博弈—讨价还价模型
博弈―讨价还价模型
• 本博弈有两个关键点:第一是第三阶段参与 人1的方案是有强制力的，即进行到这一阶 段，参与人1提出的分割：是双方必须接受 的，并且对这一点两参与人都非常清楚。 第二是多进行一个阶段总得益就会减少一 个比例，因此对双方来说都是让谈判拖得 太长是不利的，必须让对方得的数额，不 如早点让他得到，免得自己的得益每况愈 下。
• 典型的“合作与竞争”问题； • 合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事人
偏好不同的帕累托状态。 • 不同与集体选择（唯一均衡）和其他多重均衡； • 不是零和博弈。
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决定结果的关键因素
• 谁先出价？ • 谈判有无最后时限？ • 谁最有耐心（时间偏好）？ • 谈判的固定成本多大？
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再假设讨价还价每多进行一个阶段，由于谈判费用和利息损失等，双方的得益都要打一次折扣，折扣率为 ， 0< <1，称为消耗系数
割比例，对此，参与人2可以接受也可以拒绝；如 且对这一点两参与人都非常清楚。
个人的耐心越大（贴现率越小），谈判中的优势就越大
果参与人2拒绝参与人1的方案，则他自己应提出 在上述循环过程中，只要有任何一方接受对方的方案博弈就告结束，而如果方案被拒绝，则被拒绝的方案就与以后的讨价还价过程不
再有关系。
达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之间在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲突；
博弈—讨价还价模型
讨价还价问题的普遍性
• 几乎所有的交易都涉及讨价还价： • 双方之间； • 雇员与顾主之间； • 合伙人之间； • 竞争企业之间 • 夫妻之间； • 政治领域之间； • 中央政府与地方政府； • 国家之间；
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所有讨价还价的共同之处
• 达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之间 在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲突； 协议的多重行可能阻止任何协议的出现；
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例在经济学中，博弈论是研究决策制定和策略选择的重要理论工具。
纳什讨价还价博弈模型是博弈论中的一种典型模型，用于分析参与者在讨价还价过程中的策略选择和效用最大化问题。
本文将介绍纳什讨价还价博弈模型的基本概念和数学表达，并结合实际案例进行解析。
一、纳什讨价还价博弈模型的基本概念纳什讨价还价博弈模型是由约翰·纳什提出的，用于分析多方参与者在讨价还价过程中的策略选择和达成协议的问题。
在博弈模型中，每个参与者都会追求自己的最大化利益，通过制定合适的策略来达到目标。
在讨价还价过程中，参与者可以选择不同的策略，例如提出高价、低价或中等价位，以实现自己的利益最大化。
而其他参与者也会根据自身利益制定策略，双方需要在博弈中找到最优解，即双方都无法通过改变策略来获得更好的结果。
二、纳什讨价还价博弈模型的数学表达纳什讨价还价博弈模型可以用数学符号来表示。
假设有两个参与者，分别记作P1和P2，他们的讨价还价策略分别为x和y。
参与者的效用函数分别为U1(x,y)和U2(x,y)。
在纳什讨价还价博弈模型中，每个参与者的目标是最大化自己的效用函数。
P1的效用函数可以用如下形式表示：U1(x,y) = p1(x) - c(x,y)其中，p1(x)表示P1根据策略x所能获得的收益，c(x,y)表示为了达成协议而付出的代价。
同样地，P2的效用函数可以表示为：U2(x,y) = p2(y) - c(x,y)参与者P2的收益p2(y)和代价c(x,y)的定义与参与者P1类似。
参与者P1和P2的决策是相互影响的，通过博弈求得双方最优解，即纳什均衡。
三、纳什讨价还价博弈模型的实例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
假设有两个公司A和B在进行价格谈判，他们希望通过讨价还价策略来确定最终的交易价格。
公司A可以选择提出高价、低价或中等价位，记作x1、x2和x3。
公司B也可以做出相应的选择，记作y1、y2和y3。
讨价还价的博弈模型及其现实补充
第24卷第3期2011年5月西安财经学院学报Jo ur na l of X i an U niver sity o f Finance and Eco no micsV ol 24 N o 3M ay 2011收稿日期:2011-02-11基金项目:国家自然基金资助项目(70972102);陕西省软科学计划项目(2008K R106)作者简介:周筱莲(1964-),女,陕西宝鸡人,西安财经学院教授,研究方向为营销渠道管理、消费者行为;庄贵军(1960-),男,山东胶南人,西安交通大学教授,博士,博士生导师,研究方向为营销渠道管理、关系营销、灰色营销。
讨价还价的博弈模型及其现实补充周筱莲1,庄贵军2(1.西安财经学院,陕西西安 710100; 2.西安交通大学,陕西西安 710043)摘 要:讨价还价的博弈模型揭示了讨价还价的本质,即讨价还价的结果反映双方的力量对比。
但是讨价还价的博弈模型与现实生活中讨价还价的具体行为又有许多不相符合之处。
文章在分析讨价还价博弈模型的基础上,提出讨价还价博弈论模型的一个现实补充,更好地解释现实世界中的讨价还价行为。
关键词:市场营销;讨价还价;合作性博弈;竞争性博弈中图分类号:F714 文献标识码:A 文章编号:1672-2817(2011)03-0005-05讨价还价的博弈论模型揭示了讨价还价的本质 讨价还价的结果反映对局双方的力量对比。
