牛顿第二定律应用——图像专题

牛顿第二定律应用——图像专题

学习目标：

1．进一步理解牛顿第二定律；

2．理解图像的物理意义；

3．会结合图像求解动力学问题。

重点：理解牛顿第二定律，并结合图像求解动力学问题

难点：学生能力培养

一、牛顿运动定律中的图象

图象能形象的表达物理规律，能直观地描述物理过程，能鲜明地表示物理量之间的关系。应用图象，不仅能进行定性分析、比较、判断，也适宜于定量计算、论证，而且通过图象的启发常能找到巧妙的解题途径。因此，理解图象的物理意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。

当然，牛顿第二定律与图象的综合问题也是近年来高考的重点和热点。

一)、理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能

1、轴：弄清直角坐标系中，横轴、纵轴代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，是位移—时间关系？还是速度—时间关系？等等……同时注意单位及标度。

2、点：物理图像上的“点”代表某一物理状态，要弄清图像上任一点的物理意义，实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，如代表t时刻的位移s，或t时刻对应的速度等等．在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。

3、线：图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程，给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程．

4、截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，即时间为零时的位移或速度的值．当然，对物理图像的全面了解，还需同学们今后慢慢体会和提高，如对矢量及标量的正确处理分析等等……

5、斜：即斜率，也往往代表另一个物理量的规律，看两轴所代表物理量的变化之比的含义．同样可以从物理公式或单位的角度分析，如s—t图像中，斜率代表速度等等……

6、面：图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。如速度--时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移，看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义，可以从物理公式分析，也可从单位的角度分析，如s—t图像“面积”无实际意义，不予讨论。

二）、求解图象问题的思路

1．常见图象

动力学中常见的有a－F、a－1/m、F－t、v－t、x－t图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。

2．求解图象问题的思路：

(1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况；

(2)建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）；

(3)分析图象获取所需信息：

通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值；

在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。

(4)根据牛顿第二定律列方程求解。

s

s

152二、例题分析

例1：一个放在水平桌面上质量为2kg 原来静止的物体，受到如图所示方向不变的合外力作用，则下列说法正确的是（ ）

A ．在t =2s 时，物体的速率最大

B ．在2s 内物体的加速度为5m/s 2

C ．在2s 内物体运动的位移为10m

D ．0~2s 这段时间内作减速运动

例2：将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（ ） A ．1:10 B ．10:1

C ．9:1

D ．8:1

例3：（2004全国2）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g ＝10m/s 2。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ） A ．m ＝0.5kg ，μ＝0.4 B ．m ＝1.5kg ，μ＝ C ．m ＝0.5kg ，μ＝0.2 D ．m ＝1kg ，μ＝0.2

例4：.一质量为m ＝40 kg 的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s 内体重计示数F 的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取g ＝10m/s 2)