《经济数学基础》形考作业一讲评
国家开放大学电大《经济数学基础1》形成性考核及答案解析
《经济数学基础12》网上形考任务1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）. 答案：题目20：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）.题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：有关考试的注意事项：一、考试时注意事项：1、考生参加闭卷考试，除携带2B铅笔、书写兰（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或0.5mm签字笔、直尺、圆规、三角板、橡皮外（其他科目有特殊规定的除外），其它任何物品不准带入考场。
《经济数学基础》课程形成性考核册及参考答案带过程的
《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设，则（ ）．答案：BA ．B ．C ．D ．4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）2112lim )1)(1()1)(2(lim 123lim 11221-=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x（2）2143lim )4)(2()3)(2(lim 8665lim 22222=--=----=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x（3）21111lim )11(lim )11()11)(11(lim 11lim0000-=+--=+--=+-+---=--→→→→x x x x x x x x x x x x x x（4）31423531lim 42353lim 2222=+++-=+++-∞→∞→xx x x x x x x x x （5）535cos 53cos 3lim 5sin 3sin lim00==→→x x x x x x （6）42)2)(2(lim )2sin(4lim 222=-+-=--→→x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？01sin)(lim )()(lim 20=∆∆+∆+=∆-∆+→→-xx x x x xx f x x f x x0sin )sin(lim )()(lim 20=∆-∆+∆+=∆-∆+→→+xx xx x x x x x f x x f x x 所以：a=0，b=0（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.)0(1sin lim 0f a b a b xx x =-=-+-→ )0(1sin lim 0f xxx ==+→ 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
《经济数学基础3》形考作业一讲评
《经济数学基础3》形考作业一讲评(满分100分)第2章随机事件与概率一、单项选择题(每小题2分，共16分)1、A,B为两个事件，则（B）成立。
A.(AB)BAB.(AB)BAC.(AB)BAD.(AB)BA分析：参看教材2.2事件的关系与运算2、如果（C）成立，则事件A与B互为对立事件。
A.ABB.AUBUC.AB且AUBUD.A与B互为对立事件分析：参看教材2.2.4对立事件的定义2.63、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（A）。
A. 54C8 3B.()853 C.C84335()D.88838分析：从5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，共有 4C个等可能结果，恰有38个白球，意味着袋中3个白球全部被取出，还有一个球只能是黑球，共有31C3C55种可能。
故概率为31CC535=44 CC884、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）。
A.C30.720.3B.0.3C.0.70.3D.3070322..10 分析：设前三人购买彩票中奖为A、B、C事件，则未中奖事件为A、B、C,由于每个人购买奖券的行为是相互独立的，则3()()(),PAPBPC107PAPBPC则前3()()()10 P(ABC)P(ABC)P(ABC)个购买者中恰有1人中奖的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)230.70.3kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn5、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（D）。
1A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375分析：类似于上一题，设三枚硬币正面向上为A、B、C事件，则背面向上为A、B、C,由于掷硬币的行为是相互独立的，则 1()()(),PAPBPC21 P(A)P(B)P(C)则恰有2P(ABC)P(ABC)P(ABC)2枚正面向上的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.50.50.5+0.50.50.5+0.50.50.5=0.375kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn6、已知P(B)0,A1A2，则（B）成立。
国开电大《经济学基础》形考任务1参考答案
形考任务1(第一章至第五章)任务说明：本次形考任务包含填空题(22道，共20分),选择题(15道，共20分),判断题(15道，共20分),计算题(3道，共10分),问答题(3道，共30分)。
任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。
任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的20%,任务附件中题目是百分制。
教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*20%一、填空题(20分)1. “生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”是人类社会所必须解决的基本问题，这三个问题被称为资源配置问题。
2. 市场经济与计划经济的差别主要表现在三个基本问题上，一是. 决策机制不同，二是协调机制不同，三是激励机制不同。
3. 微观经济学解决的问题是。
资源配置,宏观经济学解决的问题是资源利用。
4. 是否以一定的. 价值判断为依据，是实证方法与规范方法的重要区别之一。
5. 两种互补商品之间价格与需求成反方向变动，两种替代商品之间价格与需求成同方向变动。
6.需求定理表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是替代效应和收入效应共同作用的结果。
7. 在供给与供给量的变动中，价格变动引起. 供给量变动，而生产技术的变动引起供给的变动。
8. 需求的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。
9. 市场经济就是一种用. 价格机制来决定资源配置的经济体制。
10. 当某商品的价格上升5%,而需求量减少8%时，该商品属于需求.富有弹性。
当某商品的价格下降5%而需求量增加2%时，该商品属于需求缺乏弹性。
11. 如果交叉弹性为负值，则两种商品为. 互补关系。
12. 能够做到薄利多销的商品是需求. 富有弹性的商品。
13. 如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，则税收就主要落在消费者身上。
14. 基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
15. 如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么消费可能线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。
2022年电大经济数学基础形成性考核册答案
