四年级下册数学图形与几何 人教版
【小学】四年级数学(人教版)-总复习：图形与几何-教案
第十单元第3课时：总复习：图形与几何年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述“图形与几何”是人教版四年级下册数学总复习的内容。
“观察物体”这一单元学生通过学习相关知识，能够辨认从（前面、上面、左面）三个方向观察到的立体图形的形状，在经历观察的过程中，认识从不同位置观察物体看到的形状也不同。
“三角形”这一单元学生掌握了三角形概念、特征、特性、性质、分类等内容，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟到数学研究的方法和策略。
有关“图形的运动”学生掌握了轴对称图形对称点到对称轴距离都相当的特点，掌握了运用平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及在方格纸上将轴对称图形补充完整和将简单图形进行平移的画法；在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本册书涉及了平移、轴对称两种图形的运动。
学生通过观察，想象，认识两种图形运动的特点，掌握图形运动的特点，发展空间观念。
本节课的教学重点是在梳理知识、解决实际问题的过程中，帮助学生积累观察物体的经验、认识图形的经验、图形变换的经验，在观察、分类、整理的过程中巩固观察物体的方法、认识图形特征，两种图形运动的特点，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标1 在回顾整理中，巩固观察物体的方法，进一步理解三角形的相关内容、图形运动的特点。
（重点）2通过观察对比、分类整理、想象验证，提高空间观念和推理能力。
（难点）3在梳理知识、解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。
三、教学过程（一）生活导入，想象推理1情景导入①你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？②晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？预设1：我想到了观察物体的知识。
2小游戏请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
人教版四年级数学下册教案 第2单元 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状
2从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状本小节内容包括教材P14的例2和练习四中的第4,5,7题。
例2教学从同一位置观察3个不同的几何组合体,该内容是后续学习的基础,并且对于学生形成空间观念,培养空间想象力和思维能力有重要的作用。
1.通过观察3组由小正方体拼成的几何组合体,能正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学情况的变化性和多样性。
【重点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【难点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】正方体模型、方格纸。
填一填。
(1)从前面看,是图(A)的有()。
(2)从前面看,是图(B)的有()。
(3)从左面看,是图(B)的有()。
(4)从上面看,是图(B)的有()。
【参考答案】(1)①(2)③④(3)③④(4)②方法一师:同学们,你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。
让我们欣赏一下。
师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变?预设生:人的手没变,影子的形状变了。
师:你知道吗?在对图形观察的过程中,也会存在类似这种变与不变的现象。
今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。
(板书:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确研究主题。
激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标。
方法二师:同学们,老师先请大家欣赏一组动物的照片,你们要仔细观察,猜一猜拍照的人是站在动物的哪一面拍摄的。
前面?后面?左侧面?还是右侧面?一起大声说出来!(出示图片)老师播放课件,学生一起说。
新人教版小学数学四年级下册 图形与几何(教案)教学设计
第10单元总复习
第3课时图形与几何
【教学内容】
教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。
【教学目标】
1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。
2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。
3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。
【重点难点】
重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。
【教学过程】
一、复习三角形
1.复习三角形的特性。
指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在现实生活中的应用。
2.复习三角形三边之间的关系。
指名说一说三角形三边有什么关系。
强调：三角形任意两边的和都大于第三边。
3.复习三角形的分类。
三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？
4.完成教材第110页的第3题。
二、复习轴对称、平移
1.举例说明生活中常见的轴对称图形。
2.说说轴对称图形的特点。
3.复习平移。
三、复习观察物体
在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面？
四、课堂练习
完成教材练习二十五第8～13题。
五、课堂小结
我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？六、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析
四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．如图中( )是锐角三角形。
2．一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的( )。
∠=( )，这是一个( )三角形。
3．三角形ABC中，A75∠=︒，C∠=︒，B284．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米。
（1）第三根小棒可能是( )厘米。
（填整厘米数，只需填出一种可能）（2）第三根小棒可能是14厘米吗？( )，理由是：( )。
5．一个等腰三角形的顶角是92°，它的一个底角是( ) °。
6．立体图右边的图形是从( )面看到的。
二、选择题7．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。
A．是锐角B．是钝角C．无法确定8．一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定9．在以下新冠肺炎防控标志中（不含说明文字），是轴对称图形的是（）。
A．B．C．10．一个三角形的两个内角分别是34°和48°，它是一个（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角11．在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）。
A．7厘米B．8厘米C．10厘米D．11厘米三、图形计算12．求出下面三角形各个角的度数。
（1）（2）（3）13．计算下面各图形的周长。
四、作图题14．请在下面画一个一条边是3cm，边上的高是2cm的三角形。
五、解答题15．按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。
（1）用线段AB为底，画一个面积是212cm的三角形ABC。
