初三数学综合测试卷(2005615)
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷.
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷（考试时间：100分钟，满分：150分）—、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果一个数的平方等于5，那么这个数是： 。
2．计算：=÷26a a 。
3．因式分解：=-a a 43 。
4．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学计数法可表示为： km 。
5．方程132=+x 的解为： 。
6．某学校的平面示意图如图所示,为了管理的方便，在该 平面图上建立了一个直角坐标系。
如果实验楼所在位置 的坐标为（2，-3）,教学楼所在位置的坐标为（3，2）, 那么图书馆所在位置的坐标为 。
7．一次函数32-=x y 与x 轴的交点坐标为 。
8．(1)n +边形的内角和比n 边形的内角和大 度。
9．两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： 。
10．已知两圆相切，圆心距为2cm ，若其中一个圆的半径为5cm ，则另一个圆的半径为： cm 。
11．如图，M 是边长为2cm 的正方形ABCD 边AD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CM 的中点．则EF ＝ cm 。
12．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。
二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）ＡＥＢ[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内]13．下列四个命题中，是假命题的是（）（A）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或－1；（C）如果一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；（D）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是（）（A）甲比乙优惠；（B）乙比甲优惠；（C）两店同样优惠；（D）无法比较两店的优惠程度。
2005年上海市中考数学试题及详细答案(WORD版)
2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()22x ＝2、 分解因式：22a a -＝3、计算：)11＝4、函数y =的定义域是5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f =6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、 如果将二次函数22y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程） 9、 如果关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为二选择题：（本大题共4题，满分12分） 15、在下列实数中，是无理数的为 （ ）A 、0B 、－3.5CD 16、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 17、 已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）图1ACA 、2sin 3B =B 、2cos 3B =C 、23tgB =D 、23ctgB =18、 在下列命题中，真命题是 （ ）A 、两个钝角三角形一定相似B 、两个等腰三角形一定相似C 、两个直角三角形一定相似D 、两个等边三角形一定相似 三、（本大题共3题，满分24分） 19、 （本题满分8分）解不等式组：()315216x x x x +>-⎧⎨+-<⎩，并把解集在数轴上表示出来.20、（本题满分8分）解方程：228124x x x x x +-=+--21、（本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1x-5-4-3-2-15432O 1四、（本大题共4题，满分42分） 22、（本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴的负半轴相交于点C （如图5），点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M ，求AM 的长.23、 （本题满分10分）已知：如图6，圆O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边AC 和BC 的中点，求证：四边形CEDF 是菱形.24、（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1） 根据上述信息，解答下列问题：（1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2） 小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ，作EP ⊥ED ，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F 。
2005年北京市海淀区初三数学综合练习(二)试卷
北京市海淀区2005年初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100分钟）一. 认真选一选：1. 的相反数是（）A. B. C. D. 32. 下列计算中计算正确的有（）个（1）（2）（3）（4）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为（）A. B. 3 C. D. 14. 已知方程组满足，则（）A. B. C. D.5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.二. 精心填一填6. 在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则大圆的半径为_________m。
7. 若二次三项式是一个完全平方式，则k与m的关系是_____________。
8. 关于实数a,b，有的值是______________。
9. 初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：10. 将矩形纸片如图示沿EF折叠，若=____________o。
11. 已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是______________。
12. 一个空塑料袋装满了空气，其体积为空气密度为，则这一袋空气的质量用科学记数法表示为_______________。
13. 如图圆锥两条母线的夹角为，高为12cm，则圆锥侧面积为____________，底面积为_________________。
三. 解答题：14. 尺规作图，求作正方形ABCD，使之面积为已知正方形面积的2倍。
浙江省2005年初中毕业生学业考试试卷数学
