天津春季高考数学模拟试题精选文档

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春季高考数学模拟考试试题(有答案)

春季高考数学模拟考试试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知A ＝{x |x ＋1＞0}，B ＝{－2，－1，0,1}，则(R A )∩B ＝()A ．{－2，－1}B ．{－2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1} 2. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )．A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．不存在x ∈R ，使得x 2＜0 3. 已知b a x <-的解集是}{93<<-x x ，则实数a,b 的值是（）A ．a= -3, b=6B ．a= -3, b= -6C ．a=6,b=3D ．a=3,b=6 4. 已知34422+=x x f log )(，则f(1)=( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 5. 下列函数是偶函数的是（）A ．y ＝xsinxB ．y=x 2+4x+4 C ．y=sinx+cosx D ．)(log )(x x x f ++=1236．已知方程x 2-3x ＋1=0的两个根为x 1，x 2，则=⋅2122x x ( )A. 3B. 6C. 8D. 2 7. 已知等差数列{a n }中，若a 4=15，则它的前7项和为（）A ．120B ．115C ．110D ．105 8．已知,),,(),,(C 23135=--=则点D 的坐标是（）A ．（11，-3）B ．（9，-3）C ．（9,3）D ．（4,0）9．要得到函数y=sin2x 的图像，需要将函数y=sin(的图像作怎样的平移才能得到（） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移D.向右平移10．如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 mD.2522m11. 已知直线经过两条直线l 1:x+y=2，l 2:2x-y=1的交点，且直线l 的一个方向向量=（-3,2），则直线l 的方程是( )A.-3x +2y ＋1＝0B. 3x -2y ＋1＝0C. 2x +3y －5＝0D. 2x -3y +1＝012. 已知圆的方程x 2+y 2+2ax+9=0圆心坐标为（5,0），则它的半径为（） A .3B. 5 C . 5D .413. 下列命题中是真命题的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行 A . 0B. 1 C . 2D . 314. 函数()2sin()f x x ωϕ=+（0,22ππωϕ>-<<）的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（）A .2,3π-B .2,6π-C.4,6π-D.4,3π15. 设x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则Z=x+y ( )A. 有最小值2，最大值3B. 有最大值3，无最小值C. 有最小值2，无最大值D. 既无最大值也无最小值16. 过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点，则|AB |＝( ) A .433B . 23C . 6D . 43 17. 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是( )A .51 B . 41C . 31D . 2118. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )A. 3B. 4C. 5D.619. 设(1,2)a =，(1,1)b =，c a kb =+．若b c ⊥，则实数k 的值等于（）A ．53B ．53-C ．32-D ．3220.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )A ．－540B ．－162C ．162D ．540二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．若集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,3,4}，则A∩B 的子集个数为_______． 22. 设20πθ<<，向量)cos ,1(),cos ,2(sin θθθ-==，若0=⋅，则=θsin ______.23. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积等于_________．24. 已知抛物线y 2＝8x 的准线过双曲线2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．25. 若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P 、Q 都在函数f(x)的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对(P 、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P 、Q)与点对(Q ，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋4x ＋1，x <0，2e x，x ≥0，则f(x)的“友好点对”的个数是________．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比.27. （7分）山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？28. (8分) 已知向量a ＝1cos ,2x ⎛⎫-⎪⎝⎭，b ＝x ，cos 2x )，x ∈R ，设函数f (x )＝a ·b . (1)求f (x )的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递减区间； (3)求f (x )在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．29．（9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥ 底面ABC ，且各棱长均相等． ,,D E F 分别为棱11,,AB BC AC 的中点．（1）证明：EF ∥ 平面1A CD（2）证明：平面1A CD ⊥ 平面11A ABB ；（3）求直线EF 与直线11A B 所成角的正弦值.30．(9分)已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>经过点3)，离心率为12，左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -.（1）求椭圆的方程；（2）若直线1:2l y x m =-+与椭圆交于,A B 两点，与以12F F 为直径的圆交于,C D 两点，且满足||53||4AB CD =，求直线l 的方程. xyF 2F 1DCBA O数学试题答案及评分标准（选择题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A C D B D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案CDAACDABCA第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．4 22．23．π3 24．2213y x -=25 {提示} 设P (x ，y )、Q (－x ，－y )(x >0)为函数f (x )的“友好点对”，则y ＝2e x ，－y ＝2(－x )2＋4(－x )＋1＝2x 2－4x ＋1，∴2e x ＋2x 2－4x ＋1＝0，在同一坐标系中作函数y 1＝2e x 、y 2＝－2x 2＋4x －1的图象，y 1、y 2的图象有两个交点，所以f (x )有2个“友好点对”，故填2.三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．（7分）【解析】由212a a -=，得a 1q-a 1=2；由4a 2=13a +3a ，得4a 1q=3a 1+a 1q 2,得q 2-4q+3=0,得q=1(不合题意，舍去),q=3-------5分当q=3时，a 1=1---------2分 27．（7分）【解析】（1）由题意得，y 与x 之间的函数关系式为：2(100.5)(20006)394020000(1110)y x x x x x =+-=-++≤≤；--------2分（2）由题意得，225003402000102000094032=+⨯-++-)()(x x x ；化简得，220075000x x -+=；解得，1505021==x x ,（不合题意，舍去）；因此，李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售. --------2分（3）设利润为W ，则由（2）得，2(394020000)(102000340)W x x x =-++-⨯+2236003(100)30000x x x =-+=--+；因此当100x =时，30000=max W ；又因为),(1100100∈，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.--------3分28．（8分）-----------3分（2）函数)sin(62π-=x y 单调递减区间：Z k k x k ∈+≤-≤+,πππππ2236222，得:5,36536k x k k Zk k k Zππππππππ+≤≤+∈⎡⎤∴++∈⎢⎥⎣⎦所以单调递减区间是，，--------------2分(3)∵0≤x≤π2，∴ππ5π2666x-≤-≤.由正弦函数的性质，当ππ262x-=，即π3x=时，f(x)取得最大值1.当ππ266x-=-，即x＝0时，f(0)＝12-，当π52π66x-=，即π2x=时，π122f⎛⎫=⎪⎝⎭，∴f(x)的最小值为1 2 -.因此，f(x)在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最大值是1，最小值是12-.---------3分29．（9分）（1）证明：连接ED， D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∴AC∥A1C1，AC=A1C1，又F为棱A1C1的中点．∴A1F=DE，A1F∥DE，∴四边形A1DEF是平行四边形，∴EF∥DA1，又 DA1⊂平面A1CD，EF⊄平面A1CD，∴EF∥平面A1CD -------3分（2）证明：∵D是AB的中点，∴CD⊥AB，又 AA1⊥平面ABC，CD⊂平面ABC，∴AA1⊥CD，又 AA1∩AB=A，∴CD⊥面A1ABB1，又CD⊂面A1CD，∴平面A1CD⊥平面A1ABB1；-------3分（3）解： EF ∥DA 1，AB ∥A 1 B 1，∴DA A 1∠为直线EF 与直线11A B 所成的角。

