北京课改版数学八上《三角形的性质》word教案
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。
通过本节内容的学习，使学生了解三角形的性质，并能运用三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和相关性质，对于一些基本的数学运算和图形观察有一定的基础。
但部分学生对于三角形的性质理解和运用能力还不够强，需要通过本节内容的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质及其运用。
2.教学难点：三角形性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解三角形的性质，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于分析和讲解。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：什么是三角形？三角形有哪些性质？从而引出本节内容的主题。
2.呈现（10分钟）通过展示三角形的相关案例和图片，引导学生观察和分析，总结出三角形的性质。
如：三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和巩固三角形的性质。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用三角形的性质进行解决。
可以设置一些小组讨论的题目，让学生在小组内进行讨论和交流，最后进行汇报和讲解。
京改版八年级上册12.2三角形的性质优秀教学案例
3.教师针对学生的总结，进行点评和补充，确保学生对三角形性质的理解更加全面。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，使学生在完成作业的过程中巩固所学知识，提高他们的实践能力。
2.学生认真完成作业，及时巩固所学知识，培养他们的自主学习能力。
（三）学生小组讨论
1.教师提出具有探究性的任务，如：“请你们小组探讨一下，三角形的性质在生活中有哪些应用？”
2.学生分组讨论，交流自己的观点和想法，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，使每个学生在小组讨论中都能得到锻炼和发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，使他们对三角形的性质有一个清晰的认识。
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的学习过程和方法，以及情感态度和价值观的培养。通过自评、互评和他评相结合的方式，使学生在评价中认识自己，提高自我，培养他们的自信心和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形的定义和性质，包括三角形的内角和、三角形的稳定性等。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，关注他们的学习情况，为下一步的教学提供有力支持。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过展示生活中常见的三角形实例，引导学生关注三角形在生活中的应用，使得学生能够更好地理解三角形的性质，并且能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究三角形的性质，使得学生在解决问题的过程中能够深入理解和掌握三角形的性质，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。
北京课改版数学八年级上册12.1《三角形》教学设计
北京课改版数学八年级上册12.1《三角形》教学设计一. 教材分析《三角形》是北京课改版数学八年级上册第12.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
教材通过生活实例引入三角形的概念，接着引导学生探究三角形的性质，最后介绍三角形的分类。
本节内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、线段、射线等基础知识，具备一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对于几何图形的理解仍较困难，空间想象能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作和思考，逐步理解三角形的性质和分类。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能运用三角形的相关知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作交流、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，感受三角形的性质。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，通过小组合作、讨论解决问题。
4.讲解法：教师讲解三角形的相关知识，引导学生理解。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：多媒体课件。
3.练习题：相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车的三角架、塔吊等，引导学生思考：这些物品为什么采用三角形结构？从而引入三角形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、边长关系、角度关系等。
同时，引导学生通过观察、操作，发现三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生运用三角形性质解决问题，如判断一个四边形是否能折成三角形等。
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节内容是北京版数学八年级上册的重点章节，主要介绍了三角形的性质。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生了解并掌握三角形的性质，为后续学习三角形的相关定理和公式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类，具有一定的数学基础。
但是，对于一些较为复杂的三角形的性质，学生可能还不太容易理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解并掌握三角形的性质。
2.教学难点：对于一些较为复杂的三角形的性质，如何引导学生理解和掌握。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和三角形的分类，引导学生进入新课。
2.探究三角形的性质：引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究并总结三角形的性质。
3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生了解并掌握三角形的性质。
4.巩固练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的重点和难点。
6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的性质。
可以设计如下板书：1.三角形的内角和为180度。
2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
京改版八年级上册第13章《13.2三角形的性质》教学设计
§13.2 三角形的性质丽泽中学 兰春教学目标（1）三角形的内角和定理的证明.（2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.（3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲.教学重点三角形内角和定理的证明.教学难点三角形内角和定理的证明方法.教学过程一、 课前预习让学生通过预习，完成预习提纲。
二、 三角形内角和定理的证明1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。
（教师板书） 符号语言：三角形内角和定理）（已知）(180 C B A ABC并写出已知、求证，并画出图形。
板书：180 C B A ABC求证：已知：2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？答：测量或者拼凑。
3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。
活动：让学生把拼得方法中可以使A A 与原图中得,,B B 与原图中得可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。
通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。
通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。
由学生口述可以完善证明过程。
证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB .∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等）∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等）∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义）∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）即：∠A +∠B +∠C =180°.教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。
小组活动：以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。
讨论的过程安排学生在课下完成。
京改版数学八年级上册12.1三角形教学设计
-在解决问题时，引导学生将几何图形的性质用代数式表达出来，通过计算验证几何结论。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养他们积极主动探索数学问题的热情。
-通过丰富多样的教学活动，如数学游戏、竞赛等，提高学生对三角形学习的兴趣。
2.分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几类：
-按边长分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
-按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3.性质：针对不同类型的三角形，讲解其性质：
-等腰三角形：两边相等，两底角相等。
-等边三角形：三边相等，三角相等。
-直角三角形：一个角为90度，符合勾股定理。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，鼓励他们勇于克服困难，解决问题。
-教学过程中，教师适时给予鼓励和指导，帮助学生建立自信心，面对挑战。
3.培养学生的审美意识，通过数学图形的对称性、比例等，让学生体验数学美。
