60玻尔理论、能级跃迁
玻尔理论的假设的名词解释
玻尔理论的假设的名词解释玻尔理论是著名的量子力学理论之一，由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出。
该理论由一系列假设构成，以解释原子结构及其光谱现象，为后来的量子力学奠定了基础。
在本篇文章中，我们将进行对玻尔理论的关键假设进行解释与深入探讨。
1. 电子轨道玻尔理论中最重要的假设之一是电子在原子中绕核运动的轨道。
根据该假设，电子只能处于特定的能级，这些能级对应着不同的电子轨道。
每个轨道的能级都与电子的能量有关，较低能级对应着较低的能量状态，而较高能级则对应着较高的能量状态。
2. 稳定的轨道玻尔的第二个假设是电子以轨道的形式围绕原子核运动，且只有在特定的轨道上运动才能保持稳定。
这些稳定的轨道与电子的能级一一对应，一个轨道上只能容纳一定数目的电子。
当轨道已经达到最大容纳量时，电子将会进入更高能级的轨道。
3. 能级跃迁玻尔理论的第三个重要假设是电子在轨道之间进行能级跃迁。
当电子吸收能量时，它会从较低能级的轨道跃迁到较高能级的轨道。
反之，当电子释放能量时，它会从较高能级的轨道跃迁到较低能级的轨道。
这种能级跃迁会产生光谱线，为解释原子光谱现象提供了基础。
4. 频率与能量玻尔理论的第四个假设是电子在不同轨道上的运动速度与能量之间存在固定的关系。
具体来说，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，所吸收或释放的能量与跃迁的频率成正比。
这个关系由著名的普朗克公式E = hf 描述，其中E表示能量，h为普朗克常量，f为频率。
5. 角动量量子化玻尔理论的最后一个关键假设是角动量的量子化。
根据经典物理学，角动量可以连续变化。
但在玻尔理论中，角动量被量子化为一系列离散的数值，即只能取特定的值。
这一假设成为后来量子力学理论的重要组成部分，揭示了微观世界的量子特性。
总结：玻尔理论的假设奠定了现代量子力学的基础，为研究原子结构及其光谱现象提供了重要的指导和理论依据。
通过解释电子的轨道、能级跃迁和角动量量子化等现象，玻尔理论深化了对原子世界的认识，为量子力学的诞生打下了坚实的基础。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
物理“玻尔理论”与“能级跃迁”问题
“玻尔理论”与“能级跃迁”问题—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100谈到量子理论，人们不能忘记丹麦年轻的物理学家——玻尔的贡献。
玻尔的定态（能量量子化）、轨道量子化、能级跃迁等理论，在解决氢原子的光谱问题上获得空前的成功。
本文，拟对关于“ 玻尔理论”与“能级跃迁”的一些问题作初步地分析和讨论。
一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳以下几条依据：㈠轨道半径与能级公式：12r n r n =，21n E E n =，其中n =1，2，3……为轨道量子数，.6.13,1053.01101eV E m r -=⨯=-。
㈡能级跃迁规律：⑴若为辐射跃迁．．．．，则有0＞E E h n m -=ν——称辐射跃迁公式．．．．．．。
⑵若为吸收跃迁．．．．（注：有的光子并不能被原子吸收），则有 0＜E E h n m -=-ν。
——称吸收跃迁公式．．．．．．。
．其中，νh 为光子的能量，n m E E E -=∆为原子初、末能级之差。
㈢几种特殊跃迁：⑴原子从电离态（0=m E ）向某低能态（0＜E n ）的辐射跃迁——电离辐射．．．．。
必辐射能量νh 大于等于相应E ∆“电离能”的光子，并且有“系统动能增量”，亦即E E h k ∆=∆+ν——此式试称电离辐射公式．．．．．．，其中km kn k E E E -=∆，n m E E E -=∆。
⑵原子从某低能态（0＞E m ）向电离态（0=n E ）的吸收跃迁——光致电离．．．．。
若吸收某种频率的光子，其能量E h ∆-≥ν，则原子电离后亦可有“系统动能增量”,亦即E E h k ∆=∆+-ν——此式试称吸收电离公式．．．．．．，E E k ∆∆、意义同上。
特殊地，若系统仅吸收原子、自由电子的动能（局部或全部）后发生电子碰撞电离．．．．．．。
显然，在上式中0=-νh ，则有E E k ∆=∆。
⑶自由电子与原子碰撞所致吸收跃迁——电子俘获．．．．，若碰撞前、后系统的动能分别为kn km E E 、，并且E E km ∆-≥，亦即碰撞前系统的动能大于或等于相应能级差， 则有E E k ∆=∆或n m km kn E E E E -=-——试称谓电子俘获公式．．．．．．，即系统动能的减少等于电子．．．．．．．．．．．．俘获后、前的能级之差。
玻尔理论及能级
3.3 玻尔理论及能级
学习目标:
1、了解玻尔理论产生的背景； 2、理解和掌握玻尔理论内容、意义； 3、理解定态（基态和激发态）、量子 化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能 级图。
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散 射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的 电磁理论发生了矛盾。 1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是 以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。 按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因 此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运 行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落 入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻 力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看来，原 子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。
