梦幻教育秋季班辅导讲义七年级数学上册第五讲

第五讲 代数式
知识点一：代数式的值
1．代数式的值的概念：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注：1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S ＝vt 中，v ，t 不能取负数。

2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。

2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。

3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。

例1 当a ＝－1， b ＝2， c ＝3时，求下列各代数式的值。

（1） （2）(a 2＋b 2－c 2)2 （3）
例2、已知a － ＝2，求代数(a － )2－ ＋6＋a 的值。

提示：把a －
作为一个整体，把代数式(a － )2－ ＋6＋a 进行变形。

例3、当
＝2时，求代数式 的值。

知识点二：合并同类项
1．同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独一个字母或数也是同类项。

2．合并同类项的方法： （1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

例1 去括号：22122a a b c ⎛⎫-+
- ⎪⎝⎭=
例2 去括号，并合并同类项：()(){}42885x y x y a y a y ----++-⎡⎤⎣⎦
例3 已知25.0,2=-=b a ，求代数式ab b a ab b a ab 773853922222--+++-的值。

例4 若322b a -和
113
2+-n m b a 是同类项，求n m ,的值。

知识点三：去括号和添括号
1、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。

2．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。

例1：化简： （1）()()xy y x y x xy 35842222+--- （2）()[]1253---x x x
例2．先化简再求值：
()()
1222122+---x x x x ，其中2-=x ．
例3．当x 为何值时，代数式()123-x 与x -7的值互为相反数．
例4、若4-<x ，化简2443+----++-x x x ．
举一反三：
1、《提优训练》P25，8
2、 已知3313
a x y --与533
b y x -是同类项，则a b 的值为 . 提示：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，这是两个单项式成为同类项必须具备的条件。

3、 化简：（7x 2＋5x －3）－（5x 2－3x ＋2）．
4、 已知（a ＋2）2＋|b ＋5|＝0，求3a 2b 一[2a 2b －（2ab －a 2b ）－4a 2]－ab 的值．
提示：由平方与绝对值的非负性，得a ＝－2，b ＝－5．先化简，再代入求值．
5、已知2a 2－3ab ＝23，4ab ＋b 2＝9，求整式8a 2＋3b 2的值．
6、已知多项式23232421a x ax x x x +-+++是关于x 的二次三项式，求221a a a
++的值。

7、《提优训练》P26、12；P27，14
课后作业：完成《提优训练》P29—32，P69--73。