手把手带你入门回归分析,两个实例一学就会
回归计算公式举例分析
回归计算公式举例分析回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的关联性。
在实际应用中，回归分析被广泛应用于经济学、金融学、社会学、医学等领域，用于预测、解释和控制变量之间的关系。
回归分析的基本公式如下：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε。
其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0表示截距，β1、β2、...、βn表示自变量的系数，ε表示误差项。
下面我们以一个简单的例子来说明回归分析的计算公式。
假设我们想研究一个人的身高（Y）与其父母的身高（X1、X2）之间的关系。
我们收集了100对父母和子女的身高数据，并进行回归分析。
首先，我们需要建立回归方程：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε。
然后，我们使用最小二乘法来估计回归系数β0、β1、β2。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它可以最小化误差平方和，找到最优的回归系数。
假设我们得到了如下的回归方程：Y = 60 + 0.5X1 + 0.3X2 + ε。
接下来，我们可以使用这个回归方程来进行预测。
比如，如果一个孩子的父母身高分别为170cm和165cm，那么根据回归方程，这个孩子的身高预测值为：Y = 60 + 0.5170 + 0.3165 = 60 + 85 + 49.5 = 194.5。
这个预测值可以帮助我们了解一个孩子的身高可能在哪个范围内，以及父母的身高对孩子身高的影响程度。
除了预测，回归分析还可以帮助我们了解变量之间的关系。
比如，根据回归系数，我们可以得知父母的身高对孩子的身高有正向影响，而且父亲的身高对孩子的身高影响更大。
此外，回归分析还可以帮助我们检验变量之间的关系是否显著。
通过t检验或F检验，我们可以得知回归系数是否显著不等于0，从而判断变量之间的关系是否存在。
综上所述，回归分析是一种强大的统计方法，可以帮助我们了解变量之间的关系，进行预测和解释。
回归分析应用实例讲解
回归分析应用实例讲解回归分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法，它可以帮助我们预测一个自变量对因变量的影响程度。
在实际应用中，回归分析可以帮助我们解决各种问题。
下面将介绍几个常见的回归分析应用实例。
1.销售预测：回归分析可以帮助企业预测销售额。
通过收集历史销售数据和相关的市场因素（例如广告费用、季节性因素等），可以建立一个回归模型来预测未来的销售额。
这可以帮助企业做出合理的销售计划和预算安排。
2.金融风险管理：在金融领域，回归分析可以用来评估不同因素对金融资产价格的影响，以及它们之间的相关性。
例如，可以使用回归分析来确定利率、通货膨胀率、市场指数等因素对股票价格的影响程度。
这些信息可以帮助投资者制定投资策略和风险管理计划。
3.医学研究：回归分析在医学研究中也有广泛的应用。
例如，可以使用回归分析来确定其中一种药物对患者生存率的影响，或者确定特定因素（例如饮食、运动等）与心血管疾病的关系。
通过建立回归模型，可以帮助医生和研究人员制定更有效的治疗和预防策略。
4.市场调研：回归分析在市场调研中也是一个有用的工具。
例如，可以使用回归分析来确定广告投入与销售额之间的关系，以及其他市场因素（如竞争对手的市场份额、产品价格等）对销售额的影响。
这些信息可以帮助企业优化广告投放策略和市场定位。
5.人力资源管理：在人力资源管理中，回归分析可以用于预测员工绩效。
通过收集员工的个人特征和背景信息（如教育水平、工作经验等），并将其与绩效数据进行回归分析，可以确定哪些因素对员工绩效有着显著影响。
这可以帮助企业优化人员招聘和培训策略，提高人力资源管理的效率。
总之，回归分析可以在实际应用中帮助我们解决各种问题，从销售预测到金融风险管理，再到医学研究和市场调研，以及人力资源管理等领域。
通过建立回归模型，我们可以了解不同变量之间的关系，并利用这些信息做出更准确的预测和决策。
数据分析中的回归分析技巧
数据分析中的回归分析技巧在数据分析领域，回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
