等式的基本性质 张洪良

3f5727a5e96235.html 2.在下列括号内填上适当的数或者正式， 使等式仍然成立： （估计用时 5 分钟） 【百 度搜索3f5727a5e96235.html 精讲点拨（估计用时 10 分钟） 精讲点拨 若 x = y 则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若 不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ①x+m = y+m ②x−a = y−a ③ (5 − a )x = (5 − a ) y ④
等式的两
等式的两
用字母表示等式的基本性质 2 会是怎样的呢？ 小组合作“体验等式的基本性质” （二）小组合作“体验等式的基本性质” （估计用时 12～15 分钟） 现在您手中有简易天平一台，10g 的砝码两个，20g 的砝码四个，你能设计出一个 方案来验证等式的基本性质吗？请说明你设计的是等式的哪个性质。 师：现在咱们同学已经对等式的性质有了一定的了解，那么你可以用实际的例子 来演示等式的基本性质吗？ 阅读学案中的小组合做部分，设计等式基本性质的实验，并派小组代表口述设计 方法和上台演示等式的基本性质。 备注：等式基本性质中很有用的一个体验实验就是天枰的使用。但实验天平必须 相应的具有新的特点，要求天枰大而明显，便于视觉上的冲击。同时，放重物后 的天枰要平衡时间短，否则会因为天枰的平衡而浪费课堂时间。因此，我专门制 作了简易。 通过天平的实验，既锻炼了学生的开拓思维、运用知识的能力，同时动手的实验 也提高了学生的学习兴趣。因此教师对学生的表现，要多鼓励。 （三）应用等式的基本性质 1.抢答下列问题---看谁做得又快有准确。 （估计用时 2～3 分钟） ①从 x = y 能不能得到 x + 5 = y + 5 ？你的根据是什么？ ②从 a + 2 = b + 2 能不能得到 a = b ？你的根据是什么？ ③从 a = b 能不能得到 − 3a = −3b ？你的根据是什么？ x y ④从 x = y 能不能得到 = ？你的根据是什么？ 9 9 ⑤从 2 x + 1 = 2 y + 1 能不能得到 x = y ？你的根据是什么？
四、教学方法 （一）教师教学法：读书指导法、课堂讨论法、实验法、启发法。 （二）学生学法：通过阅读教材自主学习，小组交流解决疑难问题，动手实验等 形式充分理解等式的基本性质。 （三）师生互动活动设计 1.教师活动设计 （1）引导学生复习等式，并回忆和探讨小学所认识的等式的基本性质。 （2）利用实验教具（自制简易天枰）帮助学生加深对等式基本性质的理解。 （3）利用 PPT 课件辅助学生将等式的基本性质进行抽象加工。 （4） 通过学案， 有针对性的对等式的基本性质进行试题练习， 加深知识的理解。 2.学生活动设计 （1）通过游戏活动，初步了解生活中的数学知识。 （2）讨论并交流自己学习过程中的体会和困惑。 （3）动手实验，不断验证自己的所思所想，用实践去检验一切。 五、教学过程 环节设计 发放学案展示学习目标： 1、能探索出等式的基本性质 1 和基本性质 2（重点） 2、验证并理解等式的基本性质（重点） 3、会用等式的基本性质进行等式的变形（难点） 备注：明确课时学习目标、重难点，让学生有的放失，目标越明确，课堂的达成 率越高。本堂课着重强化学生的理解能力，动手能力以增加学习兴趣，运用知识 的能力。 课前延伸】 （估计用时 3 分钟） 【课前延伸】 大课间期间让学也可以根据课堂时间的长短进行灵活处理，以充实 课堂内容。 附板书设计： 等式的基本性质 学生板演区域 调） 学生自我纠错区域 教师点拨区域 备用区域（反思强
五、教学反思 授课完成后我对自己的授课情况进行了反思，本反思包含两个方面的内容一 是反思，二是反省。反思是指充分的印证自己的长处，或者思考自己还有哪些长 处没有很好的发挥出来。反省是指思考自己的失利之处，不断的认识自我，才能 够发现自我，超越自我。因此反思与反省有着本质的不同，教育上不会需要一个 永远沉迷于悔恨痛苦中的反省者，教育上需要的是一位智者，能够洞察自己的得 失，能够扬其所长，补其所短的人。 为了很好的做好本节课，我充分的去理解课程标准中的教学目标。教学目标 不仅包含着知识的层面，更包含着情感、能力的重要方面。作为数学老师往往容 易进入一个怪圈，一个自己为自己设置的怪圈。这个怪圈的内容就是“啥都别问， 多做练习，教出好成绩”我不敢去妄加评论这种逻辑的对与错，特别是在现有考 试成绩面前更是不敢妄加论断。但我想说，那样做或许能够教出好成绩，未必教 出好学生，因为成绩不是衡量一个学生好与坏的唯一标准。充分理解课时教学目 标后 ，我发现除了对学生等式基本性质知识点的掌握之外，还有“体验等式的基 本性质” “对学生进行辩证唯物主义教育”等情感的目标。而这正是我们素质教育 要体现的，也往往是一堂课上容易漏掉的东西。因此，在课题设计的引入部分， 我就引用了哲学上的一段话“宇宙和世界都是平衡的。平衡是万物的平衡，万物 也是平衡的万物，这种平衡在数学中的反应就是等式”“矛盾具有普遍性，同时 ， 矛盾还具有特殊性，那么这种平衡的规律在数学中又有什么特殊的性质呢？”