人教第五章相交线与平行线易错题一

2017年03月21日的初中数学组卷一．选择题（共28小题）1．下列图形中，周长最长的是（）A．B．C．D．2．过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条3．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对4．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）—A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm5．“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A．真命题B．假命题C．定理D．以上选项都不对6．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2!B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 8．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行9．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）；A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°11．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．~A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法不正确的是（）A．公理一定是真命题B．假命题不是命题C．每个命题都有结论部分D．有些命题是错误的13．若∠α与∠β是内错角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定14．下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．（其中说法错误的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个15．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=1016．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4 B．8 C．12 D．1617．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；?④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对19．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对。

20．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④21．下列说法中正确的个数有（）（1）若a∥b，b∥c，则a∥c．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（6）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．下列说法中，正确的是（）A．垂线最短C．相等的角一定是对顶角.D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直23．下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个24．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）A．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm'25．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个26．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．1627．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°^28．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm二．填空题（共2小题）29．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有个．30．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．。

参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．B．2．D．3．D．4．D ．5．B．6．C7．C．8．A．9．B．10．A．11．B．12．B．13．D．14．D．15．A．16．D．17．B．18．D．19．D．20．C．21．B．22．B．23．B．24．D．25．C．26．D．27．A．28．D．二．填空题（共2小题）29．（2016春•抚州校级期中）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有5个．30．（2015春•监利县期末）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．^一．选择题（共28小题）1．（2016•集美区模拟）下列图形中，周长最长的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：A、由图形可得其周长为：12cm，B、由图形可得其周长大于12cm，C、由图形可得其周长为：12cm，D、由图形可得其周长为：12cm，故最长的是B．故选：B．）【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键．2．（2016春•澧县期末）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答．【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．【点评】此题的关键在分类讨论，是易错题．…3．（2016春•伽师县校级期中）若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对【分析】分为三种情况讨论：当b∥d时，当b和d相交但不垂直时，当b和d 垂直时，即可得出答案．【解答】解：当b∥d时a∥c；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，故选D．【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：考虑要全面，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．<4．（2016春•石家庄期中）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm【分析】点M可能在两平行直线之间，也可能在两平行直线的同一侧，分两种情况讨论即可．【解答】解：如图1，直线a和b之间的距离为：5﹣3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．故选（D）【点评】本题主要考查了平行线之间的距离，分类讨论是解决问题的关键．从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．|5．（2016春•禹州市期中）“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A．真命题B．假命题C．定理D．以上选项都不对【分析】根据题意画出图形，分两种情况讨论，利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补的性质解答，即可判定真假命题．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．∴“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是假命题，故选：B．【点评】本题考查命题与定理，解决本题的关键是正确画出图形是解答此题的关键．'6．（2016春•重庆校级月考）如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．【解答】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，故选C．【点评】本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，关键是能找出符合条件的所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．7．（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）…A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；>C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．》【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．8．（2015春•通辽期末）下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【解答】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．?故选A．【点评】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．9．（2015春•泰山区期末）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；$∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键．10．（2015春•辛集市期末）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°【分析】根据平行线的性质判断．【解答】解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，；故选A．【点评】此题主要考查：两直线平行，同旁内角互补．11．（2015春•开县期中）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个—【分析】根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断．【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．所以正确的是（1）（5），故选B．【点评】在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．两直线平行，同位角相等．熟记这些性质是解决此类问题的关键．…12．（2015秋•巴中期中）下列说法不正确的是（）A．公理一定是真命题B．假命题不是命题C．每个命题都有结论部分D．有些命题是错误的【分析】本题考查命题的定义：命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．题设成立，结论也成立的叫真命题；而题设成立，不保证结论成立的为假命题．公理是经过实践检验正确的，一定是真命题，C、D正确．