专题11-12 正交分解法在牛顿第二定律中的应用
正交分解法在牛顿第二定律中的应用
正交分解法在牛顿第二定律中的应用1.如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．2.如图所示，质量为1 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向下的推力F 作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)3.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )A ．a 变大B ．a 不变C ．a 变小D ．因为物块的质量未知，故不能确定a 变化的趋势整体、隔离法求解连接体问题【例1】如图所示，光滑水平面上，AB 两物体在水平恒力1F 、2F 作用下运动。
已知21F F ，则A 施于B 的作用力的大小是多少？【例2】有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。
当木块1受到水平力F 的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求:(1) 匀加速运动的加速度;(2) 第4块木块所受合力;(3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小．【例3】 如图所示,装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上向左匀加速运动，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车加速度a 的大小.引申1:例3中已知小车向左运动，则下列说法正确的是 ( )A.若小球偏离竖直方向右偏,则小车向左加速运动B.若小球偏离竖直方向左偏,则小车向左减速运动C.若小球偏离竖直方向左偏的角度恒定,则小车向左做匀减速直线运动D.若小球偏离竖直方向左偏的角度越来越大，则小车的速度减小的越来越快引申2：置于水平面上的小车，有一弯折的细杆，弯折成角度θ，如图4—34所示，其另一端固定了一个质量为m 的小球．问：当车子以加速度α向左加速前进时，小球对细杆的作用力是多大？如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
牛顿第二定律的正交分解
当物体在不同方向上同时受到三个以上的力的作用，或者加速度方向与任何一个力都不在同一直线上时，直接利用牛顿第二定律往往较为复杂。
此时，可以对牛顿第二定律进行正交分解，其正交分解表示为：。
对牛顿第二定律进行正交分解，在建立直角坐标系时，通常可以分为以下两种情况。
1、分解力而不分解加速度
例1、如图1所示，质量为m的物体在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动，则F的大小是多少？
解析：物体受到四个力的作用：推力F、重力mg、弹力N和摩擦力f，如图2所示。
以沿斜面向上为x轴正方向建立直角坐标系，分解F和mg，则有
x轴方向上：
y轴方向上：
又
解得
2、分解加速度而不分解力
例2、如图3所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上运动时，人对电梯的压力是其重力的倍，则人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍？
解析：人在电梯上受到三个力的作用：重力mg、支持力N、摩擦力f，如图4所示，以水平向右为x轴正方向建立直角坐标系，分解加速度如图4所示，并根据牛顿第二定律列方程有
解得
在利用牛顿运动定律进行正交分解时，究竟是分解力还是分解加速度，要灵活掌握。
为了解题方便，应尽可能减少矢量的分解。
通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度和几个力既不在一条直线上又不垂直的时候才分解加速度而不分解力。
2022届高考物理一轮复习 第11讲 牛顿第二定律应用(一) 讲义(考点+经典例题)
第十一讲牛顿第二定律应用(一)一、动力学的两类基本问题1.基本思路2.基本步骤3.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
4.常用方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法。
(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法。
类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【典例1】如图甲所示，滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。
假设滑沙者的速度超过8 m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25。
如图乙所示，一滑沙者从倾角θ＝37°的坡顶A 处由静止开始下滑，滑至坡底B (B 处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C 处。
已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4，AB 坡长L ＝20.5 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：(1)滑沙者到B 处时的速度大小；(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离；(3)滑沙者在AB 段与BC 段运动的时间之比。
解析 (1)滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小，设经过t 1时间下滑速度达到8 m/s ，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1解得a 1＝2 m/s 2所以t 1＝v a 1＝4 s 下滑的距离为x 1＝12a 1t 21＝16 m接下来下滑时的加速度a 2＝g sin θ－μ2g cos θ＝4 m/s 2下滑到B 点时，有v 2B －v 2＝2a 2(L －x 1) 解得v B ＝10 m/s 。
