物理高考二轮复习专题16：功 功率与动能定理
高考必刷题物理动能与动能定理题及解析
高考必刷题物理动能与动能定理题及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v 0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R =0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖 直高度差 h =0.2m ，水平距离 s =0.6m ，水平轨道 AB 长为 L 1=1m ，BC 长为 L 2 =2.6m ，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g =10m/s 2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围． 【答案】（1）（2）5m/s≤v A ≤6m/s 和v A ≥【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由B 到最高点2211222B mv mgR mv =+ 由A 到B ：解得A 点的速度为（2）若小滑块刚好停在C 处，则：解得A 点的速度为若小滑块停在BC 段，应满足3/4/A m s v m s ≤≤ 若小滑块能通过C 点并恰好越过壕沟，则有212h gt =c s v t =解得所以初速度的范围为3/4/A m s v m s ≤≤和5/A v m s ≥2．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
传送带由电动机带动，以2m/s v =的速度顺时针匀速转动，倾角37θ=︒。
工人将工件轻放至传送带最低点A ，由传送带传送至最高点B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为78μ=，所运送的每个工件完全相同且质量2kg m =。
传送带长度为6m =L ，不计空气阻力。
第05讲 功 功率 动能定理(解析版)
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义第二部分功能与动量第5讲功功率动能定理目录一、理清单，记住干 (2)二、研高考，探考情 (2)三、考情揭秘 (4)四、定考点，定题型 (5)超重点突破1功和功率的分析与计算 (5)命题角度1功的分析与计算 (5)命题角度2功率的分析及应用 (6)命题角度3 变力做功 (7)超重点突破2机车启动中的功率问题 (8)超重点突破3动能定理的基本应用 (10)命题角度1动能定理在直线运动中的应用 (10)命题角度2动能定理在曲线运动中的应用 (12)命题角度3 动能定理在图象问题中的应用 (13)五、固成果，提能力 (14)一、理清单，记住干1．功(1)恒力做功：W ＝Fl cos α(α为F 与l 之间的夹角)．(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F -x 图线与x 轴所围“面积”求解． 2．功率(1)平均功率：P ＝Wt ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)．(2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)．(3)机车启动两类模型中的关键方程：P ＝F ·v ，F －F 阻＝ma ，v m ＝PF 阻，Pt －F 阻x ＝ΔE k . 3．动能定理：W 合＝12mv 2－12mv 20.4．应用动能定理的两点注意(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负． (2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．二、研高考，探考情【2019·高考全国卷Ⅲ，T17】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg 【答案】：C【解析】：画出运动示意图，设阻力为f ，据动能定理知A →B (上升过程)：E k B －E k A ＝－(mg ＋f )hC →D (下落过程)：E k D －E k C ＝(mg －f )h整理以上两式得mgh ＝30 J ，解得物体的质量m ＝1 kg ，选项C 正确．【2019·高考江苏卷】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 点的初速度为2μgs 【答案】：BC【解析】：小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右做加速运动再做减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；自物块从最左侧运动至A 点过程由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12mv 20，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．【2018·高考全国卷Ⅲ，T19】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5 【答案】：AC【解析】：由图线①知，矿车上升总高度h ＝v 02·2t 0＝v 0t 0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h 1＝v 022·(t 02＋t 02)＝14v 0t 0匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32t 0故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52t 0，两次上升所用时间之比为2t 0∶52t 0＝4∶5，A 对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F －mg ＝ma ，F ＝m (g ＋a ) 第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0， 第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02，第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02＜P 2，可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错．三、考情揭秘近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，题目具有一定的综合性，难度适中．高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．应考策略：备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．四、定考点，定题型超重点突破 1 功和功率的分析与计算1．功和功率的计算 (1)功的计算①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
高考物理二轮复习：专题16-力学实验
