8 植树问题
数学植树问题教案
数学植树问题教案数学植树问题教案（精选8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是店铺整理的数学植树问题教案（精选8篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学植树问题教案1教学目标1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。
2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。
初步培养学生的探究意识和能力。
3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。
教学重、难点理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程一、创设情境，导入新课，渗透对应思想师：同学们，认得这是什么吗?师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。
师：下面有个挑战性的问题。
刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。
面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?师：为什么你认为面包片多?师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。
今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。
二、自主学习，合作探究，建立数学模型㈠探究植树问题的三种情况师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。
师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?请你先猜一猜。
小学数学典型应用题9：植树问题(含解析)
小学数学典型应用题9：植树问题（含解析）植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。
如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。
已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题。
本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。
需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系。
所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。
第八讲 植树问题(二)
第八讲植树问题（二）教室姓名学号【知识要点】我们把圆周（或封闭）线路上植树的问题称为圆周植树问题。
圆周植树问题的基本数量关系：棵树＝段数＝总距离÷每段距离【经典例题】★例1：一个圆形花圃周长30米，沿外围每隔5米插一面红旗，花圃外围插了多少面红旗？★例2：人民公园内有一个小水池，周长72米，现在沿边长等距离做8张1米的长椅，两张长椅之间的间隔是多少米？★例3：体育课上老师在操场上画了4个大圆圈，每个圆圈周长18米，每隔2米站一个同学做“打水鸭子游戏”，游戏规定：每个圆圈内有1个同学拿竹竿打“水鸭子”。
一共可以有多少个同学参加游戏？★★例4：“六一”儿童节，学校要用气球布置一个边长为20米的正方形礼堂，每隔一米挂一个气球，四个角上都要挂气球。
那么，一共需要多少个气球？每条边上挂了几个气球？★★例5：小芳家住6楼，她从一楼到三楼取东西，再从三楼返回到一楼，需要走80个台阶，问每上一层要走多少个台阶？【池中戏水】★1、为了保护草坪，园艺工人在周长是20米的圆形草坪四周竖了一些水泥栏杆，每两根栏杆之间相隔4米，一共竖了几根水泥栏杆？★2、一个圆形溜冰场，周长是400米，每隔4米装一盏灯，再在相邻两盏灯之间放3盆花，一共需要装几盏灯，放几盆花？★3、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么共种几棵树？★4、工程队打算在长72米，宽28米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米，一共要打水泥桩几根？★5、有一个圆形的游泳池，周长600米，在游泳池的周围每隔6米安装一把太阳伞，每把太阳伞下面放2张躺椅，一共要放几张躺椅？【江中畅游】★★1、假日小志愿者为社区里行动不便的老人送报纸，小红负责一位住6楼的老人，每上或下一层楼都要走16秒，那么小红上下一回共要多少秒？★★2、大人是上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟。
那么大人从一楼到八楼要几分钟？★★3、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距10米。
五年级上册数学教案-植树问题-人教版 (8)
五年级上册数学教案-植树问题-人教版 (8)一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入新课通过图片或视频展示植树节的活动，让学生了解植树的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念（1）什么是植树问题？（2）植树问题的基本要素有哪些？3. 讲解植树问题的解决方法（1）如何计算植树的总数？（2）如何计算每棵树之间的距离？（3）如何计算植树所需的土地面积？4. 植树问题的实际应用（1）案例分析：某学校要在一块空地上植树，要求每棵树之间的距离为5米，求该学校需要植树的总数。
（2）小组讨论：如果学校改变植树的要求，每棵树之间的距离变为10米，那么植树的总数会有什么变化？5. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业1. 计算题：某公园要在一块长方形土地上植树，长方形的长为100米，宽为50米，要求每棵树之间的距离为10米，求该公园需要植树的总数。
2. 应用题：某城市要在一条长为1000米的街道两旁植树，要求每棵树之间的距离为15米，求该城市需要植树的总数。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对植树问题的解决方法有了深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，应继续加强学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“植树问题的解决方法”。
这个部分是教学的核心，它涉及到如何将数学理论应用于实际问题，并且是学生能否理解和掌握植树问题的关键。
植树问题
植树问题（一）1 肖琳家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖琳要在小路一旁每隔2米种一棵树，一共要种多少棵树？2 学校为了测量一条路的长度。
先立了一根标杆，然后每隔40米立一根标杆。
