆是一种经典的数学曲线，它具有许多重要的性质和特点。
在本次评课稿中，我们将介绍椭圆的性质以及其标准方程。
椭圆的定义椭圆可以通过以下定义来描述：对于给定的两个焦点F₁和F₂以及给定的常数2a(a>0)，所有到F₁和F₂的距离之和等于2a的点构成的轨迹形状就是椭圆。
椭圆的性质1. 椭圆的离心率：离心率是一个衡量椭圆形状的重要参数。
它可以通过以下公式计算：e = c/a，其中c是焦距的一半，a是长轴的一半。
离心率的取值范围是0到1，当离心率为0时，椭圆退化为一个圆。
2. 椭圆的焦点：椭圆有两个焦点F₁和F₂，它们分别位于椭圆的长轴两端。
焦点对于椭圆的形状和性质具有重要影响。
3. 椭圆的长轴和短轴：椭圆的长轴和短轴是两个重要的尺寸参数。
长轴的长度是2a，短轴的长度是2b，其中a>b。
4. 椭圆的对称性：椭圆具有关于x轴和y轴的对称性。
换言之，如果椭圆上的点(x, y)满足条件，则点(x, -y)、(-x, y)和(-x, -y)也在椭圆上。
椭圆的标准方程椭圆的标准方程可以通过以下形式表示：(x²/a²) + (y²/b²) = 1，其中a和b分别为椭圆的长轴和短轴的一半。
这个方程描述了一个以原点为中心，长轴与x轴平行，短轴与y轴平行的椭圆。
通过标准方程，我们可以方便地确定椭圆的形状、长轴、短轴以及焦点等信息。
进一步的方程变化可以用于描述椭圆在平面上的平移、旋转等操作。
总结椭圆作为一种重要的数学曲线，具有许多独特的性质和特点。
通过了解椭圆的性质以及标准方程，我们可以更好地理解和应用椭圆在数学和物理问题中的应用。
在实际生活中，椭圆的几何特性也有很多实际应用，例如电子轨道、天体运动等领域。
椭圆的研究不仅有助于培养学生的几何直观和数学思维能力，也为他们今后深入数学和物理研究打下坚实的基础。
“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评
“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评在“椭圆及其标准方程”课堂中，我们学习了椭圆的定义和性质，以及椭圆的标准方程如何求解。
首先，老师讲解了椭圆是什么，椭圆的性质有哪些。
老师用图片和例题帮助我们理解椭圆的定义和性质，并讲解了如何用椭圆的性质来判断一个图形是否是椭圆。
然后，老师讲解了椭圆的标准方程如何求解。
老师先讲解了如何把一般方程转化为标准方程，然后用标准方程来求解椭圆的性质。
老师还给我们几道练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。
在课堂反思中，我发现自己在学习椭圆的性质时有一些概念模糊，需要加强练习。
在学习求解椭圆标准方程时，我觉得自己对转化一般方程为标准方程的过程掌握得还不够熟练，需要多加练习。
总的来说，这节“椭圆及其标准方程”课让我对椭圆有了更深入的了解，也为我接下来学习几何打下了良好的基础。
在今后的学习中，我会加强对椭圆性质和求解椭圆标准方程的练习，以便更好地掌握这些知识点。
在点评中，我认为老师的讲解非常清晰，使用了适当的图片和例题帮助我们理解知识点。
老师也给我们提供了足够的练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。
总的来说，这节课我觉得非常有益。
在这节“椭圆及其标准方程”课中，我认为我的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。
在学习椭圆的性质时，我发现自己对一些概念的理解还不够清晰，如椭圆的定义和判定方法，以及椭圆的一些性质如长轴短轴的定义方法。
这使得我在解决例题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。
在学习求解椭圆标准方程时，我也发现自己对转化一般方程为标准方程的过程的掌握程度不够熟练。
在做练习题时，我常常忘记某些步骤，导致计算出现错误。
总的来说，我在这节“椭圆及其标准方程”课中的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。
这使得我在解决例题和练习题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
【新人教版高中数学公开课优质点评稿】点评
“椭圆及其标准方程”课例点评本节课教学目标定位较准确。
整节课的教学结构清晰，教学氛围和谐融洽，教师语言流畅、教态自然、板书工整。
从总体上看，本节课有如下3个亮点。
1.从教材处理看，高老师重点突出了椭圆概念的形成与标准方程的推导过程，对“探究建立椭圆标准方程”这个难点的突破，师生经历了有意义的探究活动。
类比建立圆的方程的方法，较好地帮助学生突破了教学难点，抓住了“类比与数形结合思想”这两个关键，使问题化难为易。
