纠缠态及其在量子信息中的应用
量子纠缠与量子计算的关系
量子纠缠与量子计算的关系量子纠缠和量子计算是量子物理学中两个重要的概念，它们之间存在密切的关系。
本文将探讨量子纠缠与量子计算的关系，并介绍它们在现代科学与技术领域的应用。
一、量子纠缠的概念及特性量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在一种特殊的关联状态，无论它们之间距离有多远，一个系统的状态的改变都会立即影响到其他系统的状态。
这种关联关系违背了经典物理学中的局域性原理。
量子纠缠的特性包括：1. 量子态的叠加性：纠缠状态可以表示为多个基态的叠加态。
例如，两个纠缠粒子可以处于自旋的上和下两个基态的叠加态。
2. 不可分辨性：在量子纠缠中，无法将一个子系统的状态与其他子系统的状态进行区分，只能描述整个系统的状态。
3. 正确性和确定性：量子纠缠的状态可以通过特定的量子态之间的关系进行准确描述，且在测量时会得到确定的结果。
二、量子计算的概念及原理量子计算是利用量子力学原理进行信息处理与计算的一种新兴计算模型。
传统计算机使用的比特只能表示0和1两种状态，而量子计算机的基本单位是量子比特或量子位，可以同时表示多个状态的叠加态。
量子计算的原理包括：1. 幺正演化：量子计算中的计算操作都是通过幺正演化实现的，即在计算过程中系统的演化是可逆的。
这与传统计算机中的运算操作不同。
2. 量子叠加态与相干态：量子计算机中的量子比特可以处于多个状态的叠加态，这种叠加态的存在使得量子计算机具备了并行计算的能力。
3. 量子纠缠的应用：量子计算中，通过利用量子纠缠的特性，可以实现量子比特之间的相互作用和信息传递，从而进行复杂的计算操作。
三、量子纠缠与量子计算的关系量子纠缠是实现量子计算的基础之一。
量子计算中，利用纠缠的性质可以实现量子比特之间的相互作用，从而通过量子门操作完成复杂的计算任务。
量子计算机利用纠缠的特性进行计算，可以同时处理多个状态，具备了传统计算机无法比拟的计算能力。
而量子纠缠的产生和操作，也需要量子计算机的支持和控制。
量子力学中的相干态和纠缠态
量子力学中的相干态和纠缠态量子力学是描述微观世界的一种物理学理论，它的基本原理是量子叠加和量子纠缠。
在量子力学中，相干态和纠缠态是两个重要的概念，它们在量子信息科学、量子计算等领域有着广泛的应用。
本文将介绍相干态和纠缠态的基本概念和性质，并探讨它们在量子通信和量子计算中的应用。
一、相干态相干态是指量子系统的一个特殊状态，它具有一定的相位关系，可以表现出干涉现象。
在经典物理中，相干性是指光波的频率和相位保持不变的性质。
而在量子力学中，相干态是指量子系统的态矢量可以表示为不同能量本征态的叠加，且叠加系数之间存在一定的相位关系。
相干态的一个重要特征是干涉现象。
在经典物理中，干涉是指两个或多个波的叠加产生的现象。
而在量子力学中，干涉现象是由于相干态的叠加而引起的。
例如，双缝干涉实验中，当光子通过两个狭缝时，它们的相干态会叠加形成干涉条纹。
这种干涉现象在量子力学中具有重要的意义，它不仅验证了量子力学的基本原理，也为量子通信和量子计算提供了重要的基础。
二、纠缠态纠缠态是量子力学中的另一个重要概念，它描述了两个或多个粒子之间的非局域关联。
在经典物理中，粒子之间的相互作用是局域的，即一个粒子的状态不会受到其他粒子的影响。
而在量子力学中，纠缠态是指两个或多个粒子的态矢量不能被分解为各个粒子的态矢量的直积。
纠缠态的一个重要性质是量子纠缠。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，即一个粒子的状态的测量结果会立即影响到另一个粒子的状态，即使它们之间的距离很远。
这种非局域关联在经典物理中是无法解释的，它是量子力学中的一个独特现象。
纠缠态在量子通信和量子计算中有着重要的应用。
在量子通信中，纠缠态可以用于量子密钥分发和量子远程通信。
通过纠缠态的传输，可以实现安全的密钥分发和远程通信。
在量子计算中，纠缠态可以用于量子门操作和量子纠错码。
通过纠缠态的操作，可以实现量子比特之间的相互作用和纠错码的编码和译码。
三、相干态和纠缠态的关系相干态和纠缠态是量子力学中的两个重要概念，它们之间存在着密切的关系。
量子力学中的量子纠缠和量子密度矩阵分析与应用
量子力学中的量子纠缠和量子密度矩阵分析与应用量子力学是研究微观领域的物质和能量性质的科学。