本文将介绍一些回归分析的技巧和应用案例。
1. 简单线性回归分析简单线性回归分析是回归分析的最基本形式，用于研究一个自变量与一个因变量之间的关系。
在简单线性回归中，我们假设自变量和因变量之间存在线性关系，通过拟合一条直线来描述这种关系。
例如，我们可以使用简单线性回归来研究广告投入与销售额之间的关系。
通过分析历史数据，我们可以得到一个回归方程，从而预测未来的销售额。
2. 多元线性回归分析多元线性回归分析是在简单线性回归的基础上发展起来的一种方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
在多元线性回归中，我们可以考虑更多的因素对因变量的影响。
例如，我们可以使用多元线性回归来研究房屋价格与房屋面积、地理位置和房龄等因素之间的关系。
通过分析这些因素，我们可以建立一个回归模型，从而预测房屋价格。
3. 逐步回归分析逐步回归分析是一种逐步选择自变量的方法，用于确定最佳的回归模型。
在逐步回归中，我们从一个包含所有可能的自变量的模型开始，然后逐步剔除对因变量的解释程度较低的自变量，直到得到一个最佳的回归模型。
逐步回归分析可以帮助我们减少模型的复杂性，并提高预测的准确性。
4. 非线性回归分析在某些情况下，自变量和因变量之间的关系可能不是线性的，而是呈现出曲线或其他形式。
这时，我们可以使用非线性回归分析来研究这种关系。
非线性回归可以通过拟合曲线或其他非线性函数来描述自变量和因变量之间的关系。
例如，我们可以使用非线性回归来研究温度与化学反应速率之间的关系。
通过分析实验数据，我们可以找到一个最佳的非线性模型，从而预测不同温度下的反应速率。
5. 回归诊断在进行回归分析时，我们需要对回归模型进行诊断，以评估模型的拟合程度和预测的准确性。
回归诊断可以帮助我们检查模型的假设是否成立，以及是否存在异常值或离群点。
简单回归分析计算例
【例9-3】-【例9-8】 简单回归分析计算举例利用例9-1的表9-1中已给出我国历年城镇居民人均消费支出和人均可支配收入的数据，（1）估计我国城镇居民的边际消费倾向和基础消费水平。
（2）计算我国城镇居民消费函数的总体方差Ｓ2和回归估计标准差Ｓ。
（3）对我国城镇居民边际消费倾向进行置信度为95％的区间估计。
（4）计算样本回归方程的决定系数。
（5）以５％的显著水平检验可支配收入是否对消费支出有显著影响；对Ｈo ：β2＝0.7，Ｈ1：β2＜０.7进行检验。
（6）假定已知某居民家庭的年人均可支配收入为8千元，要求利用例9-3中拟合的样本回归方程与有关数据，计算该居民家庭置信度为95％的年人均消费支出的预测区间。
解：（1）教材中的【例9-3】Ｙt ＝β1＋β2Ｘt ＋u t将表9-1中合计栏的有关数据代入（9.19）和（9.20）式，可得：2ˆβ ＝2129.0091402.57614 97.228129.009 1039.68314）－（－⨯⨯⨯＝0.6724 1ˆβ＝97.228÷14-0.6724×129.009÷14＝0. 7489 样本回归方程为：t Yˆ＝0.7489＋0.6724Ｘt 上式中：0.6724是边际消费倾向，表示人均可支配收入每增加1千元，人均消费支出会增加0.6724千元；0.7489是基本消费水平，即与收入无关最基本的人均消费为0.7489千元。
（2）教材中的【例9-4】将例9-1中给出的有关数据和以上得到的回归系数估计值代入（9.23）式，得： ∑2t e ＝771.9598－0.7489×97.228－0. 6724×1039.683＝0.0808将以上结果代入（9.21）式，可得：Ｓ2＝0.0808／(14-2)＝0.006732进而有： Ｓ＝0.006732＝0.082047（3）教材中的【例9-5】 将前面已求得的有关数据代入（9.34）式，可得：2ˆβS ＝0.082047÷14/129.0091402.5762）（-=0.0056 查ｔ分布表可知：显著水平为５％，自由度为12的ｔ分布双侧临界值是2.1788，前面已求得0.6724ˆ2=β，将其代入（9.32）式，可得： 0560.01788.20.67240560.01788.26724.02⨯+≤≤⨯-β即：0.68460.66022≤≤β（4）教材中的【例9-6】ｒ2＝1 - SST SSE ＝ 1- 96.72520.0808 ＝ 0.9992 上式中的ＳＳＴ是利用表9-1中给出的数据按下式计算的：ＳＳＴ＝∑2t Y －（∑Ｙt ）2／ｎ＝771.9598－（97.228）2÷14＝96.7252（5）教材中的【例9-7】首先,检验收入对消费支出是否有显著影响，提出假设 Ｈo ：β2＝０，Ｈ1：β2≠０。
