牛顿第二定律应用——图像专题
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的图像问题
动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。
取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。
从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。
下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。
现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。
牛顿第二定律的应用 传送带图像汇总
传送带模型知识点水平传送带：已知传送带长为L ，速度为v ，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块滑动时的加速度大小a ＝μg 。
1．如图，v 0＝0时，物块加速到v 的位移x＝v 22μg ，若x <L 即v <2μgL 时，物块先加速后匀速；若x ≥L 即v ≥2μgL 时，物块一直加速到右端2．如图，当v 0≠0，v 0与v 同向时，当v 0<v 时，物块加速到v 的位移x ＝v 2－v 202μg ，若x <L ，即v 0<v < v 20＋2μgL ，物块先加速后匀速；若x ≥L ，即v ≥ v 20＋2μgL ，物块一直加速到右端；当v 0>v 时，物块减速到v 的位移x ＝v 20－v 22μg ，若x <L ，即v 0>v >v 20－2μgL ，物块先减速后匀速；若x ≥L ，即v ≤ v 20－2μgL ，物块一直减速到右端；当v ＝v 0时，物块匀速运动到右端。
3．如图，v 0≠0，v 0与v 反向，物块向右减速到零的位移x ＝v 202μg ，若x ≥L ，即v 0≥2μgL ，物块一直减速到右端；若x <L ，即v 0<2μgL ，则物块先向右减速到零，再向左加速直至离开传送带。
（注意回去的速度大小） 倾斜传送带 一、传送带向上传送1．如图甲，若0≤v 0<v 且μ>tan θ：(1)传送带比较短时物块一直以a ＝μg cos θ－g sin θ向上匀加速运动。
类似图1、图3(2)传送带足够长时物块先以a ＝μg cos θ－g sin θ向上匀加速运动再向上匀速运动。
类似图2、图42．如图甲，若0≤v 0<v 且μ<tan θ：物块以向下的加速度a ＝g sin θ－μg cos θ运动。
类似图103．如图甲，若v 0>v 且μ>tan θ：(1)传送带比较短时物块一直以a ＝μg cos θ＋g sin θ向上匀减速运动。
牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总
板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
牛顿第二定律图像法
牛顿第二定律应用1．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
2．如图所示，质量M =4kg 的木板长L =1.4m ，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m =1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。
今用水平力F =28N 向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。
（g=10m/s 2）3．如图4.7-7所示，小金属块A 的质量m ＝100g ，将它轻放到沿水平地面匀速向右运动的薄木板上，刚放上去时距木板左端距离d ＝2 m ．A 与板间的动摩擦因数μ＝0.4。
A放上后，木板仍在外力作用下做匀速运动。
要把木板从金属块A 下抽出来，木板运动的速度v 0应满足什么条件?4．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图4.6-3所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么? (以g 表示重力加速度)5．如图4.6-5所示，质量分别为m A =0.4kg 和m B =0.6kg 的可视为质点的A 、B 两物体，放在质量为m C =1kg 的足够长的小车C 上。
A 、B 相距L =12.5cm ，它们随车以v 0=1.0m/s 的速度在光滑的水平面上向右匀速运动。
若在小车上加一水平向右的推力F ＝3.8N ，A 、B 便在小车上滑动。
已知A 、B与小车间的动摩擦图4.7-7图4.6-5因数分别为μA=0.2，μB=0.1，g取10m/s2。
牛顿运动定律专题——图像
小结：牛顿第二定律解决两类基本动力学问题
运 桥梁加速度a
受 受力分析是关键
动
力
已知条件通过图像间接给出，要充分挖掘图像 中斜率、面积、截距、点等所表示的物理意义
A．1:10
B．10:1
C．9:1
D．8:1
v/(m·s-1)
11
1
0
2
-9
t/s
变式题：人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且 足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速 度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得 雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中直线 AB与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD 是曲线AD的切线。g取10m/s2，试回答和求解： （1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？ （2）当雪撬的速度v=5m/s时，它的加速度a的大小； （3）空气阻力系数k及雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。
牛顿第二定律专题 图像问题
学习目标
1、能从三个方面对物理图像进行分析：识图、用图、 转换图； 2、会结合图像求解动力学问题，进一步加深牛顿第 二定律的应用； 3、树立处理物理问题时“手不离图”的意识。
知识回顾
a
1、说出牛顿第二定律的内容
2、画出质量一定时a—F合图像
0
3、画出合力一定时a—1/m图像 a
牛顿第二定律内容：物体的加速度
的大小跟物体所受合外力成正比，
0