在量子力学中，一个值得深入探讨的概念是量子纠缠和量子密度矩阵。
量子纠缠是指当两个或多个粒子之间相互作用时，它们之间的状态变得有相互依赖关系的现象。
量子密度矩阵是描述一个系统的状态的数学工具。
在这篇文章中，我将探讨量子纠缠和量子密度矩阵的基本概念、特性以及它们在量子计算、量子通信和量子信息处理中的应用。
量子纠缠是量子力学的奇妙之处之一。
当两个粒子之间相互作用后，它们之间的状态就无法单独描述，而必须看作一个整体。
这种状态称为纠缠态。
量子纠缠可以通过描述两个粒子的波函数之间的关系来理解。
若两个粒子的波函数可以表示为一个总的波函数，且无法分离为两个独立的波函数，那么这两个粒子就是纠缠的。
量子纠缠有一些重要特性。
首先，纠缠态的测量结果是相互关联的。
当我们对一个纠缠态进行测量时，无论测量结果如何，都会对另一个纠缠粒子的测量结果产生影响。
这种相互关联的特性被称为“量子纠缠的非局域性”。
其次，纠缠态的相位和强度的测量结果是不确定的。
只有当测量两个纠缠粒子时，才能得到相位和强度的明确值。
这种不确定性是量子纠缠的另一个重要特性。
量子密度矩阵是描述一个量子系统状态的数学工具。
它是一个厄米矩阵，其中的元素代表了系统处于不同状态的概率振幅。
通过对密度矩阵的运算，我们可以得到一个量子系统的物理性质，如能量、自旋以及纠缠度等。
量子密度矩阵的应用十分广泛。
首先，它在量子计算中扮演重要角色。
量子计算利用量子纠缠和量子叠加的特性，可以进行更加高效的计算。
量子密度矩阵可以用来描述和分析量子计算中的量子比特和量子门操作。
其次，量子密度矩阵在量子通信中也有重要应用。
量子通信利用量子纠缠的非局域性，可以实现随机数生成、量子密钥分发和量子隐形传态等。
量子密度矩阵可以用来描述和分析量子通信中的纠缠态的产生、传输和测量。
最后，在量子信息处理中，量子密度矩阵也是一种重要的工具。
量子信息技术的原理与应用
量子信息技术的原理与应用量子信息技术是近年来备受关注的新兴领域，在信息科技的日新月异的发展中，它成为了一种新型的计算方式和信息传输方式，并且给未来的科技和社会带来了巨大的创新和挑战。
本文将简要介绍量子信息技术的基本原理和应用。
一、量子信息技术的基本原理量子信息技术是基于量子力学的，量子力学是一种描述物质在极小尺度上行为的理论。
由于量子力学的特殊性质，量子比特(qubit)可以在同一时间内既是0也是1，而经典比特只能是其中之一。
这种特性称为“叠加态(superposition)”。
例如，一个qubit 可以处于|0> 或 |1> 两个态之一，但也可以处于它们的线性叠加态α |0> + β|1>, 其中α和β是复数，使得|α|^2 +|β|^2 =1。
这一特性使得量子计算机能够在某些方面比经典计算机更加强大和高效。
另一方面，当两个qubits之间相互作用时，它们所表现出的性质会发生突变，这种量子现象称为“纠缠(entanglement)”。
纠缠态是指多个量子比特存在关联，并且相关的量子态无法分离，即它们的状态不能独立地描述。
纠缠态是量子信息处理的基础，因为它可以使得信息的传输更加高效且安全。
二、量子信息技术的应用1. 量子计算量子计算机是利用量子纠缠来执行量子算法的计算机。
它在一些领域的计算上具有独特优势。
例如，在因子分解和大整数的质数检验等领域，量子计算机可在多项式时间内完成，而传统的计算机则需要指数级时间才能完成。
这使得在短时间内破解密码的安全性得到大大增强，这意味着网络安全和通讯加密的保障更加牢固。
2. 量子通讯量子通讯可以利用量子比特的纠缠性质来实现保密的信息传输。
它不仅可以传输加密信息，而且在传输过程中能够检测到被窃听者的试图窃取信息。
更为重要的是，量子通讯可以允许在不暴露消息内容的情况下，对通讯方的身份进行认证。
3. 量子密钥分发量子密钥分发 (quantum key distribution) 是利用量子通讯技术来产生一个通道，在该通道上两个通信方可以共享一个随机的密钥以进行加密，同时无论多少次之后，都能检测到是否存在监听和窃取。
量子力学中的量子纠缠及其应用
量子力学中的量子纠缠及其应用量子力学是描述微观粒子行为的一门科学，它引入了许多概念和原理，其中最为重要的就是量子纠缠。
量子纠缠是指两个或多个粒子间的状态之间存在一种特殊的关系，当其中一个粒子的态发生改变时，其他粒子的态也会随之发生相应的改变。
在本文中，我们将探讨量子纠缠的概念和其在实际应用中的重要性。
