40道解决问题 (1)

40道解决问题 (1)
40道解决问题 (1)

1、学校举行运动会,二(1)班男生得了28分,女生得了24分,二(2)班比二(1)班多得了5分,二(2)班得了多少分?

2、商店里有4盒皮球,每盒6个。卖出20个,还剩多少个?

一辆汽车里有乘客32人,到邮电大楼站下去9人。又上来13人,这时车上有乘客多少人?

3、花店里有22枝玫瑰,16枝百合,10枝郁金香,请用7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香扎成一束,这些花最多可以扎成几束这样的花束?

4、三年级买来科技书18本,故事书24本。把这些书平均分给三年级6个班,平均每个班分多少本?

5、.幼儿园买了48个白皮球,24个花皮球,平均分给9个班,每班分得几个?

6、小芳看一本书,每天看5页,9天后还剩56页,这本书一共多少页?

7、.学校买粉笔,白粉笔比彩色粉笔多42盒,彩色粉笔39盒,买了多少盒白粉笔?

8、同学们参加方块队训练,三年级34人,四年级47人,每9人一行,应排几行?

9、有45人去游玩,其中15人去参观植物园,剩下的去划船,每条船坐6人,需要几条船?

10、商店卖出5包白糖和2包红糖,平均每包3元钱,一共卖了多少

钱?

11、花园里养了17盆花,平均分给5个班,每班分几盆,还剩多少盆?

12、同学们要栽65棵树,已经栽了6行,每行8棵,还要栽多少棵?

13、游乐园里来了25个小朋友,如果每架儿童飞机上坐4人,需要几架儿童飞机?还剩几个小朋友?

14、一共有51名客人,大房间每间住9人,小房间每间住6人,(1)如果都住大房,至少要住几间?

(2)如果都住小房,至少要住几间?

(3)还可以怎样安排住房?

15、小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友?

16、有25个苹果,梨比苹果少7个,一共有多少个水果?

17、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米?

18、每本书7元,50元最多买几本?

19、饲养员养了10只公鸡, 14只母鸡,每4只放入一个笼子,需要多少个笼子?

20、商店有自行车60辆,卖了4天,每天卖8辆,还剩多少辆?

21、26个车轮最多能安装几辆三轮车?

22、有两群猴子,每群9只,现把它们平均分成3组,每组有几只猴子?

23、校园里有8排松树,每排7棵.37棵松树已经浇了水,还有多少棵没浇水?

24、2个△、3个○和4个□能拼成一个漂亮的图案,用13个△,1 5个○,26个□最多能拼成几个这样的图案?

25、食堂买来70千克黄瓜,吃了一些后,还剩3筐,每筐9千克,吃了多少千克?

26、商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?

27、学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去34盒,还剩多少盒?

28、水果店运来一批苹果,上午卖出16筐,下午卖出18筐,还剩12筐.运来多少筐?

29、谁买的便宜,每枝便宜多少元?

男孩:5枝铅笔15元,女孩:我的笔20元4支,谁的便宜?每支便宜多少?

30、买5条毛巾用去30元,现在有42元,能买几块毛巾?

31、饼干原来10元一包,现在优惠促销,3包24元。现在每包多少元?现在每包比原来便宜多少钱?

32、儿童票每张4元,成人票每张6元,小明和他的爸爸,妈妈,爷爷一起去公园玩,用25元钱买票够吗?

33、用3个苹果、4根香蕉、5个梨拼成一个果盘,现有10个苹果,16根香蕉,32个梨,最多能拼成几个果盘?

34、22名同学去游玩,每条船限乘4人,至少要租几条船?

35、买一个足球和5个皮球共花95元,,一个足球70元,每个皮球多少元?

36、小胖用35根小棒搭正方形,最多可以搭几个正方形?至少再添上几根又可以搭一个正方形?

37、看69页4题图求第45个珠子是什么颜色,第38个是什么颜色,在38个珠子里面一共有多少个蓝色的,多少个红色的?

38、46人就餐,每张桌坐6人,至少需要几张桌?

39、一盒巧克力不到30块,平均分给6个小朋友剩1块,平均分给4个小朋友也剩1块,这盒巧克力有多少块?

40、新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答)

小学六年级数学:《解决问题的策略(例1)》教学设计

《解决问题的策略(例1)》教学设计 教学内容:教科书第27~28页例1和随后的“练一练”,完成练习五第1~3题。 教学目标: 1.使学生经历解决问题的过程,初步体验选择合适的策略分析数量关系,确定解题思路的过程,形成相应的策略意识。 2.使学生在选择策略解决问题的过程中,进一步积累分析数量关系的经验,体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值,增强运用策略解决问题的自觉性,提高分析和解决问题的能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的愉悦体验,逐步形成乐于和同伴合作的积极情感,增强学好数学的信心。 教学过程: 一、准备 出示:根据下面的分数和比,你能想到些什么? 1.果园里苹果树与梨树棵数的比是4:3。 2.一瓶果汁,喝了2 5 。 引导学生由题中的已知条件展开联想,从不同角度进行分析,并用分数和比等形式表示题中的数量关系。 小结:能从不同的角度对数量关系进行分析,这对我们解决实际问题是非常重要的。因为在解决问题时,经常需要选择合适的策略分析数量关系。今天这节课,我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。 揭示课题:选择策略解决实际问题。 【设计说明:让学生根据给出的已知条件展开联想,既激活了学生对分数与比关系的认识,又为学生提供了从不同角度分析数量关系的机会,也为下环节的学习中能有效地展开数学思考作必要的准备和铺垫。】 二、新课 1.教学例1。 出示例1,指名说一说题中的条件和问题。 提问:根据“美术组男生人数占总人数的2 5 ”,你能想到什么?