电大经济数学基本形成性考核册及参照答案（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在=x 处持续，则________=k .答案：13.曲线xy =在)1,1(旳切线方程是 .答案：2121+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单选题1. 函数212-+-=x x x y 旳持续区间是（ D ）A．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞2. 下列极限计算对旳旳是（ B ）A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（B ）．A ．12d xx B ．1d x x ln10C ．ln10xx dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误旳． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处持续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量旳是（ C ）.A ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x +D ．x cos (三)解答题1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x2112lim)1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x 原式 （2）218665lim222=+-+-→x x x x x 原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim2x →2143lim 2=--=→x x x（3）2111lim-=--→x x x原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=111lim+--→x x=21- （4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x 原式=22433531xx x x +++-=31（5）535sin 3sin lim0=→x x x原式=xxx x x 55sin 33sin lim530→ =53 （6）4)2sin(4lim22=--→x x x原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim )2(lim 22--+→→x x x x x = 42．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为什么值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为什么值时，)(x f 在0=x 处持续.解：(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当1f(0)f(x)lim 10x ====→有时，b a(2).1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处持续.3．计算下列函数旳导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '答案：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）dcx bax y ++=，求y '答案：22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+='（3）531-=x y ，求y '答案：23)53(23---='x y （4）x x x y e -=，求y '答案：)(21x x xe e xy +-='=x x xe e x--21（5）bx y ax sin e =，求y d答案：∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'='∴dxbx b bx a e dy ax )cos sin (+=（6）x x y x+=1e ，求y d答案：∵x e x y x23112+-='∴dx e xx dy x )123(12-= （7）2ecos x x y --=，求y d答案：∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x =222sin xxe xx-+-∴dx xe xxdy x )22sin (2-+-=（8）nx x y n sin sin +=，求y '答案：nx n x x n y n cos cos sin 1+⋅='-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '答案：)1(1122'++⋅++='x x x x y=)11(1122x xxx ++⋅++=2221111xx x xx +++⋅++ =211x+（10）xxx y x212321cot -++=，求y '答案：531cos 261211cos61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='-4.下列各方程中y 是x 旳隐函数，试求y '或y d(1) 方程两边对x 求导：0322=+'--'⋅+y x y y y x32)2(--='-x y y x y因此dx xy x y dy ---=232(2) 方程两边对x 求导：4)()1)(cos(='+⋅+'++y x y e y y x xyxy xy ye y x y xe y x -+-='++)cos(4])[cos(因此 xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数旳二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''答案： (1) 212x xy +='222222)1(22)1(22)1(2x x x x x x y +-=+⋅-+=''(2)212321212121)(-----='-='x x x xy23254143--+=''x x y 14143)1(=+='y作业（二）（一）填空题1.若cx x x f x ++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x xxf d )1(2.答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x.答案：05. 若ttx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单选题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2旳原函数．A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 22. 下列等式成立旳是（ C ）． A ．)d(cos d sin x xx =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算旳是（ C ）．A ．⎰+xx c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x xxd 124. 下列定积分计算对旳旳是（ D ）．A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛旳是（ B ）．A ．⎰∞+1d 1x xB ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰xx xd e 3原式=⎰dx e x )3(=c e c ee x xx +-=+)13(ln 33ln )3( （2）⎰+x xx d )1(2答案：原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342 （3）⎰+-xx x d 242答案：原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2（4）⎰-xx d 211答案：原式=c x x xd +--=---⎰21ln 2121)21(21（5）⎰+x x x d 22答案：原式=⎰++)2(22122x d x =c x ++232)2(31 （6）⎰xxx d sin 答案：原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin 2（7）⎰x x x d 2sin答案：∵(+)x 2sinx(-) 1 2cos- (+) 04x -∴原式=c xx x ++-2sin 42cos 2（8）⎰+x x 1)d ln(答案：∵ (+))1ln(+x 1 (-)11+-x x∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln(=⎰+--+dx x x x )111()1ln(=c x x x x +++-+)1ln()1ln(2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰--答案：原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dxx dx x =29252)21(2212=+=-+x x（2）x x xd e 2121⎰答案：原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=-（3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d xx x=21ln 123=+e x（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：∵ (+)x (+)0x 2cos 4- ∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=--（5）x x x d ln e1⎰答案：∵ (+)x ln x(-)x122x∴ 原式=⎰-e exdx x x 11221ln 21 =)1(414122122+=-e x e e （6）x x xd )e1(4⎰-+答案：∵原式=⎰-+404dx xe x又∵ (+)xxe-(-)1 -xe-(+)0x e -∴⎰-----=440)(xxxe xe dx xe=154+--e故：原式=455--e作业三（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A旳元素__________________23=a .答案：32.