如何进行回归分析：步骤详解(六)
回归分析是一种常用的统计方法，用来探讨自变量和因变量之间的关系。
它可以帮助我们了解变量之间的影响程度和方向，从而做出预测和决策。
在实际应用中，回归分析可以用来解决各种问题，比如市场营销、经济预测、医学研究等。
下面将详细介绍如何进行回归分析的步骤。
数据收集和准备进行回归分析的第一步是收集和准备数据。
首先需要确定研究的问题和变量，然后收集相关的数据。
在数据收集过程中，要确保数据的准确性和完整性。
一些常用的数据来源包括调查、实验、观测等。
在收集到数据后，还需要进行数据清洗和转换，以确保数据的质量和适用性。
变量选择在进行回归分析之前，需要对自变量和因变量进行选择。
自变量是用来解释因变量变化的变量，而因变量是需要预测或解释的变量。
在选择变量时，需要考虑变量之间的相关性和适用性。
通常情况下，选择的自变量应该具有理论基础或经验依据，以及与因变量之间的相关性。
模型建立在选择好自变量和因变量后，接下来就是建立回归模型。
回归模型是用来描述自变量和因变量之间关系的数学表达式。
常见的回归模型包括线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
在建立模型时，需要确定模型的函数形式和参数估计方法。
模型拟合建立回归模型后，需要对模型进行拟合。
模型拟合是通过最小化残差平方和来确定模型参数的过程。
通常使用最小二乘法来进行模型拟合。
在拟合模型时，需要对模型的质量进行评估，比如残差分析、方差分析等。
模型诊断在拟合模型后，还需要对模型进行诊断。
模型诊断是用来检验模型的适用性和准确性的过程。
常用的模型诊断方法包括检验模型的假设条件、检验模型的预测能力、检验模型的稳健性等。
模型解释最后，需要对建立的回归模型进行解释。
模型解释是用来解释自变量和因变量之间关系的过程。
通常使用模型的参数估计和假设检验来进行模型解释。
模型解释可以帮助我们了解变量之间的影响程度和方向，从而做出决策和预测。
总结回归分析是一种常用的统计方法，用来探讨自变量和因变量之间的关系。
进行回归分析的步骤包括数据收集和准备、变量选择、模型建立、模型拟合、模型诊断和模型解释。
(整理)回归分析应用实例讲解
影响成品钢材量的多元回归分析故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量x、生铁产量1x、原煤产量3x、发电量4x作为解释变量，通过建立这些经济变量的2线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、原始数据（中国统计年鉴）将中国成品一、 模型的设定设因变量y 与自变量1x 、2x 、3x 、4x 的一般线性回归模型为:y = 0β+11223344x x x x ββββε++++ε是随机变量，通常满足()0εE =；Var(ε)=2σ二 参数估计再用spss 做回归线性，根据系数表得出回归方程为：1234170.2870.0410.55417.8180.389y x x x x =-+-+ 再做回归预测，得出如下截图：故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
三 回归方程检验由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在0.9 以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型。
回归计算公式举例说明
回归计算公式举例说明回归分析是统计学中常用的一种分析方法，用于研究变量之间的关系。
回归分析可以帮助我们了解自变量和因变量之间的关系，并用于预测未来的结果。
在回归分析中，有许多不同的公式和方法，其中最常见的是简单线性回归和多元线性回归。
本文将以回归计算公式举例说明为标题，介绍简单线性回归和多元线性回归的计算公式，并通过具体的例子来说明其应用。
简单线性回归。
简单线性回归是回归分析中最基本的形式，用于研究一个自变量和一个因变量之间的关系。
其数学模型可以表示为：Y = β0 + β1X + ε。
其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1分别表示回归方程的截距和斜率，ε表示误差项。