启发:同一个问题我们可以从不同的角度来分析。根据对题中数量关系的理解,你觉得这道题可以用不同的策略来解答吗?你准备用什么策略来解决这个问题?先自己试一试,再把你的想法和小组里的同学交流。 学生按要求活动,教师参与学生的小组讨论,并对有困难的学生作个别辅导。 反馈:你是怎样分析数量关系,确定解题思路的? 学生中可能出现以下几种方法: (1)用画图的策略分析数量关系,想到可以先求美术组的总人数,再求男生人数。 (2)根据分数的意义,由美术组男生人数占总人数的2 5 ,推得男生人数是女生人数 的2 3 。 (3)把“美术组男生人数占总人数的 2 5 ”转化成“美术组男生人数与总人数的比是 2:5”,进而得到男生与女生人数的比是2:3,再列式解答。 (4)根据“总人数-男生人数=女生人数”这一数量关系,先列方程求出美术组的总人数,再求男生人数。 比较:请同学们想一想这几种思路分别运用了什么策略?再比较这几种思路,说说它们之间有什么样的联系与区别? 【设计说明:出示例1后,先引导学生思考根据“美术组男生人数占总人数的2 5 ” 可以想到什么,再引导学生思考和讨论准备用什么策略解决这个问题,可以有效地帮助学生打开思路,找到不同的解决问题的方法。引导学生比较不同的解题思路,交流它们各运用了什么策略,之间有什么联系与区别,有利于学生进一步提升对解决问题策略的认识,获得更丰富的运用策略解决问题的经验。】 谈话:刚才同学们运用不同的策略对例1中的数量关系进行了分析,并提出了多种不同的解题思路。请选择一种方法列式解答,并进行检验,再和同桌说说自己解题和检验时的思考过程。 学生按要求活动,教师巡视,并鼓励已完成解题的学生再选择一种方法试一试。 组织反馈,指名展示解题和检验过程,并说一说自己的思考过程。 谈话:请同学们回顾上面的学习过程,在小组里讨论,你是怎样选择策略解决例1中的问题的? 小结:同一个问题,可以用多种不同的策略解决。以后解决问题时,可以根据实际

解决问题的策略(一)

第七单元 解决问题的策略(一) 教学目标: 1. 让学生初步学会转化的策略分析问题, 灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确 定具体的转化方法,从而有效的解决问题。 2. 让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程, 系,感受转化的应用价值。 3. 让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验, 解决问题过程中遇到的困难,获得成功的体验。 重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点 引导学生通过合作、讨论、交流,运用转化的策略解决问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程 一、 初步交流,确定策略 1. 出示例1的两个图形。 师:请同学们仔细观察这两个图形,独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2 ?小组交流想法。 学生可能有两种想法: (1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 ⑵联系自己的知识经验,将两个图形分别转化成规则图形,再比较它们的面积。 引入:看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题, 这节课我们就来学习用转 化的策略解决问题。 (板书课题;解决问题的策略 二、 探究新知 教学例1。 师:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。 学生交流。 教师提问:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形? 学生回答:原来的图形比较复杂, 不容易看出每个图形的面积, 不便于直接比较面积的大小。 转化成长方形后容易看出每个图形的面积,也就便于比较了。 师:在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题? 学生发言,教师有选择地板书。 师:这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点? 学生讨论交流。 教师明确:都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 (板书:未知--已知) 教师小结:转化是一种常见的、 极其重要的解决问题的策略。 在我们以往的学习中经常用到 这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时,你会怎样想? 三、 巩固运用 . 1 .完成练习十六第1题。 (1) 出示方格纸上的图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。 从策略的角度进一步体会知识间的联 增强解决问题的策略意识,主动克服 转化)

利用单位1解决实际问题

利用“单位1”求解实际问题: 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面,_______的前面。如果句子中没有关键字,就找分率的前面。 2、“占”,“是”“比”字相当于_______;“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 (1)、分率前面是“的”字 单位“1”已知:____________________________ 单位“1”未知:____________________________ (2)、分率前面是“多”或“少”字(出现“多”字,用“+”;出现“少”字,用“-”) 单位“1”已知:____________________________ 单位“1”未知:____________________________ 巩固练习: 一、填空 1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。 (1)男生人数占女生人数的4/5。()列数量关系式()(2)甲的6/7相当于乙。()列数量关系式()(3)乙的5/9与甲相等。()列数量关系式()(4)男工人数比女工人数少1/8。()列数量关系式()2.学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。这里是把()看作单位“1”,如果求五年级分到多少本?列数量关式()。3.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的 4/5。这里是把()看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列数量关系式是()。 4.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6,小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张,是把()看作单位“1”,列数量关系式是()。如果求小明有多少张是把()看作单位“1”,列式是()。 二、解决问题 1.阳光小学有男生750人,女生人数是男生的4/5,这个学校有女生多少人?一共有学生多少人? 2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ,鸭的孵化期是30天,那么鹅的孵化期是多少天?