-引导学生发现三角形在艺术、建筑等领域中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
二、学情分析
八年级学生对几何图形已有一定的认识和基础，特别是在之前的课程中已经学习了多边形的性质和计算，这为三角形的学习提供了良好的起点。然而，学生在理解抽象的几何概念和性质方面仍存在一定的困难，特别是将理论知识应用到具体问题解决中。他们对尺规作图的技能掌握程度不一，部分学生可能对作图的准确性和严谨性缺乏信心。
-教学过程中，利用多媒体演示和实物模型，帮助学生建立对三角形的直观认识。
-设计探究活动，如让学生通过折叠、剪拼等方法探究三角形的内角和和外角性质。
2.采用问题驱动法和小组合作学习，提高学生的问题解决能力和团队合作能力。
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计一. 教材分析《三角形的性质》这一节的内容主要包括三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质以及三角形的判定。
这些内容是初中数学中几何部分的基础知识，对于学生后续学习其他几何图形和几何证明具有重要的意义。
本节课的内容在教材中占据重要的位置，同时也是学生在学习几何过程中的一个重要转折点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和一些基本性质，对于图形的认知和性质的探究已经有了一定的基础。
然而，对于三角形这一特殊图形，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进行纠正和加深理解。
此外，学生对于几何证明可能还比较陌生，需要在本节课中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解三角形的概念、分类和性质，能正确识别各种类型的三角形。
2.学会用几何语言描述三角形的性质，并能够进行简单的几何证明。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.三角形的分类和性质的理解。
2.几何证明的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.使用几何模型和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用几何画板等软件，辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物模型。
2.准备几何画板等软件，用于辅助教学。
3.准备相关的教学资料和参考书籍。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）使用几何画板展示三角形的各种性质，引导学生观察和思考，并用几何语言进行描述。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，用尺子和圆规作出该三角形的性质，并用自己的语言进行解释。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
北京课改数学八上《三角形的性质》同课异构教案(vip专享)
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《三角形的特性》教案教学目标:1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高.2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力.3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣.教学重点:掌握三角形的特性.教学难点:会画三角形指定底边上的高.教学准备: 课件、三角板等.教学过程:一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形.2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课.师: 我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题. （板书: 三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征.请你画出一个三角形. 边画边想: 三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流: 三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点.反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称.2、概括三角形的定义.引导: 大家对三角形的特征达成了一致的看法. 能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况:（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形.阅读课本: 课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”.3、认识三角形的底和高.指出: 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.出示教材第60页上的三角形. 提问: 这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P 60做一做4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC.三、实验解疑，探索特性1、提出问题.出示教材第61页插图: 图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑.下面，请大家都来做一个实验.学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验: 拉一拉学具，有什么发现？实验结果: 三角形具有稳定性.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子.四、巩固运用，提高认识指导学生完成练习十五1、2、3题.五、总结评价，质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？。
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§12.2 三角形的性质
丽泽中学 兰春
教学目标
（1）三角形的内角和定理的证明.
（2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.
（3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲.
教学重点
三角形内角和定理的证明.
教学难点
三角形内角和定理的证明方法.
教学过程
一、 课前预习
让学生通过预习，完成预习提纲。
二、 三角形内角和定理的证明
1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。
（教师板书）
符号语言：三角形内角和定理）
（已知）(180 =∠+∠+∠∴∆C B A ABC 并写出已知、求证，并画出图形。
板书：
180=∠+∠+∠∆C B A ABC
求证：已知：
2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？
答：测量或者拼凑。
3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。
活动：让学生把拼得方法中可以使A A ∠∠与原图中得,,B B ∠∠与原图中得
可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。
通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。
通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。
由学生口述可以完善证明过程。
证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB .
∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等）
∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义）
∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）
即：∠A +∠B +∠C =180°.
教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。
小组活动：
以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。
讨论的过程安排学生在课下完成。
安排学生口述证明过程，辅助线的添加方法。
三、三角形内角和定理的应用.
有了三角形内角和定理我们就可以借助它来计算或者证明角度
角度的计算：
例题1
（1）
让学生口答第1题，并让学生思考：一个直角三角形的两个锐角互为_______。
(2) 已知在∆ABC 中，
_______,10,50=∠=∠-∠=∠B C B A 则 (3) 已知在∆ABC 中， _______,10=∠=∠-∠+∠C C B A 则
根据三角形内角和定理可以得到：C B A ∠-=∠+∠ 180
(2)(3)题交给学生小组讨论，然后安排学生讲解，教师和学生共同纠正。
(4) 已知∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则△ABC 的三个内角分别为__________________ 对于（4）学生可以先讨论，师生共同归纳提升。
归纳：在一个三角形中，三角形内角和定理是隐含的条件，在我们需要运用角度方面的条件时，可以应用三角形内角和定理来解决。
安排学生做练习册54页2,3题。
x 36 x x 70
例题2,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°.
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=70°（已知）
∴∠AED=70°（等量代换）
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°（三角形的内角和定理）
∴∠ADE=180°－∠A－∠AED（等式的性质）
∵∠A=60°（已知）
∴∠ADE=180°－60°－70°=50°（等量代换）
学生小组间讨论，完成后由学生展示，教师归纳和纠正。
练习册54页11题。
思考：一个三角形中，最多有几个钝角？最多有几个直角？最多有几个锐角？最少有几个锐角。
学生小组之间讨论，然后由学生讲解，教师及时归纳、质疑和纠正提升。
小结：
师生共同总结这节课，我们主要学习了：
1 三角形内角和定理。
2 三角形内角和定理的证明方法，初步学习了辅助线的添加方法。
3 三角形内角和定理的应用
§12.2 三角形的性质（2）
一、三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
图6－48
已知，△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：∠A=∠ACE（）∠ECD=∠B（）
∵∠ECD+∠ACE+∠ACB=180°（）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（）。