一个飞行管理问题
数学建模飞行管理问题
数学建模飞行管理问题引言在现代航空领域，航班的飞行管理是一个极其重要的问题。
飞行管理的目标是确保航班的安全、高效和准时到达目的地。
为了实现这一目标，数学建模在航班飞行管理中发挥着关键作用。
本文将探讨数学建模在飞行管理问题中的应用，并给出相应的示例和解决方案。
数学建模在飞行管理中的应用航班路径规划在飞行管理中，航班路径规划是一个重要的环节。
通过数学建模，我们可以确定最佳的航班路径，以确保航班的安全和高效。
航班路径规划的主要目标是最小化飞行时间、燃料消耗以及减少碳排放量。
数学建模中，我们可以考虑以下因素来确定最佳航班路径：•风速和风向：考虑风速和风向对飞行速度的影响，选择最佳的飞行高度和航线。
•气温和气压：考虑气温和气压对飞行性能的影响，选择最佳的飞行高度和速度。
•气象条件：考虑降雨、雷雨和大风等天气情况对航班安全的影响，调整航班路径避开恶劣天气区域。
•空中交通管制：考虑航空交通管制对航班路径的限制，避免空中拥堵。
航班调度与资源分配航班调度和资源分配是飞行管理中另一个重要的问题。
通过数学建模，我们可以优化航班的调度和资源的分配，以确保航班的准时到达和高效运作。
航班调度和资源分配的主要目标是最大化机场和航空公司的资源利用率。
在数学建模中，我们可以考虑以下因素来优化航班调度和资源分配：•航班数量和航班时刻表：根据乘客需求和机场容量，确定最佳的航班数量和时刻表。
•登机口和登机桥分配：根据航班的到达时间和登机口的可用性，分配最佳的登机口和登机桥，以减少登机和下机的时间。
•地面设备和人员分配：根据航班的需要，合理分配地面设备和人员，以确保航班的准时运作。
示例和解决方案为了更好地理解数学建模在飞行管理中的应用，我们将给出一个具体的示例和相应的解决方案。
航班路径规划示例假设有一架航班从A城市飞往B城市，我们需要确定最佳的航班路径以最小化飞行时间和燃料消耗。
根据数学建模，我们可以考虑以下因素来确定最佳航班路径：•风速和风向：通过获取实时的风速和风向数据，我们可以计算出不同高度上的风向风速情况，并选择最佳的飞行高度和航线。
飞行区安全运行管理存在的问题及对策
飞行区安全运行管理存在的问题及对策摘要：：一、引言二、飞行区安全运行管理存在的问题1.安全理念不够先进2.管理体制不健全3.人员素质不高4.设备设施不完善三、飞行区安全运行管理的对策1.加强安全管理理念的宣传教育2.完善管理体制，明确职责分工3.提高人员素质，加强培训4.完善设备设施，提高设备完好率四、总结第二步，按照，详细具体地写一篇文章。
正文：飞行区安全运行管理是机场运行管理的重要组成部分，涉及到机场的安全、效率和正常性。
然而，当前我国飞行区安全运行管理存在一些问题，需要采取有效措施加以解决。
首先，安全理念不够先进。
在飞行区安全运行管理中，一些管理人员和工作人员的安全理念还停留在传统的阶段，没有及时更新。
这导致了对新情况、新问题的应对能力不足，难以有效预防事故的发生。
其次，管理体制不健全。
在飞行区安全运行管理中，一些机场的管理体制还不够完善，职责分工不明确，导致工作效果不佳。
例如，在航班运行过程中，航班调度员、机务维修人员、安检人员等职责分工不清晰，容易出现漏洞和问题。
第三，人员素质不高。
飞行区安全运行管理需要专业人才，但是目前一些机场的工作人员素质不高，缺乏专业知识和技能。
这导致了对设备设施的使用不当，影响了飞行区的安全运行。
最后，设备设施不完善。
一些机场的设备设施还不够完善，难以满足安全运行的需求。
例如，一些机场的跑道灯光、导航设备等设施老化，影响了航班的正常起降。
针对以上问题，我们需要采取有效措施加以解决。
首先，要加强安全管理理念的宣传教育，使管理人员和工作人员树立先进的安全理念。
其次，要完善管理体制，明确职责分工，提高工作效果。
第三，要提高人员素质，加强培训，使工作人员具备专业知识和技能。
最后，要完善设备设施，提高设备完好率，确保飞行区的安全运行。
总结起来，飞行区安全运行管理是我国机场运行管理的重要组成部分，当前存在一些问题，需要采取有效措施加以解决。
飞行区安全运行管理存在的问题及对策