浙江省2005年初中毕业生学业考试试卷数 学考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算12--的结果是（ ▲ ）A 、3-B 、2-C 、1-D 、3 2. 如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ▲ ）3. 二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ）A 、22-=x yB 、2)2(-=x yC 、22+=x yD 、2)2(+=x y4. 在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB =15，sin A =31，则BC 等于（ ▲ ）A 、45B 、5C 、51 D 、451 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ▲ )6. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是 （ ▲ ）A 、30吨B 、31吨C 、32吨 Ｄ、33吨7. 一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ▲ ）A 、3cm Ｂ、3cm Ｃ、6cm Ｄ、9cm 8. 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长 是（ ▲ ）A 、4B 、6C 、7D 、89. 根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ▲ ） A 、3＜x ＜3.23 B 、3.23＜x ＜3.24 C 、3.24＜x ＜3.25 D 、3.25 ＜x ＜3.2610. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ▲ ） A 、61 B 、31C 、21D 、32 试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是 ▲ ． 12. 如图所示，直线a ∥b ，则∠A = ▲ 度．13. 已知⊙O 的半径为8, 圆心O 到直线l 的距离是6, 则直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．14. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm 和5cm ，那么这个直角三角形的面积是 ▲ cm 2．15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： ▲ (写出一个即可)．16. 两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (1) 计算：12-0)25(60sin 2+-︒； (2) 解方程：1315+=-x x ．18. 如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ．求证：BE=DF ．19. 我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．20. 请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．21. 一个矩形，两边长分别为x cm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2．求x 的取值范围．22. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．23. 据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定．已知A 站至H 站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H 站的里程数：例如，要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为()8736.8715004021130180≈=-⨯(元)．(1) 求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．24. 如图，边长为1的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上．动点D 在线段BC 上移动(不与B ，C 重合)，连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ．记CD 的长为t ．(1) 当t ＝31时，求直线DE 的函数表达式；(2) 如果记梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 当OD 2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标．浙江省2005年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. (－1，2) 12. 22 13. 相交 14. 30 15. 101030，或103010，或301010 16. 2004.5三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1) 12-0)25(60sin 2+-︒=1332--……………………(每项算对，各给1分)…………3分=13-．…………………………………………………………… 1分（注：用计算器求解正确或只写答案13-均给3分）(2) 去分母，得5(x +1)=3(x －1)，…………………………………………………１分去括号，得5x +5=3x －3，………………………………………………………１分 移项、合并同类项，得2x =8-． ∴x =4-．……………………………１分 经检验，x =4-是原方程的根，所以，x =4-是原方程的根．………………１分18. 证法一： ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD AB CD =∥，……………………………2分 ∴BAE DCF ∠=∠．…………………………………2分 ∵AE CF =，∴ ABE CDF △≌△．……………………………2分 ∴BE DF =．……………………………………2分证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，．…………2分 ∴ DAF BCE ∠=∠．……………………………………………………2分 ∵ AE CF =，∴AF AE EF CF EF CE =+=+=．……………………………………1分 ∴ △ADF ≌△CBE ．…………………………………………………1分DF BE ∴=∴BE DF =．……………………………………………………………2分（第18题）19. 解：东部、中部和西部三个地区农村绝对贫困人口分布的比例依次为14.3%、35.7%和50.0%，扇形统计图的圆心角依次为51.6º、128.4º和180º． 如图所示．(注：画图比例基本正确得6分，图中正确标注比例 得2分)20. 拼对一个4分，共8分，不同的拼法例举如下：21. 解：矩形的周长是2(x +10)cm ，面积是10x cm 2………………………………2分根据题意，得⎩⎨⎧><+.10010,80)10(2x x ………………………………………………4分解这个不等式组，得⎩⎨⎧><.10,30x x ………………………………………………………2分所以x 的取值范围是10＜x ＜30．……………………………………………2分 22. 解：(1) 树状图如下(3分)： 列表如下(3分)：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)(2) 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是2163=………………………………4分 (3) 由(2)可知，当选用方案(A ，D )时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得3660005000100000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，…………………………………1分解得80116.x y =-⎧⎨=⎩，经检验不符合题意，舍去；……………………………1分（第19题）(注：如考生不列方程，直接判断(A ，D )不合题意，舍去，也给2分) 当选用方案（A ，E ）时，设购买A 型号、E 型号电脑分别为x ，x 台，根据题意，得3660002000100000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………………………1分解得729.x y =⎧⎨=⎩，………………………………………………………1分所以希望中学购买了7台A 型号电脑．