两位数乘三位数积最大最小讲课讲稿
两位数三位数乘积最大技巧
两位数三位数乘积最大技巧在数学中，乘法是一种基本的运算方式，它可以用来解决各种问题。
在乘法中，有一种乘积非常特殊，那就是两个数的乘积最大值。
这个问题在生活和工作中都有很多应用，比如在商业中，我们需要找到一种最优的方案来最大化收益。
在这篇文章中，我们将探讨如何求出两个数的乘积最大值，特别是两位数和三位数的乘积。
首先，我们来看两个两位数相乘的情况。
假设我们要求出两个两位数的乘积最大值，那么我们需要找到哪些因素会影响乘积的大小。
首先，我们可以观察到两个两位数相乘的结果一定是一个四位数，也就是说，我们需要找到一个四位数中的最大值。
其次，我们需要注意到两个两位数的乘积结果，其个位数一定是0，这是因为两个两位数相乘的结果一定是偶数。
所以，我们可以忽略掉这个0，只考虑剩下的三位数。
接下来，我们需要找到一种方法来求出这个三位数中的最大值。
我们可以将这个三位数拆分成两个数字，一个是十位数，一个是个位数。
假设这个两位数为xy，其中x和y分别表示十位数和个位数，那么这个两位数可以表示为10x+y。
同样的，我们可以将另一个两位数表示为ab，其中a和b分别表示十位数和个位数，那么这个两位数可以表示为10a+b。
那么两个两位数的乘积可以表示为：(10x+y)×(10a+b)=100ax+10bx+10ay+by我们可以将这个式子变形为：100ax+10bx+10ay+by=1000xy+100(a+b)xy+ab=1000xy+100xy(a+b)+ab=1000xy+100xy(a+b)+ab=100(xy)(a+b)+ab从上面的式子中，我们可以看到，两个两位数的乘积可以表示为两个部分的和：100(xy)(a+b)和ab。
其中，100(xy)(a+b)是一个三位数，它的大小取决于xy和a+b的大小；而ab是一个两位数，它的大小取决于a和b的大小。
因此，为了使乘积最大化，我们需要找到最大的xy和a+b，以及最大的ab。
第5讲 两位数与三位数相乘(讲义)
第5讲两位数与三位数相乘（讲义）一、教学目标1. 学习了解两位数和三位数的概念；2. 掌握两位数和三位数相乘的方法；3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 两位数和三位数的概念；2. 两位数和三位数相乘的方法。
三、教学难点1. 计算时注意个位、十位和百位；2. 解决实际问题时灵活运用所学知识。
四、教学过程1. 概念引入通过教师问答引入“两位数”和“三位数”的概念，展示两个卡片：一个印有30个球的卡片代表30这个两位数，另一个印有500个球的卡片代表500这个三位数，让学生通过观察，了解两位数和三位数的概念。
2. 基本概念学习（1）两位数的组成：十位+个位，如45、32等等。
（2）三位数的组成：百位+十位+个位，如123、456等等。
3. 计算方法学习（1）两位数和一位数相乘学生通过口算练习，了解两位数和一位数相乘的方法：个位相乘，十位上进位。
例如：34 × 7 = 238（2）两位数和两位数相乘学生通过口算练习，了解两位数和两位数相乘的方法：先算个位，再算十位，最后相加起来。
例如：34 × 56 = 1904（3）三位数和一位数相乘学生通过口算练习，了解三位数和一位数相乘的方法：从个位开始，算完个位、十位、百位。
例如：234 × 5 = 1170（4）三位数和两位数相乘学生通过口算练习，了解三位数和两位数相乘的方法：从个位开始，算完个位、十位、百位。
例如：234 × 56 = 131044. 课堂练习教师出示练习题，让学生上台进行口算练习，让学生通过实际操作，更加深入地理解两位数和三位数相乘的方法。
5. 实际问题解决学生通过实际问题解决，比如：某公司有56个员工，每个月工资为3680元，该公司每个月需要支付的薪资总额是多少？学生利用所学知识，不断拆分、计算，最终得出答案：205280元。
6. 总结归纳教师对本节课的知识点进行总结，对学生提出的问题进行答疑。
两位数和三位数-使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法
求用0、2、4、5、6这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。 要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？
• 乘积最大的是： 62×540=33480 • 乘积最小的是：20×456=9120
谢谢观看
THANK YOU
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要 使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再 试试。
• 要使积最小：（要使乘积最小，两个乘数的最高位应是最小数，最末数应是最大数。）
• 把这道题分三步来思考： ① 要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5； ② 先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两 个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24； ③ 接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是 13×245=3185.
13×245=3185.