飞行区安全运行管理存在的问题及对策摘要：一、引言二、飞行区安全运行管理存在的问题1.飞行区安全意识不足2.安全管理制度不健全3.安全监管不到位4.应急处理能力不足三、对策与建议1.加强飞行区安全意识培训2.完善安全管理制度3.加强安全监管力度4.提高应急处理能力四、结论正文：一、引言飞行区安全运行管理是机场安全保障的重要组成部分，对于维护机场运行安全、保障航班正常起降具有重要意义。
然而，在实际运行过程中，飞行区安全运行管理仍存在一些问题，需采取有效对策加以解决。
二、飞行区安全运行管理存在的问题1.飞行区安全意识不足：部分机场管理人员及一线工作人员对飞行区安全运行管理的重要性认识不足，缺乏足够的安全意识，存在侥幸心理。
2.安全管理制度不健全：一些机场在飞行区安全管理制度建设方面存在不足，制度不完善，无法为实际工作提供有效的指导。
3.安全监管不到位：在飞行区安全运行管理过程中，监管力度不够，导致安全隐患不能及时发现和排除。
4.应急处理能力不足：在发生突发事件时，部分机场的应急处理能力不足，无法迅速、有效地应对。
三、对策与建议1.加强飞行区安全意识培训：机场管理部门应加强对全体工作人员的安全意识培训，提高其对飞行区安全运行管理的重视程度，确保每个工作人员都具备较强的安全意识。
2.完善安全管理制度：机场管理部门应不断完善飞行区安全管理制度，确保制度健全、有效，为飞行区安全运行管理提供有力的制度保障。
3.加强安全监管力度：机场管理部门应加大安全监管力度，定期开展安全检查，确保飞行区安全运行管理各项制度和措施得到有效落实。
4.提高应急处理能力：机场管理部门应加强应急预案的制定和演练，提高应对突发事件的能力，确保在发生突发情况时能够迅速、有效地进行处置。
四、结论飞行区安全运行管理是机场安全保障工作的重中之重，必须引起各方的高度重视。
空中飞行管理方案
空中飞行管理方案一、概述随着民航业的不断发展和进步，空中飞行管理成为了航空领域中不可或缺的一环。
空中飞行管理主要负责对航空器在空中的飞行轨迹、高度、速度等进行有效的管理和监控，旨在确保飞行安全和空中交通的有序性。
本文将从空中飞行管理的定义、目标、组成部分、工作流程等方面进行详细的介绍，希望能为读者提供一个全面了解空中飞行管理的概念和实践的基础。
二、空中飞行管理的定义和目标空中飞行管理是指对飞行活动进行计划、组织、指挥和控制的过程，通过有效的管理和监控手段，保障航空器在空中的安全飞行、有序运行、及时救援和准确导航。
其主要目标包括：1. 保障飞行安全。
必须确保航空器在空中的飞行活动不会出现碰撞、冲突、失控等情况，最大限度地保障飞行人员的生命安全和机上乘客的人身财产安全。
2. 保障空中交通的有序性。
通过有效的空中交通管制手段，合理规划和组织空中交通流，防止因空中交通拥堵而导致的航班延误和航空器碰撞等问题。
3. 提高空中飞行效率。
通过科学的航线规划和空中交通分配，提高航空器的飞行效率，减少飞行时间和燃料消耗，降低航空运输成本。
4. 保障航空器在恶劣气象条件下的安全运行。
对恶劣天气条件下的飞行活动进行有效监控和控制，确保航空器在恶劣气象下能够安全飞行和着陆。
5. 提供协助救援和导航服务。
在紧急情况下，通过空中交通管制系统，对处于危险状况的航空器提供及时的救援和指导。
综上所述，空中飞行管理的核心是保障飞行安全、保障空中交通的有序性、提高空中飞行效率、保障航空器在恶劣气象条件下的安全运行以及提供协助救援和导航服务。
三、空中飞行管理的组成部分空中飞行管理主要由以下几个部分组成：1. 空中交通管制系统。
它是空中飞行管理的核心部分，负责对空中飞行活动进行有效的监控、指挥和协调。
通过航空雷达、通信系统、空中交通控制中心等设施，实时监控空中飞行活动，对飞行器的飞行轨迹、高度、速度等进行控制和指挥，协调空中交通流，确保空中交通的有序性和安全性。
建模案例飞行管理问题
立即 判断
实时
实时 调 整
幅度尽量小 方 向 角
相对
距离
条件
算法 优化问题
优
化
优
调
化
整
算
方
法
案
问题的初步理解和想法
飞行管理问题是优化问题,在调整方向角的幅度尽量小的同时，还必须注意调 整方案及算法的实时性.