………………………………1分23.(1) 解法一：由已知可得=总里程数全程参考价12.01500180=．……………………………………2分A 站至F 站实际里程数为1500－219=1281．………………………2分所以A 站至F 站的火车票价为 0.12⨯1281=153.72≈154(元)……………2分解法二：由已知可得A 站至F 站的火车票价为15472.1531500)2191500(180≈=-⨯(元). …………………………………6分(2)设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据題意，得：661500180=x．………2分 解得 x =550(千米)．…………………………………………………2分对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是D 站或G 站下的车．……………………………………………………………………………2分 (注：解答(2)没有过程，直接给出答案，给4分；只答一个也给2分)．24. 解：(1)易知△CDO ∽△BED ，所以BDCO BE CD =，即311131-=BE ，得BE =92，则点E的坐标为E 719⎛⎫⎪⎝⎭，．……………………………(2分)设直线DE 的一次函数表达式为y kx b =+，直线经过两点D 13⎛⎫ ⎪⎝⎭，1和E 719⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入y k x b =+得31-=k ，910=b ，故所求直线DE 的函数表达式为y =91031+-x ． (2))(注：用其它三角形相似的方法求函数表达式，参照上述解法给分)(2) 存在S 的最大值．………………………………………………1分求最大值：易知△COD ∽△BDE ，所以DB CO BE CD =，即tBE t -=11， 2BE t t =-；……………………………2分2211151(1).2228S t t t ⎛⎫=⨯⨯+-=-+ ⎪⎝⎭……………………………1分故当t =21时，S 有最大值85．………………………………2分 (3) 在Rt △OED 中，22222OD DE OE OD DE +=+，的算术平方根取最小值，也就是斜边OE 取最小值．……………………………………………………1分 当斜边OE 取最小值且一直角边OA 为定值时，另一直角边AE 达到最小值， …………………………………………………………………………………1分 于是△OEA 的面积达到最小值，………………………………1分 此时，梯形COEB 的面积达到最大值．……………………………1分 由(2)知，当t =21时，梯形COEB 的面积达到最大值，故所求点E 的坐标是 314⎛⎫⎪⎝⎭，．…………………………………1分注：(3)t ＝2154⎛⎫ ⎪⎝⎭其值为．…………………………1分运用计算器可以验证猜想是正确的，…………………3分 此时点E 的坐标是31 4⎛⎫ ⎪⎝⎭，．…………………………………1分。
《2005年安徽省中考数学试卷》(含答案)
2005年安徽省中考数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）姓名：分数：一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1.计算2-(-1)2等于…………………………………………………………………………………( ) A.1 B.0 C.-1 D.32.化简x-y-(x+y)的最后结果是……………………………………………………………………( ) A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y3.用两个完全相同的直角三角板,不能．．拼成下列图形的是………………………………………( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形4.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划载插这种超级杂交水稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示)是…………………………………………………………………………………………………( ) A.6105.2⨯千克 B.5105.2⨯千克 C.61046.2⨯千克 D.51046.2⨯千克5.分解因式a-ab 2的结果是 ………………………………………………………………………( ) A.a(1+b)(1-b) B.a(1+b)2 C.a(1-b)2 D.(1-b)(1+b)6.函数x y 32-=自变量x 的取值范围是………………………………………………………( )A.x ≤32-B.x ≥32- C.x ≥32 D.x ≤327.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查,结果是:该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭,下列表述正确的是……………………………………………………………………………………………( ) A.该市高收入家庭约25万户 B.该市中等收入家庭约56万户 C.该市低收入家庭约19万户D.因为城市社区家庭经济状况良好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况8.如图8,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC 等于………( )A.23B.33C.223 D.233 9.如图9,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=32,则AB 等于………………………………( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如下图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是…………………………………………………………………………………………………( ) A.180万 B.200万 C.300万 D.400万二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）11.冬季的某日,上海最低气温是3℃,北京最低气温是-5℃,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 ℃.12.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是 . 13.如图13,ABCD 是⊙O 的内接四边形,∠B=130°,则∠AOC 的度数是 . 14.某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环 (环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能 少于 环.15.写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 . 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）16.