一、量子纠缠的概念量子纠缠是量子力学中的一种非常奇特的现象，在经典物理中是无法解释的。
当两个或多个粒子处于纠缠态时，它们之间的状态无法通过简单的独立测量来描述。
换句话说，如果对其中一个粒子进行测量，我们无法准确预测另一个粒子的状态，直到对其进行测量之后才能确定。
这种纠缠关系不受空间距离的影响，即使两个纠缠粒子相隔很远，它们之间的关系仍然存在。
二、量子纠缠的应用1. 量子通信量子纠缠技术在量子通信领域具有重要应用。
通过纠缠粒子之间的共享状态，可以实现量子密钥分发和量子远程通信等功能。
量子密钥分发是指利用量子纠缠来传输安全的密钥，这种方式可以有效地防止密钥的窃取和破解。
量子远程通信则可以实现信息的超光速传输，从而打破传统通信的限制。
2. 量子计算量子纠缠在量子计算领域也发挥着重要作用。
量子计算是利用纠缠态的并行计算特性，可以在相对较短的时间内解决一些传统计算机无法解决的问题。
量子计算的关键是通过对纠缠态进行控制和操作，以实现更高效的计算过程。
纠缠态的存在使得量子计算具备了指数级别的计算能力，为未来的科学研究和技术发展带来了巨大的潜力。
3. 量子隐形传态量子纠缠还可以被用于实现量子隐形传态。
所谓量子隐形传态，是指将一个量子态从一个物理位置传递到另一个物理位置，而不经过中间传输的过程。
通过纠缠粒子的特殊关系，可以实现量子信息的瞬时传递，从而在信息传输中实现隐蔽性和高效性。
4. 量子仿真量子纠缠还可以应用于量子系统的仿真。
传统计算机很难模拟大规模的量子系统，而量子纠缠为对这些系统进行仿真提供了新的思路。
通过建立纠缠态的网络，可以更加真实地模拟量子系统的行为，从而对复杂的物理过程进行研究和分析。
量子纠缠及其在量子通信中的应用
量子纠缠及其在量子通信中的应用作者：王玉良周鸣宇来源：《科技创新导报》 2011年第26期王玉良周鸣宇(山东省烟台市海军航空工程学院基础部理化教研室山东烟台 264001)摘要:给出了量子纠缠态的概念,分析了量子隐形传态的原理,给出了粒子隐形传态的试验方案。
关键词:量子纠缠量子通信量子隐形传态中图分类号:TN91 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)09(b)-0105-01早在1935年Einstein、Podolsky、Rosen共同发表的EPR佯谬论文中涉及到了纠缠态[1]。
20世纪90年代,基于量子纠缠理论的量子信息科学悄然兴起,近十年来,量子通信领域的研究取得了一些列重要成果,通信科学正在从经典通信向量子通信进行跨越。
不同于经典通信,量子通信是以量子纠缠态作为载体进行信息的传递。
经典信息可以自由复制,只能沿发送者至接收者在时间上前向传输,纠缠态不能被复制,却能连接时空中的任意两点。
利用量子纠缠特性,Bennet[2]等人提出了量子隐形传态的方案。
本文在量子纠缠的基础上对量子隐形传态进行了详细的探讨。
1 量子纠缠态的基本知识量子纠缠是多子系统量子系综中的一种奇妙现象,即任意子系统的测量值无法独立于其他子系统。
对于由A和B两个子系统构成的复合系统为例,若其量子态不能表示为子系统态的直积形式,即,则称为纠缠态。
2 量子隐形传态2.1 量子隐形传态的进展在科幻电影或神话小说中,常常有这样的场面:某人突然在某地消失掉,其后却在别的地方莫明其妙地显现出来。
1997年12月奥地利Innsbruck的Zeilinger小组在国际上著名的刊物《Nature》上报道了世界上第一个量子隐形传态的实验结果,此项研究成果轰动了学术界和欧美的新闻界。
1998年初意大利Rome的Martini小组在《Phys.Rev.Lett.》上报道了另外一个成功的量子隐形传态实验结果,在2004年7月,中国科大的潘建伟小组在《Nature》上报道了五粒子纠缠态以及终端开放的量子态隐形传态的实验, 上述实验都证明了Bennett等人提出的分离变量的量子隐形传态的方案。
量子信息传输中的纠缠态分发技术
量子信息传输中的纠缠态分发技术量子信息传输是一种基于量子力学原理的新型通信技术。
与经典信息传输相比，量子信息传输具有更高的安全性和更快的传输速度。
量子纠缠是量子信息传输中的关键技术之一，它可以实现远距离量子信息传输和量子计算等重要应用。
量子纠缠是指两个或多个量子系统之间建立起一种特殊的联系，使得它们的状态无论经历怎样的变化，都会发生一种紧密的关联。