简单线性回归的目标是通过最小化误差项来估计回归方程的参数β0和β1。
为了说明简单线性回归的计算公式，我们假设有一组数据，其中自变量X的取值为{1, 2, 3, 4, 5}，对应的因变量Y的取值为{2, 4, 5, 4, 5}。
我们可以通过最小二乘法来估计回归方程的参数β0和β1。
首先，我们需要计算自变量X和因变量Y的均值，分别记为X和Ȳ。
然后，我们可以计算回归方程的斜率β1和截距β0：β1 = Σ((Xi X)(Yi Ȳ)) / Σ((Xi X)²)。
β0 = Ȳβ1X。
其中，Σ表示求和符号，Xi和Yi分别表示第i个观测数据的自变量和因变量取值。
在我们的例子中，自变量X的均值为3，因变量Y的均值为4。
根据上面的公式，我们可以计算得到回归方程的斜率β1为0.6，截距β0为2。
因此，简单线性回归的回归方程可以表示为：Y = 2 + 0.6X。
通过这个回归方程，我们可以预测自变量X取不同值时对应的因变量Y的取值。
例如，当X取值为6时，根据回归方程可以预测Y的取值为6.6。
多元线性回归。
多元线性回归是回归分析中更复杂的形式，用于研究多个自变量和一个因变量之间的关系。
其数学模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε。
回归分析方法及其应用中的例子
回归分析方法及其应用中的例子回归分析是一种统计分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
它可以通过建立一个数学模型来描述自变量与因变量之间的函数关系，并根据已有的数据对模型进行估计、预测和推断。
回归分析可以帮助我们了解变量之间的相关性、预测未来的结果以及找出主要影响因素等。
在实际应用中，回归分析有许多种方法和技术，下面将介绍其中的几种常见方法及其应用的例子。
1.简单线性回归：简单线性回归是一种最基本的回归分析方法，用于研究两个变量之间的关系。
它的数学模型可以表示为y=β0+β1x，其中y是因变量，x是自变量，β0和β1是常数。
简单线性回归可以用于预测一个变量对另一个变量的影响，例如预测销售额对广告投入的影响。
2.多元线性回归：多元线性回归是在简单线性回归的基础上引入多个自变量的模型。
它可以用于分析多个因素对一个因变量的影响，并以此预测因变量的取值。
例如，可以使用多元线性回归分析房屋价格与大小、位置、年龄等因素之间的关系。
3.逻辑回归：逻辑回归是一种用于预测二元结果的回归方法。
它可以将自变量与因变量之间的关系转化为一个概率模型，用于预测一些事件发生的概率。
逻辑回归常常应用于生物医学研究中，如预测疾病的发生概率或患者的生存率等。
4.多项式回归：多项式回归是一种使用多项式函数来拟合数据的方法。
它可以用于解决非线性关系的回归问题，例如拟合二次曲线或曲线拟合。
多项式回归可以应用于多个领域，如工程学中的曲线拟合、经济学中的生产函数拟合等。
5.线性混合效应模型：线性混合效应模型是一种用于分析包含随机效应的回归模型。
它可以同时考虑个体之间和个体内的变异，并在模型中引入随机效应来解释这种变异。
线性混合效应模型常被用于分析面板数据、重复测量数据等，例如研究不同学生在不同学校的学习成绩。
以上只是回归分析的一些常见方法及其应用的例子，实际上回归分析方法和应用还有很多其他的变种和扩展，可以根据具体问题和数据的特点选择适合的回归模型。
STATA 第一章 回归分析讲解学习
S T A T A第一章回归分析在此处利用两个简单的回归分析案例让初学者学会使用STATA进行回归分析。
STATA版本：11.0案例1：某实验得到如下数据x 1 2 3 4 5y 4 5.5 6.2 7.7 8.5对x y 进行回归分析。
第一步：输入数据（原始方法）1.在命令窗口输入 input x y /有空格2.回车得到：3.再输入：1 42 5.53 6.24 7.75 8.5end4.输入list 得到5.输入 reg y x 得到回归结果回归结果：=+3.02 1.12y xT= (15.15) (12.32) R2=0.98解释一下：SS是平方和，它所在列的三个数值分别为回归误差平方和（SSE）、残差平方和（SSR）及总体平方和（SST），即分别为Model、Residual和Total相对应的数值。
df（degree of freedom）为自由度。
MS为SS与df的比值，与SS对应，SS是平方和，MS是均方，是指单位自由度的平方和。
coef.表明系数的，因为该因素t检验的P值是0.001，所以表明有很强的正效应，认为所检验的变量对模型是有显著影响的。