（2）图∶是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（3）画出∶号图形向左平移5格后的图形，平移后G 点的位置用数对表示是（____，____）。
（4）画出∶号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。
人教版数学四年级下册期末复习专题卷—— 图形及其他(附答案)
人教版数学四年级下册期末复习专题卷专题02 图形及其他一、选择题1．观察下面两个几何体，从（）看到的图形是一样的。
A．正面B．左面C．上面D．正面和左面2．从前面观察如图，看到的图形是（）A．B．C．3．一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要（）个小正方体木块。
A．6B．7C．8D．94．自行车的车架做成了一个三角形，是利用三角形的（）特点。
A．美观B．稳定性C．节省材料D．易变性5．用同样长的小棒摆三角形，（）根小棒摆不成三角形。
A．3根B．4根C．5根6．下面各组小棒不能围成一个三角形的是（）A．3cm、6cm、9cm B．6cm、5cm、4cmC．4cm、4cm、4cm D．3cm、5cm、7cm7．下图中的三角形只露出了1个锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．无法确定8．将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，以下（）剪法不可以围成一个三角形。
A．8厘米、7厘米、5厘米B．13厘米、6厘米、1厘米C．4厘米、9厘米、7厘米9．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（）A．60°B．70°C．80°D．50°10．一个三角形中最小的角是50°，这个三角形（）A．一定是锐角三角形B．可能是钝角三角形C．可能是直角三角形D．一定是钝角三角形11．下列各种情况不可能的是（）A．既是锐角三角形又是等腰三角形B．既是直角三角形又是等腰三角形C．既是钝角三角形又是等边三角形D．既是锐角三角形又是等边三角形12．如果一个三角形有两个角是锐角，那么这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．钝角C．无法判断确定13．下面（）是平移现象。
A．B．C．14．小兔们一起采了50袋蘑菇，每袋蘑菇的重量差不多，卡卡称了其中5袋，分别是22kg、19kg、21kg、18kg、23kg.小兔们一共采了（）蘑菇。
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动(二)教学设计
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动（二）教学设计一. 教材分析《新人教版四年级数学下册》第7单元“图形的运动（二）”主要包括平移和旋转两种图形的运动。
通过本单元的学习，让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点，学会用图形运动的方法来解决实际问题。
教材内容由浅入深，通过丰富的实例和练习，使学生能够熟练掌握平移和旋转的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了图形的初步知识，具备一定的观察和操作能力。
他们在日常生活中也积累了丰富的关于平移和旋转的实例。
但学生对平移和旋转的概念、性质和特点的理解还有待提高，同时，运用平移和旋转解决实际问题的能力也需要加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移和旋转的概念，知道它们的基本性质和特点，能够运用平移和旋转的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间观念和几何思维，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2.难点：运用平移和旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用直观演示法、引导发现法、合作交流法和练习法进行教学。
通过实物、图片、模型等直观教具，引导学生观察、操作、交流和思考，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过实物或图片，引导学生观察平移和旋转的现象，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现平移和旋转的概念、性质和特点，引导学生直观地理解知识。
同时，教师进行讲解，让学生明确平移和旋转的定义。
3. 操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，让学生通过实际操作，观察和分析平移和旋转的现象。
学生相互交流，分享自己的发现，加深对知识的理解。
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》大单元集体备课整体设计
(3)探究三角形内角和是 180°的过程。
学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,大多数的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,并且还有一定的分类标准,但这些标准还没有形成系统的方法论。同时,学生在生活中积淀的很多关于三角形的感性经验,构成了学生学习的认知基础。因此,教师在进行教学设计时,要从学生已有的知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学学科要培养的学生核心素养为“三会”，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型意识。如分类思想：三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。
(4)在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
（2）三角形的内角和是 180°。
（3）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（4）认识等腰三角形、等边三角形。
教学难点
(1)探究三角形任意两边之和大于第三边。
（三）重视体现动手操作的价值。
动手操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段；第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证；第三，操作可以加深对图形性质的理解。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，的解决方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9与9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。
人教版四年级数学下册总复习第2课时《图形与几何》授课课件
1.观察物体
小试牛刀
连一连。
2.三角形的特性 小试牛刀
1.填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点 相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的( 底 )。
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
4．画一画。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)以平行四边形中的一个钝角为顶角画一个等腰三角形。
5．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
6．解决问题。 (1)吴大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部
想一想吧！！
6．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对 称图形。
7．想一想，如何求出下面图形的周长？
利用平移法。 2.6＋5.8＋2.6＋5.8＝16.8(m)
10 总复习
《图形与几何(1)》 观察物体和图形运动
练习
1．填空。 (1)先仔细观察再填空。
①从前面看到的形状是 ②从上面看到的形状是
的是图( C )。 的是图( A )。
B．上面
C．左面
(3)下面的图形中，对称轴最多的是( C )。
