方差分析练习题
方差分析选择题及含答案
第 10 章方差剖析与试验设计三、选择题1.方差剖析的主要目的是判断（）。
Ａ . 各整体能否存在方差Ｂ . 各种本数据之间能否有显着差别Ｃ . 分种类自变量对数值型因变量的影响能否显着Ｄ . 分种类因变量对数值型自变量的影响能否显着 2.在方差剖析中，查验统计量Ｆ是（）。
Ａ . 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ . 组间平方除以总平方和 Ｄ . 组间均方除以总均方3.在方差剖析中，某一水平下样本数据之间的偏差称为（）。
Ａ . 随机偏差Ｂ . 非随机偏差Ｃ. 系统偏差Ｄ . 非系统偏差4.在方差剖析中，权衡不一样水平下样本数据之间的偏差称为 （ ）。
Ａ . 组内偏差 Ｂ . 组间偏差 Ｃ . 组内平方 Ｄ . 组间平方5.组间偏差是权衡不一样水平下各种本数据之间的偏差，它（）。
Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差 6.组内偏差是权衡某一水平下样本数据之间的偏差，它（）。
Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差7.在下边的假定中，哪一个不属于方差剖析中的假定 （ ）。
Ａ . 每个整体都听从正态散布 Ｂ. 各整体的方差相等Ｃ . 观察值是独立的Ｄ . 各整体的方差等于 08.在方差剖析中，所提出的原假定是 0 :12 = ··· = k ，备择假定是（）Ａ .1:12···kＢ . 1:12···kＣ . 1 :1 2··· kＤ .1: 1,2 , ··· , k 不全相等9.单要素方差剖析是指只波及（）。
Ａ . 一个分种类自变量 Ｂ. 一个数值型自变量 Ｃ . 两个分种类自变量Ｄ. 两个数值型因变量10.双要素方差剖析波及（）。
(完整word版)方差分析习题与答案
(完整word版)方差分析习题与答案统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量某是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。
四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。
方差测试题及答案详解
方差测试题及答案详解一、选择题1. 方差是用来衡量什么的概念？A. 集中趋势B. 离散程度C. 相关性D. 正态分布答案：B2. 下列哪个数据集的方差最大？A. {1, 2, 3}B. {10, 12, 14}C. {1, 2, 4}D. {10, 20, 30}答案：D3. 标准差是方差的什么？A. 平均值B. 总和C. 倒数D. 正平方根答案：D二、填空题4. 方差的公式是 \( \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i- \mu)^2 \)，其中 \( \mu \) 代表______，\( \sigma^2 \) 代表______。
答案：平均数；方差5. 如果一组数据的标准差是0，那么这组数据的方差是______。
答案：0三、简答题6. 请简述方差和标准差的区别。
答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，它表示每个数据点与平均值的差的平方的平均值。
而标准差是方差的正平方根，它与原始数据具有相同的单位，更容易直观地理解数据的离散程度。
四、计算题7. 给定一组数据：3, 6, 9, 12, 15，求这组数据的方差。
答案：首先计算平均值 \( \mu = \frac{3 + 6 + 9 + 12 + 15}{5} = 9 \)。
然后计算方差 \( \sigma^2 = \frac{1}{5}[(3-9)^2 + (6-9)^2 + (9-9)^2 + (12-9)^2 + (15-9)^2] = \frac{1}{5}[16 + 9 + 0 + 9 + 36] = 22.8 \)。
8. 如果将上题中的数据每个数都减去10，新的数据集的方差是多少？答案：方差不变，仍然是22.8。
因为方差是衡量数据离散程度的，与数据的中心位置无关。
五、分析题9. 为什么方差和标准差都是非负的？答案：方差和标准差都是基于数据点与平均值的差的平方计算的，平方的结果总是非负的。
因此，方差和标准差作为平方和的平均或平方根，自然也是非负的。
方差练习题及答案
方差练习题及答案方差练习题及答案在统计学中，方差是一种用来衡量数据集中各个数据点与其平均值之间差异程度的指标。
方差的计算可以帮助我们了解数据的离散程度，并在实际问题中进行分析和决策。
下面我们将介绍几个方差的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：某班级有10名学生，他们的成绩如下：85, 90, 75, 80, 92, 88, 78, 85, 95, 90。
请计算这组数据的方差。
解答一：首先，我们需要计算这组数据的平均值。
将所有成绩相加得到900，再除以10，得到平均值为90。
接下来，我们计算每个数据点与平均值之间的差异程度。
将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：25, 0, 225, 100, 4, 4, 144, 25, 25, 0。
然后，将这些差值的平方相加，得到667。
最后，将这个结果除以数据点的个数，即10，得到方差为66.7。
练习题二：某公司的销售额数据如下：100, 200, 150, 120, 180。
请计算这组数据的方差。
解答二：首先，计算这组数据的平均值。
将所有销售额相加得到750，再除以5，得到平均值为150。
接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。
将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：2500, 2500, 0, 900, 900。
然后，将这些差值的平方相加，得到6800。
最后，将这个结果除以数据点的个数，即5，得到方差为1360。