专题16 力学试验1．如图所示是“测定匀变速直线运动加速度”试验中得到的一条纸带，从O点起先每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得s1＝1.22 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.78 cm，s4＝3.62 cm，s5＝4.40 cm，s6＝5.18 cm.(1)相邻两计数点间的时间间隔T＝________s.(2)打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s.(3)计算小车的加速度大小a＝________m/s2.(计算结果保留2位有效数字)【答案】(1)0.1(2)0.32(3)0.802．如图所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速度的试验装置，他们的主要操作如下：①安装试验器材，调整试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③固定光电门B的位置不变，变更光电门A的高度，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v—t图象．请依据试验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门B时的速度为v B，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为__________________．(用v B、g和t表示)(2)试验测得的数据如下表：试验次数h/cm t/s v/(m·s－1)110.00.028 3.57220.00.059 3.39330.00.092 3.26440.00.131 3.05550.00.176 2.84660.00.235 2.55请在坐标纸上画出v—t图象．(3)依据v—t图象，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，试管夹到光电门B的距离约为________cm.(以上结果均保留3位有效数字)(2)描点连线，如图所示．【答案】 (1)v ＝v B －12gt (2)图见解析 (3)9.86 69.83．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的试验装置进行试验：将该弹簧竖直悬挂起，在自由端挂上砝码盘，通过变更盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得试验数据如下：试验次数 1 23456砝码质量m /g 0 3060 90120 150 弹簧的长度x /cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)小明同学依据试验数据在坐标纸上用描点法画出x —m 图象如图乙所示，依据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系．他结论错误的缘由是：__________________________________________________.(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是：__________________，该弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(取g ＝10 m/s 2，保留3位有效数字)(3)请你推断该同学得到的试验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________．(填“偏大”“偏小”或“相同”)【解析】 (1)在x —m 图象中，x 表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论．(2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长． 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔF Δx ＝ 1.500.117 9－0.060 0N/cm ＝25.9 N/m.(3)依据公式F ＝k Δx 计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量没有关系，故结果相同．【答案】(1)x—m图象的纵坐标不是弹簧的伸长量(2)未挂砝码时弹簧的长度25.9(3)相同4、小杨在学完力的合成与分解后，想自己做试验来验证力的平行四边形定则．他找来两个弹簧测力计，按如下步骤进行试验．A．在墙上贴一张白纸，用来记录弹簧测力计的弹力大小和方向；B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，登记静止时刻弹簧测力计的示数F；C．将一根长约30 cm的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上登记细线的方向和弹簧测力计的示数，如图甲所示；D．在白纸上按肯定标度作出两个弹簧测力计的弹力的示意图，如图乙所示，依据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(1)在步骤C中，弹簧测力计的示数为________N.(2)在步骤D中，合力F′＝________N.(3)若________________，就可以验证力的平行四边形定则．【答案】(1)3.00(2)5.20(肯定范围内也给分)(3)F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等5．一爱好小组探究加速度与力、质量的关系．试验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．(1)为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调整长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列的________点；(2)本试验中________(填“须要”或“不须要”)砂和砂桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；(3)该爱好小组依据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a—F图象如图乙所示，图象不通过原点的缘由是____________________；(4)由图象求出小车和传感器的总质量为________kg.【答案】(1)间隔匀称(2)不须要(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)16．某试验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所运用的打点计时器所接的沟通电的频率为50 Hz.试验步骤如下：A．按图所示安装好试验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B．调整长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D．变更砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．依据以上试验过程，回答以下问题：(1)对于上述试验，下列说法正确的是________．A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B．试验过程中砝码盘处于超重状态C．与小车相连的轻绳与长木板肯定要平行D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E ．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)试验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a ＝________m/s 2.