FEMAG晶体生长专业模拟软件
晶体生长建模软件FEMAG-模拟策略
Direct dynamic
– calculated crystal shape – precribed heater power history – effect of pull rate and solid-liquid interface deformation on the solidification heat
• To resort to appropriate and up-to-date numerical simulation techniques to couple and solve these models
→ quasi-steady and dynamic models
FEMAGSoft © 2013
Inverse dynamic simulation (imposed crystal shape, calculated heater power): power oscillations resulting from inverse modeling, and smoothed power
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Stream function
psi 7.4E-05 7.1E-05 6.8E-05 6.5E-05 6.2E-05 5.8E-05 5.5E-05 5.2E-05 4.9E-05 4.6E-05 4.3E-05 4.0E-05 3.6E-05 3.3E-05 3.0E-05 2.7E-05 2.4E-05 2.1E-05 1.7E-05 1.4E-05 1.1E-05 8.0E-06 4.8E-06 1.7E-06 -1.5E-06 -4.7E-06
Quasi-steady
– thermal equilibrium – adapted heater power Inverse dynamic to get the prescribed – adapted heater power Quasi-dynamic crystal diameter to grow the prescribed frozen geometry – –heat source on the (except the crystal shape solid-liquid interface) solidification front in – effect of pull rate and to thepower pull to getsolid-liquid interface –proportion adapted heater rate the prescribed crystal diameter deformation on the – effect of pull rate and solid-solidification heat liquid interface deformation on the solidification heat
晶体生长计算软件FEMAG系列之晶体生长方法介绍
可扩展性
软件具有开放性和可扩展性， 用户可以根据需要添加新的材 料属性和边界条件。
图形界面
提供友好的图形界面，方便用 户进行模型建立、参数设置和 结果分析。
软件应用领域
半导体晶体生长
用于研究半导体晶体生长过程中的物理和化学行 为，优化晶体质量和性能。
光学晶体生长
用于研究光学晶体的生长过程，优化晶体光学性 能和加工工艺。
增强可视化功能
为了更好地帮助用户理解和分析计算结果，FEMag软件将 增加更强大的可视化功能，如3D图形界面、实时渲染等， 使用户能够更直观地查看和操作计算结果。
拓展应用领域和范围
扩大应用领域
随着晶体生长研究的不断发展，FEMag软件的应用领域将不 断扩大。未来，FEMag软件将不仅应用于传统的晶体生长研 究，还将拓展到其他相关领域，如材料科学、化学、生物学 等。
该软件通过建立数学模型，模拟晶体生长过程中各 种因素对晶体形态、结构和性能的影响。
FEMag软件提供了丰富的材料属性和边界条件设置 ，支持多种晶体结构和生长条件。
软件特点
01
02
03
04
高效计算
采用有限元方法进行数值计算 ，能够快速求解大规模的晶体 生长问题。
精确模拟
能够模拟晶体生长过程中的温 度场、浓度场、应力场等物理 场，以及化学反应过程。
专业和深入。
与实验结果的比较
FEMag与实验的一致性
FEMag软件在模拟晶体生长方面取得了与实验结果高度一致的结果。通过对比实验和模拟数据，可以验证 FEMag软件的准确性和可靠性，进一步推动其在晶体生长研究中的应用。
实验验证的局限性
尽管FEMag软件与实验结果具有较好的一致性，但实验验证仍然存在局限性。实验条件和参数的微小变化可能 会对结果产生显著影响，而模拟结果可能无法完全反映这些细微差异。因此，将实验和模拟结果相结合，进行综 合分析是更为可靠的方法。
晶体生长建模软件FEMAG-横向磁场直拉硅晶体生长的全局模拟
Top: field
velocity
Bottom: temperature field