练习题三：某城市过去一年的月均气温数据如下：20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 33, 28, 25, 22, 20。
请计算这组数据的方差。
解答三：首先，计算这组数据的平均值。
将所有气温相加得到320，再除以12，得到平均值为26.67。
接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。
将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：40.89, 22.22, 0.11, 3.56, 14.44, 27.78, 67.56, 43.56,1.78, 0.11, 22.22, 40.89。
方差分析卡方检验练习题
方差分析与卡方检验练习题本练习题涵盖了方差分析和卡方检验的基概念、方法和应用，包含不同难度等级的题目，旨在帮助学习者巩固知识，提高分析问题和解决问题的能力。
第部分：方差分析 (ANOVA)一、单因素方差分析1. 基本概念题 (500字)简述方差分析的基本思想和假设条件。
* 解释方差分析中组间方差、组内方差和总方差的概念，以及它们之间的关系。
* 说明F检的原理以及在方差分析中的应用。
* 解释方差分析结果中的P值及其意义。
* 比较方差分析与t检验的异同点。
2. 计算题 (000字)某研究者想比较三种不同肥料对小麦产量的影响。
他随机选择了三个地块，每个地块种植了相同数量的小麦，分别施用三种不同的肥料A、B、C。
收获后，测得三个地块的小麦产量如下（单位：k/亩）：肥料A：15, 18, 16, 17, 19 肥料B：20, 22, 21, 19, 23 肥料C：12, 14, 13, 5, 16请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断三种肥料对小麦产量是否有显著性差异。
(需写出详细的计算步骤，包括自由度、平方和、均方、F值、P值等，并进行结果解释。
). 应用题 (1000字)一家公司想比较四种不同广告策略对产品销量的影响。
他们随机选择了四个地区，每个地区采用一种不同的广告策略。
三个月后，测得四个地区的销售额如下（单位：万元）：策略A：10, 110, 95, 105 策略B：120, 130, 115, 125 策略C：80, 90, 75,85 策略D：150, 60, 145, 155(1)请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断四种广告策略对产品销量是否有显著性差异。
(需写出详细的计算步骤，并进行结果解释。
)(2)如果发现有显著差异，请进行事后检验（例如Tukey检验或LSD检验），找出哪些广告策略之间存在显著性差异。
(需说明所用检验方法的原理和步骤)二、双因素方差分析 (1500字)1. 基本概念题 (50字)•解释双因素方差分析的概念和应用场景。
练习题-方差分析
1..从8窝大鼠的每窝中选出同性别、体重相近的2只，分别喂以水解蛋白和酪蛋白饲料,4周后测定其体重增加量,结果如下，问∶两种饲料对大白鼠体重的增加量有无影响?窝编号12345678含酪蛋白组8266747882767390含水解蛋白组15282928243821372. 为研究三棱莪术液的抑瘤效果,将20只小鼠随机分到实验组和对照组中,两组小鼠都接种肿瘤,实验组在接种肿瘤3d后注射30％的三棱莪术液0.5ml，对照组则不加任何处理，瘤体改变量资料如下，问∶两组瘤体大小的总体均数之间是否有差别?对照组 3.6 4.5 4.2 4.4 3.7 5.67.0 4.1 5.0 4.5注射药液组 3.0 2.3 2.4 1.1 4.0 3.7 2.7 1.9 2.6 1.33.研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机分为4组, 每组10只,雌雄各半,用药15d后，测定E-玫瑰结形成率(％), 结果如下，试比较各组总体均数之间有无差别?对照组1410121613141210139党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923淫羊藿组352733293140353028364. 某研究所研制了3个降血脂中药复方制剂,现拟对3个复方与标准降脂药(安妥明)的疗效进行比较。
取品种相同、健康的雄性家兔16只,按其体重大小分为4个配伍组,各组动物均饲以同样高脂饮食,并每日分别灌以不同药物,第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小,资料见表1。
试比较不同药物对动脉粥样硬化斑块形成的大小是否有影响?表1四种降脂药物对动物冠状动脉硬化斑块面积的影响━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━斑块面积(cm2)配伍组──────────────────────────安妥明组降脂甲方组降脂乙方组降脂丙方组────────────────────────────────1 0.0000.2830.1140.0942 0.0090.1960.1460.13130.0030.2170.1580.06540.0010.2360.1590.087━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━5.某儿科观察白血病患儿的淋巴细胞转化率(％)与化疗期的病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴细胞转化率(％)如下，问：白血病患儿病情是否缓解和白血病患儿处于的化疗阶段对患儿淋巴细胞转化率是否有影响？二者是否存在交互作用？完全缓解组：(1)化疗期(％) 46 51 41 32 45 52 41 34(2)化疗间隙(％) 56 36 46 47 63 56 54 39未缓解组：(1)化疗期(％) 39 28 26 33 31 35 37 50(2)化疗间隙(％) 53 58 66 51 57 64 45 45。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