(结果保留2位有效数字)(3)由本试验得到的数据作出小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系图象，与本试验相符合的是________．(2)由题意知时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得a ＝（8.64＋7.75）－（6.87＋6.00）4T 2，解得a ＝0.88 m/s 2.(3)依据牛顿其次定律可知A 正确． 【答案】 (1)C (2)0.88 (3)A7．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H ，并依据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y .变更小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下表．高度H(h 为单位长度) h 2h 3h 4h 5h6h 7h 8h9h 竖直位移y /cm30.015.010.07.56.0 5.04.33.83.3(1)在安装斜槽时，应留意_______________________________________________．(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x ，小球在离开斜槽后的竖直位移为y ，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立，则应满意的关系式是_________．(3)若想利用图象直观得到试验结论，最好应以H 为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．(3)由(2)可知，要利用图象直观得到试验结论，图象应为直线，因而以H 为横坐标，以1y 为纵坐标，描点作图即可．【答案】 (1)使斜槽末端O 点的切线水平 (2)Hy ＝x 24－4μ1tan θ(3)1y8．为验证动能定理，某同学在试验室设计试验装置如图甲所示，木板倾斜构成斜面，斜面B 处装有图乙所示的光电门．(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d ＝________cm ；(2)装有挡光条的物块由A 处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t ，则物块通过B 处时的速度为________；(用字母d 、t 表示)(3)测得A 、B 两处的高度差为H 、水平距离L ，已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g ，为了完成试验，须要验证的表达式为________．(用题中所给物理量符号表示)(2)挡光条的宽度特别小，通过光电门的时间特别短，可以用平均速度代替瞬时速度，所以v B＝d t； (3)依据动能定理，合外力的功等于动能变更量，整个过程中只有重力和摩擦力做功，则mgH －μmgL ＝12mv 2B ＝12m (d t )2，所以须要验证的表达式为gH －μgL ＝d 22t2.【答案】 (1)0.51 (2)d t (3)gH －μgL ＝d 22t29．用如图甲所示的试验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止起先下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是试验中获得的一条纸带：0是打下的第1个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，g 取9.8 m/s 2，全部结果均保留3位有效数字，则乙 丙 (1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝________ m/s ；(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统势能的削减量ΔE p ＝________ J ； (3)若某同学作出的v 22—h 图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g ＝________ m/s 2.(3)由机械能守恒定律，得(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2，整理得v 22＝g 2h ，即图象斜率k ＝g 2，由v 22—h图象可求得当地的实际重力加速度g ＝2×5.821.20m/s 2＝9.70 m/s 2.【答案】 (1)2.40 (2)0.576 0.588 (3)9.7010．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光条两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光条的宽度，将遮光条通过光电门的平均速度视为滑块滑过B 点时的瞬时速度．试验时滑块在A 处由静止起先运动．(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b ，结果如图乙所示，由此读出b ＝________mm. (2)滑块通过B 点的瞬时速度可表示为________．(3)某次试验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时，m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝________，系统的重力势能削减量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p 则可认为系统的机械能守恒．(4)在步骤(3)试验中，某同学变更A 、B 间的距离，作出的v 2—d 图象如图丙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________m/s 2.(4)由ΔE k ＝ΔE p 得12(m ＋M )v 2＝⎝⎛⎭⎫m －M 2gd 代入m ＝M 可得v 2＝g2d对应v 2—d 图象可得12g ＝2.40.5 m/s 2解得g ＝9.6 m/s 2【答案】 (1)3.85 (2)bt (3)（m ＋M ）b 22t 2⎝⎛⎭⎫m －M 2gd (4)9.6。
功、功率与动能定理(解析版)
构建知识网络：考情分析：功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。
复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用重点知识梳理： 一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功的物理意义 功是能量转化的量度. 3.公式 W ＝Fl cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功. 4.功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功.(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功.通晓两类力做功特点(1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。
(2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。
