2018数学试卷(郑州二模)
2018年河南省郑州市高考数学二模试卷及参考答案(文科)
）
A ．[0， 3]
B ．[1， 2]
C． [0， 3）
D． [1， 3]
2．（ 5 分）已知复数 z＝
，则 z 的共轭复数为（
）
A ．1+i
B ．1﹣ i
C． 2+2 i
3．（ 5 分）命题“ ? x∈[1，2]， x2﹣ 3x+2≤0”的否定是（
）
A ．? x∈[1 ， 2] ， x2﹣3x+2＞ 0
值． [选修 4-5：不等式选讲 ] 23．已知函数 f（ x）＝ |2x﹣ a|+|x﹣ 1|， a∈R． （Ⅰ）若不等式 f（ x） +|x﹣1|≥ 2 对 ? x∈R 恒成立，求实数 a 的取值范围； （Ⅱ）当 a＜ 2 时，函数 f（ x）的最小值为 a﹣1，求实数 a 的值．
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且三条边所在直线的斜率分别为 k1、k2、 k3，且 k1、 k2、 k3 均不为 0． O 为坐标原点，若
直线 OD、 OE、 OM 的斜率之和为 1．则
＝
．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.）
17．（ 12 分）各项均为正数的等比数列 { an} 中， a1＝ 8，且 2a1，a3， 3a2 成等差数列． （Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
由
，解得 A（ 1， 3）．
代入目标函数 z＝ x﹣ 2y 得 z＝ 1﹣ 6＝﹣ 5， ∴目标函数 z＝ x﹣ 2y 的最小值是﹣ 5， 故选： C．
D．﹣ 6
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9．（ 5 分）已知 y＝ f（x）满足 f（ x+1 ）+f（ ﹣ x+1）＝ 2，则以下四个选项一定正确的是 （ ）
2018年河南省郑州市中考数学二模试卷
2018年河南省郑州市中考数学二模试卷一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
）1、下列各数中最小的数是……………………（ ） A ．2π-B ．2-C ．0D ．1 2、2015年河南省参加高考的考生数量为772325人，比2014年增加了4.8万人。
将数据772325精确到千位用科学记数法表示为……………（ ）A ．41023.77⨯B ．51072.7⨯C ．5107.7⨯ D．4102.77⨯ 3、将一个螺栓按如右下图放置，则螺栓的左视图可能是………………（ ）4、某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是……………………………………（ ）劳动时间（小时） 1 2 3 4人数 1 1 2 1A ．众数是2，平均数是 2.6；B ．中位数是3，平均数是2；C ．众数和中位数都是3；D ．众数是2，中位数是3．5、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是……（ ）6、如图，已知0361=∠，0362=∠，01403=∠，则4∠的度数等于……（ ）A.040.B.036. C ．044. D.0100.7、已知关于x 的一元二次方程0142=+-x ax 有两个不相等的实数根，则a 的非负整数值的个数是……………………………………（ ）（A ）5； （B ）4； （C ）3； (D) 2．8、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 直径,点P 在AC 的延长线上，PD 是⊙O 的切线，延长BC 交PD 于点E ．则下列说法不正确的是……………………………………………………（ A ．PDO ADC ∠=∠； B ． DAB DCE ∠=∠；2－2x ≥6，2x －1≤5D C BA N M P Q 4321DC ．B ∠=∠1；D ． PDA PCD ∠=∠．二、填空题（每小题3分，共21分） 9． =______．10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EG 垂直于AB ，垂足为G ，直线EF 交CD 于点F ，∠1=50°，则∠2=______．11．微信根据移动ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为______． 12．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为______． 13．反比例函数y=经过点A （﹣3，1），设B （x 1，y 1），C （x 2，y 2）是该函数图象上的两点，且x 1＜x 2＜0，那么y 1与y 2的大小关系是______（填“y 1＞y 2”，“y 1=y 2”或“y 1＜y 2”）．14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为______平方单位．15．已知一个矩形纸片OACB ，OB=6，OA=11，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B ，C 重合），经过点O 折叠该纸片，得折痕OP 和点B ′，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB ′上，得折痕PQ 和点C ′，当点C ′恰好落在边OA 上时BP 的长为 ______．三、解答题（共75分）16．先化简（+），再求值．a为整数且﹣2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．17．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有______ 人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树______棵．（保留整数）18．如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB=______时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=______时，四边形ACBF为正方形．19．已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．20．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）21．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m至少增加多少元？22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE 交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？2018年河南省郑州市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只二、填空题（每小题3分，共21分）9．=2．【考点】算术平方根．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：210．如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1=50°，则∠2=140°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据垂直的定义求出∠AGE=90°，由三角形外角的性质得出∠AHE的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵EG⊥AB，∴∠AGE=90°．∵∠1=50°，∴∠AHE=∠1+∠AGE=50°+90°=140°．∵AB∥CD，∴∠2=∠AHE=140°．故答案为：140°．故答案为：140°．11．