天津市春季高考数学模拟试卷

精心整理天津市高等院校春季招生考试《数学》模拟题一、选择题1.集合}4,3,2,1{=A，AB⊆，且)A∈，则满足上述条件的集合B共1B(有的四位数A.12个B.36个C.48个D.72个7.若三角形一个内角α满足1α，则这个三角形一定是+αsin=cosA.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定8.函数kω的图像在一个周期内最高点的坐标为s in(ϕ=)xAy++)1,12(π，最低点的坐标为)5,127(-π，则k A ,,,ϕω的值分别是 A. 3，21，3π，2- B. 3，2，6π，2-C. 3，2，3π，2-D. 3，1，3π，2-9. 已知直线的倾斜角为22arcsin，且过圆9)5()3(22=-++y x 的圆心，得PF PQ +的值最小的点P 的坐标为________________________. 16.在na a)1(324-的展开式中，倒数第三项系数绝对值为45，则展开式中含3a 的项是_______________.三、解答题17.已知61≤≤x ，函数4log 2)(log )(21221-+=x x x f ，当x 为何值时函数有的最大值和最小值，并求出最大值和最小值。

18.已知20πα<<，πβπ<<2，且135)sin(=+βα，54)cos(=-βα，求αcos 、α2cos 。

19.已知等差数列}{n a 的第三项为1，前六项之和为0，又知前k。

职教高考--春季高考数学模拟试卷三(后附答案解析)