解决问题的策略——一一列举

《解决问题的策略——一一列举》教学实案 【教学目标】: 知识与技能方面:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。 能力培养方面:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 情感态度价值观方面:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。 【重点、难点】: 重点:经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。 难点:能有条理的“一一列举”,并进行分析。 【课前准备】:课件飞镖 【教学过程】: 一、创设情景,揭示主题。 1、温故知新,回忆策略。 师:同学们,在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略,还记得“策略”是什么意思吗? 师:那么你们还记得我们曾经学过哪些策略?

(画图,列表) 2、教学例题,建立模型。 师:看看今天都有哪些问题需要我们来解决。 (屏幕出示例1及其场景图,自主读题。) 师:题目给我们提供了哪些信息?需要我们做什么事情? 师:18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少? 3、独立探索,寻找策略。 师:你们觉得王大叔会有多少种不同的围法?请尝试用自己的方法解决问题。 (学生尝试,教师边巡视边相机启发。预设:1、用小棒代替“栅栏”,摆出四种不同形状的长方形;2、用线段代替“栅栏”,在纸上画出四种不同形状的长方形;3、用举例的方法得到四种不同形状的长方形。) 4、互动交流,提取策略。 师:这些解决问题的策略有一个共同的地方是什么?(教师引导学生发现这些不同的围法,长加宽的和都是9米。) 师:你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗?请按一定的顺序填写下表。(学生填写。)

一年级数学,10以内的计算解决问题

10以内的计算解决问题二、复习10以内的加法和减法 一、复习10以内数的分与合 cóngzǒngshùlǐqùdiào yíbùfen qiúháishèng DU shǎo yòngjiǎn fǎjìSUàN 从总数里去掉一部分,求还剩多少,用减法计算。 1

ì 三、比一比,谁最棒! měi c XUǎN zhāngkǎpiàn SHUōchūdào SUàN s hì 每次选3张卡片说出4道算式。 kàn SHUíDōU néng SUàNDUì 看谁都能算对! xiǎng yìxiǎng lǐtián jǐ 想一想()里填几? 6+()=10()+2=9()+5=158+()=10 zài lǐtiánshàng HUò 在○里填上“>”“<”或“=”。 3+○692+○477+○39 10-4○89-3○59+○09 wǒbǎxiǎodòngwùsòng HUíjiāwǒzhēnbàng 我把小动物送回家,我真棒! SHUíZUìài dòngnǎojīn 谁最爱动脑筋? bǎshígèshùtiánzài lǐměigèshùzhīyòngyīcì 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在□里,每个数只用一次。 DUàN liànshēn tǐbǎowèi zǔGUó 锻炼身体保卫祖国! 2

yígòng YǒUDUōshǎogèSHUǐGUǒnǐshìzěnyàng SUàN d e 一共有多少个水果?你是怎样算的? chànggēde YǒU rén 唱歌的有()人, bàn wǔde YǒU rén 伴舞的有()人。 chànggēhébàn wǔde yígòng YǒUDUōshǎorén 唱歌和伴舞的一共有多少人? wánjùchāoshìGUàNG yíGUàNG 玩具超市逛一逛: YUáN qiánnéngmǎi jǐyàngwánjù 1.10元钱能买几样玩具? nǐxiǎngmǎinǎxiēwánjùxūyào DUōshǎoqián 2.你想买哪些玩具?需要多少钱? 3

解决问题的策略

解决问题的策略(1) 知识点: 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一.用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中,学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。例1:40个同学分成了两组做游戏,如果从第一组调4人到第二组,那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人? 根据题意,解决这个问题的关键有两点:1,是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人;二是从现在两组各有的人数,倒过来推算出原来两组各有多少人? 【完全解答】 40= ÷(个) 2 20 20+4=24(个) 第一组 20-4=16(个) 第二组 答:原来的第一组有24人,第二组有16人。 举一反三:

1:小红和小明共有16张邮票,如果小红给小明2张,那么两人的邮票同样多,原来两人各有多少张? 2:甲乙丙三堆黄沙共72吨,如果甲堆,乙堆各给6吨给丙堆,三堆就同样重了,原来的甲乙丙各有黄沙多少吨? 例2:车上原来有一些乘客,到和平桥站下去了12人,到十字街站又上来了17人,现在车上共有52人,车上原来有多少人? 思路:现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人? 【完全解答】 52-17+12=47人。 答:车上原有47人。 举一反三: 1.三(7)班图书角有一些书,先被同学们借出了8本,后来又被借出了26本,这时还剩24本,图书角原来多少本书? 2.商场有一些电视机,上午售出总数的一半多10台,还剩200台,商场原有电视机多少台? 二.用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1:两个量是倍数关系的替换 例1:买1张桌子和4把椅子共用去120元,已知一把椅子的价钱是1,求每把桌子和每把椅子各多少元? 一张桌子的 2

