模态分析
模态分析
[D()] 2[m] [c] [k] 0
（4）
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
对于包含陀螺效应的旋转软化结构或需考虑阻尼的结构，则使用QR Damped法求解模态振型和复特征值。特征值 i 的表达式：
i i ji
i-复数特征值的实部； i -复数特征值的虚部
3、特征值和振型
特征值的平凡根等于结构的固 有频率（rad/s）
ANSYS Workbench输入和输出的 固有频率的单位为Hz，因为输入 和输出时候已经除以了2π。
模态计算中的特征向量表征了结构 的模态振型，如图所示该形状即为 假设结构按照频率249Hz振动时的 形状。
4、参与系数，有效质量
模态计算后除了能够获取结构的固有频率和振型外，还有参与 系数与有效质量，其中参与系数的计算公式：
M u Cu Ku 0 （1）
设其解为
{x} { }et
代入方程（1）得到
(2[m] [c] [k]){ } [D()]{ } {0}
（2） （3）
矩阵 [D()]称为系统的特征矩阵。方程（3）是一个“二次特征值”问题，
要（3）式有非零解的充要条件为
2、模态分析理论和术语
2.1式输出计算的固有频率：
fi
i 2
其中： fi的单位为Hz，即转/秒。 如果模型的约束不足导致产生刚体运动，则总体刚度矩阵[K]为半正
定型，则会出现固有频率为0的情况。
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为
6、模态计算中接触设置
模态计算中可以定义不同结构之间的接触，但是因为模态计 算是一个纯线性分析，因此模态计算中接触定义与其他非线性 问题中定义中的接触不同，模态计算中接触的具体设置如下：
模态分析
模态分析
模态分析结果：
阶次 序列 特征值
Nastran f06文件：
固有频率 特征值输出 广义质量 广义刚度
采用质量正交化广义质量=1
与abaqus输出文件类似，在nastran模态分析设置中，我们也选择了质量正交化法则。从上面 的数据中可以看到，此模态计算包含了6个刚体模态，即自由模态。所谓的自由模态计算是指 整体模型没有任何约束,这样计算时,整体模型就会被当作一个刚体,而此刚体在6个自由度上 都有微弱的振动,因此反映在频率值上就是远远小于1hz的振动模态。从第7阶开始才是模型的 整体或者局部模态。如果在无约束的模型中，第7阶模态仍然还特别小，那么就要注意这阶模 态是否正常，可能模型的连接出了问题。需要修改模型，重新计算。 对于刚体模态—类似于应变自由发生的机构，节点间无相对位移。在静力分析中,刚体模态是 有矩阵奇异导致的，一般添加约束，使用惯量释放来避免这种情况。在动力学分析中，刚体 模态经常出现，如飞行中的飞行器或轨道中的卫星，这些情况刚体模态可能是模型求解的一 部分或者可能更重要，约束结构避免刚体模态将导致改变结构动力学特性以及响应。
2014 Studies
模态分析
我们设计的所有结构都具有各自的固有频率和模态振型。本质上，这些特性取决于确定结 构固有频率和模态振型的结构质量和刚度分布。作为一名设计工程师，需要识别这些频率 ，并且当有外力激励结构时，应知道它们怎样影响结构的响应。理解模态振型和结构怎样 振动有助于设计工程师设计更优的结构。 现在我们能更好地理解模态分析主要是研究结构的固有特性。理解固有频率和模态振型（ 依赖结构的质量和刚度分布）有助于设计噪声和振动应用方面的结构系统。我们使用模态 分析有助于设计所有类型的结构，包括机车、航天器，宇宙飞船、计算机、网球拍、高尔 夫球杆……这些清单举不胜举。
模态分析及意义介绍
模态分析及意义介绍模态分析是一种定量研究手段，用于解释和预测决策问题。
它基于概率理论和数学模型，结合多个影响因素，以及不确定性和风险因素，分析不同情景下的决策结果。
模态分析具有广泛的应用领域，例如项目管理、金融投资和政策制定等。
模态分析的基本原理是通过建立数学模型，模拟在不同情景下的决策结果。
这些情景通常包括决策变量的不同取值，以及其他相关因素的变化。
通过计算模型中不同情景下的决策结果，可以比较不同方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
模态分析的意义主要体现在以下几个方面：1.提供决策支持：模态分析可以帮助决策者在制定决策方案时考虑到多种不确定因素和风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，决策者可以更全面地评估不同方案的风险和潜在收益，从而做出更明智的决策。
2.预测可能的风险和不确定性：在现实生活中，决策过程往往伴随着不确定因素和风险。
模态分析可以通过模拟不同情景下的决策结果，识别可能的风险和不确定性，并为决策者提供相应的预测和应对策略。
3.评估方案的可行性和稳定性：模态分析可以帮助决策者评估不同方案的可行性和稳定性。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以比较各种方案的优劣，并评估其在不同情况下的表现。
4.提供决策方案的灵活性：模态分析可以提供决策方案的灵活性。
通过分析不同情景下的决策结果，决策者可以调整决策方案，以适应不同情况下的需求和要求。
5.优化资源利用和风险控制：模态分析可以帮助决策者优化资源利用，降低风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以找到最佳方案和最合理的资源配置，从而达到资源的最大利用和风险的最小化。
总之，模态分析是一种重要的决策支持工具。
它可以帮助决策者全面评估决策方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
