解决问题找单位一全面
北师大版六年级数学上册--解决问题 找单位1 课件
总结：
抓关键词“是”、“占”、“比”、“等于”、“相 当于”找准单位“1”
分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、 “比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说， 单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的 后面寻找，就可以找出单位“1”的量，
6米的 2 是多少?
3 6× 2 = 4(米)
），还可以用（ ）
－（ ）×40％＝鸡的只数。
5．冰的体积比水的体积增加1/10，，单位“1”是（
），
把（
）平均分成10份，（
）占其中的1份。 所
以用（
）×1/10＝（
），还可以用（ ）
二、解决问题
1、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％ ， 梨树占25％ ，桃树占28％。其余的是杏树，杏树有多 少棵？
全班共有学生多少人？
据统计，2003年世界人均
耕地面积为2500m2， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
5
求我国人 均耕地面 积，就是
求……
？m2
2500m2
2 5
如：1、甲是乙的几分之几？男生是女生的 2
5
甲占乙的几分之几？男生是女生的 2
甲相当于乙的几分之几？男生是女生的5
4。 5
（3）.乙的
9 10
相当于甲。
（4）.宽是长的
5 6
。
（5）. 小丽比小华重 1 。 6
（6）.杨树比柳树多 1 。 4
（7）.汽车行了全程的
3。 8
（8）.一项工程每天完成 1 。 10
足球： 篮球：
20个 ？个
比足球多 1 4
篮球： 足球：
《利用单位“1”解决问题》教学设计(南宁市江南小学 曾毅)
《利用单位“1”解决问题》教学设计姓名：曾毅所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学联系电话：1576161641所属版本：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）人教版六年级上册数学第42-43页例7、做一做及相关练习。
【教材分析】新课程倡导“用教材教而不是教教材”，教学设计应坚持以学生发展为本。
《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法的最后一部分内容。
工程问题应用是分数应用题中的一个特例，它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。
这类应用题的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同，不同之处在于它是利用分数知识中的单位“1”来理解和解决有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的数学问题。
解题时要把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示,把单位时间内完成工作总量的几分之一表示为工作效率。
由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。
这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
【学情分析】六年级的学生已初步具备了抽象思维能力，对于学习工程应用题在思想上已经做好准备。
学生已经在三、四年级学习了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系；六年级第三单元学习分数除法应用题，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。
这些都为学生学习工程应用题做好了充分的知识准备。
因此激活这些基础知识，让工程应用题建构在已有知识经验之上，显得尤为重要。
依据本单元教材特点和学生认知规律，本课采用的素材是工程问题，借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，掌握假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会数学模型思想。
谈用分数解决问题中如何找单位“1”的量
谈用分数解决问题中如何找单位“1”的量作者：侯曙霞来源：《学周刊》2018年第29期摘要：在分数应用题的解答过程当中，能否找准单位“1”的量非常重要，它是解答分数应用题的关键。
在平时的课堂教学当中，必须立足根本，从“意义’入手找单位“1”；也可以从部分与整体的比较中找到单位“1”；还可以从原数量与现数量的比较分析中找到单位“1”，从而抓住问题的本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
关键词：分数；解决问题；单位“1”；分率中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）29-0069-02DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2018.29.042单位“1”也称整体“1”，它是一个标准量，是相对于比较量（几分之几）来说的。
所以比较量和标准量是一组相互依存的概念。
有时在同一道题中往往会出现一个或多个单位“1”的量，只有把握准单位“1”的量，才能使学生更轻松地解题。
一、从“分数的意义”入手分数是指把单位“1”均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