2. 问题探究
（1）优化问题的目标函数为何？
方向角调整的尽量小 方向角如何表示
方向角的概念是什么
的
幅度
尽ii量0 小i0
，题目中就是要求 ， 因i (此i 有1, 化2, 的,目6) 的
（1）
6
| i |2.
i 1
为了建立这个问题的优化模型，只需要明确约束条件 就可以了。一个简单的约束是飞机飞行方向角调整的 幅度不应超过30°，即
（2）
| | 30.
题目中要求进入该区域的飞机在到达该区域边缘 时，与区域内的飞机的距离应在60km以上。这个 条件是个初始条件，很容易验证目前所给的数据 是满足的，因此本模型中可以不予考虑。剩下的 关键是 要满足题目中描述的任意两架位于该区域 内的飞机的距离应该大于8km。但这个问题的难点 在于飞机是动态的，这个约束不好直接描述，为 此我们首先需要描述每架飞机的飞行轨迹。
1. 问题的前期分析 * 对问题仔细阅读, 首先抓住题目中的关键词“管理”进行联想.
• 抓住诸如“碰撞”、“调整”、“避免碰撞”、“立即”、“判断”等等词语. * 联系解决问题的方案,不加约束继续联想，再将关键词搭配起来.
飞行位置示意图
160km
V
III
I
II IV
VI
飞行管理控制练习题
1.三种飞机运动参数各自描述的是哪两个坐标系之间的关系？8个运动三叔的准确定义和正负规定？答：（1）姿态角（机体轴系与地轴系的关系）俯仰角q：机体纵轴与其在地平面投影线之间的夹角。
以抬头为正；偏航角y：机体纵轴在地平面上的投影与地面坐标系OX轴之间的夹角。
以机头右偏航为正（机头方向偏在预选航向的右边，即飞机航向小于预选航向）。
滚转角f：又称倾斜角，指机体竖轴（飞机对称面）与通过机体轴的铅垂面间的夹角。
飞机右倾斜时为正。
（2）飞机的轨迹角（速度坐标系与地理坐标系之间的关系）航迹倾斜角m：飞行地速矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时为正；航迹偏转（方位）角j：飞行地速矢量在地平面上的投影与地理坐标系OX轴之间的夹角，以速度在地面上投影在地轴之右时为正；航迹滚转角g：飞行地速矢量的垂直分量与飞行地速矢量及其在水平面上的投影组成的平面之间的夹角，以垂直分量在平面之右为正。
（3）气流角（空速向量与机体轴系的关系）迎角a：空速向量在飞机对称面上的投影与机体轴的夹角，以速度向量的投影在机体轴之下为正（飞机的上仰角大于轨迹角为正）；侧滑角b ：速度向量与飞机对称面的夹角。
以速度向量处于飞机对称面右边时为正。
2：飞机升力的定义，方向的规定，升力的产生，升力组成部分，与空速的关系，机翼升力产生原理答：(1)升力L:飞机总的空气动力RS沿气流坐标系Za轴的分量向上为正.(2)产生升力的主要部件是飞机的机翼.(3)机翼的升力，机身的升力(只有大迎角时才有升力产生)，尾的升力(4)整个飞机的升力根据超声速飞机的CLa随Ma变化的典型曲线可以看出低速时(Ma< 0.5) CLa基本不变;当0.5<Ma< Macr时, CLa略有升高;当Ma> Macr时, CLa明显增大;当Ma>1.5时, CLa逐渐减小（5）升力的形成是由上下翼面的压力差产生.高速前进时,上翼面相当于膨胀流动,流速增大,压力减小; 下翼面相当于压缩流动,流速减小,压力增大;形成压力差，产生升力。
无人机飞行管理管系统故障案例
无人机飞行管理管系统故障案例故障案例：UTM系统失灵导致无人机失控2024年的一些晴朗的早晨，一架装载着高科技设备的无人机准备起飞，执行一项监测任务以辅助环境保护工作。
无人机的飞行计划已经被输入到UTM系统中，包括预定的起飞时间、路径和任务细节。
然而，就在无人机起飞前的几分钟里，UTM系统突然发生意外的故障。
无人机的操作员注意到屏幕上的警报，并尝试重新启动系统，但是一切都没有改变。
很快无人机失去了与UTM系统的连接，无法通过UTM系统进行控制。
失去UTM系统的支持后，无人机进入了一种无人控制的状态。
尽管无人机上搭载了自主导航系统，但该系统仅能提供基本的导航功能，没有应对突发情况的能力。
由于无人机之前的任务计划还在执行中，它沿预定路径继续飞行，但途中遇到了其他无人机和有人飞机。
由于失去了UTM系统的交通管理功能，无人机与其他飞行器之间的冲突无法被及时解决。
虽然对其他飞行器的自动避障系统能够识别到潜在的冲突，并采取一些基本的避障动作，但缺乏UTM系统的支持很难做出更高级的决策。
在一段时间后，一架有人飞机的飞行员发出紧急呼叫，称其与一架失去控制的无人机即将发生碰撞。
尽管有人飞机试图躲避无人机，但由于时间紧迫无人机的避障动作失败，导致两架飞机在空中发生了碰撞事故。
这次事故事后，相关部门对UTM系统的故障进行了调查。
调查结果显示，无人机飞行计划的输入发生了其中一种错误，导致UTM系统在无人机起飞之前就出现了故障。