二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢.2.公式：(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的物体做功的快慢.(2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. 3.对公式P ＝Fv 的几点认识：(1)公式P ＝Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在一条直线上的情况. (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值.(3)当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 4.额定功率：机械正常工作时的最大功率.5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率. 三、动能1.定义：物体由于运动而具有的能.2.公式：E k ＝12mv 2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关.4.单位：焦耳，1J ＝1N·m ＝1kg·m 2/s 2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性.6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－12mv 12.四、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式：(1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12mv 22－12mv 12.3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度.4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用. 【名师提醒】一对平衡力做功绝对值肯定相等；一对相互作用力做功的绝对值不一定相等，可以同为正或同为负，也可以一个做功一个不做功，可以一正一负绝对值不一定相等---因为相互作用力作用在不同的物体上，不同的物体位移不一定相等。
高中物理：功、功率与动能定理
第1讲功功率动能定理考纲资讯功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ考情快报1．单独考查功和功率问题时，题型一般为选择题；动能定理与直线运动、曲线运动相结合时，题型一般为计算题．2．预计2014年高考对该讲的考查主要是：(1)考查机车的启动问题；(2)考查变力做功问题；(3)考查动能定理在电场、磁场、复合场中的综合应用问题.一、做功的二要素有力作用在物体上，且使物体在力的方向上____________．功的求解可利用W＝Fl cosα求，但F必须为_______．也可以利用F－l图象来求；变力的功一般应用____________间接求解．二、功率的计算公式平均功率P＝W t；瞬时功率P＝F v cosα，当α＝0，即F与v方向______时，P＝F v.三、正、负功的判断四、常见力做功的特点做功的力做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|W G|＝mgh 静摩擦力可以做正功、负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffs机车牵引力P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs电场力与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝qU电流电流做功实质上是电场力的功，W＝UIt洛伦兹力不做功五、动能定理W1＋W2＋…＝_________或W合＝______.[特别提醒](1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法．应该增强用动能定理解题的意识．(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响．热点一对功和功率的计算的考查对功的几点认识1．计算功时必须区分恒力功与变力功，二者计算方法不同．2．重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关，而摩擦力、介质阻力做功与路径有关3．求功的大小的几种途径(1)根据公式W＝Fl cosα计算功，此公式只适用于恒力做功．(2)根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)根据W＝Pt计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．(4)根据力(F)－位移(l)图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．4．摩擦力做功特点(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1＋W2＝0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(W1＋W2＝－Q.其中Q就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q ＝F f l 相．例题1 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5-1-1所示，则下列说法正确的是( )．A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析 两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．跟踪练习 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )．A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL 解析 如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W F T ＝0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL . 故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL . 答案 ABD热点二 对动能定理应用的考查对动能定理的理解(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这正是动能定理解题的优越性所在．(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理．(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理．