(2)滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a 3＝μ3g ＝4 m/s 2所以能滑行的最远距离x 2＝v 2B 2a 3＝12.5 m 。
正交分解在牛顿第二定律中的运用
F
4.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 4.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧 如右图 挨着匀速下滑,A ,A与 的接触面光滑.已知A 挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的 动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2 动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角 .B与斜面之间的动摩擦因数是 与斜面之间的动摩擦因数是( 为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( A )
正交分解在牛顿第二定律中的应用 1，取加速度方向为坐标轴上，则另外一 取加速度方向为坐标轴上， 坐标轴上的合力为0 坐标轴上的合力为0 Fx=ma Fy=0 2，把加速度力都沿垂直方向分解 Fx= ma x Fy= ma y
A B θ
a
求：绳子拉力T 绳子拉力T 支持力F 支持力FN
求绳子对球的拉力和斜 面对小球的支持力 30° °
3. 如图所示，用细线拉着小球 向上做加速运动，小球 如图所示，用细线拉着小球A向上做加速运动 小球A 向上做加速运动， 间用弹簧相连， 、B间用弹簧相连，两球的质量分别为 和2m，加速度的 间用弹簧相连 两球的质量分别为m和 ， 大小为a，若拉力F突然撤去 突然撤去， 大小为 ，若拉力 突然撤去，则A、B两球的加速度大小 、 两球的加速度大小 分别为 3g+2a a aB = ? A
a
牛二： 牛二： 1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于 小车静止,并且悬绳与竖直方向成θ角,如图 所示,下列关于小车的运动情况正确的是（ ） A.加速度方向向左,大小为gtanθ B.加速度方向向右,大小为gtanθ C.加速度方向向左,大小为gsinθ D.加速度方向向右,大小为gsinθ
2 A. tan α 3
2 B.3 cot α
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
专题：牛顿第二定律的应用
专题：牛顿第二定律的应用1.合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向．特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单．2．正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题，为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴的正方向常有以下两种方法：(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力F x和F y.根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x＝ma，F y＝0.(2)分解加速度而不分解力分解加速度a为a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，再求解．这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或绝大部分力落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用．例1图3－1－11如图3－1－11所示，小车在水平面上以加速度a(a<g tan θ)向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB是水平的，求OA、OB两绳的拉力F T1、F T2各是多少？【解析】物体的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力)注意到a y＝0，则有F T1sin θ－F T2＝maF T1cos θ－mg＝0解得F T1＝mgcos θ，F T2＝mg tan θ－ma.【答案】mgcos θmg tan θ－ma图3－1－5例2如图3－1－5所示，在箱内倾角为θ的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块．求：箱以加速度a匀加速上升和箱以加速度a向左匀加速运动时(线始终张紧)，线对木块的拉力F1和斜面对木块的支持力F2各多大？【潜点探究】 (1)斜面光滑，绳张紧，可确定木块受三力作用：重力、绳力、斜面支持力．(2)木块随箱以a向上加速运动时，说明合力在竖直方向，绳力与斜面支持力合力必向上，与重力方向相反，用合成法解更好．(3)木块随箱水平向左加速时，合力在水平方向，此时应考虑分解加速度，尽可能与分力方向同直线，以便建立方程求解．【规范解答】箱匀加速上升，木块所受合力竖直向上，其受力情况如图甲所示(注意在受力图的旁边标出加速度的方向)．用F表示F1、F2的合力，一定竖直向上．由牛顿第二定律得F－mg＝ma解得F＝mg＋ma再由力的分解得F1＝F sin θ和F2＝F cos θ解得F1＝m(g＋a)sin θ，F2＝m(g＋a)cos θ.箱向左匀加速，木块的受力情况如图乙所示，选择沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，沿x轴由牛顿第二定律得mg sin θ－F1＝ma cos θ解得F1＝m(g sin θ－a cos θ)沿y轴由牛顿第二定律得F2－mg cos θ＝ma sin θ解得F2＝m(g cos θ＋a sin θ)．