方差测试题及答案
方差测试题及答案一、选择题1. 方差是用来衡量数据的什么特性？A. 中心位置B. 离散程度C. 偏态D. 峰态答案：B2. 以下哪个公式是计算样本方差的公式？A. \( \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \)B. \( \sigma^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i -\overline{x})^2 \)C. \( \sigma^2 = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 \)D. \( \sigma^2 = \frac{n}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i -\mu)^2 \)答案：B二、填空题1. 方差公式中的 \( \overline{x} \) 表示______。
答案：样本均值2. 总体方差的公式是 \( \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 \)，其中 \( N \) 表示______。
答案：总体的大小三、简答题1. 请简述方差和标准差的区别。
答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，它表示数据点与均值的平均偏离程度的平方。
标准差是方差的平方根，它与原始数据具有相同的单位，更容易直观理解数据的离散程度。
四、计算题1. 给定一组数据：2, 4, 4, 6, 8，请计算这组数据的样本方差。
答案：首先计算样本均值 \( \overline{x} = \frac{2+4+4+6+8}{5} = 4.8 \)。
然后根据样本方差的公式计算：\( s^2 = \frac{1}{5-1} [(2-4.8)^2 + (4-4.8)^2 + (4-4.8)^2 + (6-4.8)^2 + (8-4.8)^2] \)\( s^2 = \frac{1}{4} [8 + 0.64 + 0.64 + 2.56 + 13.44] \) \( s^2 = \frac{1}{4} [25.28] \)\( s^2 = 6.32 \)五、应用题1. 某班学生数学成绩分布如下：60分有2人，70分有5人，80分有10人，90分有18人，100分有5人。
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1．（20分）一研究者为了研究市场环境对企业战略行为的影响对MBA学员做了一个模拟实验。
60名学员每人管理一个企业，以利润最大化为目标模拟经营。
模拟一段时间后，市场环境发生变化。
学员随机分为3组，其中第一组为对照组，第二组市场环境转变为恶性竞争，第三组市场环境为合作竞争。
在新环境下继续模拟。
研究者收集了每个学员在市场环境变化前后的市场份额和利润率数据，形成两个分析指标：
Y1: 环境变化后市场份额/环境变化前市场份额*100（Y1=100意味着环境变化前后市场份额无变化）
Y2: 环境变化后利润率/环境变化前利润率*100（Y2=100意味着环境变化前后该企业利润无变化）
然后，对这两个指标做多响应变量方差分析，并做LSD多重均值比较。
研究者还担心MBA学员工作经历不同可能影响分析结果，特别设计了一个反映工作经历的指标EXP，作为协变量。
SPSS输出结果如下。
请回答下列问题：
（1）解释以下各输出图表的含义
（2）从输出结果中你能得出什么结论？
2．（20分）为了帮助人们找到更好的工作，某市政府制定了一个培训计划。
为了检验该计划是否达到预期目的，研究者收集了参加培训和未参加培训人员（对照组）样本数据，做了一个单因素分析。
响应变量为incomes after the program，因素为培训状态变量prog，prog=0-未参加培训，prog=1-参加培训。
考虑到培训前工资可能对结果产生影响，引入协变量：incbef （培训前工资）。
软件分析输出结果如下：
Tests of Between-Subjects Effects（协变量调
整前）
Dependent Variable: Income after the program
Source Type III Sum
of Squares df
Corrected Model 5136.897(a) 1 Intercept 277571.145 1 prog 5136.897 1 Error 16656.454 998 Total 297121.000 1000 Corrected Total 21793.351 999 a R Squared = .236 (Adjusted R Squared = .235) Tests of Between-Subjects Effects（协变量调
整后）
Dependent Variable: Income after the program Source
Type III Sum
of Squares df Corrected Model 12290.741(a) 2 Intercept 131.400 1 incbef 7153.844 1 prog 4735.662 1 Error 9502.610 997 Total 297121.000 1000 Corrected Total 21793.351 999 a R Squared = .564 (Adjusted R Squared = .563)
（1）分别对协变量调整前和协变量调整后的方差分析结果做假设检验，
（2）你认为在此分析中是否应该引入协变量？为什么？
（3）下表是协变量调整后方差分析的参数估计表，从该表中你能得出什么结论？
Parameter Estimates
Dependent Variable: Income after the program
Parameter B Std. Error t Sig. 95% Confidence Interval Partial Eta
a This parameter is set to zero because it is redundant.。