达标练习： 达标练习
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ABCD） A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子 轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐 射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能 量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电 磁理论和牛顿力学计算出来的
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上， 已知ra>rb，则在此过程中（ ） C A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
再见
2
1
量：En
E1（n=1,2,3……) n
2
1
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运 动时的能量，n是正整数，叫量子数。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁【知识点的认识】氢原子的能级和轨道半径（1）氢原子的能级公式：E n＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量E1＝﹣13.6eV．（2）氢原子的半径公式：r n＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10﹣10m．（3）氢原子能级图（如图）①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态﹣﹣定态．②横线左端的数字“1、2、3…”表示量子数，右端的数字“﹣13.6，﹣3.4，…”表示氢原子的能级．③相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν＝E m﹣E n．特别提醒：能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，电势能越大，原子的能量随能级的升高而增大．【命题方向】题型一：氢原子能级跃迁问题氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4eV分析：当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化．解答：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．A、由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：△E1＝E2﹣E1＝﹣13.6﹣（﹣54.4）＝40.8eV，故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；C、第4能级和基态能级差为：△E2＝E4﹣E1＝﹣3.4﹣（﹣54.4）＝51.0eV；故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D错误故选B．点评：轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义．【解题方法点拨】1．对原子跃迁条件的理解（1）原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末﹣E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末﹣E初时都不能被原子吸收．（2）原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．（3）原子跃迁条件hν＝E m﹣E n只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量E≥13.6eV，氢原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可．2．量子数为n的氢原子跃迁时辐射光子种数的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的可能频率种数为（n﹣1）．如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C．。
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁原子物理学是研究原子及其组成部分的性质和行为的学科。
在原子物理学中，玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
本文将介绍这两个概念，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