解决问题的策略(一)

第七单元解决问题的策略(一) 教学目标: 1.让学生初步学会转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效的解决问题。 2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识间的联系,感受转化的应用价值。 3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服解决问题过程中遇到的困难,获得成功的体验。 重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点 引导学生通过合作、讨论、交流,运用转化的策略解决问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程 一、初步交流,确定策略 1.出示例1的两个图形。 师:请同学们仔细观察这两个图形,独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2.小组交流想法。 学生可能有两种想法: (1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 (2)联系自己的知识经验,将两个图形分别转化成规则图形,再比较它们的面积。 引入:看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题,这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。 (板书课题;解决问题的策略——转化) 二、探究新知 教学例1。 师:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢自己在方格纸上画一画。 学生交流。 教师提问:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形 学生回答:原来的图形比较复杂,不容易看出每个图形的面积,不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积,也就便于比较了。 师:在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题 学生发言,教师有选择地板书。 师:这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点 学生讨论交流。 教师明确:都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 (板书:未知--已知) 教师小结:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时,你会怎样想 三、巩固运用. 1.完成练习十六第1题。

用单位“1”解决实际问题.doc

一、教学目标 (一)知识与技能:掌握用单位“1”解决实际的百分数问题,特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题,以达到计算快而准的目标。 (二)过程与方法:通过讨论交流,提高学生运用假设法解决实际问题的能力。(三)情感态度和价值观:培养学生的抽象思维能力,使学生积累更多解决问题的经验。 二、教学重、难点 重点:掌握用单位“1”解决问题的初步概念。 难点:掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。 三、教学准备:课件 四、教学过程 (一)复习导入 找准单位“1”: 1、今年产量比去年多百分之几? 2、这个月用电比上个月节约了百分之几? 3、彩电降价了百分之几? 师:今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。 (板书课题) (二)探究新知 1.课件出示教学例5,学生试做。 某商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少? (1)提出问题,寻找解决问题的方法。

师:从中你能获取什么数学信息? (学生独立阅读并理解题意,从中获得信息)。 (2)在不知道3月具体价格的情况下,我们怎样计算? (学生以小组为单位讨论,小组代表汇报结果)。 2、讲解探究 方法一:假设此商品3月的价格是100元。 4月价格:100-100×20%=80(元) 5月价格:80+80×20%=96(元) 96元<100元 (100-96)÷100=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%,是3月的96%。 方法二:将此商品3月的价格看做单位“1” 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 小结:一件未知价格的商品有涨有跌,我们可以假设此商品的价格为“100元” 或者单位“1”,便于我们理解和计算。 3、思维拓展 (1)用字母表示数 假设3月份的价格为a元 4月价格:a﹣a×20%=0.8a 5月价格:0.8a×(1+20%)=0.96a (a﹣0.96a)÷a=0.04=4%

解决问题的策略

解决问题的策略——倒推法 一、谈话引入 师:今天,吴老师要和五班的同学一起合作完成一堂课,心情十分激动,于是我一早就从家赶到了学校。要是回家时,我想原路返回,该怎么走呢? 看来你们答不上来。要是我把来时的路线告诉你们呢?(PPT)现在你知道我该怎么回去了吗?(生答) 是这样吗?诶,这回你们怎么回答得这么快?是呀,有了来的路线,就可以倒过去推想回去的路线。这种方法叫做——倒推法。(板书) 那倒推时能否先到——,再到——?是啊,倒推时也要按照一定的顺序。 这种倒推的策略,在我们数学学习中也经常使用,今天这节课,我们就来研究倒推这种解决问题的策略。(板书课题) 二、学习新课 1、师:到了东区以后,你们的老师十分热情,给我倒了杯果汁。(一生读题)(出示例1):杯中原有一些果汁,喝了90毫升,然后又倒入110毫升,现在杯中有150毫升果汁。杯中原有多少毫升果汁? 2、分析 师:请同学们想一想,杯中原有的果汁数告诉我们了吗?现在的呢?杯中的果汁发生了几次变化?是怎样的变化呢?你能想个办法把果汁的变化过程简单、清楚地表示出来吗? 师:汇报交流 这位同学是用文字来表示的,能看出果汁的变化吗? 这位同学是用符号和数字来表示的,能看出果汁的变化吗? 还有同学是用画来表示的,这些方法都正确,都可以表示出果汁的变化。 那请你比较一下,你喜欢哪种方法,为什么? 用这样的图来表示出了果汁的变化过程,你觉得怎么样? 那我们就用这样的方法来表示好吗?