通过模态分析，决策者可以做出更明智、更有针对性的决策，以实现最佳的决策结果。
模态分析
1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。
2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。
利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。
例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。
4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。
结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。
模态分析方法与步骤
模态分析方法与步骤下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细介绍。
一、模态分析的定义模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。
其目的是为了更好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。
二、模态分析的方法1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。
2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。
3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统的模态变化规律和概率分布情况。
三、模态分析的步骤1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。
例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。
2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。
然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。
例如，对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。
4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。
可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。
5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。
例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。
6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。
可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。
四、模态分析的案例实践1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。
例如，可以通过数值模拟方法对桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外界激励下的动态响应。
什么是模态分析,模态分析有什么用
什么是模态分析,模态分析有什么用什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是“结构模态分析”。
模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。
劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。
基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[ M ] 为结构质量矩阵，[ C ] 为结构阷尼矩阵，[ K ] 为结构刚度矩阵，{ F } 为随时间变化的外力载荷函数，{ u } 为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ ü } 为节点加速度矢量。
在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说u = u 0 sin( ωt )，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是ω i²，即特征值，其中i 的范围是从1 到结构自由度个数N （有限元分析中，自由度个数N 一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。
特征值开平方根是ω i ，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）f i就可通过公式f i = ω i /2 π 得到。
有限元模态分析可以得到f i 戒者ω i ，都可以用来描述结构的振劢频率。
特征值对应的特性矢量为{ u } i 。
特征矢量{ u } i表示结构在以固有频率f i振劢时所具有的振劢形状（振型）。
模态分析中的矩阵1. 模态分析微分方程组包含六个矩阵：[ K ] 代表刚度矩阵。
可参考“结构静力学”中的解释说明。
{ u } 代表位移矢量。
主要用来描述模态分析的振型。
可参考“结构静力学”中的解释说明，但一定要注意，模态分析中得到的位移矢量不静力学分析中位移矢量代表变形丌同。