_cons表示常数项6.作图可以通过Graphics——>twoway—twoway graphs——>plots——>Create 案例2：加大一点难度1.首先将excel另存为CSV格式文件2. 将csv文件导入STATA, File——>import——>选第一个3.输入 list4.进行回归reg inc emp inv pow5.回归结果=-+++395741.718.18 4.3530.22inc emp inv pow。
回归分析中的案例分析解读(十)
回归分析是统计学中一种重要的分析方法，用于探究自变量和因变量之间的关系。
在实际应用中，回归分析常常用于预测、解释和控制变量。
本文将通过几个实际案例，对回归分析进行深入解读和分析。
案例一：销售数据分析某电商平台想要分析不同广告投放对销售额的影响，他们收集了一段时间内的广告投放数据和销售额数据。
为了进行分析，他们利用回归分析建立了一个模型，以广告费用作为自变量，销售额作为因变量。
通过回归分析，他们发现广告费用与销售额之间存在着显著的正相关关系，即广告费用的增加会带动销售额的增加。
通过该分析，电商平台可以更好地制定广告投放策略，优化营销预算，提高销售效益。
案例二：医疗数据分析一家医疗机构收集了一组患者的基本信息、生活习惯以及健康指标等数据，希望通过回归分析来探究生活习惯对健康指标的影响。
他们建立了一个回归模型，以吸烟、饮酒、饮食习惯等自变量，健康指标作为因变量。
通过回归分析，他们发现吸烟和饮酒对健康指标有负向影响，而良好的饮食习惯与健康指标呈正相关关系。
这些发现可以帮助医疗机构更好地进行健康干预和宣教，促进患者的健康改善。
案例三：金融数据分析一家金融机构收集了一段时间内的股票价格、市场指数等数据，希望通过回归分析来探究市场指数对股票价格的影响。
他们建立了一个回归模型，以市场指数作为自变量，股票价格作为因变量。
通过回归分析，他们发现市场指数与股票价格存在着较强的正相关关系，即市场指数的波动会对股票价格产生显著影响。
这些结果可以帮助金融机构更好地进行投资策略的制定和风险控制。
通过以上案例分析，我们可以看到回归分析在不同领域的应用。
回归分析不仅可以帮助人们理解变量之间的关系，还可以用于预测和控制变量。
在实际应用中，我们需要注意回归分析的假设条件、模型选择和结果解释等问题，以确保分析的准确性和可靠性。
在回归分析中，我们需要注意变量选择、模型拟合度和结果解释等问题。
另外，回归分析也有一些局限性，比如无法确定因果关系、对异常值敏感等问题。
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干货手把手带你入门回归分析，两个实例一学就会
导语为了确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量
关系，参数及非参数检验都不好使。
这里就要用到回归分析。
这里介绍简单的线性回归和Logistic回归在SPSS中怎么去做。
除了资料相互之间进行比较的统计学方法外，临床研究中还存在另外一种情况：研究2组资料之间是否相互联系。
先看一个具体例子：
12名大一女生体重与肺活量
这里，如果我们想要研究肺活量是否随体重变化而变化，就要用到统计学上一种重要的统计方法：回归分析。
先看一个简单的方程式：?=a bx。
怎么样？象不象初中学的最简单的一次函数？其实，这就是最简单的一次函数。
只是统计学家们给它起了个高大上的名字：回归方程。
如果将两个事物的取值分别定义为变量x和y，x为自变量，y为因变量，即y 因为x的变化而变化。
在上面这个例子中，体重就是x，而肺活量就是y。
一般而言，回归分析的数据需要满足以下四个条件：1. 线性趋势：x和y的关系是线性的。
如果不是，则不能进行线性回归分析;2. 独立性：因变量y的取值相互独立，它们之间没有联系;3. 正态性：因变量y的取值呈正
态分布;4. 方差齐性：因变量y的方差相同。
后两个条件其实没有这么重要。
一般的临床研究只是建立回归方程，探讨x和y的关系，后两个条件不用管它们。
那么如何判断x和
y的关系是否是线性的呢？这就要用到另外一个重要的工具：散点图。
散点图就是数据（x，y）在直角坐标系上的分布图。
这其实也是初中代数的内容。
图1，图2和图3都有明显的线性关系。
只不过图1，图2是直线，图3是曲线。
而图4
却杂乱无章，不成线性关系。
所以，判断x和y的关系是否是线性关系就是做散点图。