杯中原来有多少果汁有没有告诉我们?那我们就可以用?来表示。 果汁一共发生了几次变化? 首先,果汁发生了什么变化?喝了90毫升可以简单表示为—90, 现在杯中有多少果汁知道吗?我们可以用()来表示 接着,果汁又发生了什么变化?可以怎样表示呢?(+110) 现在杯子里有多少果汁呢?(150) 师:同学们,这个图就是果汁的变化图。(板书) 你能根据这个变化图,用自己的话来说说果汁的变化吗?(同桌互说)3、师:有了这个变化图,你能很快算出原来有多少毫升吗?(一生板演) 150—110+90 汇报:150是什么时候的果汁?为什么—110?为什么还要+90? 师:是呀,从现在的果汁出发,倒过去推想,原来+的要变成—,原来—的变成+,这样就算出了原来的果汁数。(板书倒推图) 根据变化图我们发现,原来杯中的果汁发生了2次变化,倒推时,果汁也相应地发生了2次变化。 4、检验:那这个结果对不对呢?我们可以来检验一下。你会检验吗?怎样列式?(指名列式) 问:诶,刚才在解答这个题目时,我们是根据变化图倒着想,这回在检验时,又是怎么想的?(顺着想) 师:看来,变化图不仅可以再帮助我们在倒推时理清思路,还可以顺着想来进行检验。同学们在解题时,也要养成检验的好习惯,可以像刚才一样写出检验过程,也可以在口头进行检验。 5、小结: 师:同学们,刚才我们在解决这个问题时,采用了什么策略? 那我们是根据什么来进行倒推的呢? 也就是说,用倒推法解决问题的关键是要正确地写出——(变化图) 三、专项练习 师:这样的变化图,你们会画吗?老师就来考考你们。 (依次出示练习1——练习5)

解决问题的策略(一一列举)

解决问题的策略 一一列举 教学内容: 苏教版第九册第63—64页例1、例2和随后的“练一练”,练习十一第1—3题教学目标: 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学过程: 一.复习旧知,感知列举 同学们,我们一年级就学习了数的分与合,你知道把10分解成两个数,有哪几种分法? 二.解决问题,需要列举 其实列举这种方法,在我们日常生活中也是常常用到的。下面我们一起看屏幕。王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。从这段文字中,你能获取哪些数学信息? 对呀!周长是18米,你还能想到什么呢?长方形长、宽的和是9米,如果让

你来围,你打算围成一个长是多少,宽是多少的长方形呢?你呢?还有呢?显然围法不只一种,究竟哪一种围法围出的面积最大呢?它的长是多少?宽是多少呢? 你们认为怎样围面积最大?它的面积是__?老师把你的想法用这幅图表示出来了,是这样的吗?它的面积是最大的吗?有没有比它还要大的?你怎么知道的,你有什么办法来说明它的面积就是最大的? 有没有了?为了能确认有没有了,我们有必要把长的几种情况或者宽的几种情况都考虑到。你觉得我们黑板上这样摆,便于看长的所有情况吗?怎样把顺序调整一下,就能清楚地看出来了。他这样调整,你们觉得好吗?好在哪里?对呀,也就是好在有序。 在能看出来还有其它情况吗?只有这样把所有的情况都列举出来,我们才能确认谁大谁小!这样看来这种围法,确实是面积最大的。 刚才我们是通过围成的图形,看出来哪个面积最大的。现在能不能不看图,先想一想它们的长和宽,再写一写,从而找出面积最大的呢!请同学们试一试。 请同学们观察表格,比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?把你的发现先和你的同伴说一说。 小结:刚才我们通过围图形和列表格,把围成的长方形的所有情况都列举出来了,从而找到面积最大的。像这样先把所有的情况全部列举出来,再解决问题的方法,我们称为“一一列举”。 三.自主练习,巩固列举 老师这里有24个1平方厘米的正方形,把它们拼成一个长方形。我们可以这

苏教版-数学-五年级上册-《解决问题的策略(例1)》教材解析

解决问题的策略(例1) 教学例1前,可让 每个学生都准备22根 同样长的小棒。呈现问 题后,可以先鼓励他们 用这些小棒各自围出 一个长方形,以便在此 过程中进一步明确长 方形周长与小棒根数, 以及小棒自身长度与 长方形长、宽的关系。 在此基础上,组织讨 论:你是怎样围的?还 有其他不同的围法 吗?要知道怎样围面 积最大,可以怎样做? 当学生认识到“要 知道怎样围面积最大, 就要把各种不同围法 一一列举出来”之后, 可以出示如右的表格,并进一步讨论:填表时是从长(或宽)为几米的长方形开始想起的?为什么要从长10米(或宽1米)的长方形开始想起?当长是9米时,宽是几米?你能把这张表接着填写完整吗?学生填表后,还应要求他们联系填表过程再说说解决问题的思考过程,明确列举是解决这个问题的基本策略,而列举时要按顺序思考,做到不重复、不遗漏。同时,要通过对列举结果的比较找到答案。 这道题一共有五种不同的围法,分别是:长10米、宽l米,长9米、宽2米,长8米、宽3米,长7米、宽4米,长6米、宽5米。面积最大的围法是长6米、宽5米。

组织学生回 顾用列举策略曾 经解决过的问题 时,可以先让他 们在小组里互相 说一说,再组织 全班交流。也可 以相机进行必要 的引导。例如, 记忆10的分与 合时,你是从哪 一句开始的?接 下去又是怎样思 考的?用4、5、 6这三张数字卡 片摆成不同的三 位数时,你是怎 样想的?除了教 材提到的这几个 例子之外,运用 列举策略解决过的问题还有很多。如,整理20以内的进位加法时,先列举出所有9加几的算式,再列举出8加几的算式……寻找大于0.1且小于0.2的两位小数时,可以从0.11、0.12开始依次写一写、排一排,等等。 第1题,根据已知条件可以知道这个音乐钟每隔40分钟发出一次铃声。按此规律接着排下去,可以判断出13:00和15:40这个音乐钟也会发出铃声。 第2题,进行荤素搭配时,可以按表中的样子从荤菜想起,也可以从素菜开始逐一列举。一共有12种不同的搭配。