虽然有备用系统可用，但由于操作员没有意识到主系统的故障，因此没有实施切换至备用系统。
这个故障事件暴露了人为错误和系统设计的不完善问题，同时也提醒了相关部门和企业对UTM系统和无人机操作的合理管理和培训的重要性。
教训与改进：1.人为操作错误的减少：通过加强对UTM系统的操作员培训和规范化的操作流程，可以减少人为操作错误的发生。
2.故障检测和切换机制的改进：应增加系统的故障检测和切换机制，使得当主系统故障时能够及时切换到备用系统，从而最大限度地减少对飞行安全的影响。
飞行管理问题（建模与求解）
飞行管理问题摘要建立了一个非线性规划模型,但由于模型求解过于复杂,设计了一个算法,利用计算机求解,用模拟的方法建立了新的模型,并用它对给定的数据进行计算,得出了合理的结果。
关键词飞行管理;防撞;数学模型; 非线性规划一、问题的提出在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内, 经常有若干架飞机作水平飞行。
区域内每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。
当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘, 记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。
如果会碰撞，则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行方向角，以避免碰撞。
现假定条件如下:1) 不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里;2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度;3) 所有飞机飞行速度均为每小时800公里;4) 进入该区域的飞机在到达区域边缘时, 与区域内飞机的距离应在60公里以上;5) 最多需考虑6架飞机;6) 不必考虑飞机离开此区域后的状况。
请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算(方向角误差不超过0.01度)，要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。
设该区域4个顶点的座标为(0,0)，(160,0)，(160,160)，(0,160)。
记录数据为: 飞机编号横座标x 纵座标y 方向角(度)1 150 140 2432 85 85 2363 150 155 220.54 145 50 1595 130 150 230新进入 0 0 52注: 方向角指飞行方向与x 轴正向的夹角。
试根据实际应用背景对你的模型进行评价与推广 二、问题的分析这是一个飞行管理问题。
需要我们就整个过程按要求进行管理，使飞机能全部安全地飞出区域。
经过对新进入飞机的飞行情况的判断，若有飞机不能安全飞出此区域，则应调整各飞机的方向角，使它们不相互发生碰撞。
当然可能一架飞机方向角的改变会引起其它飞机方向角的改变。
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一个飞行管理问题摘要本文研究的是对在一定区域范围内作水平飞行的飞机管理问题，通过对原飞行方向角进行调整，避免飞机相撞确保飞机安全，为此建立了一个非线性规划模型，其约束条件为任意两架飞机不相撞的安全距离大于8公里，飞行方向角调整的幅度不应超过30度，为达到飞机飞行方向角调整的幅度尽可能地小，确定目标函数为区域内所有飞机调整角度的平方和最小。
为了使模型的求解更方便，在约束条件中将任意时刻飞机之间的安全距离大于8公里转化为在区域内飞机之间的最小安全距离大于8公里。
用MATLAB编程软件对给定数据的模型进行求解，得到问题所给数据模型的结果：第一，第二，第五架飞机方向角可不偏转，第三架，第六架飞机的飞行方向角度顺时针偏转约0.50度。
列表如下：目标函数：9547f.6=本文还对模型的稳定性进行分析，对最极端不利的几种可能出现的情况进行了分析和计算，从而得到了较满意的结果，说明所建立的模型的稳定性强。
关键词：非线性规划；最优解；最小调整幅度；滞后时间二、问题重述在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行。
区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理。
当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时,记录其数据后,要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞,如果会碰撞,则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行的方向角,以避免碰撞。