这 样就很好的完成了课题的导入，同时也能够对学生进行辩证唯物主义的教育。 在“体验等式的基本性质”环节，我设计了体验用的工具“简易天平” 。这种 教学工具，绝不像课本中的实验器材一样，因为试验用的天平由于具有很好的灵 敏性，所以要想达到真正的平衡需要很多时间，这对课堂的 45 分钟是不利的。同 时，实验用的天平往往略小，不能够起到很好的演示作用。鉴于此，我动手做了 简易天平，做到了不但“大”而且“钝”的教学实用性。同时加工教材，变教材 中的抽象天平验证等式的基本性质为具体的验证，采用具体的砝码来验证等式的 性质。还让学生设计自己的这种验证思路，开发了学生动手的能力，这对学生开 创性思维的养成是很有帮助的。结合课本中的实验，我选择由具体到抽象的过程， 因此又借助课件进行抽象性的演示，启发学生的思维，不断的强化等式的基本性 质。 在后面的“使用等式的基本性质”环节中，采用“抢答” “填空” “精讲点拨” 的形式，不断的将固有的思考变为实用工具，做到了知识的灵活运用。数学不是 单一知识的储备和倾倒的过程，数学更注重实用，因为数学本身就是门工具性的 学科，能否利用数学解决中的实际问题才是学习数学的关键所在。 书籍是最好的老师，因此去请教这样的老师往往会有意想不到的收获。在读 到苏霍姆林斯基的《给教师的建议》中知识之源时，我明确的得到这样的信息。 现实是知识的源头，而思考是将知识内化的关键。数学是来源于现实，但更多的 是脱离现实的理论，这种理论的内化，就需要思考来完成。 因此，我个人觉得在数学的教授过程中，除了要学生做到互动，相互体验的 同时，更重要的是要教会学生去思考。思考知识的来源，正所谓“不仅要知其然， 更要知其所以然” 。这样在理解的基础上才能够对数学真正的掌握，而绝不仅仅是 将知识进行保存。 任何知识的学习都是为了生活服务的。在数学知识的学习中，不能总是抱着 学会知识点就够了，更多的应该是学会去使用数学为我们的生活服务，特别是数
x y = 5−a 5−a
() () (本性质后，你对平衡应该有了更深的了解。像平衡球的小游戏应该 能得更多的d_XNzU4MDIyNTY=.html
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并记录分数。完成学案中的基本问题。 你能举出几个等式的例子吗？通过你的预习，你的疑难之处是什么？ 【课内探究】 课内探究】 （一）自主探索“等式的基本性质” （估计用时 8～10 分钟） 自主探索“等式的基本性质” 情境引入 师： 谁的游戏玩的最好呢？能不能分享一下你的小窍门， 这里面有什么数学道理？ 生：进行经验总结，但其中的数学道理却难道清楚。 师：本节课将由我来引领大家学习等式的相关知识，首先f5727a5e96235.html
一、教案背景 1、面向学生： 中学 2、课时：1 课时 3、学生课前准备： 一、举出几个关于等式的例子，自己能够总结出等式的概念更好！ 二、大课间玩“平衡球”的游戏 三、阅读课本 P163 中的 3 个小问题，思考问题与游戏的关联 二、教学课题 （一）知识教学点 能够探索出等式的基本性质 1 和基本性质 2（重点） 。 （二）能力训练点 会用等式的基本性质进行等式的变形（难点） ，并解决一些简单的实际问题。 （三）情感渗透点 借助知识进行思想教育，要有一种“大数学的思想” ，通过等式平衡来进行 唯物主义教育。 三、教材分析 《等式的基本性质》是青岛版七年级上册第八章第三节的内容，从知识点在教 材中的位置来看，它位于一元一次方程的概念与一元一次方程的解法之间，可以 说，学好本节知识是顺利学习一元一次方程关键点的所在。同时，从本节知识在 整个初中数学的地位来看，等式的基本性质是中学生从小学阶段的数学认识到初 中数学学习过度的关键所在。它为后面一元一次方程的解法提供了理论依据，甚 至为二元一次方程组的解法、一次函数的讲解提供了间接的帮助，同时也为一元 一次不等式的解法提供了借鉴和对比。 就本节的知识而言，学生在小学阶段以“数”的形式使用过等式的基本性质， 因此学生在理解本节知识时参照两个相等的数更容易理解。初中阶段的数学学习 重点培养学生抽象思维能力，因此如何从数过度到字母，再由字母过度到整式的 等式基本性质将是本节课重点需要解决的问题，也是本节知识的难点。 在本节知识的学习时，重在数学抽象思维的形成，因此体验等式的基本性质 并由此上升为情感上的唯物辩证思想，将是本节学习的核心价值所在。 学科：数学
生： （思考后）大多能够判断出屏幕上的式子为等式。 师：表示相等关系的式子，我们称之为等式。等式是一种平衡，宇宙万物都是平 衡的，宇宙是一个平衡的宇宙，万物是平衡的万物，平衡也是万物的平衡，那么 在E9%99%A9%E5%B9%B3%E8%A1%A1 &fm=QH360 师：今天就让我们一起探讨等式的基本性质。 （引出课题） 。 师：请拿出学案， 对照课本课本 163 及 164 页进行阅读，自主探讨出等式的两个 基本性质，完成学案的填空内容。 1.阅读课本 P163 中的 3 个小问题，并探索下面的问题： 等式的基本性质 1，等式的两边都加上（或减去） 边仍然相等。 你能用字母表示等式的基本性质 1 吗？ 2.阅读课本 P164 中 5～7 小问题，问答下列各题： 等式的基本性质 2、等式两边都乘（或除以） 边仍然相等。