当a=21时,求1-+a aa 的值.17.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:00—7:00 与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:00—11:00 与奶奶一起上老年大学下午4:30—5:30 到和平路小学讲校史四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）18.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G.求∠1的度数.19.右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.(1)求证:∠1=∠2;(2)找出一对全等的三角形并给予证明.1A BC DEFGMN50°第18题图A1ABDEF2B1C1D1E1F11五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)20.张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.21.已知函数y 1=x-1和y 2=x6. (1) 在所给的坐标系中画出这两个函数的图象; (2) 求这两个函数图象的交点坐标; (3) 观察图象,当x 在什么范围内时, y 1＞y 2?六、（本题满分12分）分组 频数 频率 14.5-22.5 2 0.050 22.5-30.5 3 30.5-38.5 10 0.250 38.5-46.5 19 46.5-54.5 5 0.125 54.5-62.510.02522.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)合计40 1.0040 21 35 24 40 38 23 52 35 623615 51 45 40 42 40 32 43 363453 38 40 39 32 45 40 50 454040 26 45 40 45 35 40 42 45(1)补全频率分布表和频率分布直方图.(2)填空:在这个问题中,总体是 ,样本是 .由统计结果分析得,这组数据的平均数是38.35(分),众数是 ,中位数是 .(4)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分?七、（本题满分12分）23.一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意,完成下表:(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?八、（本题满分14分）24.在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?经过思考,甲同学给出如下画法:如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.根据以上信息,解决下列问题:(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.(3)如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥AD.当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条?(4)如图3,正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.参考答案一.选择题1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.B;10.A. 二.填空题11.8; 12.21:05; 13.100; 14.6; 15.答案不唯一,如y=-x-2,或y=-x 2等;三.16.原式=211212121-=-+;17.(1)图略;(2)50040030022=+(m).四.18.由∠EMB=50°,所以∠BMF=130°,又MG 平分∠BMF,所以∠BMG=21∠BMF=65°,而AB ∥CD,所以∠1=∠BMG=65°.19.(1)多边形ABCDEF 与A 1B 1C 1D 1E 1F 1都是正六边形,所以∠1＋∠A 1AF=120°,∠2＋A 1AF=∠B 1A 1F 1=120°,所以∠1＋A 1AF=∠2＋∠A 1AF,即∠1=∠2;(2)△ABB 1≌△FAA 1.因为∠F 1A 1B 1=∠A 1B 1C 1=120°,所以∠AB 1B=∠FA 1A=60°,又AB=FA,∠1=∠2,所以△ABB 1≌△FAA 1.五.20.设李明上次购买书籍的原价是x 元,由题意有0.8x+20=x-12,解得x=160.21.(1)略;(2)解x-1=x 6,得3,221=-=x x ,即y 1=x-1和y 2=x6的两个交点坐标分别为A(-2,-3),B(3,2);(3)观察图象可知,当-2＜x ＜0或x ＞3时, y 1＞y 2.六.22.(1)自上而下依次是0.075和0.475,图略;(2)全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间,40名学生平均每天参加课外锻炼的时间,40,40;(3)用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适.因为在这一问题中,这三个量非常接近;(4)因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人,所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35÷40×400=350人.当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.八.24.(1)的画法正确.因为PE ∥AD,所以△MPE ～△MNA,所以MAMEMN MP,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此点P 是线段MN 的一个三等分点.(2)能画出一个符合题目条件的直线,在EB 上取M 1,使EM 1=21AE,直线M 1P 就是满足条件的直线,图略;(3)若点P 在线段A 1C 1上,能够画出符合题目条件的直线无数条,图略;(4)若点P 在A 1C 1,A 2C 2,B 1D 1,B 2D 2上时,可以画出无数条符合条件的直线l;当点P 在正方形A 0B 0C 0D 0内部时,不存在这样的直线l,使得点P 是线段MN 的三等分点;当点P 在矩形ABB 1D 1,CDD 2B 2,A 0D 0D 2D 1,B 0B 1B 2C 0内部时,过点P 可画出两条符合条件的直线l,使得点P 是线段MN 的三等分点.（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
中考2005年安徽省中考数学试卷
2005年安徽中考数学（课程改革实验区）一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人。
其中男生约有a 万人，则女生约有（） A. ()15+a 万人B. ()15-a 万人C. 15a 万人D.15a万人 2. 计算12--||结果正确的是（）A. 3B. 1C. -1D. -33. 根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（）A. a c <B. a b <C. a c >D. b c <4. 下列图中能够说明∠>∠12的是（）5. 一批货物总重14107.⨯kg ，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（） A. 一艘万吨级巨轮 B. 一架飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆板车6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（）7. 方程x x x ()+=+33的解是（）A. x =1B. x x 1203==-，C. x x 1213==，D. x x 1213==-， 8. 下列各物体中，是一样的为（）A. （1）与（2）B. （1）与（3）C. （1）与（4）D. （2）与（3）9. 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。