3 ，短半轴长为 2 ，则该椭圆的长半轴长 2
为______．
24．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全
球共有 40 多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达 800 万公顷．某村引进了甲、
乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的 6 块试验田中同时
（）
A． DD1
B． AC
C． AD1
D． B1C
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
21．若 tan = 2 ，则 cos + sin = ______. 3cos − sin
22．已知正四棱锥的底面边长为 4，侧棱长为 3，则此四棱锥的全面积为_______.
23．若椭圆
x2 a2
+
y2 b2
= 1(a b 0) 的离心率为
这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是 76 年.请你预测它在本世纪回归的年份（）
A．2042
B．2062
C．2082
D．2092
19．已知二项式
x
−
1 x
n
展开式的二项式系数和为
64，则展开式中常数项为（
）
A． −120
B． −20
C．15
D．20
20．如图，P 是正方体 ABCD − A1B1C1D1 边 A1C1 上的动点，下列哪条边与边 BP 始终异面试卷第 3 页，共 5 页
D．存在一个奇数不是质数
17．图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（）
A． 2x + y − 2 0
B． 2x + y − 2 0
C． 2x + y − 2 0

春季高考数学模拟考试试卷

春季高考模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3，4}，则A ∪B ＝( )．A ．{2}B ．{2，3,4}C ．{1，2，3，4}D ．{1，2}2．在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次．设命题p 是“甲击中目标”，q 是“乙击中目标”，则命题“2位运动员都没有击中目标”可表示为( ) A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝C ．p ∨qD ．()p ⌝∧()q ⌝3．设10<<<b a ，则下列不等式成立的是 ( )A.33a b >B.11ab<C.1ba >D.()lg 0b a -<4．函数y ＝1x －1＋2－x 的定义域是（）。

A .{x |x ≤2}B .{x |x ≥2且x ≠1}C. {x |x ≤2且x ≠1}D. {x |x <2且x ≠1}5．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的是（） A ．y ＝lg |x | B.3.()C f x x = .()2xD f x -=6. 函数2)1(2)(2+-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（）A ． a ≥3B ．a ≥5C ．a ≤3D ．a ≤5-7．已知角α的终边落在y = - 2x 上，则单位圆与角α终边的交点坐标是（）A ．),(55255 B. ),(55255- C. ),(55552 D. ),(55552- 8. 已知函数f （x ）=2kx，g （x ）＝，若f （-1）=g （9），则实数k 的值是（）A. 1B. 2C. -1D. -29．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB 同方向的单位向量为( )．A ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭10. 设各项为正数的等比数列{}n a 中,若a 2=3,a 4=27,则q=（）A ．3B ．9C ．3±D ．9± 11. 设l 为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( ).A .若l ∥α,l ∥β,则α∥βB .若l ⊥α,l ⊥β,则α∥βC .若l ⊥α,l ∥β,则α∥βD .若α⊥β,l ∥α,则l ⊥β12. 过直线x +y +1=0与直线2x -y -4=0的交点，且一个法向量是n=（-1，3）的直线方程是( )A. x -3y －7＝0B. x +3 y +5＝0C. 3x -y －5＝0D . 3x +y +5＝013. 圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（）A ．()()22111x y -+-=B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-=14. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b 3A ＝( )．A ．450B ．300C ．600D ．90015. 若变量x ，y 满足约束条件2,1,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为( )． A ．4和3 B ．4和2 C ．3和2 D ．2和016. 若双曲线22221x y a b-=的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )A.73 B. 54 C. 43D. 53 17. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为( ).A ．32B ．21C ．41D ．3118. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组的人数为（） A.6 B.8 C.12 D.1819. 在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ⋅A =（）.A ．2B ．3C ．4D ．520. (1)ny +的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是（）.A ．339C y B ．229C y C ．338C y D ．228C y二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．计算：34331654+log log 8145-⎛⎫+= ⎪⎝⎭________． 22. 函数y=1-2cos 2x 的最小正周期是 .23. 若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为． 24. 设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，过F 且倾斜角为450的直线交C 于A ,B 两点，则 AB =_______．25若函数()(0,1)xf x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数g(x)=（1-4m ）x 在实数集R 上是增函数，则a ＝______．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．（1）求首项及公差；（2）求{}n a 的通项公式；27. （7分）某地电信运营商推出了一种流量套餐：20元包国内流量200M ，超出200M 后，国内流量0.25元/M ，1G 以内60元封顶。