量子纠缠具有两个重要特性：一是非局域性，即两个被纠缠的量子系统之间可以瞬时传递信息，无论它们之间的距离有多远；二是不可复制性，即无法通过任何手段将一个纠缠态完全复制出来。
量子纠缠技术在量子信息传输中起到了至关重要的作用。
其中，纠缠态的分发就是一项关键技术。
纠缠态的分发是将纠缠态从一个量子系统传输到另一个量子系统的过程。
很多量子通信协议和量子计算任务都依赖于纠缠态的分发。
目前，有多种方法可以实现纠缠态的分发。
其中一种常用的方法是通过光学纠缠来实现。
在这种方法中，通过激光器产生一对光子对，其中一个光子发送到一个远程的接收器，而另一个光子则被保留在发送端。
通过一系列的光学器件和探测器，可以将这对光子之间的纠缠态分发到两个量子系统之间。
这种方法在远距离的量子通信中被广泛应用，但是在实际操作中会受到光子损失和噪声等因素的影响。
除了光学纠缠，还可以使用原子纠缠来实现纠缠态的分发。
原子纠缠是利用原子之间的相互作用产生的一种特殊的量子纠缠。
通过控制原子的能级结构和外加的电磁场，可以实现原子之间的纠缠态分发。
原子纠缠在量子计算和量子通信中具有重要的应用前景，可以实现分布式量子计算和安全的量子通信。
除了光学和原子纠缠，还有一种特殊的纠缠态分发方法被称为量子中继。
量子中继是指通过中继节点来实现远距离的纠缠态分发。
中继节点可以在量子系统之间建立纠缠态，然后将纠缠态传输到远距离的位置。
这种方法在量子通信中被广泛应用，可以实现长距离的量子信息传输。
总之，纠缠态分发技术是量子信息传输中的重要组成部分。
量子纠缠及其在量子通信中的应用
量子纠缠及其在量子通信中的应用吴家燕物理学专业15346036摘要量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。
纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。
这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。
关键词量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信正文量子纠缠现象史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。
量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。
如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。
出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。
以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。
假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。
不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。
对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。
换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。
两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。
波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。
而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。
量子纠缠态特性经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。
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谢谢！
性质： （1）测量结果的不确定性 （2）波函数的塌缩
叠加态及其性质
z x
| c | z c | z c' | x c' | x c' ' | y c' ' | y
| 左 | x
1 2
| z
1 2
Phys. Rev. Lett. 93, 040504, (2004), Phys. Rev. A. 72, 043815, (2005).