例题2 如图所示，在E ＝103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为QN 圆弧的中点，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧1.5 m 处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点的速度为v ，在Q 点由牛顿第二定律得：mg ＋qE ＝m v 2R ，小滑块从开始运动至到达Q 点的过程中，由动能定理得：－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12m v 2－12m v 20，联立解得v 0＝7 m/s. (2)设小滑块到达P 点的速度为v ′，则从开始运动到到达P 点的过程中，由动能定理得：－μ(qE ＋mg )x －(mg ＋qE )R ＝12m v ′2－12m v 20，在P 点有：F N ＝m v ′2R，代入数据得F N ＝0.6 N ，结合牛顿第三定律可知滑块通过P 点时对轨道的压力是0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N热点三 机车启动问题例题3 [2013·宜春市五校联考](多选)为减少二氧化碳的排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定，则根据图象可确定( )A ．电动车运动过程中所受的阻力B ．电动车的额定功率C ．电动车维持匀加速运动的时间D ．BC 过程电动车运动的时间解析：电动车先匀加速启动，再做功率恒定的加速度逐渐减小的恒定功率启动．当1v ＝115时，速度最大，牵引力等于摩擦力，电动车运动过程中所受的阻力可求出，A正确；当牵引力等于摩擦力时即速度达到最大值，加速度为零，而额定功率等于此时的牵引力乘以速度，所以也可求出，B 正确；由牵引力和速度图象可以求出合力，所以也可求出加速度，匀加速的最大速度也可求出，再用最大速度除以加速度即可求出时间，C 正确；BC 过程为变加速运动，位移和时间都无法求出，D 错误．【借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率仍等于机车的额定功率，匀加速阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度(3)不管哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法．(4)P＝F v中的F仅是机动车的牵引力，而非机动车所受的合力，这一点是在解题时极易出错的地方．。
高考物理二轮专训【6】功、功率、动能定理(含答案)
提能专训(六)功、功率、动能定理时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x＝16 m处时速度大小为()A．2 2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D.17 m/s答案：B解析：由题图可知F-x图线与横轴围成的面积表示功，由动能定理可知W＝12m v2－12m v2，经计算可得v＝3 m/s，B项正确．2．(2014·银川一中期中) 如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为()A.m v 202B.2m v 202C.m v 204D ．m v 20 答案：C解析：人行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度为v ＝v 0cos θ，由动能定理，人对物体所做的功：W ＝ΔE k ＝12m v 2＝14m v 20，正确选项为C.3. 物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )A ．mg 2ghB ．mg 2gh ·cos αC ．mg 2gh ·sin αD ．mg 2gh sin α答案：C解析：由于斜面光滑，物体m 下滑过程中由牛顿运动定律得：mg sinα＝ma ，解得：a ＝g sin α.物体下滑过程由v 2＝2a ·h sin α，解得物体滑至底端时的瞬时速度v ＝2g sin αh sin α＝2gh ，由图可知，mg 与v 的夹角θ＝90°－α，根据瞬时功率P＝F v cos θ，则有滑至底端时重力的瞬时功率为：P＝mg sin α2gh，故C项正确．4．(2014·天津一中调研)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()A．W1>W2，F＝2F f B．W1＝W2，F>2F fC．W1＝W2，P1<P2D．P1>P2，F＝2F f答案：B解析：F在0～t1过程做功W1，F f在0～t2过程克服阻力做功W2，由动能定理有W1－W2＝0或Fx1－F f x2＝0，故W1＝W2；因为t1<t2，所以P1>P2；由题知α>β，故2x1<x2，所以F>2F f，综上，W1＝W2，F>2F f，P1>P2，B项正确．5．一物体静止在水平地面上，某时刻受到大小为1 N、方向水平向东的恒力F1作用，非常缓慢地向东运动．当物体向东运动了1 m时，又给物体施加一大小为 3 N、方向水平向北的力F2.当物体的总位移为 3 m时，物体在上述过程中克服摩擦力所做的功为()A. 3 J B．2 J C．(1＋3) J D．3 J答案：B解析：合力做的功等于每段路程内力做的功的代数和，如图所示，根据题意AB＝1 m，AC＝ 3 m，设BC的方向与F1的夹角为α，tanα＝F2F1＝3，所以α＝60°，根据几何关系可得BC＝1 m；在F1作用下物体缓慢地运动，说明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的总功为F1·(AB＋BC)＝2 J，选项B正确．6．(多选) 如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60 J，此后撤掉力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是()A．物体回到出发点的动能为60 JB．恒力F＝2mg sin θC．撤掉力F时，物体的重力势能是45 JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后答案：AC解析：根据功能原理可知，除重力(或弹力)做功以外，其他力做的功等于物体机械能的增加量，F做功为60 J，机械能增加60 J，物体回到出发点时，重力势能没变，所以动能是60 J，A正确；撤去F前有x＝12a1t2，F－mg sin θ＝ma1，撤去F后有－x＝(a1t)t－12a2t2，mg sinθ＝ma2；由此可得a1a2＝F－mg sin θmg sin θ＝13，所以有F＝43mg sin θ，B错误；W F＝Fx＝43mgx sin θ＝60 J，由重力做功与重力势能的关系有，撤去力F时，物体的重力势能E p＝mgx sin θ＝45 J，C正确；由动能定理知，撤去力F时物体动能为E k＝W F－W G＝15 J，小于此时的重力势能45 J，之后重力势能增大动能减小，所以动能与势能相同的位置在撤去力F之前，D错误．7．(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t 图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍．(取g＝10 m/s2)则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s答案：BCD解析：f＝kmg＝2×103 N，前5 s内a＝ΔvΔt＝2 m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6×103 N，故A项错，B项对；P额＝F v＝6×103×10 W＝60 kW，C项对；v max＝P额f＝30 m/s，D项对．8．(2014·潍坊模拟)(多选)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上．t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N．下列判断正确的是()A．2 s末物体的速度是3 m/sB．