(完整版)春季高考数学模拟试卷(综合训练含答案),推荐文档

25．（7 分）已知二次函数 f (x)=ax2＋bx＋c , 函数图象在纵轴上的截距是 5 ,且
f(x)=f (2－x) ，f(－1)=2f(1), 求 (1)f(x)的解析式,（2）当 f (x) 12 时,求 x 的取值范围
26．（7 分）已知 y= a · b ,其中 a =(cosx, 3 (sinx＋cosx)), b =(2sinx,sinx－cosx),xR (1)把 y= a · b 化成 y=Asin(wx＋ ),其中(A,w, )都是常数的形式
春季高考数学模拟试卷（综合训练 3）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 4 页，第Ⅱ 卷 5 至 8 页。满分 100 分，考试时间 90 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡
22
5
83
46
28、（1）
（2）
5
5
)
（A） (－2,－1) (3,4)
（B）(－2,3) (－1,4)
（C） R 2．a>b 是 ac2>bc2 的(
)条件
（D） (－ ,1) (3,)
（A）充分条件
（B）必要条件
（C）充要条件
（D）非充分非必要条件
3．方程 ax2＋bx＋c=0 ,(a<0)有两个实根－2,4,则不等式 ax2＋bx＋c<0 的解集为(
的中点,点 A 的坐标为( z
DD
28．（7 分）已知斜率为 1 的直线过椭圆
x2 3
y2 2
1 的右焦点 F2，交椭圆于 A 和 B 两点，

