利用单位1解决实际问题
用单位“1”解决实际问题课件ppt
(1)a ×(1-20%) ×(1+20%)=0.96a (2) (a-0.96a) ÷a=0.04=4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降了4%。
教学年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
1、第一条绳长20米，第二条绳子比第一条绳子 长20%。第二条绳子长（ B ）米。 A、20+(1- 20%) B、20+20×20% C、20+20% 2、400千克大米用去了40%，剩下（ B ）千克。 A、400×40% B、400×（1-40%） C、200÷（1-40%）
例5、某商品4月的价格比3月降了 20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降 了？变化幅度是多少？
分析：已知每两个月之间的价格变化幅度 未知商品3月、4月、5月的价格
要求问题：5月和3月比，价格变化幅度？
（5月的价格比3月的降了百分之几）
假设此商品3月的价格是a元。
《利用单位“1”解决问题》教学设计(南宁市江南小学 曾毅)
《利用单位“1”解决问题》教学设计姓名：曾毅所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学联系电话：1576161641所属版本：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）人教版六年级上册数学第42-43页例7、做一做及相关练习。
【教材分析】新课程倡导“用教材教而不是教教材”，教学设计应坚持以学生发展为本。
《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法的最后一部分内容。
工程问题应用是分数应用题中的一个特例，它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。
这类应用题的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同，不同之处在于它是利用分数知识中的单位“1”来理解和解决有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的数学问题。
解题时要把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示,把单位时间内完成工作总量的几分之一表示为工作效率。
由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。
这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
【学情分析】六年级的学生已初步具备了抽象思维能力，对于学习工程应用题在思想上已经做好准备。
学生已经在三、四年级学习了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系；六年级第三单元学习分数除法应用题，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。
这些都为学生学习工程应用题做好了充分的知识准备。
因此激活这些基础知识，让工程应用题建构在已有知识经验之上，显得尤为重要。
依据本单元教材特点和学生认知规律，本课采用的素材是工程问题，借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，掌握假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会数学模型思想。
单位“1”的妙用
2 3 10 150名 3 5
用方程解可设原来工厂有x名工人，由题意得：
5 3 x x 10 8 5
x 240
5 女工人： 240 ＝ 150 名 8
甲、乙两人集邮，甲的邮票张数是乙的5/6，如果乙拿出12张邮票参加展览 则乙的邮票张数是甲的4/5，原来甲、乙各有邮票多少张？
1 5 1 1 120 1 600 200 300
2、甲、乙两数之和为180，甲数的1/4等于乙数的1/5，问甲、乙两数各是多少？ 分析：题中有甲、乙两个单位“1”，需要统一单位“1”，把甲数看作单位“1” 那么乙数是甲数的1/4÷1/5＝5/4，这样与和180相对应的具体分率是 1＋5/4，由此可以求出单位“1”，再求另一个数。
11 1 1 元 2200 1 2200 1000 5 5 6 元 小红： 2200 －1000 ＝ 1200
小红为单位“1”，那么小明是小红的1/6÷1/5＝5/6
11 1 1 元 2200 1 2200 1200 6 6 5 元 小明： 2200 －1200 ＝ 1000
9 1 1 甲数为： 180 1 ＝ 180 ＝80 4 4 5 乙数为： 180 －80＝ 100
今年春节小明和小红总共收了2200元压岁钱，小明的1/5等于 小红的1/6，问小明和小红今年春节各收压岁钱多少元？ 小明为单位“1”，那么小红是小明的1/5÷1/6＝6/5
3、姐弟俩人各有钱若干元，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱 数是姐姐的2/3.已知弟弟原来有钱50元，姐姐原来有多少元？
2 30 50 30 150 元 3
4、参加六一儿童节活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的 4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人？ 分析：由女队员占全体的4/7，可知男队员占全体的（1－4/7）=3/7 由男队员比女队员的2/3多40人这句话告诉我们男队员比女队员多的 数量是40人；多的分率是 ，由此可求出总人数。 7 7 3 7 21 21 再用总人数乘以女队员的分率。
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)- 2023-2024学年数学 六年级上册 人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节主要介绍如何运用单位“1”解决实际问题。
单位“1”在数学中是一种重要的概念，通过将问题转化为单位“1”的比例关系，可以简化问题的解决过程。
教学内容包括理解单位“1”的定义，掌握将实际问题转化为单位“1”的比例关系的方法，以及运用单位“1”解决实际问题。