设BA ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立旳充足必要条件是 .答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+旳解______________=X .答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A（二）单选题1. 如下结论或等式对旳旳是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 故意义，则TC为（ A ）矩阵．A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设BA ,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ C ）． ` A．111)(---+=+B A B A ，B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆旳是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 旳秩是（ B ）．A ．0B ．1C ．2D ．3 三、解答题1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]0 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：BA ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a时，)(x f 在0=x 处连续。
2020年国家开放大学电大《经济数学基础》形成性考核1
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim 0=-→xx x x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim 0=→x xx B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：BA ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x 2B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题1．计算极限 （1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21 （3）x x x 11lim 0--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim 0+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
电大经济数学基础作业参考答案--(一)
电大经济数学基础作业参考答案--(一)经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题1.0sin lim 0=-→xxx x . 2.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k .3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x .4.设函数52)1(2++=+x xx f ，则x x f 2)(='.5.设x x x f sin )(=，则2)2π(π-=''f . （二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21x e -D ．xx sin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim0=+→xx xC.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）．A ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数 f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x xf =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21x B ．21x - C ．x1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）123lim 221-+-→x x x x解：原式2112lim )1)(1()2)(1(lim 11-=--=+---=→→x x x x x xx x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：原式2143lim )4)(2()3)(2(lim 22=--=----=→→x x x xx x x x （3）xx x 11lim--→解：原式21)11(lim)11()11)(11(lim 0-=+--=+-+---=→→x x x x x x x x x（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x解：原式32=（5）xxx 5sin 3sin lim 0→ 解：原式535sin 5533sin 3lim 0=⋅=→x x x x x （6）)2sin(4lim22--→x x x解：原式4)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=--+=-+-=→→→x x x x x x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）1sin lim 0=+→xxx b b xx x =+-→1sinlim 0∴处有极限在时当0)(,,1=∈=x x f R a b （2）处连续在时当0)(,1===x x f b a 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '解：)'2()'(log )'2()'('222-++=x x y x 2ln 12ln 22x x x ++=（2）dcx bax y ++=，求y ' 解：2)()()'()()'('d cx b ax d cx d cx b ax y +++-++=（7）2e cos xx y --=，求y d解：2222sin 21)'()'(sin)'e ()'(cos '2x x x xe x xx e x x x y ---+-=-⋅--=-=dxxe x xdy x )2sin 21(2=+-=∴（8）nxx y nsin sin +=，求y '解：)'(cos )'(sin sin)'(sin )'(sin 1nx nx x x n nx x y n n ⋅+⋅=+='-nxn x x n n cos cos sin 1+⋅=-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '解：)'1(11)]'1[ln(222x x x x x x y ++++=++='])'1(1211[11222x x x x +++++=]1221[1122xx xx ++++=2221111x x x x x +++⨯++=211x +=（10）x xx y x212321sin-++=，求y '解：原式2161211sin22-++=-x xx65231sin 2161211sin 6121)'1(sin 2ln 2)'2()'()'()'2('---+-=-++=x x x x x y x x65231sin6121)'1(1cos 2ln 2--+-⋅=x x x x x652321sin6121)1(1cos 2ln 2--+--⋅=x x xx x65231sin 261211cos 2ln 21--+--=xx x xx3．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''解：212xx y +='2222222)1()1(2)1(4)1(2x x x x x y +-=+-+=''（2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''解：2121xxy -=-21232121----='xx y23254143--+=''x x y 1)1(=''y。
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《经济数学基础3》形考作业一讲评
(满分100分)
第2章随机事件与概率
一、单项选择题(每小题2分，共16分)
1、为两个事件，则（B）成立。
A. B.
C. D.
分析：参看教材2.2事件的关系与运算
2、如果（C）成立，则事件与互为对立事件。
A. B.
C. 且
D. 与互为对立事件
分析：参看教材2.2.4对立事件的定义2.6
3、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（A）。
A. B. C. D.
分析：从5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，共有个等可能结果，恰有3个白球，意味着袋中3个白球全部被取出，还有一个球只能是黑球，共有种可能。
故概率为
4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）。
A. B. C. D.
分析：设前三人购买彩票中奖为A、B、C事件，则未中奖事件为,由于每个人购买奖券的行为是相互独立的，则,则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为