根据玻尔理论，原子由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成。
电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。
这些轨道被称为能级，而电子在不同能级之间跃迁时会吸收或释放能量。
玻尔理论的重要性在于它为解释原子光谱提供了理论基础。
原子光谱是指原子在受到能量激发后发射出的特定频率的光线。
根据玻尔理论，当电子从一个能级向另一个能级跃迁时，会吸收或释放光子。
这些光子的频率与能级差相关，因此不同原子会发射出不同频率的光线，形成特定的光谱。
原子能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据玻尔理论，电子只能在不同能级之间跃迁，而不能停留在中间状态。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量；而当电子从低能级跃迁到高能级时，会吸收能量。
这些能级跃迁导致了原子光谱的形成。
原子能级跃迁不仅在原子光谱研究中起着重要作用，还在其他领域有广泛的应用。
例如，在激光技术中，激光器利用原子能级跃迁来产生高强度、单色性好的激光光束。
在核能研究中，原子能级跃迁是核反应的基础，可以用于核能的利用和控制。
除了玻尔理论和原子能级跃迁，原子物理学还涉及其他重要的概念和现象。
例如，量子力学是用于描述原子和微观粒子行为的理论框架。
量子力学通过波函数和算符等概念描述了原子的行为，解释了许多奇特的现象，如波粒二象性和量子纠缠等。
总之，原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
玻尔理论为解释原子光谱提供了理论基础，而原子能级跃迁是导致光谱形成的重要过程。
这些概念不仅在原子物理学研究中起着关键作用，还在激光技术和核能研究等领域有广泛的应用。
通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解原子的性质和行为，推动科学技术的发展。
玻尔原子模型与能级跃迁
玻尔原子模型与能级跃迁在物理学的发展历程中，玻尔原子模型扮演了重要的角色。
这一经典模型被提出来描述原子结构，并成功解释了许多实验现象。
然而，玻尔原子模型的一个重要概念——能级跃迁，却给科学家带来了不少困惑和挑战。
玻尔原子模型的核心思想在于电子的分布和运动，同时也解释了光谱线的出现。
据玻尔原子模型，原子核周围存在多个轨道，每个轨道上只能容纳一定数量的电子。
这些轨道被称为能级，而电子在这些能级间进行跃迁时，会释放或者吸收特定频率的光子，形成光谱线。
这个理论解释了为何不同元素在光谱上呈现出独特的特征，并且能够预测所观察到的光谱线的位置和强度。
然而，能级跃迁的机制却没有完全被玻尔原子模型所揭示。
最初的原子模型中，电子只能在不同能级之间进行跃迁，并且这些能级之间跃迁的能量差值与发射或吸收的光子能量相匹配。
这种理论解释了氢原子的光谱现象，但却无法解释其他元素的复杂光谱特征。
为了解决这个问题，科学家们在玻尔原子模型的基础上引入了额外的因素，如电子自旋和轨道磁矩。
这些因素在原子的特定电子构型中产生了微小的能级差异，导致了更复杂的光谱线。
这些理论对于解释过渡金属和稀土元素的光谱现象非常重要。
此外，量子力学的发展也为能级跃迁提供了更深入的理解。
量子力学描述了微观粒子的行为，包括电子在原子内的运动。
根据量子理论，电子不再在明确定义的轨道上运动，而是存在于一定的能级范围内，具有同时具有粒子和波动性质。
这意味着电子在能级之间可能存在多种跃迁方式，并产生不同能量的光子。
量子力学中的能级跃迁还涉及到波函数的描述。
波函数描述了电子系统的量子态，同时也包含了描述能级跃迁的信息。
根据波函数的形式和能级差异，可以计算出具有不同频率的光子的发射或吸收概率。
这一理论解释了为何在某些跃迁过程中，只能观察到特定频率的光线。
玻尔原子模型与能级跃迁的研究成果对于我们理解和应用现代技术都具有重要意义。
通过研究能级跃迁，科学家们可以设计新的发光材料或激光器件，调节和控制能级结构，以实现特定光谱特性或者波长。
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中
C．所有元素的原子光谱都是相同的
山 华
D．利用原子光谱可以用来鉴定物质的成分
附
高 【原子的能量介绍】
中 物
氢原子的光谱线只能是 固定的特定频率 的
理 光谱线，在原子向外辐射光子的过程中，即原子向
外辐射了能量，可见原子也是有能量的，原子的能
量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ什么呢？
我们可以想象到机械能，是物体和地球的系
统具有的能量，是物体的动能与重力势能之和；相
似的，电子绕核高速运转，电子与原子核之间又存
——
在库仑引力，因此原子的能量为原子中所有电子绕
中 核高速运转的动能及电子与原子核的电势能之和。
山 华
根据能量守恒定律可知：原子向外辐射光子
附 时能量减少，变为另一种能量状态；原子只能向外
辐射特定频率的光子，因此原子的能量的变化也只
能与这些光子的能量相对应，因此原子的能量状态
——
(E2 E1) (E3 E2) (E4 E3) .......
中 山
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
华 附
E4 E1 (E4 E3) (E3 E2) (E2 E1)
(E4 E2) (E2 E1) (E4 E3) (E3 E1)
13:08
高 中
你从能级图中发现了什么规律？
物 理
（1）左侧是量子数；右
侧是能级
（2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
——
(E2 E1) (E3 E2) (E4 E3) .......