微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为 3.13×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于313万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：313万=3.13×106．故答案为：3.13×106．12．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况，∴两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为：=．故答案为：．13．反比例函数y=经过点A（﹣3，1），设B（x1，y1），C（x2，y2）是该函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，那么y1与y2的大小关系是y1＜y2（填“y1＞y2”，“y1=y2”或“y1＜y2”）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数y=经过点A（﹣3，1）得出反比例函数y=﹣，判断此函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答．【解答】解：∵反比例函数y=经过点A（﹣3，1），∴反比例函数y=﹣中，k=﹣3＜0，∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均位于第二象限，∴y 1＜y 2．故答案为：y 1＜y 2．14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为 π﹣2 平方单位．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接OC ，作OM ⊥BC ，ON ⊥AC ，证明△OMG ≌△ONH ，则S 四边形OGCH =S 四边形OMCN ，求得扇形FOE 的面积，则阴影部分的面积即可求得． 【解答】解：连接OC ，作OM ⊥BC ，ON ⊥AC ． ∵CA=CB ，∠ACB=90°，点O 为AB 的中点， ∴OC=AB=2，四边形OMCN 是正方形，OM=，则扇形FOE 的面积是： =π，∵OA=OB ，∠AOB=90°，点D 为AB 的中点， ∴OC 平分∠BCA ，又∵OM ⊥BC ，ON ⊥AC ， ∴OM=ON ，∵∠GOH=∠MON=90°， ∴∠GOM=∠HON ，则在△OMG 和△ONH 中，，∴△OMG ≌△ONH （AAS ）， ∴S 四边形OGCH =S 四边形OMCN =（）2=2．则阴影部分的面积是：π﹣2， 故答案为：π﹣2．15．已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B，C 重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为或．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设BP=t，AQ=m，首先过点P作PE⊥OA于E，易证△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例得到m=t2﹣t+6，即可求得t的值．【解答】解：过点P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°，∴∠PC′E+∠EPC′=90°，∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴=，设BP=t，AQ=m，∵PC′=PC=11﹣t，PE=OB=6，C′Q=CQ=6﹣m，AC′==，∴=．∵=，∴m=t2﹣t+6，又∵36﹣12m=t2，将m=t2﹣t+6代入36﹣12m=t2，化简得，3t2﹣22t+36=0，解得：t1=，t2=．故答案为：或．三、解答题（共75分）16．先化简（+），再求值．a为整数且﹣2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，选取合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=•=，当a=﹣1时，原式=（答案不唯一）．17．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有50人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树3棵．（保留整数）【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）用植2棵树的学生数除以其百分比即可解答．（2）用总人数减去其他人数即可解答，再填图即可．（3）利用加权平均数的求法，求出总棵树再除以人数即可解答．【解答】解：（1）16÷32%=50；（2）50﹣10﹣16﹣8﹣4=12人，画图如下（3）（1×10+2×16+4×12+5×8+6×4）÷50=3．18．如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=4时，四边形ACBF为正方形．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据EF∥AB，可以得到∠FAB和∠CAB的关系，由AC和AF都是圆的半径，AB是△ABC和△ABF的公共边可以得到△ABC和△ABF关系；（2）根据四边形ADFE为菱形，通过变形可以得到∠CAB的度数；（3）根据四边形ACBF为正方形，AC=4，AB是该正方形的对角线，可以求得AB的长．【解答】（1）证明：∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∠AFE=∠FAB，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF（SAS）；（2）连接CF，如右图所示，若四边形ADFE为菱形，则AE=EF=FD=DA，又∵CE=2AE，CE是圆A的直径，∴CE=2EF，∠CFE=90°，∴∠ECF=30°，∴∠CEF=60°，∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∴∠CAB=60°，故答案为：60°；（3）若四边形ACBF为正方形，则AC=CB=BF=FA，AB是正方形ACBF的对角线，∵AC=4，∴AB=．故答案为：4．19．已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．【考点】根的判别式．【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．（2）从上题中找到K的最大整数，代入方程后求解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22﹣4×1×k＞0，解得：k＜1；（2）根据题意，当k=0时，方程为：x2+2x=0，左边因式分解，得：x（x+2）=0，∴x1=0，x2=﹣2．20．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算．【分析】（1）构造∠α为锐角的直角三角形，利用α的正弦值可得AB的长；（2）弧MN的长度为圆心角为90+α，半径为0.8的弧长，利用弧长公式计算即可．【解答】解：（1）作AF⊥BC于F．∴BF=BC﹣AD=0.4米，∴AB=BF÷sin18°≈1.29米；（2）∵∠NEM=90°+18°=108°，∴弧长为=0.48π米．21．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m至少增加多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）分别设出两种方案中y关于x的函数关系式，用待定系数法求解，即可解答；（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，得到方程30x2﹣（50x+1200）=3800，即可解答；（3）分别计算出当销售员销售产量达到40件时，方案一与方案二的月报酬，根据方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，列出不等式组，即可解答．