2.从教学程序看，高老师设置了问题串来引领学生探究和思考，设计的问题都在学生的最近发展区，有开放度、有思维量、能激发学生学习的积极性。
课初承接曲线与方程，给出生活中椭圆的例子，通过类比圆自然引入椭圆的概念与方程问题，为椭圆概念及其标准方程的出台做了很好的铺垫。
后续，高老师设计了一系列的精彩问题，用细绳画图时设置的三个问题为学生理解好椭圆概念奠定了基础。
在推导椭圆标准方程的过程中，高老师自然提出如何建立直角坐标系的问题，以对话的形式层层设疑，不断的激发和调动学生去自主探究、交流反馈，促使学生的认知和思维得到深化，为建立恰当的直角坐标系得到椭圆的标准方程扫清了障碍。
通过这些主体参与的学习活动，使学生体验了研究数学问题的方法，体现了“做中学”的教学思想。
3.从教学效果看，高老师营造了宽松的教学氛围，让学生有更多的展示机会，每当学生展示后，高老师都要对学生的成果及时使用激励性语言进行评价，以激发学生的内驱力。
我们能够看得出高老师给予学生的都是恰到好处的扶持帮助、牵线搭桥、评价鼓励，为学生能够顺利地完成本节课的探究任务注入了“润滑剂”，使课堂教学得以深入发展。
学习氛围浓厚，问题解决质量较高，练习有反馈，学后有反思，重点知识和技能得到巩固和强化，学习能力得到提升，体现了效率意识。
当然本节课也有值得商榷和改进之处。
例如，在个别问题解决过程中，高老师预留给学生的思考和探索的时间不足。
需要学生独立解决的问题，教师有代劳现象。
《椭圆及其标准方程》教案与反思
《椭圆及其标准方程》教案与反思《《椭圆及其标准方程》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析本节课选自《普通高学课程标准实验教科书(选修2-1)数学》(北师大版)，第三章1.1节。
本节主要内容有：了解椭圆的实际背景，感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义，标准方程的推导步骤。
本节内容作为圆锥曲线与方程的第一节内容，在此之前，已经学习了圆的定义，因此，学生已经初步具备了探讨椭圆定义的本质这个问题的能力。
学生通过探究，可以从感性认识逐步上升到理性认识，形成对椭圆这一概念本质的理解，从而进一步体验“数形结合”这一基本数学思想。
二、学情分析高二学生已经学习了圆的定义及方程，二次函数的图象等内容，具备了一定的分析、观察、抽象的能力，了解解析几何中运用代数方法(坐标法)来研究几何问题，初步了解按照图形特征建立合适的坐标系。
三、教学目标1.知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;能根据条件确定椭圆的标准方程;2.过程与方法：通过对椭圆轨迹的形成过程的探索，培养学生的观察能力和探索能力;通过对椭圆标准方程的推导，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法;3.情感、态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆定义的形成过程，激发学生学习数学的积极性，培养学生勇于探索的精神。
四、教学重难点(1)教学重点：椭圆的定义的形成过程;运用待定系数法确定椭圆标准方程;(2)教学难点：椭圆标准方程推导过程。
五、教学方法(1)引导发现法：用《几何画板》软件动态展示椭圆轨迹的形成过程，启发学生归纳椭圆定义，突出教学重点;(2)探索讨论法：学生合作探讨坐标系的建立方法，突破教学难点。
六、教学过程(一)设置情景，导入新课运用多媒体展示：行星运行轨迹、篮球在阳光下的影子、中央电视台的图标、丰田汽车的图标四幅图片。
《椭圆的几何性质及其标准方程》评课稿
《椭圆的几何性质及其标准方程》评课稿椭圆的几何性质及其标准方程评课稿本文档旨在评价《椭圆的几何性质及其标准方程》这节课的教学内容和教学效果。
一、教学内容评价1. 知识点的呈现教师在课堂上清晰地介绍了椭圆的几何性质和标准方程，包括焦点、直径、长轴、短轴等基本概念，让学生对椭圆的形状和特点有了深入的了解。
同时，教师通过具体的几何图形和实例演示，生动地展示了椭圆的性质，使学生易于理解和记忆。
2. 教学方法和手段教师采用了多种教学方法和手段来达到教学目的。
例如，通过绘制椭圆图形、投影演示和示意图等，使学生能够直观地感受到椭圆的形状和特点。
同时，教师还引导学生通过观察和讨论，主动发现和总结椭圆的性质，培养了学生的观察和分析能力。
3. 教学组织和管理教师在课堂上组织有序，管理得当。
教师在开始课堂时给出了清晰的研究目标和教学内容安排，使学生知道今天的研究重点和任务。
同时，教师注重与学生的互动，鼓励学生提问和参与讨论，使学生积极主动地参与研究。
4. 教学反馈和评价教师及时给予学生研究反馈和评价，帮助学生纠正错误和加深理解。
教师在课堂中耐心解答学生的问题，并对学生提出的观点和答案给予肯定或指导，激发学生研究的兴趣和积极性。