教材中明确指出“一个物体，一个计量单位，或者是许多物体组成的一个整体”都可以用单位“1”表示。
所以单位“1”与分数的意义紧密相连。
从而理解把谁平均分，谁就是单位“1”。
例如；国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，我国约有多少只？教师可先引导学生动手画图，在分析“我国占其中的1/4”，就是指把2000只丹顶鹤平均分成4份，我国的丹顶鹤数量占这样的1份。
要把2000只丹顶鹤平均分，所以“2000只丹顶鹤”是单位“1”的量。
二、在分率句子中出现两种数量的比较找出关键的分率句子中的“的”“相当于”“是”“比”“占”等字词，让学生明白这些字词对单位“1”的判断很重要。
孩子们在平时的练习中，经常会遇到像这样的含分率的句子：一个果园里有600棵果树，苹果树是全部果树的2/5；一个果园里，苹果树是梨树的1/2；一个果园里，苹果树相当于梨树的1/2；一个果园里，苹果树占梨树的1/2；一个果园里，苹果树比梨树多1/2。
解决问题单位“1”是关键
解决问题单位“1”是关键作者：陈魏群来源：《教育·教学科研》2018年第12期解决问题是小学数学中的一个重要组成部分，对学生思维能力的培养有很重要的作用。
在小学数学教学中，教师普遍认为，分数的应用与解决问题是教学的重点，而对于小学生来说这也是一大难点，如何能够让教师成功地将应用题这部分知识传授给学生，而学生也能够轻松地掌握，是当前小学数学教师需要认真思考的问题。
教科书中对于分数的意义有一个详细的概述，教学中始终在强调把一个整体看作单位“1”。
分数在应用与解决问题中与其他类型的问题相比，涉及单位“1”，显得更为抽象，学习难度也相对较大，解题方法更加独特。
而小学生在解决分数问题时，常常理不清该用乘法还是除法，以下是分数乘除法单元中几类典型问题的分析和整理。
“几分之几”的问题探讨例题：东东家养了7只鹅，10只鸭，鹅的只数是鸭的几分之几？阅读理解：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？就是求7只是10只的几分之几。
分析解答：把10只看做单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 ;，根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10解决。
总结：关于“求一个数是（占、相当于、正好是）另一个数的几分之几”的问题可以根据分数的意义以及分数与除法的关系用“一个数÷另一个数”的方法解决问题。
把问题带进生活，走进班级，发现班级人数这一信息可是非常适用于分数的应用和解决问题。
班里有46个同学，其中男生25人，女生21人，男生比女生多全班的几分之几？男生比女生多几分之几？乍一看，部分同学会有意见“老师，这两问题不是一样的吗？”这时候可就得反复斟酌了，最后个别熟知分数意义的同学觉悟了，原来单位“1”发生了改变。
“男生比女生多全班的几分之几”求的是男生比女生多的人数是全班的几分之几，这里把全班人数当做单位“1”，也就是求（25-21）是46的几分之几？用算式（25-21）÷46解决。
求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
200 – 160 = 40 （下）
3：小明第二次试跳成绩是第一次的百分之几？
200 ÷ 160 = 125%
4：小明第一次试跳成绩是第二次的百分之几？
160 ÷ 200 = 80%
五年级的学生小明第一次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（35 – 33）÷ 33 2、去年水稻亩产500kg，今年水稻亩产 600kg，今年水稻亩产比去年增加百分之几？
（600 – 500）÷ 500 3、汽车的速度是80km/h，动车的速度是 300km/h，汽车速度比动车速度慢百分之几 （300 – 80）÷ 300 4、原价120元，现价100元，现价比原价降低 了百分之几？
3.今天出门带了一些钱，吃早餐花次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。
根据以上信息，你能提出什么问题？
1：小明第二次试跳的成绩比第一次多了多少下？
200 – 160 = 40 （下）
方法一：（200 – 160）÷ 200 = 20% 方法二： 160 ÷ 200 = 80%
100% – 80% = 20%
五年级的学生小明第一次跳绳测试的成绩， 一分钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠 军，苦练了一段时间，第二次测试成绩，一 分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（120 – 100）÷ 120
解决问题： 1、我市原计划造林12公顷，实际造林15公顷， 我市实际造林比原计划增加了百分之几？
2、小飞家春天每月用电120度，夏天每月用电 200度，春天每月用电比夏天节约百分之几？
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
分数乘除法问题的解决策略
180分数乘除法问题的解决策略★ 任广慧在我们的小学数学的学习过程中，分数乘除法解决问题是其中的重点，又是难点。
它不仅在小学数学中起到非常重要的作用，也是初中深层次知识学习的基础，它对逻辑思维能力和解题能力都有很高的要求，所以很多同学在遇到这类问题时，经常混淆计算方法，找不到解题思路。
下面老师就来介绍几种解决策略，帮助大家突破难点，化繁为简。
一、找准单位“1”是基础找单位“1”是解决分数乘除法问题的基础，只有找准了单位“1"，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。