【解答】解：（1）设y1=ax2，把（30，2700）代入得：900a=2700，解得：a=3，∴y1=3x2．设y2=kx+b，把（0，1200），（30，2700）代入得：，解得：，∴y2=50x+1200．（2）由题意得：30x2﹣（50x+1200）=3800，解得：x1=50，x2=﹣（舍去），答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元．（3）当销售员销售产量达到40件时，方案一的月报酬为：3×402=4800，方案二的月报酬为：（50+m）×40+1200=40m+3200，由题意得：40m+3200≥4800，解得：m≥40，答：当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，m至少增加40元．22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据含30°的直角三角形的性质和等边三角形的性质解答即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及直角三角形中的三角函数解答即可；（3）由（2）的推理得出，再利用直角三角形的三角函数解答．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠DCB=∠B，∵∠B=60°，∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°，∴∠CDA=120°，∵∠EDC=90°，∴∠ADE=30°；（2）∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠DMC+∠CND=180°，∵∠DMC+∠PMD=180°，∴∠CND=∠PMD，同理∠CPD=∠DQN，∴△PMD∽△QND，过点D分别做DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，可知DG，DH分别为△PMD和△QND的高∴=，∵DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∴DG∥BC，又∵D为AC中点，∴G为AC中点，∵∠C=90°，∴四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，Rt△AGD中，即（3）是定值，定值为tan（90°﹣β），∵，四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，∴Rt△AGD中，=tan∠A=tan（90°﹣∠B）=tan（90°﹣β），∴=tan（90°﹣β）．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将点A、B代入抛物线解析式，求出a、b值即可得到抛物线解析式；（2）根据已知求出点D的坐标，并且由线段OC、OB相等、CD∥x轴及等腰三角形性质证明△CDB≌△CGB，利用全等三角形性质求出点G的坐标，写出直线BP解析式，联立二次函数解析式，求出点P坐标；（3）分两种情况，第一种情况重叠部分为四边形，利用大三角形减去两个小三角形求得解析式，第二种情况重叠部分为三角形，可利用三角形面积公式求得．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），，解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3），令x=0，y=3，∴C（0，3），∴OC=OB，∴∠OCB=∠CBO=45°，如下图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°，在△CDB和△CGB中：∵∠∴△CDB≌△CGB（ASA），∴CG=CD=2，∴OG=1，∴点G（0，1），设直线BP：y=kx+1，代入点B（3，0），∴k=﹣，∴直线BP：y=﹣x+1，联立直线BP和二次函数解析式：，解得：或（舍），∴P（﹣，）．（3）直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣3x+9，当0≤t≤2时，如下图：设直线C′B′：y=﹣（x﹣t）+3联立直线BD求得F（，），S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF=×2×3﹣×t×t﹣×（2﹣t）（3﹣）整理得：S=﹣t2+3t（0≤t≤2）．当2＜t≤3时，如下图：H（t，﹣3t+9），I（t，﹣t+3）S=S△HIB= [（﹣3t+9）﹣（﹣t+3）]×（3﹣t）整理得：S=t2﹣6t+9（2＜t≤3）综上所述：S=．。
2018年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.(5分)己知集t iP={x\y=7-x2+x+2-xEN}, Q= {却n xVl},则PMQ=(A. {0,1,2}B.{1,2}C.(0,2]D・(0.e)【解答】解：集合P={My=寸一疽+x+2}={H・«+x+2N0,.v€N}={0,L 2},Q={a I0«},•.•FCQ={1,2).故选：B.2.（5分）若复数z=2+t则复数z在冬平・面内对应的点在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:2+i_2+i_(2+i)(i+l)_1+31_1 3.对应点的坐标为（-§位于第三象限角.故选：C.3.（5分）命题"V.vGlL2],/・3x+2WO”的否定是（）A. V a€|U2]t.r-3x+2>0B. V a€|1,2],x2-3a+2>0C. 3x0[1/2], x02-3x0+2>OD・3x o e[1,2]，x02-3x0+2>0【解答】解：命题:-V a€|1. 2],。
的否定是3x0G[1.2].x02-3x0+2>0.故选：c.4.（5分）己知双曲线C：的一条渐近线与直线3"计5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（）A.y/2B.-—C.V10D.2\/23【解答】解：...双曲线c.・§=1的渐近线方程为尸土又直线3x-y+5=0可化为y=3x+5,可得斜率为3.•.•双曲线”马―*=1的一-条渐近线与直线3a-->4-5=0垂直，砂bb1c2-a21''a=3,k=m二双曲的离心率「=:=攀.CL O故选：B.5.（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（）A.1009B.・1008C.1007D.・1009【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=1-2+3-4+…十2017 -2018的值,由于S=1・2+3-4+-+20I7-2018=(1+3+-+2017)-(2+4+-+2018)(1+2017)x1009(2+2018)x1009=c—C22=-1009.故选；D.6.(5分)己知/(%)=0。
河南省2018届初中数学学业水平第二次模拟考试(5月)试题(扫描版)
河南省 2018 届初中数学学业水平第二次模拟考试（5 月）试题