2 s内物体的位移为3 mC．第1 s末拉力的瞬时功率最大D．第2 s末拉力的瞬时功率最大答案：AC解析：第1 s内加速度a1＝2 m/s2，第2 s内加速度a2＝1 m/s2，第1 s末速度为v1＝a1t＝2 m/s，第1 s内位移为1 m；第2 s末物体的速度v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第2 s内位移x2＝v1t＋12a2t2＝2.5 m；第1 s末拉力的功率P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的功率P2＝F2v2＝3 W，所以A、C正确．9．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为E k A、E k B、E k C，则它们间的关系是()A．E k B－E k A＝E k C－E k B B．E k B－E k A<E k C－E k BC．E k B－E k A>E k C－E k B D．E k C<2E k B答案：C解析：由动能定理得，E k B －E k A ＝W AB ，E k C －E k B ＝W BC ，由于物体所受的重力和支持力不做功，因此合外力做的功就等于拉力所做的功．由几何关系可知，从A 运动到B 的过程中，力F 作用点的位移大于从B 到C 过程中的力F 作用点的位移，因此W AB >W BC ，选项A 、B 错误，C 正确；由于物体的初动能不确定，选项D 错误．10．(2014·宁夏银川一中一模)(多选)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内( )A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为Fx ＋12m v 2m答案：D解析：小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F ，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A 、B 项均错；合外力做的功W外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12m v 2m ，故C 项错，D 项对．11. 如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2答案：D解析：从两图象可以看出，物块在4～5 s 内所受合外力不为零，通过一段位移，故5 s 内拉力做功不为零，选项A 错误；4 s 末物块所受拉力与静摩擦力恰好平衡，所受合力为零，选项B 错误；物体运动过程中摩擦力保持不变，根据F f ＝μmg 可得μ＝F f mg ＝ 3 N 1×10 N＝0.3，选项C 错误；6～9 s 内物块所受拉力和摩擦力均不变，根据牛顿第二定律，可得a ＝F －F f m ＝5－31m/s 2＝2.0 m/s 2，选项D 正确． 二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)12．(2014·天津河西区质检)(12分)如图所示，在水平面上有一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点．已知斜面倾角θ＝30°，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求物体开始受到的水平拉力F.答案：mg解析：设动摩擦因数为μ，在平面上移动的距离为s，据动能定理有物体由静止开始到冲到斜面最高点Fs－μmgs－mgs sin 30°－μmgs cos 30°＝0①物体沿斜面下滑到停在平面上的出发点mgs sin 30°－μmgs cos 30°－μmgs＝0②由①②得F＝mg.13．(14分)如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A 距离水平地面高H＝0.75 m，C距离水平地面高h＝0.45 m．一质量m ＝0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l＝0.60 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．答案：(1)0.30 s(2)2.0 m/s(3)0.10 J解析：(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h＝12gt2得小物块从C到D运动的时间t＝2hg＝0.30 s.(2)从C点飞出时速度的大小v＝lt＝2.0 m/s.(3)小物块从A运动到C的过程中，根据动能定理得mg(H－h)＋W f＝12m v2－0摩擦力做功W f＝12m v2－mg(H－h)＝－0.10 J此过程中克服摩擦力做的功W′f＝－W f＝0.10 J.14．(14分)如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，O点上方有一曲面，其方程为y＝x2(数值关系)．一根长为l＝1 m的轻绳一端固定在A点，另一端系一质量m＝1.2 kg的小球(可视为质点)．将小球拉至水平位置B由静止释放，小球沿圆周运动到最低点C时恰好被切断，之后落到曲面上的D点．已知A、O两点的高度差为h＝2 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)小球从C 点运动到曲面上D 点的时间t ；(2)若保持A 点位置不变，改变绳长l (0<l <h )，同样将小球拉至水平位置由静止释放，假设小球通过y 轴时轻绳恰好被切断，分析绳长l 多大时，小球落到曲面时动能E k 最小，动能的最小值是多少？答案：见解析解析：(1)设落到曲面上D 点的坐标为(x D ，y D )，由C 到D 的时间为tmgl ＝12m v 2C h －l －y D ＝12gt 2 x D ＝v C ty D ＝x 2D联立得t ＝0.2 s(2)设落到曲面时的动能为E k ，根据机械能守恒有E k ＝mg (h －y )E k ＝mg 4l 2＋h 4l ＋1E k ＝mg [14(4l ＋1)＋h ＋144l ＋1－12]≥ mg [214(4l ＋1)×h ＋144l ＋1－12] 当14(4l ＋1)＝h ＋144l ＋1时，即l ＝0.5 m 时，动能E k 最小 动能的最小值为E k ＝mg 4h ＋1－12＝12 J 说明：h －y ＝l ＋12gt 2＝l ＋g 2·x 2v 2＝l ＋y 4ly ⎝⎛⎭⎪⎫1＋14l ＝h －l 所以y ＝4l (h －l )4l ＋1.15．(16分) 如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB ，BCD 部分是一个光滑的圆弧面，C 为圆弧的最低点，AB 正好是圆弧在B 点的切线，圆心O 与A 、D 点在同一高度，∠OAB ＝37°，圆弧面的半径R ＝3.6 m ，一滑块质量m ＝5 kg ，与AB 斜面间的动摩擦因数为μ＝0.45，将滑块由A 点静止释放．求在以后的运动中：(sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)(1)滑块在AB 段上运动的总路程；(2)在滑块运动过程中，C 点受到的压力的最大值和最小值． 答案：(1)8 m (2)102 N 70 N解析：设滑块在AB 段上运动的总路程为x ，滑块在AB 段上受到的摩擦力F f ＝μF N ＝μmg cos θ从A 点出发到最终以B 点为最高点做往复运动，根据动能定理有：mgR cos θ－F f x ＝0解得x ＝R μ＝8 m.(2)滑块第一次过C 点时，速度最大，设为v 1，分析受力知此时滑块所受轨道支持力最大，设为F max ，从A 到C ，根据动能定理有mgR －F f l AB ＝12m v 21 斜面AB 的长度l AB ＝R cot θ根据受力分析以及向心力公式知F max －mg ＝m v 21R代入数据可得F max ＝102 N.当滑块以B 为最高点做往复运动的过程中过C 点时速度最小，设为v 2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为F min从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1－cos θ)＝12m v 22 根据受力分析及向心力公式有：F min －mg ＝m v 22R代入数据可得：F min ＝70 N.根据牛顿第三定律可知C 点受到的压力的最大值为102 N ，最小值为70 N.。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