利用单位1解决实际问题讲解学习

利用单位1解决实际 问题

利用“单位1”求解实际问题: 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面,_______的前面。如果句子中没有关键字,就找分率的前面。 2、“占”,“是”“比”字相当于_______;“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 (1)、分率前面是“的”字 单位“1”已知:____________________________ 单位“1”未知:____________________________ (2)、分率前面是“多”或“少”字(出现“多”字,用“+”;出现“少”字,用“-”) 单位“1”已知:____________________________ 单位“1”未知:____________________________ 巩固练习: 一、填空 1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。(1)男生人数占女生人数的4/5。()列数量关系式()

(2)甲的6/7相当于乙。()列数量关系式 () (3)乙的5/9与甲相等。()列数量关系式 () (4)男工人数比女工人数少1/8。()列数量关系式() 2.学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。这里是把()看作单位“1”,如果求五年级分到多少本?列数量关式()。 3.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把 ()看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列数量关系式是 ()。 4.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6,小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张,是把 ()看作单位“1”,列数量关系式是 ()。如果求小明有多少张是把()看作单位“1”,列式是 ()。 二、解决问题

一年级数学上册-整理复习(10以内数的减法和解决问题)

整理复习——10以内数的减法和解决问题 教学目标: 1.通过复习,使学生进一步理解减法的含义,熟记减法表,较熟练地口算10以内的减法。 2.通过复习,进一步巩固10以内数的解决问题。 3.通过复习,使学生更进一步体验学数学、用数学的乐趣。 教学重难点: 10以内的加法以及加减法解决问题。 教学准备: 课件。 教学过程: 一、复习加法。 9+1= 5+3= 1+5= 2+6= 10+0= 3+4= 3+3= 6+3= 二、复习减法 课件出示整理后5以内数的减法算式图片。 师:小朋友们,上节课我们整理了10以内数的加法,今天呢,我么继续来整理一下10以内数的减法,你能根据前面整理过的5以内的数,来继续完成减法表吗?在老师为你们准备的纸上动手写一写吧! 学生整理填表,教师巡视指导。 展示交流:将写得好作品向同学们展示,并教育其他学生要向写的好的同学看起。 提问:你知道表里的算式是怎样排列的吗?你可以怎样看? 指出:我们可以横着看,竖着看,也可以斜着看。 提问:从不同的角度看,你发现了什么规律?能和大家说一说吗? 学生回答,教师小结:横着看,从左往右,每一排的第一个数越来越大,第二个数从0开始越来越大;竖着看,从上往下,第一个数越来越大,第二个数不变;斜着看,从左往右,第一个数越来越大,第二个数不变。 三、复习加减法的解决问题。 提问:什么时候用加法计算?什么时候用减法计算?你能举例说一说吗? 学生举例说。 巩固练习:

1. 提问:看图你能列出四道算是吗? 再问:还可以怎样列算式? 指出:可以按左右分;按大小分;还可以按卡通的和普通的分。 2.先说一说图中都告诉了我们什么?要解决什么问题?怎样列式? 3.你能从图中提出数学问题并解答吗? 你还能提出什么问题吗?动脑筋想一想吧! 4.完成课本第5题。 学生独立完成,教师巡视。 全班交流。 四、布置作业。 完成课本71页第4题。 ?只 车上原来有9个人。

《解决问题的策略—画图法(1)》教学案例

《解决问题的策略—画 图法(1)》教学案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《解决问题的策略—画图法(1)》教学案例 一、教材定位。 (一)教学内容: 苏教版小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第89至90页例题、“试一试”和“想想做做”。 (二) 教学目标: 1.知识与技能方面:要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的方法,整理相关信息,进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系,确定解决问题的正确思路。 2.过程与方法上:要使学生在对解决实际问题过程的反思中,进一步体验画直观示意图的的优势,感受画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.情感态度与价值观取向中:要使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,提高学好数学的自信心。 (三)教学重点:体验解题策略的价值,能正确解决问题。 (四)教学难点:学会画图法整理数据,分析数量关系,明确解题思路。 (五)教学用具:多媒体课件、学生尺、米尺。 二、教学过程: (一)温故知新,揭示策略。(大约5分钟) 【这一环节设计,意图检测学生画图的能力,巩固长方形面积的计算方法,为新知学习做好充分准备,同事抓准时机,自然导入新课。】开头语:同学们,今天老师想请大家当一回设计师,看哪位同学图画得漂亮,解决问题又快又对,那他(她)就是最棒的设计师。 出示练习:先画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图,再求它的面积。 1.学生练习,指名板演。 2.交流展示,共同回顾。 答问:画图时要注意什么(长画得稍长些,宽画得稍短些)怎样求这个长方形的面积(指名口答)长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系