3．动手操作。 (1)在下面的方格图中画出左图从前面、上面和左面看到的
图形。
(2)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
＝3.56
＝49.79
(3)将梯形先向右平移6格，再向下平移5格，分别画出 平移后的图形。
人教版四年级下册数学思维导图
四
间的关系
则
2、 除法部分间的关系
除法是乘法的逆运算
运
含有括号的四则
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算
算
运算
中括号里的
租船问题
1、 多租租金便宜的船
2、 尽量坐满
运算定律
加法运算定律
1、 加法交换律 2、 加法结合律 3、 减 法 的 运 算
性质
乘法运算定律
1、 乘法交换律 2、 乘法结合律 3、 乘法分配律 4、 两 个 数 相 乘 的 简 便
小数加减法混合运算 1、 没有括号的从左往右算 2、 有括号的先算括号里面的
小数运算定律 1、整数的运算定律在小数中同样适用 2、加法交换律、加法结合律
数学广角——鸡兔同笼
列表猜测法（适用数据较小时）
1、列表猜测鸡兔各有几只 2、验证脚的只数是否正确 3、明确猜测结果
假设法（适用数据较大时）
1、假设全是鸡（兔） 2、求多（少）得脚的只数 3、用多（少）得脚的只数除以2 4、根据头数算出鸡（兔）的只数
人教版四年级下册数学 思维导图
数与代数
四则运算
运算定律
小数的意义和性质
小数的加法和减法
数学广角—鸡兔同笼
图形与几何
观察物体 （
二）
三角形 统计与概率
图形的运动（二）
平均数与条形统计图
加、减法各部分 间的关系
1、 加法各部分间的关系 2、 减法各部分间的关系
减法是加法的逆运算
乘、除法各部分
1、 乘法各部分间的关系
运算
5、 连除的运算性质
小
分母是 10、100、1000 的分数可以用小数表示
数
小数的意义
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版教学内容本节课是四年级下册数学的总复习课，内容主要围绕“图形与几何”这一章节。
复习要点包括：图形的分类与性质、平面图形的度量、立体图形的识别及其展开图，以及几何图形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生巩固和掌握图形与几何的基础知识。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察能力和空间想象能力。
教学难点1. 立体图形的识别及其展开图的绘制。
2. 几何图形在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体课件、几何模型、实物教具。
2. 学生准备：直尺、圆规、量角器、彩笔、剪刀、纸张。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的几何图形，引导学生回顾已学过的几何知识。
2. 新授：讲解图形的分类与性质，通过实物模型展示平面图形的度量方法，以及立体图形的识别和展开图的绘制。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
4. 巩固：通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书将围绕图形的分类、性质、度量方法、立体图形的识别和展开图进行设计，通过图表和模型展示，让学生更加直观地理解几何知识。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的几何图形，记录下来，并尝试用所学知识进行解释。
课后反思通过本节课的教学，发现学生对图形与几何的基础知识掌握较好，但在应用方面还有待提高。
需要在今后的教学中，更多地结合实际生活，让学生在实践中学习和掌握几何知识。
---本教案共2000字以内，包括了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，标题与正文内容间隔两行，用词严谨，段落衔接流畅，符合题目要求。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，教学难点主要集中在立体图形的识别及其展开图的绘制，以及几何图形在实际问题中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从一个方向观察小正方体组成的立体图形,能确定形状吗? 从几个方向观察可以确定? 从一个方向或者两个方向观察小正方体,是不能确定其形状 的；只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形 才可以确定其形状。
二、巩固练习
1.在（ ）里填上适当的数或文字。
（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备 （ 3 ）根硬纸条，因为三角形有（ 3 ）条边，他应该准备 （ 3 ）个图钉，因为三角形有三个（ 顶点 ）。
间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形。 三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中 等腰三角形包括等边三角形。
在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角 形之间的联系和区别。
图形名称
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
7-4=3（cm） 4+7=11（cm） 另一条边可能是4厘米、5厘米、5厘米、7厘米、 8厘米、9厘米或10厘米。
三、课后作业
1. 练习二十五第112页第8、10题，第113页第11、 12题。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
C D
A
B
2.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三锐角三角形。
（× ）
（2）钝角三角形只有一条高。
（ ×）
（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。（ √ ）
（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的
内角和是90°。
三条边都 相等
√
只有两条 边相等
√
有一个角 是直角
√
只有两个 锐角
√ √
有三个锐 角
√ √
三角形的特征。 特性：具有稳定性。 三角形任意两边的和大于第三边。 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形内角和是180°。
关于对称,你知道哪些知识? 轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧,并且与对称轴的距 离相等,对应点的连线还和对称轴互相垂直。 关于图形的平移,具有哪些特征? 图形平移前后形状和大小不变,要注意平移的方向和平移的距 离。
（2）红领巾按角分类属于（ 钝角 ）三角形，按边分类属于 （ 等腰 ）三角形。
（3）等边三角形的每个内角都是（ 60 ）°，等腰直角三角 形的一个底角是（ 45 ）° 。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（ 三角形的稳定性）。 （5）右图中，与线段AB对应的高是线段（ AC ），与线段 BC对应的高是线段（ AD ）。
10.3 图形与几何
一、知识梳理
三角形
三角形的定义 三角形的高和底 三角形的特性 三角形三边的关系 三角形的分类 三角形的内角和
三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段 的端点相连）叫做三角形。
说说下面三角形的各部分名称。
A
高
B
C
底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之
（ ×）
（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是
9厘米。
（ √）
（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形。
（ √）
3.求出下面三个三角形未知角的度数。
50°
60°,60°
40°,40°
4.如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能 是多少厘米？
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。