高考物理课程复习：动能定理及其应用
【对点演练】
4.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。
总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节
车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k
为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(
答案 C
解析 本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程
中,根据牛顿第二定律,有F-kv=ma,因为加速度a不变,速度v改变,所以牵引
力F改变,选项A错误。由四节动力车厢输出功率均为额定值,可得
4
4P=Fv,F-kv=ma',联立解得 a'=
− ,因为 v 改变,所以 a'改变,选项 B 错误。
量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g)。则(
6
A.动摩擦因数 μ=7
2ℎ
B.载人滑沙板最大速度为 7
C.载人滑沙板克服摩擦力做功为 mgh
3
D.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为5g
)
答案 AB
解析 对整个过程,由动能定理得 2mgh-μmgcos
ℎ
45°·
载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为
错误。
cos37 °- sin37 °
3
a=
= 35 g,故
D
考点三
应用动能定理求解多过程问题[名师破题]
应用动能定理求解多过程问题的解题步骤
(1)首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体
的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部
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物理高考二轮复习专题16：功功率与动能定理姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017高一下·黄陵期末) 一人用力踢质量为0.1kg的静止皮球，使球以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止．那么人对球所做的功为（）A . 5JB . 20JC . 50JD . 400J2. （2分） (2019高一下·兰州月考) 如图，用F=20N的拉力将重物G由静止开始以0.2m/s2的加速度上升，则5s末时F的功率是（）A . 10WB . 20WC . 30WD . 40W3. （2分） (2017高一上·蚌埠期中) 一个物体以初速度1m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度增大为7m/s，则（）A . 该加速过程中物体平均速度为5m/sB . 物体在该运动过程位移中点瞬时速度为4m/sC . 将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5：11D . 将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是1：（﹣1）4. （2分） (2017高二上·江西开学考) 在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2 ，弹簧劲度系数为k．C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（）A . 拉力做功的瞬时功率为FvsinθB . 物块B满足m2gsinθ=kdC . 物块A的加速度为D . 弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣ m1v25. （2分）下列关于匀速圆周运动的描述，正确的是（）A . 是匀速运动B . 是匀变速运动C . 是加速度变化的曲线运动D . 合力不一定时刻指向圆心6. （2分） (2019高三上·慈溪期末) 高中体育课上身高1米7的小明同学参加俯卧撑体能测试，在60s内完成35次标准动作，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于（）A . 45WB . 90WC . 180WD . 250W二、多选题 (共4题；共12分)7. （3分）(2016·江苏) 如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）A . 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B . 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C . 若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D . 若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面8. （3分） (2017高一下·漯河期末) 如图所示，一细绳跨过同一高度的两定滑轮，两端连接质量分别为m1、m2的物体A和B，A套在半径为R的光滑半圆形细轨道上，轨道竖直固定在地面上，其圆心O在左边滑轮的正下方，细绳处于伸直状态，现将B由静止释放，A从地面开始上升，当B下落高度为h时，A恰好达到轨道最高点C，这时A的速度大小为v，下列说法或关系式中正确的是（）A . 在这一过程中，A受到的拉力大小不变B . 这一过程，满足m2gh﹣m1gR= m1v2C . 这一过程，满足m2gh﹣m1gR= （m1+m2）v2D . 在这一过程中，B所受重力的功率先增大后减小9. （3分） (2016高二上·大庆开学考) 在水平直轨道上以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，分离了最后部分车厢，分离后车头保持额定功率运行，则（）A . 脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动B . 分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大C . 车头部分所受牵引力减小，但是速度增大D . 车头部分所受牵引力增大，所以速度增大10. （3分） (2017高一下·高青期中) 如图所示，汽车质量为m，以恒定功率P沿一倾角为θ的长斜坡向上行驶，汽车和斜坡间的动摩擦因数为μ，某一时刻t时刻速度大小为v，则（）A . t时刻汽车的牵引力为B . t时刻汽车的牵引力为mgsinθ+μmgcosθC . t时刻汽车的加速度为﹣μ（gsinθ+gcosθ）D . 汽车上坡的最大速度为三、实验探究题 (共1题；共5分)11. （5分） (2019高三上·杭州月考) 甲同学准备做探究功与物体速度变化的关系实验,乙同学准备做验证机械能守恒定律实验。