p s i
1
k p ks ki
2
如何在光子晶体中产生量子纠缠
metamaterial掺入非线性晶体时纠缠光子对产生的效率的提高
纠缠态在量子信息中的应用
(A,2)的可 能量子态 粒子1的 状态 a
b 1
a ll基联合测 量
( ) A 2
幺正 变换 U1 I 2
U2 z
( ) A2
( ) A 2
b a 1
U3 x
() A2
b a 1
U 4 i y
Bob把她的测量结果（或相应的幺正变换）以经典方式（电话，传真， e-mail等）通知Allice，Allice就可运用合适的手段实现相应的幺正变换， 从而得到待传递态的一个真实副本。
如何在光子晶体中产生量子纠缠
1、可以在光子晶体中实现量子纠缠
随着光子晶体构造技术的进步，人们已能将原子（分 子）、量子点镶进光子晶体中，这为实现量子点间或原 子间的量子纠缠提供了一种全新的方案。 理论计算发现， 在光子晶体中可以使纠缠保持更长的时间，并能很好的 操控量子纠缠。
如何在光子晶体中产生量子纠缠
[Phys. Rev. B 79, 113106 (2009)]
1
( ) 12
() 12
1 2
(
2
() A2
1
)
2
a a ( ) 1 1 A 2 2 A2 b 1 b 1 b 1 ( ) b 1 () 2 A2 2 A2 a 1 a 1
0.4
TE
0.2
0.0
NIM
TM
-0.2 0.0 0.2
PIM
NIM
-0.2
FIG.4
1
H 2
V ei V H
3
左手材料为辅助层（线性层），介电材 料（非线性层），
S. Wei, Y. Dong, H. Wang and X.D. Zhang, Phys. Rev. A. 81, 053830, (2010).
但在某一时刻,经典计算机只能表示其中的一个，而 量子计算机可以同时表示所有的数的线性叠加。 比特数 与等效内存 10 1K; 23 1 M; 30 128 M; 33 1 G; 50 131072 G; 500 2 467 G; 1000 2 967 G; 5000 24967 G。
纠缠态在量子信息中的应用
如何在光子晶体中产生量子纠缠
如何在光子晶体中产生量子纠缠
如何在光子晶体中产生量子纠缠
一维非线性光子晶体产生纠缠光子对
Nonlinear layer (A) linear A B A B A B A B A layer (B) alternating structure
周期性的一维非线性光子晶体，由非线性层（A)和线性层(B)交替排列而成， 当频率为 p的泵浦光穿入晶体后， 会产生频率为 1 , 2 的光子 在这里我们以 Al0.4 Ga0.6 As （非线性材料）Al2 O（线性材料）交替组成一维 3 光子晶体结构. 其中非线性材料 Al0.4 Ga0.6 As的层数为40，厚度为 0.98um ；线性 层 Al2O3 的层数为39， 厚度为 2.58um .