已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（） A. 该市高收入家庭约25万户 B. 该市中等收入家庭约56万户 C. 该市低收入家庭约19万户D. 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况10. 如图所示，圆O 的半径OA=6，以A 为圆心，OA 为半径的弧交圆O 于B 、C 点，则BC 为（）A. 63B. 62C. 33D. 32二. 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 任意写出一个图像经过二、四象限的反比例函数的解析式：_____________。
2005年数学中考真题
[2005]14．如图６，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则 cos BCD ∠的值是（ ）（A)35（B)34(C)43(D ）45［2005］９．如图３,在O 中，50BOC OC AB ∠=，∥．则BDC ∠的度数为 ．［2005］13．如图５,ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形 共有（ ）（A)１个 (B ）２分 （C ）３个 (D ）4个 [2005］６．用两个全等的三角形最多．．能拼成 个不同的平行四边形． [2005]16的全面积依次记为12S S 、，则12S S 与的大小关系为（ )(A)12S S >(B ）12S S < (C ）12S S =（D)无法判断［2005]21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类．．．．．．证明．(Ａ类）如图９,DE AB DF AC ⊥、⊥．垂足分别为E F 、．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情 况）． ①AB AC = ②BD CD = ③BE CF = 已知：DE AB DF AC ⊥、⊥，垂足分别为E F 、， ＝ ， ＝ ． 求证: 证明：ＡC图６图7BC图９Ａ图３Ｂ E图５（Ｂ类）如图10，EG AF ∥，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另 一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB AC = ②DE DF = ③BE CF =已知：EG AF ∥, ＝ ， ＝ ． 求证： 证明:友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分,你的选择是 类题． [2005］５．图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字,与“绿"字相对的面上的字是 ．［2005]22．如图11，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿l 对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头Ａ为60cm 的1P 处，按如下顺序循环跳跃：（１） 请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）． （２） 青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A 相距cm,与竹竿l 相距 cm ．ＢＢ1P l竹竿 石头 Ａ图11［2005]15．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到 挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟 的是（ ）［2005]25、如图13，点P 是圆上的一个动点,弦AB PC =是APB ∠的平分线，30BAC ∠=．（１） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？ （２） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由．ＣＣＰ图13[2005］１．2005= ．[2005］３．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542。
2005年江西省中考数学试题(WORD版含扫描答案)
机密★2005年6月19日江西省2005年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：本卷共有六大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间：120分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算：=-⨯-)4()2(_________；2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。
3、计算：=+-2242a a _________；4、已知2<a ，则=-2)2(a _________；5、收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米（m ）和千赫兹（kHz ）为单位标刻的。
波长l 和频率f 满足关系式l f 300000=，这说明波长l 越大，频率f 就越_________； 6、若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是_________（只填一个）；7、如图，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于C ，则∠ABC ＝______度；8、如图，正方形ABCD 中，AB=1，点P 是对角线AC 上的一点，分别以AP 、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________；9、如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21_________；10、如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a ＝_________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n 的代数式表示）。