现假定条件如下（1) 不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里；（2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度；（3) 所有飞机飞行速度均为每小时800公里；（4) 进入该区域的飞机在区域边缘时,与区域内飞机的距离应在60公里以上；（5) 最多需考虑6架飞机；（6) 不必考虑飞机离开此区域后的状况。
请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型,列出计算步骤,对以下数据进行计算(方向角误差不超过0.01度),要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。
设该区域4个顶点的座标为：(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。
记录数据为：飞机编号横座标X 纵座标Y 方向角(度)1 150 140 2432 85 85 2363 150 155 220.54 145 50 1595 130 150 230新进入 0 0 52注：方向角指飞行方向与X轴正向的夹角。
试根据实际背景对你的模型进行评价与推广。
二、问题分析该问题是一个在一定的约束条件下的最优化的问题，即在边长160公里的正方形区域内如何调整各架飞机的飞行方向角，使各飞机不发生碰撞的最优化方案，从题目中的约束条件分析，不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里和飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度可以初步确定为模型的目标项和约束项；因此，初步定模型的目标项为飞机飞行飞行方向角调整的幅度尽量小，约束项为任意时刻飞机之间的安全距离大于8公里且该区域内的飞机不发生相互碰撞。
建立了非线性规划模型，利用MATLAB 编程软件对给定数据的模型进行求解，得出最优化方案。
三、模型假设(1)不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里；(2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度；(3) 所有飞机飞行速度均为每小时800公里；(4) 进入该区域的飞机在区域边缘时,与区域内飞机的距离应在60公里以上；(5) 最多需考虑6架飞机；(6) 不必考虑飞机离开此区域后的状况；(7)计算机及记录新进入飞机数据列给各飞机发指令隔1t ,1t 小于0.5分；(8)飞机接到指令后立即转到所算需要的角度，即不考虑转变半径的影响；(9)飞机进入控制区域后完全服从地面控制台的调度，飞机接到指令时保持飞行状态不变。
四、符号说明五、模型建立与求解),(j i D t 表示t 时刻j i ,两架飞机之间的距离；22222)()()]sin (sin [)]cos (cos [),(ij ij ij ij j j i i j j i i t vtS y vtC x vt y vt y vt x vt x j i D +∆++∆=+-+++-+=θθθθ其中ij S =j i θθsin sin -，ij C =j i θθcos cos -。
以各飞机调整的飞机角度平方和作为目标函数，就可以得到本问题中的数学模型：∑=∆=ni i f 12min θ),2,1,(,6||64),(..2j i n j i j i D t s i t ≠=⎪⎩⎪⎨⎧≤∆≥ πθ其中222)()(),(ij ij ij ij t vtS y vtC x j i D +∆++∆=，ij S =j i θθsin sin -，ij C =j i θθcos cos -； 当ij T t ≤≤0时，),min(j i ij T T T =；其中i T 为飞机i 沿调整后方向在控制区飞行的时间。
但在求解的过程中，要确定),min(j i ij T T T =一般情况下比较繁琐，很难确定它的值。
为了使模型的计算更方便，我们对以上的模型进行如下的修改：由于飞机飞过边长160公里的正方形区域所需的时间不超过0.28小时（即飞机沿正方形区域对角线飞行所用的时间），故可认为当且仅当8),(<j i D t ，且h t 28.00≤≤的时候飞机在区域中相互碰撞，否则就不会碰撞，这样实际上是使得飞机相互之间不相撞的条件更为苛刻了一些，也相当于对飞机飞离该区域后的情况作了部分的考虑，从而提高了全局控制的安全性。