【答案】向上加速时F1＝m(g＋a)sin θF2＝m(g＋a)cos θ向左加速时F1＝m(g sin θ－a cos θ) F2＝m(g cos θ＋a sin θ)【即学即用】(2012·上海高考)如图3－1－6，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)图3－1－6【解析】甲令F sin 53°－mg＝0，F＝1.25 N.当F＜1.25 N时，环与杆的上部接触，受力如图甲．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝ma，F N＋F sin θ＝mg，解得F＝1 N乙当F＞1.25 N时，环与杆的下部接触，受力如图乙．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝maF sin θ＝mg＋F N解得F＝9 N.【答案】 1 N或9 N●结合牛顿定律实行受力分析例3．(2012·上海高考)如图3－1－9，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )图3－1－9【解析】 以A 、B 为整体，A 、B 整体沿斜面向下的加速度a 可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a ∥和a ⊥，如图所示，以B 为研究对象，B 滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a ∥.所以B 受到三个力的作用，即：重力、A 对B 的支持力、A 对B 的水平向左的静摩擦力，故只有选项A 准确．【答案】 A●结合牛顿定律判断运动状态 例4.图3－1－10(2012·安徽高考)如图3－1－10所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑【解析】 设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a ＝mg sin θ－μmg cos θm ＞0，即μ＜tan θ.对物块施加竖直向下的压力F 后，物块的加速度a ′＝mg ＋F sin θ－μmg ＋F cos θm＝a ＋F sin θ－μF cos θm，且F sin θ－μF cos θ＞0，故a ′＞a ，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C 准确，选项A 、B 、D 错误．【答案】 C 练习1、 (2013届蚌埠模拟)如图3－1－13所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止并向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小 图3－1－132. (2012·江苏高考)如图3－1－15所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是( )A.2f m＋MMB.2f m＋MmC.2f m＋MM－(m＋M)gD.2f m＋Mm＋(m＋M)g图3－1－153．(2013届池州模拟)如图3－1－16所示，一条充足长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中准确的是( )图3－1－16A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短4(2013届开封模拟)如图3－1－17所示，充足长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )图3－1－175．(2012·吉林市一中模拟)如图3－1－18所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一个轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ>α，则下列说法准确的是( )图3－1－18A ．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B ．轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上C ．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D ．小车匀速运动时θ＝α6．如图3－1－19所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ.求人所受到的支持力和摩擦力．图3－1－197． (2013届大同一中质检)如图3－1－20所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体A ，A 与地面的摩擦不计．图3－1－20(1)当卡车以a 1＝12g 的加速度运动时，绳的拉力为56mg ，则A 对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a 2＝g 时，绳的拉力为多大？。
牛顿第二定律应用
牛顿第二定律应用（一） 元济汪利兵编制一、 牛二的基本应用——正交分解法1.质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如果沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，求力F 多大？2.如图所示，原来静止的小车上固定着三角硬杆，两边硬杆所夹角度为θ。
杆的端点固定着一个质量为m 的小球．求小车在下列两种情况下，小球受到杆的弹力大小及方向。
（1）、当小车做匀速直线运动（2）、小车以加速度a 水平向右加速。
（3）、 当小车向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′为沿杆方向) ( ) mg m22a g tanθ=g a / C3.如图所示，电梯与水平面夹角为370，质量为50kg 人站在电梯上随电梯向上运动（g ＝10m/s 2）（1）.若电梯匀速向上运动，求人对电梯的压力及人所受到的摩擦力；（2）.当电梯以1m/s 2加速度向上加速运动时，求人对电梯的压力及人所受到的摩擦力。