Growth of a 300 mm crystal under a 500 mT TMF
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Cz Si growth under a TMF (cont’d)
Left: melt surface Right: meridional cross-sections parallel and perpendicular to the magnetic field
This hypothesis is satisfactory because:
- generally 3D components are rotating with respect to the 2D environment
- 3D components mostly view 2D components because of the presence of heat shields
Main modeling hypothesis:
- the viewed and hidden parts are calculated as axisymmetric
- or, equivalently, each surface of the enclosure is viewed as axisymmetric from the other surfaces
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Cz Si growth under a TMF (cont’d)
Flow and global heat transfer in a silicon Cz puller under the effect of a TMF
晶体生长软件FEMAG-DS之Directional Solidification (DS) Process(FEMAG-DS定向凝固模拟软件介绍)
晶体生长软件FEMAG-DS
之定向凝固
Directional Solidification (DS) Process
（FEMAG-DS）
FEMAG定向凝固模拟软件（FEMAG-DS）适用于铸锭定向凝固过程工艺（DS, HEM, VB, VGF）。
FEMAG定向凝固模拟软件用于设计新的热场，并研发新的方法以满足新的商业需求点，比如：
✓晶体微结构
✓优化
✓扩大生产规模
EMAG-DS模拟软件通过降低试验成本而节省R&D消耗。
定向凝固工艺中的三维熔体流动，速度剖面和界面预测
定向凝固铸锭炉
定向凝固工艺等温线和界面形状的二维仿真图
优化晶粒度
你是否企图在铸造工艺中控制晶粒度的大小呢？
晶体的位错密度依赖于：
✓晶体成核温度梯度
✓沉淀浓度
掌握晶体成核处的温度分布对于获得质量良好的定向凝固晶体铸锭是非常重要的。
掌握熔融硅的碳浓度分布是为了避免生成碳化硅颗粒，这对于获得质量良好的
定向凝固晶体铸锭是也同样重要。
FEMAG定向凝固模拟软件帮助工程师设计工艺配置从而优化产品质量。
为晶粒生长研究所进行的定向凝固速度分布预测
扩大生产规模
你可能梦想过增加定向凝固法硅晶锭的产量，但又担心失败风险及成本问题。
你想要测试你的多晶硅生长工艺参数的改进可能性吗？
若有一个快速建模的，分析准确且易用的求解工具来作为你测试可行性的平台怎么样呢？
这就是你一直寻求的FEMAG定向凝固模拟软件包。
FEMAG定向凝固模拟软件包提供给您一个全局的模拟平台去模拟多晶硅铸锭生长，是能够优化你所有多晶硅生长工艺参数的技术解决方案。
晶体生长仿真软件FEMAG介绍文档(二)--主要功能&技术优势
晶体生长仿真软件FEMAG介绍文档（二）主要功能&技术优势FEMAG软件致力于多物理场数值模拟分析晶体材料的生长过程，为用户提供晶体生长输运过程中的重要信息以及影响晶体质量的工艺信息，提高晶体质量与用户的研发效率。
目前，FEMAG软件产品有：FEMAG/CZ、FEMAG CZ/OX、FEMAG/FZ、FEMAG/DS、FEMAG/VB以及FEMAG/PVT，可有效分析提拉法生长、泡生法生长、区熔法生长、定向凝固、坩埚下降法生长、物理气相传输法生长等工艺过程。
FEMAG软件主要具有以下功能：（1）在设计工程领域，利用FEMAG软件可以设计生长熔炉系统中保温套和反射体的形状、材质和位置，可确定加热器的位置，设计辅助加热器，选择与设计保温层。
（2）在质量控制工程领域，利用FEMAG软件可以分析热应力、控制氧/碳含量分布、掺杂物分布以及缺陷的预测，优化工艺参数，提高晶体生长质量。
（3）在成本控制工程领域，利用FEMAG软件可以评估能耗、气耗，也可以评估原料辅料的成本与使用寿命。
FEMAG软件产品及其典型的应用如下图所示：FEMAG软件产品及其典型应用FEMAG软件的主要技术优势➢求解技术先进、高效，求解精度高晶体生长过程是一个高度非线性的、多尺度的复杂问题，涉及导热、对流、辐射与相变，空间尺度与时间尺度跨度范围大。
例如，熔体与气相的传热、传质，湍流，热辐射相互耦合作用，会显著影响晶体的缺陷形成；熔体与气相中存在扩散、粘性、辐射、热边界层，甚至伴有复杂的缺陷边界层，空间尺度跨度大；晶体生长的时间尺度一般慢于热传导时间尺度两个数量级，慢于对流传热时间尺度六个数量级，时间尺度跨度很大等等。