（本题可用贝努里概型）
5、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（D）。
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.125
D. 0.375
分析：类似于上一题，设三枚硬币正面向上为A、B、C事件，则背面向上为,由于掷硬币的行为是相互独立的，则,则恰有2枚正面向上的概率为
（本题可用贝努里概型）
6、已知，则（B）成立。
A. B.
C. D.
分析：由
7、对于事件，命题（D）是正确的。
A. 如果互不相容，则互不相容
B. 如果，则
C. 如果对立，则对立
D. 如果相容，则相容
分析：参看教材2.2.3对立事件的定义2.5
8、某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（B）。
A. B.
C. D.
分析：参看教材2.6事件的独立性。
3次重复试验中至少失败1次的对立事件是三次均成功，三次均成功的概率为，故3次重复试验中至少失败1次的概率为
二、填空题(每小题2分，共18分)
1、从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为。
分析：本题由于考虑到数字的顺序，所以这是排列问题
2、从个数字中有返回地任取个数（，且个数字互不相同），则取到的个数字中有重复数字的概率为。
分析：本题先考虑无重复的概率，有重复=1-无重复
3、有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为，三个人分配在不同房间的概率为。
分析：甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内的结果有，三个人分配在同一间房间的结果有4，所以三个人分配在同一间房间的概率为。
三个人分配在不同房间的结果有，所以三个人分配在不同房间的概率为。
4、已知，则当事件互不相容时，，。
分析：当事件互不相容时，。
5、为两个事件，且，则。
分析：因为，所以有,所以有
6、已知，则。
分析：根据摩根率,
所以
所以
7、若事件相互独立，且，则。
分析：事件相互独立，有,由概率加法公式
8、若互不相容，且，则，若相互独立，且，则。
分析：若互不相容，且，由条件概率。
若相互独立，且，由条件概率。
9、已知，则当事件相互独立时，，。
分析：当事件相互独立时，
三、解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分)
1、设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义：（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
分析：参看教材2.2事件的关系与运算
解答：（1）表示事件A与事件B至少有一个发生；
（2）表示事件A与事件B同时发生；
（3）表示事件A发生但事件B不发生；
（4）表示事件A发生同时事件B不发生；
（5）表示事件A不发生同时事件B也不发生；
（6）表示事件A发生或事件B发生，但两事件不同时发生。
2、设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：
（1）中至少有一个发生；
（2）中只有一个发生；
（3）中至多有一个发生；
（4）中至少有两个发生；
（5）中不多于两个发生；
（6）中只有发生。
分析：参看教材2.2事件的关系与运算
解答：（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）。
3、袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：
（1）2球恰好同色；
（2）2球中至少有1红球。
分析：袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，所有可能的结果为
2球恰好同色，即同为红球或同为白球，可能的结果有。
2球中至少有1红球，即1红1白或者2红，可能的结果有。
解答：（1）2球恰好同色的概率为；
（2）2球中至少有1红球的概率为。
4、一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少?
分析：合格和有次品为对立事件，有次品的概率=1-无次品的概率；次品不超过2件即意味着次品数小于等于2，它的对立事件即为3件全为次品。
解答：有次品的概率为；
次品不超过2件的概率为。
5、设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求：
（1）该产品是合格品的概率；
（2）若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率；
（3）若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。
分析：有100个圆柱形零件，即所有可能的结果数为100，产品是合格品指长度直径都合格，共有87个可能的结果；该产品直径合格，且又是合格品，即意味着直径合格的产品里的合格品，为条件概率；同样该产品长度合格，且又是合格品，即意味着长度合格的产品里的合格品，为条件概率。
解答：设长度合格为A事件，直径合格为B事件，则长度直径都合格为AB事件，根据题意有,,。
（1）该产品是合格品的概率为；
（2）已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为；
（3）已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为。
6、加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率。
分析：设事件，
事件，
事件。
根据题设，有，，则，，所求。
解答：加工出来的零件是正品的概率为。
7、市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率。
分析：设事件，事件，事件，。
则有，，
买到热水瓶是合格品，即事件B出现，合格热水瓶有可能是甲厂的，也可能是乙厂或丙厂，此时的概率是,,,用全概率公式即可求得。
解答：买到一个热水瓶是合格品的概率为：
8、一批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得5件样品，分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率。
分析：这是一道二项分布的概率题，请参看教材3.2.2（P115）
解答：,5件样品中恰有3件次品的概率为
；
5件样品中至多有3件次品的概率为。
9、加工某种零件需要三道工序，假设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%，并假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。
分析：互不影响即事件独立
设事件，事件，
事件，事件。
则，，
解答：加工出来的零件的次品率为：
不开口，没有人知道你想要什么；不去做，任何想法都只在脑海里游泳；不迈出脚步，永远找不到你前进的方向。
其实你很强，只是懒惰帮了你倒忙。