解决问题的策略(1)及答案

专题解决问题的策略 一、填空题: 1.甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛,那么只要比赛一场,一共要比赛_________ 场,比赛如果 采用淘汰赛,那么只要比赛_________ 场. 2.学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组,小玲准备最少参加1种,最多3种都参加,她一共 有_________ 场不同的参加方式. 3.10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形,一共有__ __ 种不同的拼法,其中周长最大的是 ___厘米,最短是_____厘米. 4.早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择,小华每天吃两种早点,她有_____ 种不同的搭配方法.5.已知4路公交车每隔15分钟发一辆,早晨6:00发第一辆,第六辆车的发车时间是____ ,那么中午12:15发第______ 辆车. 6.在十二生肖中,小明属龙,再过11年后,小明属_____,爸爸比小明大24岁,爸爸属_______.7.一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个,用这3个砝码在天平上一共可以称出________ 种不同的质量.如果这架天平还有一个6克的砝码,这时在天平上一共可以称出_________ 种不同的质量.8.张静4月5号、12号、19号…去奶奶家,她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家,兄妹俩4月_______ 号可以结伴去奶奶家. 二、选择 9.书架上有4本故事书和3本科技书,小明从中取出故事书和科技书各1本,有()种不同的取法.A.7B.4C.3D.12 10.用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃,如果不增加栅栏,要使面积扩大方法是() A.减长增宽B.增长减宽C.不可能 11.妈妈给小明30元钱去买杯子,已知大杯子每只3元,小杯子每只2元,如果把钱正好用完,那么一共有()种不同的购买方法? A.3种B.6种C.9种 12.有1元、2元、5元和10元人民币各1张,每次取2张,可以有()种不同的取法. A.4B.6C.10D.14 13.两人见面要握一次手,照这样规定,5人见面握()次手. A.15B.12C.10D.8 三、解决问题 14.用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形,有多少种不同的围法?它们的面积各是多少?围一围填在下表中. 15.旅游团有28人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?

巧用单位“1”解决问题

巧用单位“1”解决问题 沂源县悦庄二中阮阳 在应用分数乘法、除法,百分数的乘法、除法解决问题时,很多同学不能正确的找到单位“1”,不会应用单位“1”解决问题,在此,就单位“1”的问题做一下研究。 一、找单位“1”的方法。 一般情况下,题目都会告诉我们“一个量的几分之几,一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”,我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的,只要找出这个量,就找出了单位“1”。 例:1、鸡是鸭的1 6 。这里的 1 6 指的是“鸭只数的 1 6 ”,由此,我们可以说: 鸭的只数就是本题的单位“1”。 2、男生比女生多30%。是与女生比较,比女生多30%,就是指男生比女生多女生的30%,由此我们可以知道:女生人数就是本题的单位“1”。 3、水结成冰,体积增加1 11 。我们知道,水结成冰后,体积就变大了。因此, 题目中的“体积增加1 11 ”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的 1 11 ”。 由此,可以断定:水的体积是本题的单位“1”。 二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量,确定解决方法 在一道题目中,如果单位“1”是已知量,该题用“乘法”做,如果单位“1”是未知量,该题用“除法”解决。 例:1、某超市运来白菜1500kg,运来的土豆是白菜的3 5 ,超市运来土豆 多少千克? 解析:本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3 5 ”,由这句话可知:白菜的 数量是单位“1”,第一句话又告诉了“白菜有1500kg”,故单位“1”是已知的 量,本题用乘法解决。可列式为:1500×3 5 =900kg。 2、某超市运来白菜1500kg,是运来的土豆的3 5 ,超市运来土豆多少千克? 解析:本题的关键句是“是运来土豆的3 5 ”,由这句话可知:土豆的数量是单位 “1”,题中的1500kg是白菜的数量,不是土豆的,故单位“1”是未知的量, 本题用除法解决。可列式为:1500÷3 5 =1500× 5 3 =2500kg。 3、某养殖场养鸡480只,养的鸭是鸡的5 6 ,又是鹅的 4 7 ,该养殖场养鹅多少 只?

解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思

《解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思 郑顺巧 2015.6.20 【问题提出】: 苏教版的这套数学教材,非常注重学生解决问题能力的培养,尤其是分学段安排了《解决问题的策略》的教学,如四年级有用列表法整理信息、用画直观图解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题,五年级有“一一列举”的策略和“倒多来推想”的策略等,六年级有替换法、假设法以及转化策略等。这些策略对学生解决问题起了很重要的指导作用,启发了学生的思维,拓宽了学生解决问题的思路。但是,学生通过学习,能不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略,并能在需要时及时利用呢?我认为,关键在于教学这些策略的过程中,一定要使学生体会策略,理解策略,感受到策略的实用价值才行。 【案例描述】: 例1教学: 师:小华跟着爸爸妈妈一起去农场参观,他看到王大叔正在为围羊圈的事犯愁呢?(出示例1:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?)同学们,如果你是小华,你愿意帮助王大叔吗? 师:这里的18个1米是多少米? 生:18米。 师:这个18米指的是围成羊圈的什么? 生:周长。 师:要围成周长是18米的长方形,那长和宽会是多少呢? 生1:先用18÷2=9米,是一条长与一条宽的和,长可能是8米、宽1米。 生2:长可能是7米、宽2米。 …… 师:那我们就用18根小棒代替18根栅栏,摆一摆,围一围,看看能有多少种不同的围法,并将这些围法填在表格中。 2.动手操作