FEMAG软件通过建立考虑多种耦合效应的传热、湍流等全局有限元模型（包括准稳态模型、与时间相关的逆向动态、直接动态模型），基于非结构化网格而开发的Navier-Stokes求解器，结合Newton-Raphson迭代法，可以准确、快速地求解上述多场、多尺度的复杂问题。
FEMAG晶体生长专业模拟软件-模拟策略
-建模策略
Franç ois Dupret1,2, Roman Rolinsky2, Brieuc Delsaute2, Rajesh Ramaya2, Nathalie Van den Bogaert2
1
Universitécatholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgium FEMAGSoft S.A. company, Louvain-la-Neuve, Belgium
• d) Geometrical modeling: to accurately handle strongly deforming bodies and interface and well-capture all the boundary layers
• e) Solution technique: coupled Newton-Raphson iterations by use of a highly effective linear solver
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1. Numerical strategy (cont’d)
Inverse QS and TD simulation of the Global temperature growth of a 300 field mm silicon crystal
t 1800 1740 1680 1620 1560 1500 1440 1380 1320 1260 1200 1140 1080 1020 960 900 840 780 720 660 600 540 480 420 360 300
Quasi-steady
– thermal equilibrium – adapted heater power Inverse dynamic to get the prescribed – adapted heater power Quasi-dynamic crystal diameter to grow the prescribed frozen geometry – –heat source on the (except the crystal shape solid-liquid interface) solidification front in – effect of pull rate and to thepower pull to getsolid-liquid interface –proportion adapted heater rate the prescribed crystal diameter deformation on the – effect of pull rate and solid-solidification heat liquid interface deformation on the solidification heat
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶体生长计算仿真的结果图 ppt课件
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
• FEMAG软件是世界上第一款商业的材料晶体生长数值模拟软件，由比利时 新鲁汶大学教授Dr. François Dupret于20世纪80年代中期领导开发。
• Dr. François Dupret是第二届晶体生长模型国际研讨会主席、EUROTHERM相 变热力学研讨会联合主席、机械工程学位委员会主席，曾担任国际晶体生 长（Journal of Crystal Growth）期刊主编。
• FEMAG软件拥有国际上最先进、最高效、最全面的晶体生长工艺模拟技术 和多物理场耦合仿真功能，可模拟的晶体生长工艺包括提拉法（柴氏法，Cz 法）、泡生法（Ky法）、区熔法（FZ法）、坩埚下降法（垂直布里兹曼法， VB法）、物理气相传输法（PVT法）等，广泛应用于集成电路、太阳能光伏 、半导体、蓝宝石等领域。ON Semiconductor（安森美半导体）、美国 Kayex、Siltronic（世创电子材料）、AXT（美国晶体技术集团）、韩国 Nexolon、LG、韩国汉阳大学、Norut（挪威北方研究所）、日本SUMCO集团 、Gritek（有研新材料）、天津环欧半导体材料、中环股份、北京有色金属 研究总院、清华大学等企业和科研机构，均是FEMAG软件的用户。
FEMAG定向凝固模拟软件用于设计新的热场，并研发新的 方法以满足新的商业需求点，比如： ✓晶体微结构 ✓优化 ✓扩大生产规模