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2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(河南卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用2018届九年级第二次模拟大联考【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．19的平方根是 A ．13±B ．13C ．13-D ．181±2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为 A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×10103．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若44a =-⨯，22|31|3b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c>> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>5．下列等式错误的是 A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（–2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（–2m 2n 2）3=–8m 5n56．已知：aba 与b 的关系是A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等7．在平面直角坐标系中，点(342)，P m m --不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，已知∥AB CD ，BF 平分ABE ∠，且∥BF DE ，则ABE ∠与D ∠的关系是A ．3ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠-∠=︒D ．2ABE D ∠=∠9．如图，已知在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，AD =5，DC =4，则DA ′的大小为A ．1 BCD ．数学试题 第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B E D --的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：9a 2–81=__________．12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．13．已知2x =是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为__________． 14．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为__________．15．如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60°，将△ABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB 的延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）化简：222(1121x x x x x x x x --÷---+，并从–1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a =__________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x <120为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良好；x ≥160为优秀．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为__________．18．（本小题满分9分）如图在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，BC =AD ∶DF =1∶2，求⊙O 的直径．19．（本小题满分9分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ，现测得20DE = cm ，40DC = cm ，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒． （1）求椅子的高度(即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1cm )； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离(精确到1cm ）．（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.60≈，≈≈，，sin760.97≈，cos760.24≈，tan76°≈4.00）20．（本小题满分9分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．（本小题满分10分）如图，已知点A ，P 在反比例函数y =kx(k <0)的图象上，点B ，Q 在直线y =x –3的图象上，点B 的纵坐标为–1，AB ⊥x 轴，且S △OAB =4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）求m nn m+的值．22．（本小题满分10分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：。
河南省郑州市2018年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷(含详细答案)
河南省郑州市2018年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A． B．C． D．2.若复数,则复数在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题“”的否定为( )A．B．C．D．4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于( )A．B． C.D．5.运行如图所示的程序框图，则输出的为( )A．1009 B．-1008 C.1007 D．-10096.已知的定义域为，数列满足,且是递增数列，则的取值范围是( )A． B． C. D．7.已知平面向量满足,若,则的最小值为( ) A．-2 B．- C. -1 D．08.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( ) A．240种 B．188种 C.156种 D．120种9.已知函数,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象( )A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度10.函数在区间上的大致图象为( )A． B．C. D．11.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( )A．23 B．42 C.12 D．5212.已知,,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( )A． B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的系数为．。
河南省2018届九年级中考数学二模试题(解析版)