如何在光子晶体中产生量子纠缠
理论计算表明: 一维非线性光子晶体具 有以下优点: 1, 纠缠光子对的产生效率比较 大， 2, 调节晶体的周期和层厚，能 设计出我们需要波长的纠缠光输出，从 而可以实现通讯波长纠缠光的输出.
下一步的工作
由于原子与腔之间耦合强度的增强， 反旋波项必须考虑进去。 在非旋转波近似下，纠缠的一些研 究
纠缠态在量子信息中的应用
经典计算
000 001 010 0 11 100 101 11 0 111
f
f
f
f
f
f
f
f
f(000)
f(001)
f(010)
f ( 0 11 )
f(100)
f(101)
f ( 11 0 )
f ( 11 0 )
纠缠态在量子信息中的应用
量子计算机具有巨大的信息携载量
在量子机和经典机中n bits的都可以表示 0, 1, 2, …N-1, N=2n中的数。
纠缠态及其非定域性
例：自旋为１／２的两粒子体系（双 电子耦合体系）
0 ,s
1 2
1 ,s1 2
S 0: EPR
1 2
(0 1 1 0 )
[Phys. Rev. B 79, 113106 (2009)]
纠缠态及其非定域性 Bell态
1 2 1
0
0 1 1
2 1 0 1 1 0 2 1 0 1 1 0 2
纠缠态在量子信息中的应用
量子并行计算
000 001 010 0 11 100 101 11 0 111
U=Uf Quantum Operation
U f (000)
U f (001)
U f (010)
U f (0 11 )
U f (100)
U f (101)
U f (11 0 )
U f ( 111 )
0
0 1 1
纠缠态及其非定域性
“Schrodinger cat”态
|u>=|e>|死猫>+|g>|活猫 >
纠缠态在量子信息中的应用
量子信息导论
在过去30年里，每 个芯片的晶体管数 目随着时间之说增 长，按照Moore定 理，十多年后计算 机存储单元将会是 单个原子。
纠缠态在量子信息中的应用
纠缠态及其光子晶体在量子信息中的 应用
报告人：王静
时间：2010.10.12
目录
量子纠缠 纠缠态在量子信息中的应用 如何在光子晶体中实现量子纠缠 下一步的工作
量子纠缠
叠加态及其性质 纠缠态及其非定域性
叠加态及其性质
叠加态：本征态的线性叠加
z
x
| c | z c | z
经典比特 量子比特
0
|a|2 |b|2
1
量子比特：可操控的二能级系统
纠缠态在量子信息中的应用 量子计算机的优点
1.计算能力强 （量子并行） 基于量子态叠加原 理，量子计算的操作能够对处于叠加态的所有分量 同时进行。 2.存储能力强 一个n比特的存储器。如果它是经 典存储器，那么它一次只能存储2n个可能的数当中的 一个；如果它是量子存储器，它就可以同时表示这2n 个数，而且随着n的增加，其存储信息的能力呈指数 增加。
纠缠态在量子信息中可以存储和传递信息
Quantum teleportation
量子不可克隆原理 根据态叠加原理，量子系统的任一未 知量子态不可能在不遭受破坏的前提 下被克隆到另一量子体系。
纠缠态在量子信息中的应用
纠缠态在量子信息中的应用
纠缠态在量子信息中的应用
A
a b
A
A
a b A
| z
1 2
e | y
6
1 2
e | y
6
z
x
无论测量多么仔细，量子测量的结果使得体 系的状态发生改变。只有在体系处在被测量 量的本征态时，波函数才不会改变。
| | x
测量结果为+x
纠缠态及其非定域性
单体体系： 叠加态
j0i
或
j1i
c0j0i + c1j1i
B
多体体系的叠加态就是纠缠态（不可分离态） A
j0i Aj0i B
或
j1i Aj1i B
c0j0i Aj0i B + c1j1i Aj1i B
纠缠态及其非定域性
纠缠态具有非定域关联特性，也即量子关联：
A B
c0j0i Aj0i B + c1j1i Aj1i B
对A和B的测量结果之间有必然的关联
制备：原子的两个能级、光子偏振、电子自旋 离子阱、QED、光子晶体。