跟物体的质量成反比。加速度的方
向与合外力方向一致。
a
F合 m
或F合
ma
1 2
F合 1
2
1/m
一、识图
例1、物体A、B、C均在同一水平面上运动，
它们的质量分别为m1、m2、m3，得到三个物 体的加速度a与其所受水平拉力F的关系如图所
牛顿第二定律解决图像专题精编版
0 0 0 t t t t v vv v A B C D 2013-2014学年度???学校3月月考卷1．一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列哪个图像能正确地表示物块在这一过程中的速率与时间的关系( )【答案】C【解析】分析物体上滑和下滑的受力即可。
物体上升时的加速度为 a 上＝(mgsinθ＋umgcosθ)/m=gsinθ＋ugcosθ，物体下滑时的加速度为 a 下＝(mgsinθ-u mgcosθ)/m =gsinθ-ugcosθ。
而上升的最大距离和物体下滑的距离相等，所以，上升时间要小于下划时间。
并且，由于物体与斜面之间存在摩擦，所以物体滑回到出发位置时的速度大小肯定小于上滑的初速度，所以，在四个图中只有C 图符合要求。
故本题选C 。
2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是【答案】B【解析】跳伞运动员水平方向初速度为飞机的速度，水平方向受到空气阻力作用，必定减速运动，由于空气阻力与速度有关，加速度越来越小，故运动员做加速度减小的减速运动，B 对。
3．放在水平地面上的物体，受到水平拉力作用，在0—6s 内其速度－时间图象和力F 的功率－时间图象如图所示，则物体的质量为:（g=10m/s 2）（ ）A ．kg 35B ．kg 910 C ．kg 53 D ．kg 109 【答案】B v / ms0 2 4 6 8 369p/ w0 2 4 6 8 10 20 30【解析】分析速度图像知道，0-2s内的做匀加速的加速度大小a=3m/s2，设牵引力为F1；2-6s内做匀速的速度v=6m/s，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得F1-f=ma，F2-f=0；F1=P1/v，F2=P2/v，(P1=30W，P2=10W)，解得m=10/9kg4．如图所示，绘出一辆电动汽车沿平直公路由静止启动后，在行驶过程中速度v与牵引力的倒数1F的关系图像，若电动汽车的质量为3110kg⨯，额定功率为4210W⨯，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定，则以下说法正确的是（）A．AB段图像说明汽车做匀加速直线运动B．BC段图像说明汽车做匀加速直线运动C．v2的大小为15m/sD．汽车运动过程中的最大加速度为2m/s2【答案】AD【解析】略5．如图，一物体以某一初速度沿固定的粗糙斜面向上沿直线滑行，到达最高点后，又自行向下滑行，不计空气阻力，物体与斜面间的摩擦因数处处相同，下列图像能正确表示这一过程速率与时间关系的是：【答案】C【解析】略6．物体A、B、C静止在同一水平地面上，它们的质量分别为m a、m b、m c，与水平地面的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，用平行于水平面的拉力F分别拉动物体A、B、C，所得的加速度a与拉力F之间的关系如图对应的直线甲、乙、丙所示，其中甲、乙两直线平行。
高一物理《牛顿第二定律与图像结合问题》PPT课件
5. 在A、B两地，分别用质量为m1和m2的物 体做同样的实验：用竖直向上的力F拉物体， 测量物体的加速度与拉力F的关系。然后把 两地测量的结果，画在同一个a-F坐标中， 得到如图所示的加速度a与拉力F的关系图 线A和B，若A、B两地的重力加速度分别 为g1和g2，则（ ）
A.m1>m2 g1>g2 B.m1 >m2 g1<g2 C.m1<m2 g1>g2 D.m1<m2 g1<g2
Hale Waihona Puke 专题二 牛顿第二定 律与图像结合问题
1. 一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑 动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的v-t图象 如图所示，则斜面的倾角以及物体与斜面的 动摩擦因数分别为 、 。（g取10m/s2）
2. 在光滑的水平面上有一物体同时受到 两个水平力F1与F2的作用，在第1s内保 持静止状态，两力F1、F2随时间的变化 如图所示，则（ ）
专题二专题二牛顿第二定牛顿第二定律与图像结合问题律与图像结合问题一物体沿斜面向上以12ms的初速度开始滑动它沿斜面向上以及沿斜面向下的vt图象如图所示则斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数分别为在光滑的水平面上有一物体同时受到两个水平力f的作用在第1s内保持静止状态两力f随时间的变化如图所示则在第2s2s内物体做加速运动内物体做加速运动加速度减小速度增大加速度减小速度增大在第3s3s内物体做加速运动内物体做加速运动加速度增大速度增大加速度增大速度增大在第4s4s内物体做加速运动内物体做加速运动加速度减小速度增大加速度减小速度增大在第5s5s内物体又保持静止内物体又保持静止状态状态质量为1kg的物体静止在水平地面上物体与地面的动摩擦因数为02作用在物体上的水平拉力f与时间的关系如图1所示请在图2中画出物体的速度随时间的变化图象求出物体在前12s的位移
物理高考复习第3讲-牛顿第二定律应用(二)——动力学图像和连接体问题PPT课件
3.处理连接体问题的方法
整体法的 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用 选取原则 力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第
二定律求出加速度或其他未知量 隔离法的 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间 选取原则 的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律
设木板质量为m，根据牛顿第二定律 对木板有 2～4 s内：F－F摩＝ma1 4～5 s内：F摩＝ma2 解得m＝1 kg，F＝0.4 N，选项A、B正确；0～2 s内，由题图(b)知，F是均匀 增加的，选项C错误；由于无法确定物块的质量，尽管知道滑动摩擦力的大小， 仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
【例1】 (多选)(2019·全国卷Ⅲ，20)如图1(a)，
物块和木板叠放在实验台上，物块用一不