关乎的一些算法运算的问题，要对任意t 时刻8),(<j i D t 进行判断比较的困难，所以可将条件8),(>j i D t 转化为i ，j 两飞机的最小距离8),(>j i D ；又有cbt at y x vt S y C x t S C v vt y vt y vt x vt x j i D ij ij ij ij ij ij ij ij j j i i j j i i t ++=∆+∆+∆+∆++=+-+++-+=2222222222)(2)()]sin (sin [)]cos (cos [),(θθθθ 令0),(2=dtj i dD t ， 0)(2)(2222=∆+∆++vt S y C x t S C v ij ij ij ij ij ij当022≠+ij ij S C 时，解得： )(220ij ij ijij ij ij S C v C x S y t +∆+∆-=又当飞行时间t 在T t ≤≤0范围内，飞机刚进入边长160公里的正方形区域的时间0t 在T t ≤≤00范围时：22222222222)()()(),(min ),(ijij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ijij ij ij ij t S C C y S x S S C C x S y y C S C C x S y x j i D j i D +∆-∆=+∆+∆-∆++∆+∆-∆== 又当初始时间0t 在00<t 时，得出：22202),(),(ij ij y x j i D j i D ∆+∆==而初始时间0t 在T t >0时，得出：2222)()(),(),(ij ij ij ij T vTS y vTC x j i D j i D +∆++∆==但当022=+ij ij C S 时，第j i ,架飞机飞行方向角一致，得出：222),(ijij y x j i D ∆+∆= 综上得到改进的数学模型：∑=∆=ni i f 12min θ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+∆++∆<∆+∆=+∆+∆<<≠++∆-∆=T t vTS y vTC x t y x S C y x T t S C C S C y S x j i D ij ij ij ijij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ，且22222222222222)()(0;0;00;)(),(六、模型检验下面对一些特殊情况进行验算（i x ,i y ,0i θ） i θ∆飞机1 (0,70,0) 4.2955飞机2 (55,5,9) -3.0404飞机3 (90,60,180) -1.4329飞机4 (40,130,270) 0.0007飞机5 (80,5,180) -0.0010飞机6 (0,60,0) -8.7665（i x ,i y ,0i θ）i θ∆ 飞机1 (60,80,180) 6.5672飞机2 (60,70,180) 6.0517飞机3 (60,60,180) 5.5368飞机4 (60,90,180) -4.9475飞机5 (60,100,180) -4.4337飞机6 (0,80,0) 8.7573（i x ,i y ,0i θ）i θ∆飞机1 (60,100,270) -5.9694飞机2 (70,100,270) 6.0090飞机3 (80,10,270) 5.4942飞机4 (50,100,270) -5.4546飞机5 (40,100,270) -4.9404飞机6 (0,40,0) -4.8505七、模型评价与推广优点：以上建立的非线性规划模型原理简单，操作便捷，运行结果在精度和耗时两方面均能令人满意，具有一定的实用性，比较完整地解决了原始的问题，而且非线性规划方法具有一般性。
缺点：本文建立的模型在一些方面确实存在一定的不足之处，当飞机数目增多时，会由于约束条件的增加从而使得计算时间大幅度增加，另外，非线性处理中得到的只是一个最优解，至于这个解是属于局部最优还是整体最优，比较难确定。
改进：建议将非线性规划约束结合相对速度转化为线性约束，以提高运算速度，增加精度同时也应对模型处理结果进行更深一步地检验。
推广：可以推广到空城飞行管理的其它情况，比如控制区域内飞机数量及坐标与题中不同的情况。
八、参考文献【1】张丽华，周永芳，数学建模，北京：科学出版社，2010.【2】程极泰，最优设计的数学方法，北京：国防工业出版社，1994.【3】王正林，精通MATLAB科学计算，北京：电子工业出版社，2009.（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。