初三数学综合测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a × 1 < b × 1D. a ÷ 1 > b ÷ 12. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. 当x = h时，y取得最小值B. 当x = h时，y取得最大值C. 当x < h时，y随x增大而减小D. 当x > h时，y随x增大而增大3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，D为BC的中点，E为AD的延长线与BC的交点，若∠BAC = 40°，则∠EAC的度数是（）A. 40°B. 80°C. 100°D. 120°4. 若一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 3D. -35. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √256. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，则BC的长度是AB的（）A. 2倍B. √3倍C. 1/2倍D. 1/√3倍7. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或49. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = x^210. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AD = 6cm，BC = 8cm，AB = 5cm，CD = 4cm，则梯形的高为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a > b，则a - b的值一定是（）12. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若点A的坐标为（-2，0），则点B的坐标是（）13. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠B = 45°，则∠A的度数是（）14. 若一个数的立方根是-2，那么这个数是（）15. 下列各数中，属于有理数的是（）16. 在平面直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点的对称点是（）17. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）18. 下列函数中，是正比例函数的是（）19. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AD = 10cm，BC = 15cm，AB = 8cm，CD = 6cm，则梯形的高为（）三、解答题（每题20分，共60分）20. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
2005年中考复习数学综合测试题(5)(含答案)
2005年中考复习数学综合测试题(5)一、选择题:1、某勘探队在A 、B 、C 、D 四处的标高为A （-37.5m ），B （0m ），C （-129.7m ），D （3.7m ），其中最高处和最低处分别是（ ） A 、（C ）（B ） B 、（D ）（B ） C 、（D ）（C ） D 、无法比较2、ΔABC 中，∠C=90º，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=3b ，则cosA=（ ）A 、32B 、322C 、31D 、3103、已知等边ΔABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 边所在直线为x 轴，则点A 的坐标为（ ）A 、（3，0）或（-3，0）B 、（0，3）或（0，-3）C 、（0，3）D 、（0，-3）4、若直角三角形两条直角边上的中线分别是5cm 和210cm ，则斜边长为（ ） A 、10cm B 、52cm C 、13cm D 、2135、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮 的半径是10cm ，当重物上升10cm 时， 滑轮的一条半径OA 绕O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1º）。
A ．115ºB 、60ºC 、57ºD 、29º 6收入不变，那么销售量应增加（ ） A ．111 B 、101 C 、91 D 、81 7、我们知道，溶液的酸碱度由PH 确定，当PH>7时，溶液呈碱性；当PH<7时，溶液呈酸性，若将给定的HCl 溶液加水稀释，下面图象中，能反映HCl 溶液的PH 与所加水的体积（v ）的变化关系的是（ ）A B C D 8、在直线y=21x+21上，到x 轴或y 轴距离为1的点有（ ）A ．1个B 、2个C 、3个D 、4个9、如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是（ ），进行旋转变换的是（ ），进行轴对称变换的是（ ），进行中心变换的是（ ）A ．B 、C 、D 、10、有四个村M 、N 、P 、Q 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（ ）M Q M Q M Q M QN P N P N P N P（A ） （B ） （C） （D ） 二、填空：1、已知a+b=0，则代数式a 3-2b 3+a 2b-2ab 2的值为_____________。
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初三数学综合测试卷（2005 .6.15）卷Ⅰ(选择题 20分)一. 精心选一选（本题有10小题，每题2分，共20分）每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案在答题卡上涂黑。
1. 下列运算正确的是( )A . x ·x 3=x 3 B. x 2+x 2=x 4C. (-4xy 2)2=8x 2y 4D. (-2x 2)(-4x 3)=8x 5 2. 若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如右表，质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ）A. 12克B. 15克C. 17克D. 19克4. 香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这个图形是（ ） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5. 一艘轮船从A 港出发，沿着北偏东65o 方向航行。
行驶至B 处，转向北偏西25o 方向航行。
到达C 处需要把航向恢复到出发时的航向，应如何调整航向（ ）A. 逆时针旋转90oB. 顺时针旋转90oC. 逆时针旋转40oD. 顺时针旋转40o6. 下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）7. 某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ）A. 27篇B. 21篇C. 18篇D. 9篇8. 如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为( )ABCD图3A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个10. 2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：① 2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%； ② 2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；③ 若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28()2114.3%+≈37枚（四舍五入取整数）；④ 若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为32()112.5%+=36枚。