现在市面上的统计学软件，比
如SPSS，都可以做散点图和计算回归方程。
我们只要输入一系列x值和y值。
结果会输出a值和b值。
就形成了一个回归方程。
上面那个例子：?=0.000419 0.058826x。
这里，如果b﹥0，则y随着x的增大而增大，反映在散点图上，就
是一条斜向上的直线；如果b﹤0，则y随着x的增大而减小，反映在散点图上，就是一条斜向下的直线。
∣b∣越大，y随x
的变化越大，反映在散点图上，直线越陡峭。
另外，回归
方程还可以揭示变量x对变量y 的影响大小，可以由回归方程进行预测和控制。
即根据一个特定的x值，就可以计算出一个特定的y值。
上面那个例子中，自变量和因变量都只
有1个，如果自变量多于1个的情况下怎么办？还是回到上面那个例子：现在，我们有12名一年级女大学生体重，身
高与肺活量的数据。
如果我们想要研究肺活量是否随体重和
身高变化而变化？体重和身高，那个指标对肺活量的影响更大。
这就要用到统计学上另一种重要的统计方法：多元线性回归分析。
多元线性回归分析还是用女大学生的例子，但
是增加了一组自变量。
现在，我们有12名一年级女大学生
体重，身高与肺活量的数据。
12名大一女生的体重，身高与肺活量
如果我们想要研究：肺活量是否随体重和身高的变化而变化？体重和身高，哪个指标对肺活量的影响更大？这里就要用到统计学上另一种重要的统计方法：多元线性回归分析。
多元线性回归分析就是研究一个因变量（这里是：肺活量）和多个自变量（这里是：体重和身高）之间的关系。
和一元线
性回归方程差不多，多元线性回归方程只是增加了一个自变量而已：?=a b1x1 b2x2。
x1和x2为2个自变量，y为因变量。
在上面这个例子中，身高是x1；体重是x2；而肺活
量就是y。
如果通过计算，得出a=-0.5657；b1=0.005017；b2= 0.05406。
那么这个方程就可以写作：?=-0.5657
0.005017x1 0.05406x2。
b1=0.005017，表示在X2，即体重不变的情况下，身高每增加1cm，肺活量增加0.005017L。
利用多元线性回归方程，还可以进行预测和预报。
例如x1
=166，x2=46，代入公式，就可以得出?=2.75。
这表示：所有身高为166 cm，体重为46公斤的一年级女大学生，估计的平均肺活量为2.75 L。
那么，现在问题变得简单了，我
们只需要算出a和b即可得到方程式。
聪明的同学们可能已经猜到我下面要说什么了。
那就是，计算机。
现在的大部分统计学软件都可以做多元线性回归分析了。
以最常用的SPSS为例，输出的结果如下图所示：要注意的就是红圈标注的三个数字，它们就是a，b1和b2。
另外，如果要判断几个自变量谁对因变量的影响更大，就看的标准系数。
就是图中蓝圈标注的二个数字。
在这里，显然身高对肺活量的影响更大。
另外，在多元线性回归中还存在一个自变量选择的问题。
这是因为：不是所有的自变量都对因变量有意义。
例如，我们在上一个例子中再引入一组血压的数据，这个血压就很有可能和肺活量完全风马牛不相及。
自变量选择的方法有前进法，后退法和逐步法。
一般采用逐步法就可以取得满意的结果。
而这一切的一切，计算机都是可以代劳的。
下图所示的就是SPSS进行逐步法的界面，在红圈标注的下拉菜单里选择stepwise（逐步法）即可。
输出的结果会自动告诉你哪些自变量被包括了；哪些自变量被排除了。
Logistic 回归分析在临床研究中，很少出现上面这两种简单的情况，回归分析更多的是为了找到危险因素。
比如，为了研究老年患者颅脑手术后发生死亡的危险因素，研究人员总结出了以下几个可能的危险因素：年龄，肿瘤的性质，高血压，心功能不全，糖尿病。
那么，在这些可能的危险因素里面，哪些是真正有危险的？并且，哪种危险因素的危险性最高呢？
这里要注意到的是：与上两个例子不同的是，这里的数据都是分类变量。
因变量的取值仅有两个：死亡与生存。
自变量的取值也仅有两个：如肿瘤的良性与恶性，高血压的有与无。
这时候，就要用到另外一种重要的回归分析方法：Logistic
回归分析。
Logistic回归是一种概率分析，即分析当暴露因素为x时，个体发生某事件（y）的概率的大小。
Logistic的方程式为y=β0 β1X1 β2X2 …βmXm。
怎么样？看着眼熟吧？β1，β2…βm称为回归系数，反映了在其他变量固定后，x=1与x=0相比发生y事件的概率回归系数β与ORX与y的关联β=0，OR=1β﹥0，OR﹥1β﹤0，OR﹤1无关有关，危险因素
有关，保护因素。