中 山
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
华 附
高 中 物 理
第4节 玻尔理论、能级跃迁
中 山 华 附
——
高 中
复习巩固
物
理 1.不同的原子产生的原子光谱 不同 （相同、
不同），因此利用原子光谱可以用来
。
鉴别物质的成分（不同的原子）
——
2.有关原子光谱的说法正确的是（ BD ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
也应为不连续的。
高
中 【玻尔理论、能级结构】
物 理
为什么氢原子发出的光谱是不连续的？形
成原子光谱的原因又是什么呢？
为了解决上述问题，玻尔提出了原子中的
三个假设：
（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列
不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定
的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
——
这些状态叫定态。
物 理
相对应，可以说电子的轨道是 量子 化的，因此
在能级图中的能量量子数为 正整数n ；轨
道的量子数越大，原子的能量就会 越大 （越大、
越小），动能就 越小
，电子的运动周期
就会 越大
，这跟卫星围绕地球运转相似，
二者又有不同点，其不同点
是：卫星的轨道可以是连续的，而电。子的轨道是
——
不连续的
中
山
华 附
物 理
地跃迁到较低的能级时，下列判断中错误的是：
（ BD ）
A．可能辐射出六种不同频率的光子
B．从n=4的能级直接跃迁到n=1的能级时释
放出波长最长的光子
C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时释放出
中 山
（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En）
华 附
跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射
（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两
种定态的能量差决定，即 hEmEn
（h为普朗克恒量）
高
中 （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子
物 理
沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续
轨道的半径越大，电子的电势能如何变化？
变大
高
中 2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢
物 理
原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨
道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：
轨道半径：rn n2r1 n=1，2，3……
能
量：
En
E1 n2
n=1，2，3……
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的） 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，
理 能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，
比如巴尔末系就是氢原子从n= 3、4、5、6
能级跃迁到n= 2 的能级时辐射的光谱。
【辐射光谱线条数的计算】
——
由于激发态的原子向低能
级跃迁时是任意的，故在
中 任意两个能级之间均可以
山 华
产生一条光谱线，故产生
附 的光谱线条数为
N
Cn2
1 2
n(n
1)
高
中 例1：一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发
高
中 物
跃迁：电子轨道的变化
理 要注意跃迁有两个方向：从高能级向低能级跃迁
时要 辐射 （吸收、辐射）光子；从低能级向
高能级跃迁时要 吸收 （吸收、辐射）光子，
吸收或辐射光子的能量等
于 两个能级的能量差的绝对值 ；因此原子吸
收光子具有 选择吸收 性。
——
选择吸收性的理解
中 山 华 附
高
中 原子的能量状态跟 电子绕核运动的轨道半径
的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）
名词解释：
能级：原子能量状态的能量值，如：-13.6eV 。
你对能级是如何理解的？
能级包含了电子运动的动能
——
和电子与原子核势能之和。
中 山
为什么能级值是负值？
华 附
因为取无穷远为0势能参考
面，每一个轨道上电子的电势
能为负值，当电势能的绝对值
大于动能时能级值就为负值。
E4 E1 (E4 E3) (E3 E2) (E2 E1)
(E4 E2) (E2 E1) (E4 E3) (E3 E1)
高 中 物 理
中 山 华 附
——
高 中
你从能级图中发现了什么规律？
物 理
（1）左侧是量子数；右
侧是能级
（2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
，
即n > 1时的能量状态，处于激发态的原子
是 不稳定的 ，它会向较低的能级跃迁，辐射
——
一定频率的光子，这就是原子的发光现象，辐射
中 光子的能量等于 两个能级的能量差
；
山 华
由于原子的能量状态不是连续的，因此辐射的光
附 子能量也是 不连续的
，因此原子都有自己
的特征谱线。
高
中 物
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同的
——
中 rn、En 分别代表第n条轨道的半径和电子在第n
山 华
条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫能量量
附 子数。以上两个公式只适合于氢原子，对其它
的原子不成立
高
中 物
【基态、激发态】
理
基态：是原子处于 最低的能量状态
，即
n= 1 时原子的能量状态，氢原子的基态能量
值为 -13.6eV
。
激发态：是原子处于 较高的能量状态