500N 0 530N 40N4.如图所示，一倾角为θ的斜面固定于电梯中，一质量为m 的箱子放置在斜面上，当电梯以加速度a 匀加速向上运动时，在箱子始终相对斜面静止的条件下，求箱子对斜面的压力及箱子所受的摩擦力。
m(g+a)cosθ m(g+a)sinθθ370Va二、根据受力情况分析运动过程1.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t＝0时质点的速度为零，在图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大()A、t1B、t2C、t3D、t42.如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大选CD三、根据运动情况分析物体受力1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解选C。
—谈牛顿运动定律中正交分解的应用
—谈牛顿运动定律中正交分解的应用咸阳周陵中学王胜利关键词:牛顿运动定律正交分解 x轴 y轴摘要:对于经典物理学中的核心部分—牛顿运动定律.在牛顿运动定律的应用问题求解中离不开正交分解.在正交分解中,关键是选取什么方向的坐标轴最简捷.本文从四个方面对牛顿运动定律的正交分解做了阐述,其中侧重于坐标轴的选择.牛顿运动定律的基本应用是经典物理的核心知识,也是学生需要重点掌握的部分,高考备考的重点.而在牛顿运动定律的应用中,物体常受两个以上力的作用,且这些力大多不共线,解决这类问题都必须利用正交分解列出力和运动的方程求解.可见物理学中离不开牛顿运动定律,牛顿运动定律离不开正交分解.因此,可以说正交分解是高中物理的重中之重.如何才能掌握好这重中之重?下面从四个方面来阐述:一、牛顿运动定律应用中,利用正交分解的原因.首先,牛顿运动定律中研究物体所受合外力与加速度的关系.加速度是描述速度变化的快慢的.速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化.而速度大小是由沿速度方向的作用力引起的,速度方向的改变是由垂直运动方向的作用力引起的.所以,在牛顿运动定律的应用中必须采用正交分解.其次,牛顿运动定律的应用中,物体常常受两个以上不在同一直线力的作用.在求合力时,用平行四边形定则求解不准确也很不方便;用三角函数求解时运算量太大;而用正交分解是最简单的.其一, 分力容易写出(一个是正弦另一个是余弦).其二,合力好运算(代数运算).所以,牛顿运动定律应用中必须采用正交分解.二、牛顿运动定律中正交分解的应用规律牛顿运动定律应用中的物体受到二个或三个以上的不同方向的力作用时,一般都要用正交分解.在建立直角坐标系时,不论选哪个方向为X轴的正方向,所得的最后结果都应是一样的.在选取坐标轴时,为了解题方便,应尽量减小矢量的分解.根据这个原则,在研究牛顿运动定律的问题中,利用正交分解问题解法出现两类问题:第一类：物体不受摩擦力或者所受摩擦力与物体运动方向在同一直线，这类问题应该以分解力为前提。
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1
F
37
F
专题11 正交分解法在牛顿第二定律中的应用（各题2
/10s m g =）
1、 地面上放一木箱，质量为10kg ，用50N 的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静
止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s 2
，） （1）画出物体的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）求物块速度达到s m v /0.4=时移动的位移
2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2
，
求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
3.如图所示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a 向上运动的自动扶梯台
阶上，人的质量为m ，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
练习1．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数
25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2
， 求（1）物体运动的加速度
（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
2、如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力．
θ
2
专题12：牛顿第二定律的应用——两过程问题（各题2
/10s m g =）
1,质量为2kg 的物体置于水平地面上，用水平力F 使它从静止开始运动，第4s 末的速度达到24m/s ，此时撤去拉力F ，物体还能继续滑行72m. 求：（1）水平力F
（2）水平面对物体的摩擦力
2，质量为2kg 的物体静止在水平地面上，在水平恒力F 的作用下开始运动，4s 末速度达到4m/s ，此时将力F 撤去，又经过6s 物体停止运动，求力F 的大小
3，质量为1.5kg 的物块，在水平恒力F 的作用下，从水平面上A 点从静止开始运动，运动
一段距离后撤去该力，物块继续滑行t=2.0s ，后停止在B 点，已知AB 之间x=5.0m ，
2.0=μ，求恒力F 的大小
4，如图，质量为2kg 的物体，受到20N 的方向与水平方向成
37角的拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2s 后撤去外力F ，则：（1）求2s 末物体的速度大小？（2）撤去外力后，物体还能运动多远？（2
/10s m g =）
37。