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶体生长计 算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行 晶体生长计算仿真的结果图
FEMAG晶体生长专业模拟软件
FEMAG 晶体生长专业模拟软件F产品与服务FEMAG Soft 擅长所有类型晶体材料生长方面的工艺模拟专业技术，比如： • 直拉法（Czochralski ）• 区熔法（Floating Zone ）• 适用于铸锭定向凝固过程工艺（DS ），Bridgman 法• 物理气相传输法（PVT ）产品模块1. FEMAG/CZ-Czochralski (CZ) Process适用于Czochralski 直拉法生长工艺和Kyropoulos 生长工艺2. FEMAG/DS-Directional Solidification (DS) Process适用于铸锭定向凝固过程工艺3. FEMAG/FZ-Float Zone Process (FZ)适用于区熔法生长工艺FEMAG 软件是由比利时鲁汶大学研发的晶体生长数值仿真软件。
20世纪80年代中期，鲁汶大学François Dupret 教授带领其团队，开始晶体生长的研究，经过10多年的行业研发及应用，FrançoisDupret 教授于2003年成立了FEMAGS.A.（总部设在比利时Louvain-la-Neuve市），正式推出晶体生长数值仿真软件FEMAG 。
如今，FEMAG 软件已成为全球行业用户高度认可的数值仿真工具，在晶体生长数值模拟领域处于国际领先地位。
主要功能1. 全局热传递分析“全局性”即包涵所有拉晶要素在内，并考虑传热模式的耦合。
全局热传递模拟分析，主要考虑:炉内的辐射和传导、熔体对流和炉内气体流量分析。
2. 热应力分析按照经验，一般情况下，晶体位错的产生与晶体生长过程中热应力的变化有着密切的关系。
该软件可以进行三维的非轴对称和非各向同性温度场热应力分析计算，可以提出对晶体总的剪切力预估。
“位错”的产生是由于在晶体生长过程中,热剪应力超越临界水平,被称为CRSS(临界分剪应力)，而导致的塑性变形。
3. 点缺陷预报该软件可以预知在晶体生长过程中的点缺陷(自裂缝和空缺),该仿真可以很好的预测在晶体生长过程中点缺陷的分布。
全球半导体晶体生长建模著名商业软件FEMAG 横向磁场直拉硅晶体生长的全局模拟 优质课件
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Cz Si growth under a TMF (cont’d)
Flow and global heat transfer in a silicon Cz puller
under the effect of a TMF (quasi-steady simulation)
Main modeling hypothesis:
- the viewed and hidden parts are calculated as axisymmetric
- or, equivalently, each surface of the enclosure is viewed as axisymmetric from the other surfaces
dH = L Ha-1 (L = Rs or Rc). Typically dH = 0.05 - 0.08 mm in industrial furnaces.
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Cz Si growth under a TMF (cont’d)
Transverse magnetic fields: FLET method
Bottom: velocity field magnitude and crosssection showing a sharp Hartmann layer along the melt-crucible interface.
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Cz Si growth under a TMF (cont’d)
Hypothesis:
Objective: global, quasi-steady or time-dependent calculations at a reasonable cost
全球半导体晶体生长仿真著名商业软件FEMAG--Numerical Simulation of Bulk Crystal Growth
Introduction (cont’d)
General objective of FEMAGSoft
• FEMAG-2 → FEMAG-3 software generation transition taking place from 2008-2009
→ strongly improved platform in terms of computation time, memory, etc.