天津春季高考数学练习题第七章三角函数

第七章三角函数【一】角的概念的推广与弧度制一、单选题1.在下列各组角中，终边不同的一组是（）A.60°与-300°B.1000°与-280°C.950°与230°D.1050°与-390°2.下列说法正确的有几个（）（1）锐角是第一象限的角（2）第一象限角是锐角（3）小于90°的角是锐角（4）0°～90°的角是锐角A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知α是锐角，那么2α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第二象限角D.小于180°的正角4.已知α是钝角，那么2α是（） A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第一或第二象限角D.不大于直角的正角5.已知α是第三象限角，那么2α是（） A.第一象限角 B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角6.-135°用弧度制表示为（） A.43π B.- 43π C.-45π D.47π 7.如果α和β终边相同，那么下式中正确的是（）A.βα=B.)(2z k k ∈=+πβαC.πβα2=-D.)(2z k k ∈=-πβα8.时钟转过一小时，时针转过了（） A.rad 6π B.- rad 6π C.rad 12π D.- rad 12π二、填空题：1.终边落在y 轴上的角的集合是；终边落在x 轴上的角的集合是 .2.终边落在第三象限的角的集合是 .3.直径是8的圆中，圆心角210°所对的弧长是 .4.在0°～360°之间与角-570°终边相同的角是 .三、解答题：1.判定下列各角是第几象限角：（1）45π （2）-526π (3)-35π (4)311π (5)635π (6)-427π2.在0°～360°之间，找出与下列各角终边相同的角：（1）-135° （2）420° （3）2741° (4)397°【二】任意角的三角函数（诱导公式、基本关系式、三角函数值符号）一、单选题：1.下列关系式中正确的是（）A.sin(-195°)<0B.cos(-675°)<0C.tan585°>0D.tan1010°>02.若α是第二象限角，)5,(x P 为其终边上一点，且x 42cos =α，则αsin =（） A.410 B.46 C.42 D.-410 3.sin600°的值是（） A.21 B.- 21 C.23 D.- 23 4.若tan α=3,则sin αcos α=（） A.-310 B.310 C.-103 D.103 5.sin 21)(=+πθ,则cos(2θπ-)=（） A.23 B.- 23 C.±23 D.±21 6.已知θθ,54sin =是第二象限角，则θcos 等于（） A.53 B.- 53 C.±53 D.±54 7.若53sin =α且),2(ππα∈，则=-)tan(απ（） A.34 B.- 34 C.43 D.- 43 8.设317πα=，则（） A.0cos ,0sin >>αα B.0cos ,0sin <<ααC.0cos ,0sin <>ααD.0cos ,0sin ><αα9.已知0cos sin <∙αα，则α是第几象限角（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第二或第四象限角二、填空题：1.已知21cos -=α，α是第三象限角，则αsin = ，αtan =2.43tan =α，则αsin = ，αcos = 3.已知3tan =α，则ααααcos 4sin 3cos sin +-= 4.a =+ααcos sin ，则αα33cos sin += 5.πππcos 1023sin 30cos 22sin 5+-+= 6.若51cos =α，α是第四象限角，则)2cos(απ+= 三、解答题：1.化简（1）)sin()2tan()2tan()cos(απαππαπα+---（2）)3tan()5cos()tan()tan()2sin(απαππαπααπ----+-2.已知2cos sin =+αα，求值：（1）ααcos sin ⋅（2）αα44cos sin +3.若ααπ,53)cos(=-是第三象限角，ββ,54sin =是第二象限角，求)tan(βα-的值.4.已知21)sin(=-θπ，θ是第二象限角，求)2cos(θπ-的值.5.已知2tan =θ，求αααα22cos sin cos sin 21-+的值.【三】两角和与差的三角函数一、单选题：1.=-)75sin( （） A.262- B.- 262- C.462- D.- 426+2. 15sin 2115cos 23-=（） A.22 B.2 C.- 22 D.226+ 3.在ABC ∆中，若135cos ,54cos ==B A ，则C cos 的值是（） A.6516 B.6556 C.- 6516 D.- 6556 4.若53sin =α，且),2(ππα∈，则=-)4cos(απ（） A.-52 B.-102 C.-1027 D.-527 5.已知3tan ,2tan ==βα，则)tan(βα+的值为（） A.-71 B.-1 C.75 D.51 6.已知54tan 1tan 1+=+-αα，则=-)4tan(απ（） A.4+5 B.4-5 C.-4-5 D.-4+57. 在ABC ∆中，已知B A tan ,tan 是方程01832=-+x x 的两个根，则=C tan （）A.2B.-2C.4D.-4 8.=-8sin 8cos 22ππ（） A.0 B.22 C.1 D.- 229.已知31cos sin =+αα，则α2sin 的值是（） A.98 B.- 98 C.917 D.