那怎样来找单位“1"呢?单位“1”都藏在含有分率的句子中，我们把这个句子叫关键句。
它可以分为以下三种情况：1、标准句式直接找2、一般在“的”字前，“是”、“占”、“比”、“相当于”等字词后面的量是单位“1”。
这几个字叫关键字。
3、省略句式补充找如：现价降低4/7，没有关键字，我们就要根据这句话的意思补充成“现价（比原价）降低4/7"，这时就回到了前面说的标准句式，“比”后面是“原价”就是单位“1”。
4、特殊句式慎重找5、有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/ 5”，这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，这就要仔细思考了。
当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。
二、分清类型是关键找准单位“1”，就进入了解决问题的重要环节，分清类型，根据类型写出数量关系式，确定解题方法。
通过学习，我们知道分数乘除法解决问题可以分为三大类型，把它整理在下表格中。
通过表格，我们就可以看出第一种类型是分数乘法，后两种是分数除法，它们都有三个量单位“1”、比较量和对应分率，并已知其中两个量，求第三个。
那如何才能区分类型，确定方法呢？老师有妙招，只要区分问题，就能确定方法。
三、多种策略要灵活在解决实际问题时，除了上面的策略，还得学会从不同的方法入手，灵活解题。
1、从“量率对应”入手找出解题方法分数乘除法解决问题中，有“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确确定“量率对应”是解题的关键。
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1 20千克的 是多少? 5
20千克 ？千克 1
20×
5
1 5
= 4 (千克)
找关键句
食堂买回大白菜800千克，买回黄瓜是它
3 的 5
，买回的黄瓜多少千克？
2 6米的 是多少? 3 2 = 4 (米 ) 6× 3
1 甲数是乙数的 5
是把(乙数)看作单位‘1’
单位“1” 1 5
？
乙数
乙数是甲数的
6 男生人数 女生人数 7
单位“1”指的量×对应的分率=对应的量
5 桔子重量等于苹果的 8 5 苹果的重量 桔子的重量 × = 8
甲数是乙数的 。 （ ）×（ ）=(
4 3
)
5 2
苹果树占果园面积的 （ ）×（ ）=( )
。
黑兔的 （ ）×（
3 4 相当于白兔。
）=(
)
5 甲数的 6 是乙数。 （ ）×（ 单位‘1’
2 9
单位“1”
？
甲数
1 甲数的 与乙数相等 5 是把( 甲数 )看作单位‘1’
单位“1” 1 5
？
乙数
?千米 ８４千米
5 × = 70(千米) 84 列式计算: 6
4 男生人数占全班人数的 9 4 全班人数 × 男生人数 = 9
据统计，2003年世界人均 耕地面积为2500m2， 2 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。 5 我国人均耕地面积是多少平方米？
人教版小学六年级数学上册
分数乘法解决问题 找单位“1”
找出单位一并列出关系式
1．鸡的只数是鸭的 2.乙数是甲数的 1 。 1 3 3.三好学生占全校人数的 。 10 2 4.苹果树的棵数占果树总棵数的
7 8
5
1 5.汽车速度相当于飞机速度的 。 5
6.大鸡只数的 4 相当于小鸡的只数
5
1 7.已看全书的 6
8.一件上衣涨价 9.男生比女生多
2 7
。 。
1 。 5
复 习
指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式.
(1)乙数是甲数的 1 3 1 甲数 × 3 ＝ 乙数 4 (2)大鸡只数的 相当于小鸡的只数. 5 大鸡只数 × 4 ＝ 小鸡只数
5
(3) 读了一本书的
2
7
2500m2
求我国人 均耕地面 积，就是 求……
？ m2
2 5
那怎样来找单位“1”呢？
一、标准句式直接找
（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有 “的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。但也要 注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否 则就会找错单位“1”了！
总结：
句中有“的”单位 1在前，的字需 紧挨分数； 句中有“比”单位1在后，比字后 需带多和少； 省略句式补充找、价格降低增 加单位一是原价 特殊句式要注意、比的同现的 优先
（2）找“比”字。
”字，单位“1”就是比“字”后面的 量。如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。
在题目的关键句中找 “比
二、省略句式补充找
如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找
有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了 “比”，怎么办?这就要仔细思考了。当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是 总量，而不是剩下的量。
一本书的总页数 ×
2
7
＝ 读了的页数
1 (4) 三好学生占全校人数的 10 全校人数 × 1
10
＝
4
三好学生的人数
(5) 完成了计划工作量的 3 3 计划工作量 × 4
＝ 完成的工作量
3 每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 5
3 “ ” 5
“1”
3 每张桌子的价钱 每把椅子的价钱 5 6 “ ” “1” 7 女生人数是男生人数的 6 7