二、教学效果评价1. 学生研究积极性通过观察，学生在课堂上表现出了积极的研究态度和参与度。
学生认真听讲，积极提问和回答问题，展示了对椭圆几何性质的浓厚兴趣。
学生能够主动运用所学知识分析和解决问题，体现了教学的积极效果。
2. 学生知识掌握程度经过本节课的研究，学生对椭圆的几何性质和标准方程有了较好的掌握。
学生能够准确理解和运用椭圆相关术语和概念，能够绘制椭圆图形并解答相关的问题，说明了教学内容的有效传达和研究效果。
3. 教学效果总结综上所述，本节课教学内容设计合理，教学方法多样，教学组织有序，教学效果显著。
学生通过该课程的研究，不仅掌握了椭圆的几何性质和标准方程，还培养了观察和分析问题的能力。
希望教师能够继续巩固和拓展学生对椭圆的理解和应用能力。
椭圆的标准方程说课稿一等奖
标题：椭圆的标准方程说课稿尊敬的评委、老师，大家好！我是XX，今天非常荣幸能够向大家分享关于椭圆的标准方程的说课稿。
本节课的主要内容是介绍椭圆的基本概念和推导出椭圆的标准方程，并通过实例演示如何应用标准方程解决相关问题。
一、教学目标：了解椭圆的基本概念及其特点。
理解椭圆的标准方程的含义和推导方法。
能够根据给定信息写出椭圆的标准方程，并进行图形绘制。
运用椭圆的标准方程解决实际问题。
二、教学重难点：掌握椭圆的定义和性质。
理解椭圆的标准方程的意义和推导过程。
能够运用标准方程绘制椭圆图形和解决相关问题。
三、教学过程：导入与引入（5分钟）引入椭圆的概念和日常生活中的应用，激发学生对椭圆的兴趣。
提问：你们能否描述椭圆的特点和形状？概念与性质解释（10分钟）介绍椭圆的定义，即平面上到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数2a，并解释为什么椭圆是一个闭合曲线。
解释椭圆的几何性质，如对称性、焦点和主轴等。
椭圆的标准方程（20分钟）推导椭圆的标准方程：x²/a²+ y²/b²= 1，并解释方程中的参数a和b的含义。
分析标准方程中各项对图像的影响，讲解椭圆的长轴、短轴、焦点等概念。
标准方程的应用（15分钟）在黑板上通过实例演示，根据给定信息写出椭圆的标准方程，并解决相关问题，如找出焦点坐标、顶点坐标、长轴和短轴长度等。
引导学生思考，如何利用椭圆的标准方程解决实际问题，比如运动轨迹、建筑设计中的应用等。
总结与拓展（5分钟）总结本节课的要点，强调椭圆的标准方程在解决几何问题中的重要性。
提出一个开放性问题，让学生思考椭圆的其他应用领域。
四、板书设计：通过清晰简洁的板书演示，绘制椭圆的标准方程及相关参数图形，并标注重要概念和符号。
五、教学资源准备：黑板、彩色粉笔、PPT演示、实例题目等。
六、教学评估：课堂练习：布置一些练习题，检验学生对椭圆标准方程的掌握情况。
演示非常抱歉，作为一款文字AI模型，无法进行演示和评选说课稿等活动。
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《椭圆及其标准方程》评课稿
今天讲课的题目是“椭圆及其标准方程”，本节课选自人教版高中数学选修1---1第二章圆锥曲线方程第一节。
纵观这节课的教学过程，有以下几个特点：1．在教学过程中，使学生体验几何的美。
从实例中激发兴趣。
教学过程中首先多媒体展示用平面去切两个对顶的圆锥，让学生去想象能切出什么图形，除了能切出相交直线，还能切出椭圆，双曲线，抛物线，从而引出课题《椭圆及其标准方程》，追问：大家想一想生活中还有哪些和椭圆有关的例子？引起学生兴趣，使学生头脑中初步形成椭圆的形象。
2．接下来让学生动手实验，探究椭圆的画法，教师在课堂上努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创造一个探究问题的平台。
本节课上通过师生共同探讨椭圆图形的画法及其标准方程的推倒，让学生体会椭圆的形成过程，图形的对称性，方程的推倒中不同的建系方式以及不同结果的比较。
体现了自主学习与合作学习的协调发展，极大发挥了学生的想象力，学生通过充分探讨提出了不同的答案，享受成功的喜悦。
3．在学生知道了椭圆的定义后，通过椭圆的定义推导椭圆的标准方程，建立椭圆的概念，用其推倒方程这也是教材的重点。
遵循这样一条主线，让学生学会用坐标法求曲线方程的能力。
既强调建立坐标系的原则，又鼓励思维的灵活多样。
每个想法都让学生抓住问题的核心，去互助探究。
通过建立坐标系来推倒椭圆方程，形成本章的主线，再通过例题中的四个小题进一步深入理解椭圆定义及其标准方程，从而使前后浑然一体。
另外，他还用了抽签回答问题，很新颖，教态方面，该教师吐字清晰，声音洪亮，有强烈的感染力；语言准具有亲和力，肢体语言的运用适当。
这节课的不足之处，温故旧知时，如能找学生答更好，板书概念不够直观，如能变成符号语言就更直观了。
还有椭圆方程推导过程过快，学生不一定能跟上思路。
抽签回答问题时，应该先看问题再抽签，这样有利于全体学生思考问题。