当立第11根杆时，第1根与第11根相距多少米？3 一根90厘米长的钢条，要锯成每段都是9厘米的钢条，一共要锯几次？4 小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需要走多少秒？5 一条林荫道共长99米，在路的一边每隔9米种柳树一棵，在相邻两棵柳树中间种1棵槐树，可载柳树多少棵？可种多少棵槐树？两棵槐树之间距离多少米？6 一个圆形水池的围台长60米。
如果在此台上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？7 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后相邻两辆车相隔5米。
这列车队有多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？植树问题（二）1 天鹅湖中央的桥长100米，在桥两侧每隔5米种一棵松树，可种松树多少棵？2 在公路两边每隔50米埋设一根顾灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？3 学校举行运动会，参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。
这个仪仗队共排了多少行？有多长？4 在一座小方城的四周，有16个战士在站岗放哨。
怎样安排哨位，可以使每边站的人都是5个？5 学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁种树。
每隔3米种一棵。
（1）如果两端都各种一棵树，那么共需多少棵树？（2）如果两端都不种树，那么共需多少棵树？6 下图5个大小相同的铁环连在一起的图形。
它的长度是多少？10个这样的铁环连在一起有多长？7 同学们在操场上玩游戏，大家围成一个正方形，每边有18个同学，一共有多少个同学在玩游戏？8 植树节时，五年级少先队员在正方形的草地上种树苗排成方阵，最外面每边种了10棵树苗，最外面一共种了多少棵？整个方阵一共种了多少棵树苗？9 六一儿童节前夕，阳光小学校园里用121盆鲜花摆放了一个方阵花坛，最外面一层每边有鲜花多少盆？最外层一共有多少盆鲜花？。
第8讲 植树问题
2米 10米
【规范解答】 段数： 10÷2＝5（段） 棵数： 5段能种5棵
棵数＝段数
举一反三，你真棒！
【练2】在城堡的门前，有一条笔直的公路， 在公路的一侧，如下图所示，共种30棵，每 两棵树相隔5米，这条马路有多长？
【规范解答】 段数： 因为只种一端，棵数＝段数， 所以30棵即有30段。 总长： 30×5＝150（米）
Part 08
植树问题
什么是植树问题？
一、植树问题： 如果在一条线段上，每隔一定的距离种一棵树，这就是 植树问题。
二、植树问题四要素： （1）总长：路程全长 （2）每段长：两棵树之间的距离 （3）段数：总长中包含几个每段长 （4）棵数：能种多少棵树
植树问题（两端都种）
【例1】同学们在全长10米的小路一边种树 ，每间隔2米种一棵（两端都种）。一共要种 多少棵？ 【画图分析】
【规范解答】 段数： 10＋1＝11（段） 总长： 11×3＝33（米）
植树问题--总结梳理
一、四要素：总长、每段长、段数、棵数 （段数＝总长÷每段长） 二、植树问题的规律
两端都种
只种一端
两端都不种
棵数＝段数＋1
棵数＝段数
棵数＝段数－1
封闭图形种树：棵数＝段数（参照“只种一端”理解）
学会了植树问题，你敢挑战吗？
植树问题（两端都不种）
【例3】同学们在全长10米的小路一边种树 ，每间隔2米种一棵（两端都不种）。一共要 种多少棵？ 【画图分析】
2米 10米
【规范解答】 段数： 10÷2＝5（段） 棵数： 5－1＝4（棵）
棵数＝段数－1
举一反三，你真棒！
【练3】学校两栋教学楼之间有一排白杨树， 一共有10棵，每两棵树之间以及树与教学楼 的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距 离是多少米？
人教版数学四年级下册8《植树问题》(一)(新人教版下册)
8.数学广角（第1课时）植树问题（一）人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.二、解答题11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?参考答案：一、填空题1.此题与题4类型相同,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求一侧的,再求两旁.11×2=2(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面) 答:一共要插22面彩旗.4.此题与题7类型相同,所求不同.已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.列式是:12×25=300(米)答:这条甬长300米.5.此题与题8类型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=1(棵),求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=(米答:每两棵蕉相距5米.6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵.答需运来51棵树苗.7.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:这条绿荫大道全长1275米.8.已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.10.此题与题4类型相同,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条公路全长880米.二、解答题11.此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:需要树苗60株.14.此题与题11类型相同,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.圾桶相距20米.、【素材积累】先讲一个我个人的经历。
《植树问题》教学反思(8篇)
《植树问题》教学反思（8篇）【第1篇】《植树问题》教学反思《植树问题》内容包括两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。
在解决植树问题的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
一、自主探索，培养学生数学思维能力。
课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。
让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。
通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。
二、拓展应用，反映数学与生活的密切联系。
“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。