2018年河南省天宏大联考中考数学二模试卷一、选择题1.2018的绝对值是A. B. 2018 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身可得答案．【详解】2018的绝对值是2018，故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．2.生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从2017年12月4日0时至2017年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中的排放量，指的是雾天气时大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1=20°，∴∠2=40°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．5.某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐每项满分10分其中四个班级的成绩见如表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班【答案】C【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式分别求出四个班级的平均成绩，再判断即可得出答案．【详解】因为一半的平均成绩为=8.4（分），二班的平均成绩为=7.9（分），三班的平均成绩为=8.6（分），四班的平均成绩为=8.1（分），所以最终得分最高的班级是三班，故选C．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+w3+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．6.春节期间，中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到他们选取的诗句恰好相同的结果数，根据概率公式计算可得．【详解】画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能结果，其中他们选取的诗句恰好相同的结果有4种，∴他们选取的诗句恰好相同的概率为，故选B．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【详解】由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a＜0．由图象，得-＞0．由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y=图象位于二四象限，b＞0，y=bx图象位于一三象限，故选C．【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．8.不等式组的整数解的个数为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．【详解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集为：-3＜x≤，则整数解为-2，-1，0，1，共4个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】D【解析】【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得．【详解】∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴在图①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，∴根据三角形面积公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面积相等．同理可得图②，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点．同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确．故选D．【点睛】此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算。
河南省郑州市2018届高中毕业年级第二次质量预测(理数)
河南省郑州市2018届高中毕业年级第二次质量预测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1．已知集合}1ln |{}N ,2|{2<=∈++-==x x Q x x x y x P ，，则=Q PA ．}2,1,0{B ．}2,1{C ．]2,0(D ．),0(e2．若复数125-+=i i z ,则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．命题“”的否定为A ．B ．C ．D ．4．已知双曲线1:2222=-by a x C 的一条渐近线与直线053=+-y x 垂直，则双曲线的离心率等于 A ．2 B ．310 C ．10 D ．225．运行如图所示的程序框图，则输出的S 为A ．1009B ．-1008C ．1007D ．-10096．已知⎩⎨⎧>≤+-=1)(,)1(,4)12()(x a x x a x f x 的定义域为R ， 数列)N }({*∈n a n 满足)(n f a n =,且}{n a 是递增数列，则a 的取值范围是A ．），（∞+1B ．），（∞+21C ．），（31D ．），（∞+3 7．已知平面向量c b a ,,满足1===c b a ,若21=⋅b a , 则)2(c b c a -⋅+）（的最小值为 A ．2- B ．3- C ．1- D ．08．《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事. 撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A 必须排在前三位，且任务F E 、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有A ．240种B ．188种C ．156种D ．120种9．已知函数x x x f 2cos )22cos(3)(--=π,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数)(x f 的图象 A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度 10．函数)2cos 1(sin x x y +=在区间],[ππ-上的大致图象为11．如图，已知抛物线1C 的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点)4,2(，圆034:222=+-+x y x C ,过圆心2C 的直线l 与抛物线和圆分别交于N M Q P ,,,,则 QM PN 4+的最小值为A ．23B ．42C ．12D ．5212．已知}0)(|{,0)(|{====ββααg N f M ,若存在N M ∈∈βα,,使得n <-βα,则称函数)(x f 与)(x g 互为“n 度零点函数”.若13)(2-=-x x f 与x ae x x g -=2)(互为“1度零点函数”，则实数 的取值范围为A ．]4,12e e （B ．]4,12e e （C ．)2,4[2e eD ．)2,4[23e e 第Ⅱ卷（主观题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。
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2018年初中中招适应性测试数学试题卷
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1、下列各数中，最小的数是（）
A、6
B、－6
C、0
D、－2π
2、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）
A、义
B、仁
C、智
D、信
3、下列计算中，正确的是（）
A、 2a+36＝5ab
B、a·a3＝a3
C、a6÷a2＝a3
D、(－ab)2＝a2b2
4、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5米，将0.000 006 5用科学记数法表示应为（）
A、6.5×10-7
B、6.5X10-6 C.6.5×10-5D、0.65X10-6
5、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是
（）
A、30°
B、20°
C、15°
D、14°
6、如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)（）