可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感
器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受
到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如
图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如
图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以
命题点二 动力学中的连接体问题
1.连接体的类型 (1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体 (4)轻杆连接体
2.连接体的运动特点 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有 相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧 形变最大时，两端连接体的速率相等。
列方程求解 整体法、 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时， 隔离法的 可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象， 交替运用 应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”
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牛顿第二定律应用——图像专题
学习目标：
1．进一步理解牛顿第二定律；
2．理解图像的物理意义；
3．会结合图像求解动力学问题。
重点：理解牛顿第二定律，并结合图像求解动力学问题
难点：学生能力培养
一、牛顿运动定律中的图象
图象能形象的表达物理规律，能直观地描述物理过程，能鲜明地表示物理量之间的关系。
应用图象，不仅能进行定性分析、比较、判断，也适宜于定量计算、论证，而且通过图象的启发常能找到巧妙的解题途径。
因此，理解图象的物理意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。
当然，牛顿第二定律与图象的综合问题也是近年来高考的重点和热点。
一)、理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能
1、轴：弄清直角坐标系中，横轴、纵轴代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，是位移—时间关系？还是速度—时间关系？等等……同时注意单位及标度。
2、点：物理图像上的“点”代表某一物理状态，要弄清图像上任一点的物理意义，实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，如代表t时刻的位移s，或t时刻对应的速度等等．在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。
3、线：图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程，给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程．
4、截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，即时间为零时的位移或速度的值．当然，对物理图像的全面了解，还需同学们今后慢慢体会和提高，如对矢量及标量的正确处理分析等等……
5、斜：即斜率，也往往代表另一个物理量的规律，看两轴所代表物理量的变化之比的含义．同样可以从物理公式或单位的角度分析，如s—t图像中，斜率代表速度等等……
6、面：图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。
如速度--时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移，看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义，可以从物理公式分析，也可从单位的角度分析，如s—t图像“面积”无实际意义，不予讨论。
二）、求解图象问题的思路
1．常见图象
动力学中常见的有a－F、a－1/m、F－t、v－t、x－t图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。
2．求解图象问题的思路：
(1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况；
(2)建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）；
(3)分析图象获取所需信息：
通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值；
在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
s
s
152二、例题分析
例1：一个放在水平桌面上质量为2kg 原来静止的物体，受到如图所示方向不变的合外力作用，则下列说法正确的是（ ）
A ．在t =2s 时，物体的速率最大
B ．在2s 内物体的加速度为5m/s 2
C ．在2s 内物体运动的位移为10m
D ．0~2s 这段时间内作减速运动
例2：将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（ ） A ．1:10 B ．10:1
C ．9:1
D ．8:1
例3：（2004全国2）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。
取重力加速度g ＝10m/s 2。
由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ） A ．m ＝0.5kg ，μ＝0.4 B ．m ＝1.5kg ，μ＝ C ．m ＝0.5kg ，μ＝0.2 D ．m ＝1kg ，μ＝0.2
例4：.一质量为m ＝40 kg 的小孩子站在电梯内的体重计上。
电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s 内体重计示数F 的变化如图所示。
试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取g ＝10m/s 2)。