其中正确的是( )A ．①B ．②C ．①③D ．②④初三数学综合测试卷 卷Ⅱ（非选择题 100分）二. 细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分．请把正确结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11. 一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升.（用科学记数法表示）. 12. 如图6，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝8，cos ∠B ＝135，则这个菱形的面积是 .13. 如图7，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ .14. 二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如图8所示，则函数值y ＜0时，对应x 的取值范围是 . 15. 把正方形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分（图9中的阴影部分）的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC ＝2，则正方形移动的距离A ′A 的长是16. 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全用完），能摆出不同形状的三角形的个数是17. 如图是圆锥的主视图(单位：cm)，则其表面积为_____ cm 2（结果保留π）18. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有___ 颗.20.如图是一块矩形ABCD 的场地，长AB =102 m ，宽AD =51 m ，从A 、B 两处入口的路中宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m 2三. 认真答一答（本大题共5小题，只要你认真思考,算, 一10 17题 （19题） A S定会解答正确的!）21.（本题满分8分）先将)11(122aa a a -∙-+化简，然后请你自选一个合理的a 值，求原式的值.22. （本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.① 如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，则∠APB= °；（友情提示：连结AD 试一试） ② 一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m °和n °，则∠APB= °（用m 、n 的代数式表示）.23. （本题满分10分） 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的油箱余油量为Q 2，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式; （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?24. （本题满分10分） 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO 是正方形,C 点的坐标是(4,0) (1) 写出A 、B 两点的坐标；（2）若E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60o ，沿AE 折叠正方形ABCO ，折叠后B 点落在平面内F 点处。
请画出F 点并求出它的坐标；（3）若E 是直线BC 上任意一点，问是否存在这样的E 点使正方形ABCO 沿AE 折叠后，B 点恰好落在x 轴上的某一点P 处？若存在，请写出此时P 点和E.B A BCD O25．（本题满分8分）小明去商店准备买一条毛巾和一个浴花，恰好商店仅剩4条毛巾且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个浴花且颜色分别是蓝和粉。
小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一个浴花”，如果营业员随机抽取毛巾和浴花 （1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况（2） 抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花的机会相同吗？哪个机会更大一些？26.（本题满分12分） 甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天获利情况如下表：（2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线） （3）根据折线图请你预测下一周哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由.27．（本题满分12分）动脑想一想（ 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）① 已知：△ABC 中，BC ＝m, ∠A ＝60.问满足此条件的三角形有多少个？它们的最大面积存在吗？若存在，求出最大面积，并回答此时三角形的形状；若不存在，请说明理由。
② 有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树。
生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你画出设计图形；若不能，请说明理由。
③ 上述问题推广，有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？请你画出设计图形。
3()AB CDE2()A DBC1()60︒A BC28.（本题满分12分）.如图，已知A 为∠POQ 的边OQ 上的一点，以A 为顶点的∠MAN 的两边分别交射线OP 于M ，N 两点，且∠MAN=∠POQ=∠α（∠α为锐角）。
当∠MAN 以点A 为旋转中心，边AM 从与AO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OP 上同时以不同的速度向右移动。
设OM=x ，ON=y （y>x ≥0）,△AOM 的面积为S. 已知cos α ,OA 是方程02522=+-z z 的两个根. (1) 当∠MAN 旋转30°时,求点N 移动的距离. (2) 求证: MN ON AN ∙=2.(3) 求y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.(4) 试写出S 随x 变化的函数关系式,并确定S 的取值范围.初三数学综合测试卷参考答案一、选择 DDCDB AADCC二、填空11. 2×108 12. 156 13. 90° 14. -3＜x ＞1 15.2-1 16.37 17. 90π 18.89 19. 27 20. 5202m 2三、解答：21.化简结果为a+2，a 取值使原式有意义，结果正确即可. 22．（1）△AOB ≌△COD . （2）①55；②)(21n m +证明：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵∠AOB=∠COD ，∴△AOB ≌△COD . 23.（1）30吨， 10分钟（2）设Q 1=kt+b ，把（0，40）（10，69）分别代入， 得10k+b=69 b=40 ∴k=2.9 b=40 ∴Q 1 =2.9 t+40 24. (1) A 、B 两点的坐标为A （0，4）B （4，4） (2) 如图以AE 为对称轴作B 点的对称点F ，则点F 为所画的点。
连接AF 、EF ，过F 作FM ⊥x 轴、FH ⊥y 轴，垂足分别为M 、H 。
在Rt △AHF中，AF=AB=4，∠HAF=30°。
∴,3223430cos ,221430sin 0=⨯=︒∙==⨯=∙=AF AH AF HF ∴ OH=OA －AH= 4－23 .∴ F 点的坐标为 (2, 4－23)(3) 存在. 当E 点与C 点重合时,正方形沿AE 折叠后, B 落在x 轴上,且B 点与O 点重合。