- 91710.已知54cos ),0,2(=-∈x x π，则=x 2tan （） A.247 B.- 247 C.724 D.- 72411.已知 360180<<α，则=2cos α（） A.-2cos 1α- B. 2cos 1α- C.-2cos 1α+ D. 2cos 1α+12.已知α是第三象限角，并且2524sin -=α，则=2tan α（） A.34 B.43 C.- 43 D.- 3413.已知θ是第三象限角，且95cos sin 44=+θθ，则θ2sin 等于（） A.322 B.- 322 C.32 D.- 3214.化简=-ααcos 3sin 3（） A.)3sin(32πα- B.)3cos(32πα- C.)6sin(32πα- D.)6cos(32πα+ 15.=---)4(sin )4(cos 22απαπ（）A.α2sinB.-α2sinC.α2cosD.-α2cos二、填空题：1.已知θ是锐角，且a =θ2sin ，则θθcos sin +=2.化简=--+2cos 4)24(sin 2sin 12απα 3.已知2tan =α，则=-+αααα22cos sin cos sin 21 4.已知31sin cos 2cos sin =-+αααα，则=α2tan 5.=+-15tan 3115tan 36.若322cos =α时，=+αα44cos sin 7.=-+ 50tan 70tan 350tan 70tan 8.=+12cos 12sin 3ππ ，=125cos 12cos ππ 9.已知αα,53cos =是第四象限角，则=2tan α 10.已知3tan =α，则=ααcos sin三、解答题：1.已知1312sin =α，53cos -=β，βα,均为第二象限角，求)cos(βα-.2.已知βα,都是锐角，1411)cos(,71cos -=+=βαα，求βcos 的值.3.已知 18090,900,2tan ,31tan <<<<-==βαβα，求βα+.4.计算：（1） 10cos 310sin 1-；（2）)310(tan 40sin - ；（3）)212cos 4(12sin 312tan 32-- ；（4） 20sin 280cos 380sin --.5.已知2tan =θ，求)2sin(21sin 2cos 22θθθ+--.6.设32+是一元二次方程01)cot (tan 2=++-x x θθ的一个根，求θ2sin 的值.7．已知2cos sin 2cos 3sin -=+-αααα，求：（1）α2tan ；（2）αααα22cos cos sin sin 2++.8.已知θθcos 4sin 3=，且0sin <θ，求2tan θ.9.已知222tan -=θ，且πθπ22<<，求)4sin(21sin 2cos 22πθθθ+--的值.10.已知θs i n 和θcos 是方程0)13(22=++-m x x 的两根，求θθθθt a n 1c o sc o t 1s i n -+-的值.11.已知135)4sin(=-x π，且)4,0(π∈x ，求x 2cos .【四】三角函数的图象和性质一、单选题：1.要得到函数)62sin(π-=x y 的图象，只需将函数2sin xy =的图象（）A.向右平移6π个单位 B.向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位2.在下面函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（）①)42sin(2)(π-=x x f ②2cos )(xx f =③x x x f sin )(=④|tan |)(x x f =A.①和④B.③和④C.②④D.①②③④ 3.如果α是锐角，ααcos sin +的值域为（）A.[)2,1B.(]2,1 C.[]1,0 D.(]1,0 4.下列函数中，周期为π的偶函数是（）A.x y 2sin =B.2cos xy =C.x x y 2cos 2sin =D.xxy 22tan 1tan 1+-= 5.函数)0)(5cos()5sin(>--=ωπωπωx x y 的周期是2，则ω=（）A.1B.πC.2πD.4π6.已知π<<x 0，且x x cos sin >，则∈x （）A.（0，4π）B.（4π，43π）C.（4π，π）D.（43π，π）7. 函数x y 2cos 2=的最小正周期是（）A.4π B.2πC.πD.2π 8.函数)326)(3cos(2πππ≤≤-=x x y 的最小值是（） A.-2 B.-3 C.-1 D.19.若函数x x f y sin )(=是周期为π的奇函数，则)(x f 可以是（） A.x sin B.x cos C.x 2sin D.x 2cos10.函数)2||0,0,0)(sin(πϕωϕω<<>>+=A x A y 在一个周期内的图象的最高点是（12π，2），最低点是（127π，-2），则ϕω，的值分别是（）A.321π，B.2，6πC.2，3πD.1，3π 11.函数)3sin()23cos(ππ-+=x x y 的周期是（）A.32π B.3π C.- 32π D.π 12.下列函数中不是奇函数的是（）A.x x y cos sin +=B.1cos -=x x yC.xxx y cos tan sin -=D.|tan |x x y =二、填空题：1.x y sin =的定义域为2.若函数a x y +=2sin2的最大值为4，则a = ；若函数2sin 2x a y -=的最大值为4，则a =3.函数2)5cos 5(sin xx y +=的最小正周期为4.函数)32sin(2π-=x y 的单调增区间为，单调减区间为5.函数x x y 44c o s s i n -=的周期为，当x = 时，m a xy = ；当x = 时，min y = 6.