[ C ] 代表阷尼矩阵。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
模态分析多种方法
模态分析多种方法模态分析是指在多种可能性或选项中进行评估和比较的过程。
它可以用于各种领域和问题的决策和规划中。
在下面的文章中，我将介绍模态分析的几种常见方法。
1.SWOT分析：SWOT分析是一种评估组织内部优势、劣势以及外部机会和威胁的方法。
它将可能的选项与组织的优势和机会相匹配，以确定最佳的决策方向。
2.决策树分析：决策树分析是一种图形化的分析方法，它通过描述可能的决策，可能的事件和决策之间的结果和概率，帮助决策者了解选择每个选项的可能结果。
3.鱼骨图：也称为因果关系图，鱼骨图是一种用于分析问题根本原因的方法。
它通过将问题放在鱼骨的左侧，然后将可能的原因绘制在鱼骨的骨头上，帮助确定问题的潜在解决方案。
4.多层次决策分析：多层次决策分析是一种在多个层次上评估决策的方法。
它通过将决策者的目标和准则以及可能的选项在一个层次结构中进行组织，帮助决策者在各个层次上进行评估和比较。
5.场景分析：场景分析是一种评估决策在不同未来情景下的潜在结果的方法。
它通过识别和描述不同的情景，并评估每个情景下的决策结果，帮助决策者选择最有利的决策。
6.成本效益分析：成本效益分析是一种评估不同决策方案的成本和效益的方法。
它通过比较不同决策方案的成本和效益，帮助决策者选择具有最大效益和最小成本的决策。
7.概率分析：概率分析是一种评估决策在不同概率下的结果的方法。
它通过对可能的不同结果的概率分布进行建模和分析，帮助决策者了解不同决策的风险和潜在回报。
这些方法在不同的情况下都可以有效地进行模态分析。
根据具体的问题和决策情境，选择合适的方法是非常重要的。
有时，可以结合使用多种方法来增加分析的全面性和准确性。
模态分析方法的选择应该考虑以下几个因素：决策的性质和复杂性、可用数据和信息的可靠性、时间和资源的限制以及决策者的偏好和需求。
关键是确保所选择的方法能够提供足够的信息和支持，以便决策者能够做出明智和理性的决策。
在实际应用模态分析方法时，还应注意方法本身的局限性和不确定性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
某阶模态向量振型灵敏度是各阶模态矢量 的线性组合。所以，需要有完备的模态振 型。一般，越接近该阶模态的权重越大。 修改质量对高阶模态振型的影响大，修改 刚度对低阶模态振型的影响大。 无论何种灵敏度，当修改振型较大部位的 质量、刚度时，对该阶振型影响都比较大。
“正问题”：当系统结构参数做修改时， 根据其该变量∆M、∆K、∆C，求修改后得 系统动力特性 r、r。 “反问题”：通过某些结构参数的改变， 使是同的动力学特性参数，如固有频率、 模态振型满足预订的要求，或避开（或落 入）某个范围。
轿车白车身主要覆盖件焊接而成，在建模过程中必须要处 理焊点的处理方式。根据单个焊点的受力特性，在有限元 模型中对焊点有多种模拟方法。
单元类型 承载类型
网格疏密 参数确定 难易程度 不易 较易 易 不易 不易 用于大量 均布密及 焊点 较差 差 较差 较差 较差 用于单个 焊点的精 度 较高 高 较低 较低 较低
应用场合 内存 硬盘 要求 要求 低
模态提取 方法 Block Lanczos Subspace
系统默认，用于大型模型、提取多阶模态（40阶以上）的场合，中 当模型由单元形状差的实体单元和壳单元组成时推荐使用，对 由壳单元或实体和壳单元的组合模型中该方法表现良好，求解 速度比Subspace方法快，内存要求比Subspace方法多近50%。 用于大型模型，提取较多阶模态（接近40阶）的场合。当模型 由单元形状好的实体单元和壳单元组成时推荐使用，内存有限 时仍能表现良好。
模态分析的目的是了解系统的动态特性。在已知结 构动态特性参数后，应该寻求改进系统动态特征的 方法。 1，由于制造和设计原因，不得不对现有结构进行局 部修改，如共振、局部疲劳破坏、振动噪声大等，是 否可以根据目前系统来寻求结构的优化，改进系统的 动态特性。 2，由于原结构动态特性不理想，需要修改，如在系 统中加/减一个附件，是否可以根据目前系统推知和 预测修改后系统的模态特性参数。
结果解释和 显示
修改有限元 模型
修改计算参 数
检查评 定准则 是 结束
否
保证计算精度 单元形状误差 模型误差 边界条件误差 几何离散误差
离散误差
结果误差 物理离散误差
计算误差
单元细 长比
单元翘 曲角
四边单 元最小 内角
四边单 元最大 内角
三角单 元最小 内角
三角单 元最大 内角
雅可比 值
单元歪 斜交
M+M
x C C x K K x 0
做模态坐标变换：x z
I
T
M z diag 2 i i C z
T
diag i2 T K
非参数模型
物理参数模型
模态参数模型
模态参数模型
非参数模型
物理参数模型
物理参数模型
模态参数模型
以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型
以模态频率、模态矢量（振型）和衰减系数为特征 参数的数学模型和以模态质量、模态刚度、模态阻 尼、模态矢量（留数）组成的另一类模态参数模型
非参数模型 频响函数或传递函数、脉冲响应函数
r mii
N
2 s
2 r 2 r
s 1, s r
is ir s r
2
2 ir
1
r kii
r kij
s 1, s r
N
N
1
2 s
2 r
is ir s
s 1, s r
1
2 s
2 r
is
js ir jr s
低