教学目标1. 理解单位“1”的概念和意义；2. 学会运用单位“1”解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解单位“1”的概念；2. 将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 运用单位“1”解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例题目；2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入单位“1”的概念，让学生思考如何用单位“1”来表示这个问题；2. 讲解：讲解单位“1”的定义和意义，通过示例题目展示如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 练习：让学生分组讨论，运用单位“1”解决实际问题，教师进行指导和解答；4. 总结：总结本节课的重点内容，强调单位“1”在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 板书6.5 用单位“1”解决实际问题；2. 板书内容：单位“1”的定义、将实际问题转化为单位“1”的比例关系、示例题目。
作业设计1. 基础题：完成教材上的练习题目；2. 提高题：运用单位“1”解决实际问题，并写出解题过程；3. 拓展题：研究单位“1”在其他数学问题中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生理解和掌握了单位“1”的概念和运用方法。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
但也存在一些问题，如部分学生对单位“1”的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
教学难点本节课的重点是理解单位“1”的概念和如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系。
找单位1的应用题20题
找单位1的应用题20题已经找到单位1的20个应用题，希望对您有所帮助：1. 甲乙两地相距200公里，汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，同时，从乙地以每小时40公里的速度向甲地行驶。
问两车相遇需要多长时间？2. 一个正方形的边长是3米，求其面积和周长分别是多少？3. 小明家离学校有5千米，他每天骑自行车去上学，早上平均速度是15千米/小时，即使早，平均速度为20千米/小时，问他在早上骑车去学校需要多长时间？晚上呢？4. 一个三角形的底边长6厘米，底边上一点离两端点的距离分别是2厘米和4厘米，求这个三角形的面积。
5. 碱液的浓度是4克/升，要制备100毫升浓度为2克/升的碱液，需要加入多少毫升的水？6. 一块正方形的地砖边长为30厘米，要在一个长方形的房间内铺设这种地砖，长方形的长是5米、宽是4米，问需要多少块地砖？7. 一个圆形花坛的半径是3米，围绕花坛一圈的围栏长是多少米？8. 一辆火车以每小时100公里的速度行驶，从A地到B地需要2小时，如果车速减少为80公里/小时，需要多长时间才能到达？9. 甲乙两人同时向南方出发，甲以每小时30千米的速度行进，乙以每小时40千米的速度行进，如果甲乙相遇时，乙比甲多走了60千米，问他们离出发地有多远？10. 一个四边形的长和宽分别是12厘米和8厘米，对角线的长度是多少？11. 有一块长方形的草地，长30米、宽20米，计划在上面播种草籽，每平方米播种量是0.5千克，需要多少千克的草籽？12. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。
13. 一条河宽100米，两岸相距800米，求最短桥长是多少？14. 一个三角形的三边长度分别是5厘米、12厘米和13厘米，判断它是一个什么样的三角形。
15. 一块长方形的地毯，长是3米、宽是2米，售价每平方米是80元，问这块地毯的售价是多少？16. 一个正方体的边长是5厘米，求其表面积和体积分别是多少？17. 一个圆形花坛的周长是24米，求其面积是多少平方米？18. 一个五边形的周长是30厘米，五条边的长度相等，求其边长是多少？19. 一块长方形的玻璃，长是1.5米、宽是1米，要在上面切割出四个正方形的玻璃，每个正方形的边长是0.3米，剩余的玻璃面积是多少平方米？20. 一块梯形的地板，上底长是2米、下底长是4米，高是3米，要在上面铺设地板砖，每块地板砖的边长是20厘米，问需要多少块地板砖？。
第6课时 用单位“1”解决实际问题
第6课时 用单位“1”解决实际问题(教材例5，P90～91)一、我会填。
1．甲数比乙数少10%，乙数比丙数多10%，甲数是丙数的( 99 )%。
2．小明数学测验连续两次增长5%，两次成绩共增加( 10.25 )%。
3．一批树木的成活率为95%，经过技术改良后，未成活的树木减少了10%，现在这批树木的成活率达到( 95.5 )%。
二、我会判断。
1．去年比前年增产15%，今年又比去年增产15%，两年一共增产30%。
( × )2．王阿姨卖了两件衣服，都是60元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。
( × )3．一楼盘每平方米房价先提价10%，再降价10%，现在每平方米房价和原价相同。
( × )三、我会选。
1．(30－20)÷20＝50%，表示( A )。
A ．30比20多50%B ．20比30少50%C ．30是20的50%2．如果a ：35＝b ×62.5%＝c ÷62.5%(a 、b 、c 均不为0)，那么( B )。
A ．a 最大 B ．b 最大 C ．c 最大3．长方形的长和宽各增加10%，那么新长方形面积比原长方形面积增加( C )%。
A ．105B ．20C ．21四、解决问题。
1．蔬菜市场运回一批蔬菜，茄子的质量比西红柿多15%，辣椒的质量比茄子少20%。
辣椒的质量是西红柿的百分之几？(1＋15%)×(1－20%)＝92%答：辣椒的质量是西红柿的92%。
2．某品牌冰箱进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又按售价的5%赠送礼品，此时买这个品牌的冰箱，相当于降价百分之几？1－(1－10%)×(1－5%)＝14.5%答：相当于降价14.5%。
五、据调查，某地十月份的猪肉价格比九月份下降了10%，十－月份又比十月份上涨12%。