函数)4tan(π-=x y 的定义域为7.比较大小：（1）︒80cos ︒130cos ；（2）)3tan(π- 5tan π；（3）56sin π 58sin π；（4）511tan π 45tan π8.若35sin ax -=成立，则a 的取值范围是9.函数x x y cos sin 2+=的值域为三、解答题：1．求函数最大值和最小值及对应的x 取值.（1）x y cos 21-= （2）x x y cos sin += （3）)3cos()3cos(ππ--+=x x y（4）x x y 2cos 2sin 3= （5）x x y 2sin 2cos 3-= （6）)cos (sin sin 2x x x y +=2.求下列函数的值域:（1）3cos2+-sinxy（2）1=xy4sinsin2+-=xx3.已知函数1=x+x(+xf（1）求函数的周期；（2）当x取何值时，22cossin)3函数有最大值与最小值，并求出最大值和最小值.4.已知函数1cos sin 23cos 212++=x x x y （1）求函数的周期；（2）当x 取何值时，函数有最大值与最小值.5.已知222sin -=θ且πθπ22<<，求)4sin(21sin 2cos 22θθθ+--的值.6.已知函数)sin(ϕω+=x A y 的图象如下图所示：（1）求函数周期；（2）求函数解析式.【五】三角函数综合测试一、单选题：1.（03年）若α是第二象限角，则下列命题中正确的是（）A.αααcos sin tan = B.αα2cos 1sin -=C.ααcos )cos(-=-D.απαsin )3sin(=- 2.（03年）函数x x y cot 2sin =的最小正周期是（）A.πB.2π C.23π D.2π3.（04年）︒960sin =（） A.-21 B.21 C.-23 D.234.（05年）若角α满足条件ααααcos sin ,0cos sin ><，则α在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知θθ,52cos =为第四象限角，则)3sin(θπ+=（）A.53B.- 53C.521D.- 5216.（06年）函数x x y 22sin cos -=的最大值是（） A.2 B.2 C.0 D.17.（06年）设2tan =α，且0cos <α，则αsin =（） A.-522 B. 522 C.-52 D.518.（07年）若21)sin(=+πθ，则)2cos(θπ-=（） A.23 B.- 23 C.±23D.±219.（08年）已知31sin -=α，α是第三象限角，则αtan =（）A.42 B.- 42 C.22 D.- 22 10.（10年）若函数)0(cos sin >⋅=ωωωx x y 的最小正周期为4π，则ω=（） A.41 B.21C.2D.4 11.下列区间是函数)4sin(π+=x y 的单调增区间的是（）A.],2[ππB.]4,0[πC.]0,[π-D.]2,4[ππ12.要得到)32sin(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（）A.向右平移3π个单位B.向左平移3π个单位C.向右平移6π个单位D. 向左平移6π个单位13.设Z k ∈，正切函数x y tan =的定义域为（） A.R z k ∈ B.)232,22(ππππ++k k z k ∈ C.)22,22(ππππ+-k k z k ∈ D.)2,2(ππππ+-k k z k ∈14.函数)4sin(π+=x y 取得最大值时，x =（）A.{}Z k k x x ∈=,2|πB.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,22|ππC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,4|ππD.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,42|ππ15.下列函数周期为π的偶函数是（）A.|sin |x y =B.x x y 2cos 2sin +=C.x x y cos sin ⋅=D.x x y tan sin ⋅= 二、填空题：16.（03年）︒+︒15cot 15tan =17.（04年）βα,都是锐角，且βαsin sin >，则αcos 与βcos 的大小关系是18.（06年）若)2(53sin παπα<<=，则)6sin(πα+=19.（07年）)4cos(cos sin πααα-+=20.（08年）=︒+︒15cos 15sin21.已知2tan =α，则=+)4tan(απ三、解答题：22.（03年）求函数1cos 2cos 21)(+-=x x x f 的最大值和最小值.23.(05年)已知21)4tan(=+απ，（1）求αtan 的值；（2）求ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值.24.（06年）已知)20(1tan 12sin sin 22παααα<<=++，求ααcos sin +的值.25.（08年）正弦型函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如图：21 （1）指出函数的周期；（2）写出函数的解析式.26.（09年）已知函数x x x x f 2cos cos sin 2)(+⋅=,（1）求)43(πf 的值；（2）若22)4(=αf 且23παπ<<，求αcos 的值.27.（10年）已知3tan -=θ，（1）求θ2tan 的值；（2）求)4sin(21sin 2cos 22θπθθ--+的值.。

