第8章磁场题库

1、（简单）如图所示，一根长直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2＝20A,试计算作用在回路上的合力。

已知d ＝1.0cm ，b ＝8.0cm ，l=0.12 m 。

2、（一般综合）如图所示一载流导线，其电流为I ，试求通过在其同一平面上的矩形线圈的磁通量。

［例8-4］[书中278页]如图8-10所示，长直导线中的电流为I ；矩形线
圈长为l ，宽为b ，其近边与导线距离为d 。

求通过线圈的磁通量m
Φ。

解：由前面知识可知，长直载流导线在距离x 处产生
的磁感应强度为
02I
B x
μπ=
计算题1图
计算题2图
在右图的x 处，取一宽为d x
高为l 的矩形面元ds ldx =，通过该面积元ds 的磁通量为
02m I
d BdS ldx x
μπΦ==
故通过线圈的磁通量为
001ln()22b d
m m d
Il Il b d
d dx x d
μμππ++Φ=Φ==⎰⎰
3、（简单）一载流导线弯成如图所示形状，通有电流I ，a 、b 端伸到无限远处，且彼此平行，相距为R ，求圆心O 点的磁感应强度。

4、（简单）通有电流I 的无限长直导线弯成如图2的形状，求圆心O 点处的磁感应强度。

计算题3图
计算
题6
计算题
5、（简单）如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少
6、（简单）一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直纸面向里．问此导线受到的安培力为多少
7、（一般综合）一载流导线AB 通有如图所示的电流1I ，它处在电流2I =10安的一无限长直导线所产生的磁场中。

求导线AB 所受的磁场力的大小和方向。

8、（简单）在半径为R 的无限长圆柱形导体中，电流I 沿轴向流动，且电流在截面积上的分布是均匀的，求无限长载流圆柱体内外的磁感应强度的大小。

[例8-5] [书中281页]求无限长载流圆柱体内外的磁感应强度。

设圆柱体半径为
R
，电流
I 均匀流过圆柱体截面。

解：因在圆柱导体截面上的电流均匀分布，而且圆柱导体为无限长。

所以，磁场以圆柱导体轴线为对称轴，磁场线在垂直于轴线平面内，并以该类平面与轴线交点为中心的同心圆，如图8-17所示。

利用安培环路定理对半径为r 的环路列方程有
2i
l
d B r I πμ⋅=⋅=∑⎰B l
当r R ≥时，环路l 包围的电流：
I I i
=∑
圆柱体外任一点P 的磁感应强度r
I
B πμ20=
（同直导线磁场分布相同） 当r R <时， I R r r R I I i
222
2
==∑ππ，故 (a) (b) (c)
2022022R
rI I R r r B πμπμ=⋅=
9、（一般综合）如图所示环形导线，半径R ＝0.11米，通以电流I ＝14安培。

求通过环心轴线上距环心O 点的距离a ＝0.1米处p 点的磁感应强度(μ＝μ0)。

10、（综合）（如图）电荷线密度为1λ的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电
荷线密度为
2λ的有限长均匀带电直线AB ，两者位于同一平面内。

则AB 所受静电作
用力的大小为多少
11、（简单）两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为
10I A =，方向相同（如图11）。

求图中M 、N 两点的磁感应强度B 的大小和
方向。

已知图中的
00.020r m
=。

12、（简单）（如图12）一宽为b 的薄金属板，其电流为I 。

试求在薄板的平面上，距板的一边为r 的点P 的磁感应强度。

13、（一般综合）电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线通过图13中所示剖面
的磁通量。

9题图
10题图
11题图
12题图
14、（简单）（图14）两平行长直导线相距40cm ，每条通有电流200I A =，求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A （图中未标）处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示矩形面积内的磁通量。

已知
1310r r cm
==，
220r cm
=，25l cm =。

15、（一般综合）已知横截面积为2
10mm 裸铜线允许通过50A 电流而不会使导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。

求：(1)导线内、外磁感强度的分布；(2)导线表面的磁感强度。

16、（综合）有一同轴电缆，其尺寸如图8-56所示。

两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。

试计算以下各处的磁感强度：
（1）
1
r R <； （2）
12
R r R ≤<；
（3）
23
R r R ≤<； （4）
3
r R ≥。

17、（简单）一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B
的均匀磁场中，B 的方向垂直纸面向里．问此导线受到的安培力为多少
13题图
14题图
16题图
17题图
18、（一般综合）（如图）一根长直导线载有电流
130I A
=，矩形回路载有电流
220I A
=，试计算作用在回
路上的合力。

已知 1.0a cm =，8.0b cm =，0.12l m =。

19、（综合）一个正方形线圈，每边长度为0.6m ，载有0.1A 的稳恒电流，放在一个强度为4
10T -的匀强磁场中。

求：（1）线圈平面平行于磁场时，求线圈所受到的力矩；（2）线圈平面垂直于磁场时，求线圈所受到的力矩；
（简单）简答题
一有限长的载流直导线在均匀磁场中沿着磁感应线移动，磁力对它是否做功什么情况下磁力做功什么情况下磁力不做功
增加题：20、同轴的两筒状导体通有等值反向的电流I ,内筒半径为R 1、外筒半径为R 2。

求磁感应强度B 的分布情况。

解：围绕筒状导体轴线取一半径为r 的圆环作为积分回路，其绕向与电流成右手螺旋关系，如图所示。

根据安培环路定理有：
2i
l
d B r I πμ⋅=⋅=∑⎰B l
当1r R <时，环路包围的电流：
0i
I =∑，故
0B =
当12R r R ≤<时，环路包围的电流：
i
I I =∑，故
r
I
B πμ20=
当2r R ≥时，环路包围的电流：
0i
I =∑
0B =。