十－月份猪肉价格比九月份是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？(仿教材P93第11题)1×(1－10%)×(1＋12%)＝1.008涨：(1.008－1)÷1×100%＝0.8%答：涨了，涨幅是0.8%。
利用单位1解决实际问题【范本模板】
利用“单位1”求解实际问题：1、在关键句中找实际问题“单位1”在______________字的后面,_______的前面。
如果句子中没有关键字,就找分率的前面。
2、“占”,“是”“比”字相当于_______;“的”字相当于_______.3、列数量关系式(1)、分率前面是“的”字单位“1"已知：____________________________单位“1”未知：____________________________（2)、分率前面是“多”或“少"字（出现“多"字，用“+"；出现“少"字,用“—”）单位“1”已知：____________________________单位“1”未知:____________________________巩固练习：一、填空1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。
( ）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。
（）列数量关系式( ) (3）乙的5/9与甲相等。
( ）列数量关系式（）（4)男工人数比女工人数少1/8.( ）列数量关系式（）2．学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。
这里是把( )看作单位“1”,如果求五年级分到多少本？列数量关式（）. 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。
这里是把( ）看作单位“1"，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）.4．小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。
如果求小新的邮票有多少张,是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（ )。
如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是( ）。
二、解决问题1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6.小新储蓄的钱是小华的2/3。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。
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利用“单位1”求解实际问题：
1、在关键句中找实际问题
“单位1”在______________字的后面，_______的前面。
如果句子中没有关键字，就找分率的前面。
2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。
3、列数量关系式
（1）、分率前面是“的”字
单位“1”已知：____________________________
单位“1”未知：____________________________
（2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”）
单位“1”已知：____________________________
单位“1”未知：____________________________
巩固练习：
一、填空
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。
（）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。
（）列数量关系式（）（3）乙的5/9与甲相等。
（）列数量关系式（）（4）男工人数比女工人数少1/8。
（）列数量关系式（）2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。
这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。
3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的
4/5。
这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。
4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。
如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。
如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。
二、解决问题
1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？
2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？
3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？
4、3个同学跳绳，小明跳了120下，小明跳的是小强跳5/6，小强跳的是小亮的2/3。
小亮跳了多少下？
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？
6、新华小学五年级有学生240人，六年级比五年级少4/5,六年级有学生多少人？
7、某果园今年植树棵树比去年多2/9,今年植树220棵，去年植树多少棵？
8、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。
原来每盏的成本是多少元？
9、水果店购进苹果600箱。
第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
10、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？
11、一本故事书有120页，看了3/5，还剩多少页？
12、一本故事书，看了3/5，还剩40页，这本书原来一共有多少页？。