丙同学准备做研究匀变速直线运动速度与时间关系实验。
（1）甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，需要连接的电压是________.（2）甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，需要连接的电压是________.（3）关于甲、乙两同学的实验下列说法正确的是____(填字母代号)。
A . 甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度B . 甲同学实验时,通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系C . 乙同学可以利用v=gt求出某计时点的瞬时速度D . 乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点（4）关于甲、乙两同学的实验下列说法正确的是____(填字母代号)。
A . 甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度B . 甲同学实验时,通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系C . 乙同学可以利用v=gt求出某计时点的瞬时速度D . 乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点（5）三个同学实验正确操作后各自获得了一条纸带,下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位:cm),纸带上标出了连续的6个计数点,相邻计数点之间还有4个点没有画出。
打点计时器打“3”点时,小车的速度为________m/s(结果保留两位有效数字)。
通过分析可得出:这条纸带是________同学得到;以上三个实验中必须要平衡摩擦力是________同学的实验。
(以上两空选填“甲”“乙”或“丙”)（6）三个同学实验正确操作后各自获得了一条纸带,下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位:cm),纸带上标出了连续的6个计数点,相邻计数点之间还有4个点没有画出。
打点计时器打“3”点时,小车的速度为________m/s(结果保留两位有效数字)。
通过分析可得出:这条纸带是________同学得到;以上三个实验中必须要平衡摩擦力是________同学的实验。
(以上两空选填“甲”“乙”或“丙”)四、综合题 (共5题；共70分)12. （15分） (2019高二上·深圳期末) 如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。
励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场，玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压为U下水平向左发射电子，电子的电量大小为e，质量为m。
若给励磁线圈通电后，产生垂直纸面磁感应强度为B的磁场使电子产生如图所示的运动径迹，忽略稀薄气体的阻力试求：（1）励磁线圈产生的磁场方向；（2）励磁线圈产生的磁场方向；（3）电子在磁场中的旋转直径。
（4）电子在磁场中的旋转直径。
13. （15分） (2019高一下·宜宾期中) 光滑水平面上静止地放置两个完全相同的质量为M=6kg、半径为R=0.60m的圆轨道小车甲和乙，两圆轨道小车与水平面相切，圆弧轨道光滑，如图，一质量m=2kg的小球从甲轨道顶端由静止释放，滑下后冲上乙轨道，g=10m/s²，求：（1）小球滑离甲轨道时，小球与甲轨道的速度多大?（2）小球在乙轨道上，上升的最大高度? (保留两位有效数字)（3）小球在乙轨道上，上升的最大高度? (保留两位有效数字)14. （15分） (2017高三上·钦南开学考) 2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼﹣15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架质量为m=2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同，在整个运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g=10m/s2 ．（1）求飞机在水平跑道运动的时间．（2）求飞机在水平跑道运动的时间．（3）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．（4）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．（5）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）（6）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）15. （10分）(2019·泗阳模拟) 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为2m的小球A套在圆环上；长为的刚性轻杆（既不伸长也不缩短）一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上。
水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上。
现将A置于圆环的最高处并给A-微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：（1） A滑到与圆心O同高度时的速度大小；（2） A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．16. （15分） (2019高二下·伊春月考) 水平轨道AB，在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量M=1.00kg的木块置于B处。
以v=5.00m/s的水平速度冲上光滑弧形轨道BC，如图所示。
已知木块与水平轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（cos50=0.966；g取10m/s2）。
试求：（1）木块冲上光滑弧形轨道后，木块需经多长时间停止？（2）木块最后所停位置距离B点多远？（3）木块最后所停位置距离B点多远？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、多选题 (共4题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、实验探究题 (共1题；共5分)11-1、11-2、11-3、11-4、11-5、11-6、四、综合题 (共5题；共70分) 12-1、答案：略12-2、答案：略12-3、答案：略12-4、答案：略13-1、答案：略13-2、答案：略13-3、答案：略14-1、答案：略14-2、答案：略14-3、答案：略14-4、答案：略14-5、答案：略14-6、答案：略15-1、15-2、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略。