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Introduction (cont’d)
Solving these problems requires …
• To develop a sound physical model for each separate effect
→ global and time-dependent modeling of heat transfer, turbulence modeling, defect modeling, …
Analysis of conical growth and shouldering stages m = 8.225 10-4 kg/m.s Wc= 3.82 rpm (0.4 s-1) Ws= -3.82 rpm (-0.4 s-1) Vpul = 1.8 cm/h (5. 10-6 m/s)
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1. Numerical strategy (cont’d)
FEMAG-1 timedependent simulation of Czochralski Ge growth
Direct dynamic simulation (imposed stepwise decrease of heater power, calculated crystal shape): evolution of the temperature field
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FEMAG 晶体生长专业模拟软件
F
产品与服务
FEMAG Soft 擅长所有类型晶体材料生长方面的工艺模拟专业技术，比如： • 直拉法（Czochralski ）
• 区熔法（Floating Zone ）
• 适用于铸锭定向凝固过程工艺（DS ），Bridgman 法
• 物理气相传输法（PVT ）
产品模块
1. FEMAG/CZ-Czochralski (CZ) Process
适用于Czochralski 直拉法生长工艺和Kyropoulos 生长工艺
2. FEMAG/DS-Directional Solidification (DS) Process
适用于铸锭定向凝固过程工艺
3. FEMAG/FZ-Float Zone Process (FZ)
适用于区熔法生长工艺
FEMAG 软件是由比利时鲁汶大学研
发的晶体生长数值仿真软件。
20世纪80
年代中期，鲁汶大学François Dupret 教
授带领其团队，开始晶体生长的研究，经
过10多年的行业研发及应用，François
Dupret 教授于2003年成立了FEMAG
S.A.（总部设在比利时Louvain-la-Neuve
市），正式推出晶体生长数值仿真软件
FEMAG 。
如今，FEMAG 软件已成为全球
行业用户高度认可的数值仿真工具，在晶
体生长数值模拟领域处于国际领先地位。
主要功能
1. 全局热传递分析
“全局性”即包涵所有拉晶要素在内，并考虑传热模式的耦合。
全局热传递模拟分析，主要考虑:炉内的辐射和传导、熔体对流和炉内气体流量分析。
2. 热应力分析
按照经验，一般情况下，晶体位错的产生与晶体生长过程中热应力的变化有着密切的关系。
该软件可以进行三维的非轴对称和非各向同性温度场热应力分析计算，可以提出对晶体总的剪切力预估。
“位错”的产生是由于在晶体生长过程中,热剪应力超越临界水平,被称为CRSS(临界分剪应力)，而导致的塑性变形。
3. 点缺陷预报
该软件可以预知在晶体生长过程中的点缺陷(自裂缝和空缺),该仿真可以很好的预测在晶体生长过程中点缺陷的分布。
4. 动态仿真
动态仿真提供了对复杂几何形状对于时间演变的预测。
该预测把发生在晶体生长和冷却过程中所有瞬时的影响因素都考虑在内。
为了准确地预报晶体点缺陷和氧分,布动态仿真尤其是不可或缺的。
5. 固液界面跟踪
在拉晶的过程中准确预测固液界面同样是一个关键问题。
对于不同的柑祸旋转速度和不同的提拉高度,其固液界面是不同的。
6. 加热器功率预测
利用软件动态仿真反算加热功率对于生长合格晶体也是非常必要的。
7. 绘制温度梯度
通过仿真,固液交界面的温度梯度可以很方便的计算出来。
这一结果对于理论缺陷的预报是非常有用的。
技术特色
1. 全局建模（Global modeling）——将熔炉分为宏观单元（macro
elements），包含液体与固体成分、散热机箱、cement接合单元
2. 时间相关建模（Time dependent modeling）——使用与时间相关的仿
真模型，比如准稳态、准动态、Cz生长逆向或直接动态模型
3. FEM离散化——使用2D、Spectral 3D、Cartesian 3D等模型
4. 几何建模——可以准确处理变形体、界面以及所有的边界层
5. 求解技术——高效线性求解+Newton & Raphson迭代
模拟软件的优点
•晶体生长模拟软件能够提供晶体生长炉内部环境及晶体生长过程，从而为生产商提供必要的信息，以便分析晶体生长过程特征及其工艺优缺点是否符合市场需求。
通过模拟软件提供的功能，生产商可以提高工艺改进、优化时的目标与优先次序。
•模拟软件所提供的虚拟实验使晶体生长商在物理实现之前设计、校验他们的生产工艺。
虚拟实验不但操作方便、经济实惠、而且基本上不存在任何技术限制。
应用范围
FEMAG Soft公司的模拟软件应用于开发、优化以下类型的晶体生长工艺：•IC级单晶硅和光伏级晶体硅
•Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体晶体材料，如GaAs/GaP等
•锗单晶
•蓝宝石、氧化物和卤化物
•碳化硅
应用领域
10多年来，FEMAG Soft公司所开发的软件产品获得了国际上诸多专业生产企业的青睐，在以下类型的企业中得到广泛应用：
•集成电路用单晶硅生产企业
•光伏技术用单晶硅生产企业
•LED光电技术用氧化物晶体生产企业•蓝宝石晶体生产企业。