B不正确．【解答】解：根据命题的有关概念，知A、C、D都是正确的；[B、假命题也是命题，故错误．故选B．【点评】要根据命题的定义，进行选择．13．（2015春•商丘校级月考）若∠α与∠β是内错角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【分析】根据平行线的性质：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选：D．【点评】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念和关系，掌握平行线的性质是解题的关键，要注意，两直线平行时，内错角才相等．~14．（2015春•东平县校级月考）下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．其中说法错误的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【分析】根据垂直的定义和平行线的判定进行判断即可．【解答】解：由垂直的定义和平行线的判定方法可知：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②在同一平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③在同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，这三种说法都正确．故选D．【点评】本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．15．（2014春•西安期末）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【分析】三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n．【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．【点评】直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关．￥16．（2014春•扬中市校级期末）如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4 B．8 C．12 D．16【分析】此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．【解答】解：以CD为截线，①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；综上，以CD为截线共有6对同旁内角．同理：以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选D．【点评】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．17．（2013秋•江阴市校级期末）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；…④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，所以，正确的结论有①③共2个．故选B．:【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．18．（2014春•山西校级期中）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；:（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．【点评】本题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错．19．（2014春•江岸区期中）如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（）@A．5对 B．6对 C．7对 D．8对【分析】分别找出两组平行得到的内错角和同位角．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EBC=∠DEB、∠AED=∠ACB、∠ADE=∠ABC；∵BE∥DF，∴∠DFE=∠BEC、∠FDE=∠DEB、∠ADF=∠ABE、∠AFD=∠AEB；∴∠FDE=∠EBC；共8对，故选D．【点评】本题主要考查两直线平行时，内错角与同位角相等，另外本题对图象的识别要求较高，需要同学们仔细，做到不重不漏．&20．（2013秋•平房区期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．21．（2012春•都江堰市校级期中）下列说法中正确的个数有（）？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（6）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平行公理的推论即可判断（1）；当两两条线段在一条直线上时（举反例），两条线段不相交，也不平行，即可判断（2）；根据平行线性质和对顶角性质即可判断（3）；根据只有在平行线中，同位角才相等，即可判断（4）；根据在同一平面内，平行线的传递性，即可求出a∥c，即可判断（5）；画出图形，求出∠NEF=∠MFE，根据平行线的判定求出平行，即可判断（6）．【解答】解：∵由a∥b，b∥c，能推出a∥c，∴（1）正确；∵如图：AB和CD不平行，∴（2）错误；∵在两条平行线被第三条直线所截的同位角相等，但不是对顶角，#∴（3）错误；∵只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，∴（4）错误；∵若在同一平面内，a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∴（5）错误；如图：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE，∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，∴∠NEF=∠BEF，∠MFE=∠CFE，∴∠MFE=∠NEF，\∴EN∥FM，∴（6）正确．故选B．【点评】本题综合考查了对平行线的性质和判定的有关应用，注意两直线的位置关系有三种：平行、相交、异面；主要考查学生的理解能力和辨析能力，此题是一道比较容易出错的题目．22．（2011秋•柯城区校级期末）下列说法中，正确的是（）A．垂线最短B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角一定是对顶角D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【分析】根据垂线是直线，即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；根据平行线的同位角相等和对顶角的定义即可判断C；根据异面直线和平行线即可判断D．【解答】解：A、垂线是一条直线，没有长度，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知平行，故本选项正确；C、相等的角有可能是在平行线中的同位角，不一定是对顶角，故本选项错误；D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线段最短，对顶角，垂线等知识点的应用，能熟练地运用这些知识进行说理是解此题的关键，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．23．（2011秋•大祥区校级期中）下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；%（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据同一平面内，过直线外一点有一条直线和已知直线平行即可判断（1）；在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直即可判断（2）；举出反例即可判断（3）；根据在同一平面内，两直线的位置关系是平行或相交，即可判断（4）．【解答】解：过直线外一点有一条直线和已知直线平行，故（1）正确；只有在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）错误；如图：∠ABC=∠DEF=90°，且∠ABC+∠DEF=180°，但是两角不是邻补角，故（3）错误；同一平面内不平行的两条直线一定相交正确，￥因为不特别指出时，一般认为，两条直线重合就是同一条直线，所以所提出的命题是正确的，故（4）正确．即正确的个数是2个．故选B．【点评】本题考查了平行公里和推论，邻补角，垂线，平行线等知识点，此题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．24．（2011•平阳县校级模拟）把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）A．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm【分析】分两种情况：如图（1）、如果直线与水平方向垂直，则直线a与直线b之间的距离为4cm；*如图（2）、如果直线a与水平方向不垂直时，直线a与直线b之间的距离小于4cm．【解答】解：根据两平行线间的距离的定义，4cm可以是直线a与直线b距离，也可以不是；故选D．【点评】本题考查了直线的平移与平行线的距离，注意要分类讨论．25．（2010秋•常熟市期末）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断．【解答】解：①一条直线有无数条垂线，故①错误；【②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个．故选：C．【点评】本题主要考查：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．26．（2006•宁波校级自主招生）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．、A．4 B．8 C．12 D．16【分析】观察图形，确定不同的截线分类讨论，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l3所截来讨论．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选D．【点评】在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手，分类讨论，做到不重复不遗漏．27．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A．【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．28．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm【分析】应结合题意，分类画图．根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可得线段AB的长度至少为4cm．【解答】解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．二．填空题（共2小题）29．（2016春•抚州校级期中）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有5个．。