试验模态分析是理论模态分析的逆过程。 首先，试验测得激励和响应的时间历程，运用 数字信号处理技术求得频响函数（传递函数） 或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型。 其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数。 最后，如有必要进一步确定系统的物理参数。 因此试验模态分析是综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段， 进行系统辨识的过程。
r2 M K r 0
r M K 2 r M r2 p m p m p m
r
Pm可以是质量或刚度等物理参数 1 2 T M T K r r r r r p m 2 r p m p m
短梁 块 铰接 扭转弹簧 拉伸弹簧
拉压、弯、 密 扭 各种载荷 位移约束 扭 拉 较疏 较疏 较疏 较疏
杆 节点耦合
单层板 （壳）
拉、压 位移约束
弯、扭
较疏 较疏
疏
不易 易
不易
较差 较好
好
较低 较低
低
ANSYS中对模态分析方法一共有六种：子空间法（Subspace）、Block Lanczos 法、动态能量法（PowerDynamics）、缩减法（Reduced）、非对称方法 （Unsymmertic）、阻尼法（Damped)等。
激励方式：单点激励（最简单、最常用）、多 点激励、单点分区激励。
激励点的选择：
1，激励点的位置应避开系统任一阶振型的节点、以 保证采取的测点信号有较高的信噪比，避免模态遗漏。 2，激励点应选择在便于激励能量传递的位置，一般 该位置的刚度应尽量大。
测点的确定：
1，基本反映车身结构轮廓 2，避开各阶振型的节点 3，能明显显示模态振型的特征 4，对于模态可能较多的局部区域可增加测点
有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系 统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单 而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限 数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂 形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
建立物理模 型
修改物理模 型
建立有限元 模型 有限元方程 的形成和求 解
激励
功放 数 据 采 集 系 统 分 析 系 统
机 构
传感器
稳态正弦激励：激振功率大、信噪比高、能保证相应测试 的精度，要求在稳态下测定响应和激振力的幅值比和相位 差。
瞬态激振：快速正弦扫描激振、脉冲激振（简便高效）、 阶跃激振（属于宽带激振，建筑结构震动中使用）。
随机激振：常采用伪随机信号，既有纯随机信号的真实性， 又避免了统计误差
M
x (t ) C
x (t ) K x (t ) f (t ) 物理振动方程
x (t ) u
坐标变换方程
r
2
r
2 r r r
r
0
解耦微分方程
总而言之，模态分析方法就是以系统的各 阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐 标，使微分方程解耦，变成各个独立的微 分方程，从而求出各阶模态参数，进而求 出物理参数。理论上，获得了系统的各阶 模态即可通过线性组合得出系统任意激励 下的响应。一般，选取前几阶模态进行叠 加即可达到足够的精度。
小于10
小于7度
大于30 度
小于145 度
大于20 度
小于120 度
大于0.6
小于60 度
删去车身中原有的小尺寸结构，如小孔、开口、 或者由工艺压成的尺寸不大的筋和凸台，一些 小的圆角结构，将其简化成直角。 轿车是封闭的承载式车身，包括承载的车体骨 架结构和不以承载为目的的结构件。车身骨架 结构由车体结构件及覆盖件焊接而成。主要承 载零部件包括门槛、前后纵梁、顶盖、地板、 A、B、C柱、轮罩、前后悬挂固定座、行李架 等。而对于一些装饰件如汽车保险杠，用螺钉 连接在白车身上的零部件如前翼子板，一些非 焊接的小零件在建模中均不予考虑。
z 0
解方程，求特征值 '和特征向量 v。 因此修改后系统的固有频率为 '，特征向量为 ' = v
1，曹树谦，张文德，萧龙翔。震动结构模态分析，天津大学出版社，2002 2，张淮，汪凤泉。振动分析，东南大学出版社，1991 3，朱位秋。随机振动，科学出版社，1998 4，贾民平，张洪亭。测试技术，高等教育出版社，2009 5，汪成明。轿车车身模态分析及其优化，2007 6，韩晓峰，几种汽车NVH试验方法研究，2008 7，王昊涵，车身声振模态分析及其顶棚结构的NVH特性改进，2008 8，杨明亮，汽车动力总成悬置系统NVH性能分析及其改进设计，2008 9，吴红，车辆悬置系统的NVH优化，2007 10，范习民，汽车NVH正向设计探讨，2007 11，张丰利，基于汽车NVH正向设计流程的整车模态匹配研究，2009
以振动理论为基础，以模态参数为目标的 分析方法 研究系统物理参数模型、模态参数模型和 非参数模型的关系，并通过一定手段确定 这些系统模型的理论及其应用的一门学科
理论模态分析
试验模态分析
以振动理论为基础，研究 激励、系统、响应三者的 关系。
综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号 处理和参数识别等手段， 进行系统识别的过程
低
高
Power Dynamics
Reduced
用于大型模型，提取较少阶模态（接近20阶）的场合。对超过 100000自由度模型的特征值的快速计算时推荐使用，对于粗略 划分的模型，频率值只是近似的，当存在重复的固有频率时， 可能会出现模态遗漏。
高
低
适用于小到中等规模的模型（小于10000自由度）的模态提取。 低 通过选择合适的主自由度可以提取所选的主自由度。