天津市2020年春季高考数学模拟试卷A

天津市2020年春季高考数学模拟试卷A1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3、考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1、设集合M={x x-1=0}，A ={1,2}，则M∪N=A、{1,1,2}B、{2}C、{1,2}D、{-1,1，2}2、设K为常数，若函数y=(2k+1)x+b（-∞，﹢∞）内是增函数，则A、K>B、 K<C、K>-D、 K<-3、不等式（3x+4)(5-x)<0的解集是A、{x x<-或x>5}B、{x<x<5}D、{x<-或x>5}4、若f(x)是偶函数，当0x1时，f(x)=2x(1-x),则f(-)=A、-B、C、D、第一页5、已知sin=-(x)，则cos2=A、B、C、6、sin(-)=A、B、C、7、已知向量A、-B、C、-6D、68、双曲线4x2-9y=1的渐近线方程式A、 Y=B、 Y=C、 Y=D、 Y=第二页 xx年天津市高等院校春季招生统一考试数学A 第二卷（非选择题）注意事项；1、答第II卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。

2、考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。

9、二次函数y=在区间（-∞，2）单调递减，则m的取值范围是10、已知正四棱柱的对角面DBB1D1是正方形且面积是4cm2,则正四棱柱的体积是11、与直线2x=y=5垂直，且过点A（2，-1）的直线方程式12、焦距为4，离心率e=，且焦点在x轴上的椭圆方程是13、一个口袋装有5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两个，求至少取到一个黑球的概率14、离散型随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k)=(k=1,2,3),c 为常数，则P（0、5<ξ<2、5)=第三页三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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天津春季高考数学模拟
试题精选文档
TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
一、选择题
1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA=
（A ）{2，4，6} （B ）{1，3，5}
（C ）{1，2，3，4，5，6} （D ）Φ
2、已知1≤a≤5，则15a a -+- =
（A ）6 - 2a （B ）2a-6 （C ）-4 （D ）4
3、函数)5ln(3
12x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5⋃ B. [)()2,33,5⋃ C.[)[)2,33,5⋃ D.[)[]2,33,5⋃
4、若)2(log log 2
121x x -<，则x 的取值范围是
A. （0，1）
B.（1，+)∞
C.（0，2）
D.（1，2）
5、已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a - 2b)·a=
（A ）-21 （B ）3 （C ）27 （D ）51
6、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数，则其单调递减区间为：
（A ）（-∞，0）（B ）（0，+∞）
（C ）（-∞，1）（D ）（-∞，+∞）
7、在数列{an}中，a n+1 = a n +3，a 2 = 2，则a 7 =
（A ）11 （B ）14 （C ）17 （D ）20
8、从4名男生中选1人，3名女生中选2人，将选出的3人排成一排，不同排法共有：
（A ）24种（B ）35种（C ）72种（D ）210种
9、袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为：
（A ） 1/5 （B ） 3/10 （C ） 2/5 （D ） 3/5
10、函数1sin 3x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
的最小正周期是：（A ）π/6 （B ）π/3 （C ）3π （D ）6π
11、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 2 + b 2 – c 2 = ab ，则C=
（A ）π/6（B ）π/3（C ）5π/6（D ）2π/3
12、用一个平面截正方体，所得的截面图形不可能是：
（A ）等腰三角形（B ）直角三角形（C ）梯形（D ）矩形
13、设a>0，若直线经过点(a ，0)、(0，2a)、(1，2)，则其方程是：
（A ）2x + y – 4 = 0 （B ）x + 2y – 5 = 0
（C ）2x - y = 0 （D ）2x + y = 0
14、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2，则常数m=
（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8
15、已知直线1l ：2x + y + m = 0，直线2l ：x + 2y + n = 0，则：
（A ）1l 与2l 相交但不垂直（B ）1l 与2l 相交且垂直
（C ）1l 与2l 行（D ）1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值
二、填空题
16、不等式(x + 3)2 <1的解集是__________。

17、已知m a = 4，b m = 8，m c
= 16(m>0)，则a b c m +- =_______。

18、若复数(1+2i)(k+i)的实部和虚部相等，则实数k=________。

19、半径为10的圆中，135°圆心角所对圆弧的长为________。

20、已知tanα= 2，则tan(π/4+α)________。

21、在等比数列{an}中，公比q=3，前n 项和为n s ，则
42s s = ___。

三、解答题
22、已知二次函数f(x) = ax 2 + bx 满足：①f(2)=0；②方程f(x)=x 有两个相等的实数根，求：
（Ⅰ）函数f(x)的解析式
（Ⅱ）函数f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值
23、正三棱柱的底面边长为4，过BC 的一个平面交棱AA1于点D ，且AD=2，求：
（Ⅰ）二面角A-BC-D 的度数
（Ⅱ）三角形BCD 的面积
24、已知椭圆的标准方程为221169144x y +=，双曲线的标准方程为22
1916x y -=，求：
（Ⅰ）椭圆的焦点坐标
（Ⅱ）双曲线的渐近线方程
（Ⅲ）以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程。