接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的 一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要 使乘积最小呢？
• 乘积最大的是： 96×875=840
求用0、1、2、3、4这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。 要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使 乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。
要使积最大 要使积最小
① 要使乘积最大，两个乘数最高位应 ① 要使乘积最小，两个乘数最高位 该分别是4和5，最末位是1； 应该分别是1和2，最末位是5； ② 先不看最末位的1，就变成2、3、4、 ② 先不看最末位的5，就变成1、2、 5四个数字，要想使乘积最大，这两 3、4四个数字，要想使乘积最小， 个两位数就要最接近，53和42相差 这两个两位数就要相差最大，13 11，52和43相差9，应选择52和43 （这是三年级接触过的内容）； 和24相差11，14和23相差9，应选 ③ 接下来看最末位的1跟着哪个两位数 择13和24； 后面，通过计算521×43=22403， 52×431=22412，由此得出末位的1 ③ 接下来看最末位的5，应该跟在首 位大的数的后面，也就是 跟在首位小的数的后面。
2023-2024学年四年级下学期数学《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》(教案)
教案：2023-2024学年四年级下学期数学《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能够灵活运用；学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索出三位数乘两位数的积最大和最小的规律。
2. 过程与方法目标：学生通过自主探究、小组合作等学习方式，培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣；学生能够养成勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 三位数乘两位数的计算方法2. 三位数乘两位数的积最大和最小的规律三、教学重点与难点1. 教学重点：三位数乘两位数的计算方法；三位数乘两位数的积最大和最小的规律。
2. 教学难点：三位数乘两位数的积最大和最小的规律的探索与理解。
四、教学过程1. 导入新课- 教师出示一个三位数乘两位数的算式，引导学生观察并思考：如何计算三位数乘两位数的积？三位数乘两位数的积有最大和最小吗？- 学生分享自己的观察和思考，教师总结并导入新课。
2. 自主探究- 学生自主探究三位数乘两位数的计算方法，并尝试计算一些例子。
- 学生观察并思考：三位数乘两位数的积有最大和最小吗？如何找到最大和最小的积？3. 小组合作- 学生分组，每组选择一个三位数和一个两位数，计算出它们的积。
- 每组分享自己的计算结果，其他组进行比较，找出最大和最小的积。
- 每组总结出自己找到的最大和最小积的规律，并分享给全班。
4. 全班交流与总结- 每组派代表分享自己的发现和总结，其他学生倾听并补充。
- 教师引导学生总结出三位数乘两位数的积最大和最小的规律，并解释其原因。
5. 巩固练习- 教师出示一些三位数乘两位数的算式，学生独立计算并找出最大和最小的积。
- 教师引导学生分享自己的计算过程和结果，并进行点评和指导。
6. 总结与反思- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足。
《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》教案
在今天的教学中，我引导学生探索了《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现学生们在探索积的规律时，对于如何选择数值来得到最大和最小积存在一定的困惑。在今后的教学中，我需要更加耐心地引导学生，通过列举更多的例子，帮助他们发现和总结规律。同时，也可以让学生自己尝试举例，增强他们的参与感和体验感。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三位数乘两位数的积的基本概念。这是指将一个三位数与一个两位数相乘，得到的乘积。这个乘积有时很大，有时很小，这取决于我们选择的数值。掌握这个规律对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，比较999乘以99和100乘以10的积的大小。这个案例将展示如何运用我们即将学习的规律来解决问题。
还有一个值得注意的问题是，在教学难点解析部分，有些学生对乘法规律的理解仍然不够深入。为了帮助学生更好地突破这个难点，我打算在下一节课中增加一些针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
最后，在学生小组讨论环节，我注意到有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我会在以后的课堂中设置更多有趣的讨论主题，并给予学生更多的引导和鼓励，让他们充分参与到讨论中来。
（2）理解并运用影响积大小的因素，如三位数和两位数的位数、数值大小等。
（3）通过实例分析，总结三位数乘两位数积的最大和最小规律。
举例：以123乘45为例，让学生掌握乘法运算的步骤，并能快速准确地计算出积。
2.教学难点
（1）如何引导学生发现并总结积的规律，尤其是最大和最小积的判断。
（2）在计算过程中，如何避免出现错误，提高计算的准确率。
两位数乘以三位数ppt课件.ppt
145 × 12 = 1740
伴表邦︽颁拜 × 吵邦︽档拜︽
=
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办扳︽败罢︽
吵邦︽档拜︽拜爸︽ 伴表邦︽颁拜︽ 办扳︽败罢︽ 搬白邦︽罢碉扳︽卞︽遍爸邦︽伴捶半︽拜搬半︽卞︽伴蠢办︽搬︽呈︽
× 伴表邦︽颁拜
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旦邦︽稗邦︽ 敞爸︽柏︽霸︽鼻爸︽拜便邦︽。
1 34 × 23
402 +2 6 8
3082
（134）×（ 3 ）=（402 ） （134）×（ 20 ）=（2680） （402）+（2680）=（3082）
传半︽典罢︽
电邦︽锤︽伴遍稗︽ 搬城半
垫罢邦︽秉搬︽佃罢︽!
232 × 34
旦邦︽拜 爸︽
564 × 12
大稗 ︽
斑︽ 1 3 2 × 16
792 1 31 23 2 2 19 12 24
124 × 36
77 42 44 372
4 4 46 4︽ 伴闭半︽ 坝︽ 斑︽
142 伴表邦︽颁拜︽
霸︽ 斑︽
165
吵邦︽档拜︽
12
15
办扳︽败罢︽1704
2475
吵︽办扳︽败罢︽敞爸︽呆︽ 罢︽档拜︽底拜︽拜扳 ？
传半︽典罢︽
? 电邦︽邦扳︽
伴幢办︽伴闭半︽卞︽ 伴表邦︽颁拜︽拜扳︽瓣爸
︽稗︽ 存半︽颁拜︽瞪半
残︽档拜︽1办︽敞爸 ︽呆︽10
残︽档拜︽1办︽敞爸 ︽呆︽16
残︽档拜︽1办︽敞爸 ︽呆︽80