在现实中有着广泛的应用价值。
在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活。
三、数形结合，培养学生借助图形解决问题的意识。
我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。
之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。
第八讲植树问题
第八讲植树问题解题要点：1、植树问题中的基本关系式：全长＝株距×段数株距＝全长÷段数段数＝全长÷株距2、植树的路线，有封闭和不封闭两种路线：（1）不封闭路线●两端都植树：棵数＝段数＋1●一端植树，一端不植树：棵数＝段数●两端都不植树：棵数＝段数－1（2）封闭路线：●棵数＝段数典型习题：【例1】植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽树，需要栽多少棵树？【练习一】1、一条公路长1000米，在马路一侧，从头到尾每隔20米种一棵椰树，共需要椰树多少棵？2、有一条长150米的公路，在路的两侧从头到尾每隔5米种一棵树，共需要种多少棵树？3、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要差多少面彩旗？4、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？5、有15名少先队员排成一排，要求在每两名少先队员中间放两盆菊花，共需要摆放几盆菊花？6、一条公路长300米，在路的一侧从头到尾共有电线杆31根，每相邻两根电线杆之间相隔多少米？【例2】学校鼓号队参加区秋季运动会开幕开幕式，打大鼓和小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。
他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分米？【练习二】1、20个少先队员排成排成一队做操，每两个少先队员之间相距一米，队伍一共长多少米？2、学校在道路的一旁种树，每隔5米种一棵，从起点到终点共栽15米，这条道路长多少米？3、为庆祝国庆，园林工人叔叔在一条长600米的道路两旁放置花盆，从头到尾一共放置402盆，每两个花盆之间相距多少米？4、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？5、为庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？【例3】一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽1棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？【练习三】1、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。
植树问题知识
植树问题知识植树问题是一种研究总长、间隔长、间隔数、棵数等数量关系的问题。
在生活和生产中，常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、立电线杆、装灯、敲钟等实际问题也有与植树问题相同的数量关系。
植树问题的公式包括：1. 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗）。
2. 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝）。
3. 一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间）。
4. 封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
5. 过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）；速度=总长÷时间。
此外，方阵问题也是一个重要的知识点。
方阵问题主要研究实心方阵和空心方阵的特点和数量关系。
方阵的基本特点是任何一层的每边上物体数相等，相邻两层边长差2，相邻两层圈长差8。
实心方阵的总物体数是边长的平方，空心方阵的总物体数是实心物体总数减去空心部分物体总数。
最后，爬楼梯和敲钟问题也是植树问题的延伸。
爬楼梯问题需要考虑楼层高度和时间的关系，敲钟问题需要考虑敲钟次数和时间的关系。
这些问题的解决思路与植树问题类似，需要利用数量关系进行计算。
以上是植树问题的相关知识，包括植树问题的公式、方阵问题、爬楼梯和敲钟问题的解决方法等。
通过学习和掌握这些知识点，可以更好地解决生活中的实际问题。
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米，从头到尾每隔
第八讲 植树问题
例3、两座楼房之间有一条路，长30米，每隔两米栽一棵树，能栽多少棵？（两端无点）
例4、一个圆形水池周边摆花，水池周长60米，每隔三米摆一盆，共几盆？（封闭）
例5、在一段路边每隔50米埋设一根电线杆，包括路两端的两根共埋设了10根，问路多长？
例6、小明要到一栋楼的11层去，他走到第五层用了100秒，照此速度，他还需走多少秒？
例7、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共有30辆，每辆车长4米，前后两辆车相距5米。
（1）、这列车队共多长？
（2）、检阅场地长535米，车队每秒行驶2米，通过场地需要多长时间？
例8、父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。
从起点开始算，父子俩登上山顶后共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶算一个）
1、 学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔3米在一棵。
（1）、如果两端都各栽一棵，那么需要多少棵树苗？
（2）、如果一端栽一端不载呢？
（3）、两端都不栽呢？
2、 一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈（仍然为长方形）上每隔2
米栽一棵树，共几棵？
3、 一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长一段的小钢条，共锯几次？
4、 测量人员测量一条路的长度，先设立了一个标杆，然后每隔40米再立一根，当设立第10根时，
第1根与第10根相距多远？
5、学校举行运动会，参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行相距120厘米，共排
了多长？
6、在一条长1200米的河堤上等距植树（两端都要植），目前已经挖好了每隔6米一个坑，但是
计划改变后，每隔4米种一课树，那么现在需要填上多少个坑，再挖多少个坑？
7、一个车队以5米每秒的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用时100秒。
已知每辆车长5米，
辆车间隔10米，那么这个车队有多少辆车？。