二元一次方程组的应用一教案
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。
二元一次方程组应用教案
二元一次方程组的实际应用教案（1）和、差、倍、分问题例1：小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华买的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？分析：题中有两个未知数——小红买的新书、小华买的新书；题中有两个相等关系：①小红买的新书－2×小华买的新书＝6；②2×（小红买的新书－9）＝小华买的新书＋9解：设小红买新书x 本，小华买新书y 本，根据题意得()⎩⎨⎧+=-=-99262y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==516y x 答：小红买新书16本，小华买新书5本练习一（2）数字问题例：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这两位数分析：题目中有两个未知数：十位数字和个位数字；有两个相等关系：①十位数字＋个位数字＝7；②原来的两位数＋45＝对调后的两位数解：设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得⎩⎨⎧+=++=+x y y x y x 1045107 解这个方程组，得⎩⎨⎧==61y x ，∴这个两位数为16 答：这个两位数为16练习二（3）行程问题 ①相遇问题：出发地点不同，行走方式是相向而行基本等量关系：两者路程之和＝全程②追击问题：①出发地点相同，但同时同向而行；②吃饭地点相同，但出发时间不同，同向而行 基本等量关系：快者路程＝慢者先走路程（或相距路程）＋慢者后走路程③航海问题：速度关系：顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速基本量之间关系：逆水速度路程，逆水时间＝顺水速度路程顺水时间＝ 例1：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s .求火车的速度和长度。
分析：如果设火车的速度为x min/s ，设火车的长为y m数量关系：路程=时间⨯速度。
七年级数学二元一次方程组教案
七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。
难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
《二元一次方程组的应用(1)》参考教案
7.3 二元一次方程组的应用-鸡兔同笼一、教学目标1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.二、重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.三、难点根据题意找出等量关系，列出方程.四、教学过程（一）以历史背景引课我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只.这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，则1453y xy x解之得x= 48y=11答：绳子长为48尺，井深11尺.（二）畅所欲言议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流.用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义正确设出未知数找出相等关系，并列出方程组.解此方程组写出答案（三）动手动脑练一练1.古代有一个捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？2.“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”（四）课堂小结理一理经过本节课的学习，你有什么收获和体会？五、布置作业P14第2、3题。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
二元一次方程组的应用优秀教案
二元一次方程组的应用【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．会列二元一次方程组解决实际问题。
2．通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力。
【教学重难点】1．理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤。
2．会灵活运用列方程组解决实际问题。
【教学过程】一、导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：（一）审题设未知数；（二）找相等关系；（三）列方程；（四）解方程；（五）检验，写出答案。
这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题（板书课题）。
二、推进新课（一）问题：某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。
一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。
问该队胜几场，平几场？分析题意（方法一）：1．该队共进行比赛多少场，有没有输？（没有）2．若假设胜了x场，则平多少场？（11－x）3．胜一场得3分，胜x场得了多少分？（3x）4．平一场得1分，平局共得多少分？（11－x ）5．该队共得27分。
6．你找到等量关系了吗？（胜场得分＋平局得分＝总分）通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜x 场，则平了（11－x ）场。
由题意可得：3x ＋(11－x)＝27；解得x ＝8。
11－x ＝11－8＝3；答：该队胜8场，平3场。
分析题意（方法二）：1．若假设胜利了x 场，平局为y 场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？（胜利场数＋平局场数＝总场数）2．胜利一场得3分，胜利x 场共得了3x 分，平一场得1分，平局y 场共得y 分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？（胜利得分＋平局得分＝总分）设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利x 场，平局为y 场，得方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝11，3x ＋y ＝27。
教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程（组）解应用题的方法。
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分析
从实际问题中抽象出数学问题是一种高级的抽象思维过程，学生往往因为生活经验或者用数量观点处理实际问题的思维习惯不足，学习起来会有一定的困难。但在此前的学习中，学生学习了一元一次方程及其运用，也学习了二元一次方程组的解法，可类比一元一次方程的运用学习本节内容。学生在寻找相等关系列方程（组）可能有困难，教学过程中加以引导、点拨，能使其分析问题、解决问题的能力逐步提高。
内容
分析
本节课通过现实问题情境，对学生进行用方程和方程组两种策略解决实际问题的技能训练，并引导学生总结列方程（组）解决实际问题的一般步骤，形成分析问题的一般方法。本节内容在初中数学中地位及其重要。
重点
经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程。
难点
实际问题转化为建立二元一次方程组数学模型能力。
教学过程设计
3.4二元一次方程组的应用（第1课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、了解列二元一次方程组解应用题的一般步骤；
2、结合实际问题，寻找相等关系列方程（组）掌握二元一次方程组解决实际问题思路。
情感态度
1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣，使学生乐于参与数学活动。
2、在探究、讨论和合作交流中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
师：列方程的关键是什么？
生：寻找相等关系。学生解答源自-----师：这个问题中有两个未知数，能否通过设两个未知数，用列二元一次方程组来解？
生：能
学生解答------
师：列方程组的关键又是什么？
生：还是寻找相等关系。只不过是一组相等关系
通过问题，复习列一元一次方程解应用题，然后教师通过分析问题，引入课题，体验数学的实用性。将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会一元一次方程、二元一次方程组是解决应用题常见的方法。
问题：你对本节内容有哪些认识
列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
1、审题；2、设未知数；3、找出相等关系，把两边的量用代数式表示，列出方程；4、解方程；5、检验；
6、答。
在一个问题中，求两个未知量
二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；
通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功体验。
问题与情境
师生活动
设计意图
活动1：七年级（5）班共有39名学生，现在知道女生比男生多7人，你能快速求出男生、女生各有多少人吗？
（男生有16人，女生23人）
师：你能用前面学习的一元一次方程解应用题的方法来解吗？复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
生：一般地，概括为六个字：审，设，列，解，检，答。
通过例题的讲解，如何选找两组表示相等关系以及列出方程组解决问题。
续表
学生解答------
解：设A种帐篷x顶,B种帐篷y顶。
解得：
答： A种帐篷400顶,B种帐篷200顶。
让学生展示自己解答的同时，锻炼学生的表达能力，培养学生的严谨的思维方式。课堂上关注所有的学生，让他们都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
你能用列二元一次方程组的方法来解吗？
分析题意：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛．你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
设该队胜x场，平y场
解得：
答：该队胜8场，平3场。
作业
1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元。问中型汽车、小型汽车各有多少辆？
2、某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元。已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？
设置作业，学生独立完成，教师批改，总结
教师应重点关注
（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析。
（2）对学生作业中反映出的问题，有针对性地讲解。
作业
3、若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支。试问有多少名学生，共有多少支铅笔？
了解学生学习效果，调整教学安排。通过做作业，学生学会发现问题、与同学交流寻求解决问题的方法、学会反思。
（学生练习）
八年级（4）班共有37名学生，现在知道女生比男生2倍少17人
，你能快速求出男生、女生各有多少人吗？
师：你会列二元一次方程组来解这个问题吗？
学生解答------
解：设男生有x人，女生有y人。
解得：
答：男生有18人，女生19人。
通过问题变式，学生掌握用列二元一次方程组来解。
活动2：
例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？