3.汇报交流 师:同学们都围好了,我们一起来看看你们围的情况。(表格展示) 生1我围的长是6米、宽3米,长是8米、宽…… 生2我围的长是8米、宽1米,长是7米、宽…… 师:你们也是这四种围法吗? 生:是的。 师:到底是不是只有4种围法呢?我们从上面哪一张表中可以清楚地看出呢?为什么? 生1:第二种,因为它按照了一定的顺序,让我们看起来一目了然。 生2:如果再往后排宽是5米,长是4米就跟前面的重复了,所以只有4种。 师:(留下第二种)象这样按着一定的顺序列举出来,就称为“一一列举”(板书),一一列举是解决这个问题的重要策略,它可以帮助我们有序的列举出各种围法,做到不重复也不遗漏。 4.观察发现 师:我们用一一列举的方法帮助王大叔得出了四种不同的围法,如果你是王大叔你会选择哪一种呢?为什么? 生:选第四种,因为第四种面积大,这样王大叔养的羊就多。 师:我们一起算算看,是不是的,出示表格,共同完成。 师:仔细观察表格中的长、宽、面积,你发现了什么?小组讨论一下。 生1:长方形的面积是越来越大。 生2:长方形的面积等于长×宽。 生3:长和宽的差越小,面积就越大。 …… 师:是啊,在长方形中,当周长不变时,长和宽相差越小,面积就越大,相差越大,面积就越小。 【案例分析】: 本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。一一列举,即把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题,列式计算往往比较困难。如果联系生活经验,用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此,一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考,做到不重复、不遗漏,对发展思维也很有价值。 首先,例1的教学,我从以下几个方面突破重难点。 1、结合情境,感性操作。

分数应用题中的单位1问题的专项练习

分数应用题中的单位"1" 专项练习 声明:此文档源文件来源于网络,版权归原作者所有,上传仅供学习交流参考,如作为其他用途,请与作者联系,与上传者无关,特此声明。 【基本原则】 一、基本思路:分数的意义,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。所以单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位 1。.如一桶油用去1 4 ,男生占全班的 2 5 ,桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4 ,一台电视机降价 1 5 。男 生比女生多全班的1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如: 六(2)班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ,所以把女生人数为标准,看作单位“1”, 看在谁的基础上增加或减少,那个基础量就是单位“1”例如,水结成冰后体积增加了 1 10 ,把 水看作单位“1”,冰融化成水后,体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题: 单位1的量×分率=分率对应量;分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明 单位“1”在“是”、“比”、“占”,“相当于”后,分率前。已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法,用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,

3.5用10以内的加、减法解决问题(算减想加)练习题及答案

用10以内的加、减法解决问题(算减想加) 1.进一步运用加减法的意义解决实际问题。 2.体会数学与生活的密切联系,培养学生学以致用的意识。 夯实基础,才能有所突破…… 1.小鸟归巢。(连一连) 2、哪把钥匙开哪把锁? (用线连起来 6分) 3、看图写算式。 (6分) (1) □+□=□□-□=□□+□=□□-□=□ (2)

这是一座由课内通向课外的桥梁……4. 买家电,逛商场。(填一填。) 5. 生活智慧园。 (1) 原来有多少个气球? =(个) (2) 小松鼠吃了多少个松果? =(个) (3) 9个?枝

小冰进了几个球? =(个) 6、填得数相同的不同算式各写4道 (4分) □+□=9 □-□=5 □+□=9 □-□=5 □+□=9 □-□=5 □+□=9 □-□=5 跃过去,你就是尖子生! 7.一只猫一天捉两只老鼠, 8、小朋友们分苹果

有几个小朋友?有几个苹果? 奥数精华 甲乙两个牧童相遇了。甲说:“你给我一只羊,那我的羊就是你的两倍。乙说:“最好是你给我一只羊,那样的话,我和你的羊就一样多了。”诸问他们各有多少只羊?

用10以内的加、减法解决问题(算减想加) 1.略 2. 2 4 9 3 5 3.(1)4+5=9 5+4=9 9-5=4 9-4=5 (2) 9-5=4 4+2+3=9 4. 1 4 3 10 5. (1)6+3=9 (2)9-7=2 (3)5+2=7 6. 答案不唯一 7.8只 8. 4人,6个 精华奥数 假设甲拿出一只羊,不是给乙,而是给另外的某个人,那他们两人的羊会一样多吗?不会的。仍然是甲有的羊比乙多,多多少呢?多一只。由此可知,甲比乙多二只羊。 乙比甲少二只羊,要是他拿出一只羊来,不是给甲,而是给另外的某个人,那甲所有的羊就比乙多三只;要是这只羊给了甲,而不是给另外的人,那甲所有的羊就比乙剩下的羊多四只。这时,甲有的羊是乙的两倍,也就是乙剩下的羊是四只了。所以,乙有五只羊,甲有七只羊。

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