A、60°
B、55°
C、50°
D、45°
7、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形
绿地，两块绿地的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x m，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A、(30－3x)(24－2x)＝480
B、(30－3x)(24－x)＝480
C、(30－2x)(24－2x)＝480
D、(30－x)(24－2x)＝480
8、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A ，B 为圆心，大于21AB 的长为半径作弧，两弧交于点M
、N
，作直线
MN 分别交AB ，AC 于点D ，E ，连接CD ，BE ，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A 、AD ＝BD
B 、BE>CD
C 、∠BEC ＝∠BDC
D 、B
E 平分∠CBD
9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，将点B 与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ）
A 、(0，3)
B 、(5，1)
C 、(2，3)
D 、(6，1)
10、已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y.表示y 与x 的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
二、填空题(每小题3分，共15分)
11、计算：()=--0
328 ； 12、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价。
假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评
价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为 。
13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-12
11
12x x 的整数解的个数为 。
14、有一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝8cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图(甲)，将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，如(乙)，这时，半圆还在外面的部分(阴影部分)的面积是 。
15、如图，在矩形ABCD 中，点G 在AD 上，且GD ＝AB ＝1，AG ＝2，点E 是线段BC 上的一个动点(点E 不与点B ，C 合)，连接GB ，GE ，将△GBE 关于直线GE 对称的三角形记作△GFE ，当点E 运动到使点F 落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE 的长是 。
三、解答题(本大题共8个小题，灡分75分).
16、(8分)已知关于x 的方程x 2－2ax+a ＝0有两个相等的实数根，请先化简代数式121111+÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+--a a a ，并求出该代数式的值.
17、(9分)植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：3棵；B ：4棵；C ：5棵；D ：6
棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2)，请解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)这20名学生每人植树量的众数为 棵，中位数为 棵；
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小字的分析是不正确的，他错在第几步?
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵？
18、(9分)如图，半圆O 的直径为AB ，D 是半圆上的一个动点(不与点A ，B 合)，连接BD 并延长至点C ，使CD ＝BD ，过点D 作半圆O 的切线交AC 于点E 。
(1)请猜想DE 与AC 的位量关系，并说明理由；
(2)当AB ＝6，BD ＝2时，求DE 的长。
19、(9分)黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A ，B 两点处，用测角
仪分别对北岸的观景亭D 进行测量。
如图，测得∠DAC ＝45，∠DBC ＝65.若AB ＝200米，求观景亭D 到小路AC 的距离约为多少米?(结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)
20、(9分)如图，反比例函数y ＝x k 的图象经过点A(1，4)，直线y ＝2x+b(b≠0)与双曲线y ＝x
k 在第一、三象限分别相交于P ，Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C ，D 两点。
(1)求k 的值；
(2)当b ＝－3时，求△OCD 的面积；
(3)连接OQ ，是否存在实数b ，使得S △ODQ ＝S △OCD ?若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由。
21、(10分)夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)分别求出A，B两种型号电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种
烈号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能
请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
22、(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。
如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系
(1)观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点)，OM与ON的数量关系
是；
(2)探究证明；如图3，若点O在正方形的内部(含边界)，且OM＝ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由；
(3)拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM＝ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下(含外部)移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写
出正确的结论(不必说明理由)。
23、(11分)如图，抛物线y＝ax2+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，直线的解析式为y＝x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积；
(3)把图1中的直线y＝x向下平移4个单位长度得到直线y＝x－4，如图2，直线y＝x－4与x轴交于点G。
点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F。
是否存点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。