但是讨价还价的博弈论模型只能表示讨价还价行为的一般性,如果将其用来解释日常生活中的讨价还价行为,则有很多不相符合之处。
比如,按照讨价还价的博弈论模型,不管在任何情况下,先出价的一方总是沾些便宜,因此在讨价还价中,应该力争先出价。
可在日常的讨价还价行为中,谁都知道讨价还价时,最好是让对方先出价。
再比如,在讨价还价的博弈论模型中,讨价还价的解是第一次出价就给出的比例,而在现实生活中某一成交价格却是经过多次出价与反出价最终达到的。
为什么会出现这种理论与现实相悖的情况呢?这是本文要回答的问题。
博弈论中的讨价还价问题
1.概念回顾与方法介绍
用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡
3、如此不断直到初始结，每一步都得到对应子博弈 的一个纳什均衡，在这个过程的最后一步得到的 整个博弈的纳什均衡也就是这个博弈的子博弈精 炼纳什均衡。 上述分析表明，用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什 均衡的过程，实质是重复剔除劣战略的过程：从 最后一个决策结开始依次剔除掉每个子博弈的劣 战略，最后生存下来的战略构成精炼纳什均衡。
1.概念回顾与方法介绍
用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡
对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均
衡的最简便方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都是 一个单独的信息集，每一个决策结都开始一个子博弈。 1. 给定博弈到达最后一个决策结，该决策结上行动的参与人 有一个最优选择，这个最优选择就是该决策结开始的子博 弈的纳什均衡（如果该决策结上的最优行动多于一个，那 么我们允许参与人选择其中的任何一个；如果最后一个决 策者有多个决策结，那么每一个决策结开始的子博弈都有 一个纳什均衡）。 2. 然后倒回到倒数第二个决策结（最后决策结的直接前列 结），找出倒数第二个决策者的最优选择（假定最后一个 决策者的选择是最优的），这个最优选择与我们在第一步 找出的最后决策者的最优选择构成从倒数第二个决策结开 始的子博弈的一个纳什均衡。
2. 三回合讨价还价博弈
以分冰为例，解释三回合讨价还价博弈
1 出S1
2
接受
不接受，出S2 1
接受
不接受，出S
2. 三回合讨价还价博弈
推广到三回合讨价还价博弈的数学模型
S1 1000010000 2S
1 出S1
S2 S
接受
2
不接受，出S2
S
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例纳什讨价还价博弈模型是博弈论中常用的一种模型，它被广泛应用于经济学、管理学等领域，用于分析博弈双方在讨价还价过程中的策略选择和最终达成的协议。
本文将从基本概念、模型规定和一个实际案例等方面逐步回答相关问题，全面解读纳什讨价还价博弈模型。
一、基本概念纳什讨价还价博弈模型是由美国数学家约翰·福布斯·纳什提出的，它是博弈论中的一个重要分支。
在讨价还价博弈中，至少有两个参与方，他们在进行讨价还价的过程中，会根据对方的策略进行选择，以期达成对自身最有利的协议。
讨价还价博弈模型适用于许多实际情境，比如企业与供应商之间的谈判、员工与雇主之间的薪资谈判等。
二、模型规定在纳什讨价还价博弈模型中，假设有两个参与方A和B，他们在讨价还价的过程中，需要先各自提出一个预期值，然后根据对方的预期值和自身的预期值进行策略选择。
具体而言，假设A和B的预期值分别为a和b，那么a和b可以是一个数值或者一个区间。
在博弈的每一轮中，A和B需要分别作出策略选择，即提出一个讨价方案。
这个方案可以是两个预期值的平均值、某个参考值周围的某个比例、前一轮讨价结果上下浮动的某个比例等。
双方的策略选择会对协议的最终结果产生重要的影响。
三、一个实际案例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型的应用，我们可以以一家电子产品公司与一个供应商之间的谈判过程为例。
假设该电子产品公司希望从供应商处购买更低廉的零件，并打算与供应商进行协商。
首先，双方需要确定自己的预期值。
假设该公司认为合理的价格范围为每单位零件100-150美元，供应商认为合理的价格范围为每单位零件120-160美元。
然后，在博弈的每一轮中，双方需要采取策略来提出讨价方案。
假设电子产品公司首先提出100美元，供应商提出120美元。
在下一轮中，公司可能选择提出110美元，供应商可能选择提出130美元。
双方的策略选择会受到对方提出的讨价方案以及自身预期值的影响。
关于讨价还价博弈的理论综述
关于讨价还价博弈的理论综述讨价还价博弈是一种常见的博弈形式，涉及到双方在交易过程中努力寻求自己的最佳利益的策略。
在这种博弈中，双方通常都有一定的议价能力，并试图通过谈判和让步来达成最有利的交易结果。
本文将从经济学的角度综述讨价还价博弈的理论。
一、讨价还价博弈的基本概念讨价还价博弈是指双方在交易过程中通过反复讨价和还价来达成协议的行为。
在讨价还价博弈中，每个交易双方都会追求自己的最大利益，同时也考虑对方的反应和利益。
这种博弈过程关键涉及以下几个要素：1. 势均力敌: 在讨价还价博弈中，双方一般具有大致相等的议价能力和讨价还价权力。
这样才能保证讨价还价过程中的平衡。
2. 可替代选择: 在讨价还价过程中，双方通常都存在替代选择。
如果达不成协议，每一方都可以选择另外的合作伙伴或者交易选项。
3. 信息不对称: 经常存在信息不对称的情况，即每个交易双方所了解的信息和对方不一致。
4. 交易成本: 讨价还价博弈中，双方进行讨价和还价会产生一定的交易成本，包括时间、精力和资源等。
二、讨价还价博弈的理论模型1. 凯恩斯-迪克森模型: 凯恩斯-迪克森模型是一种简化的讨价还价博弈模型，模型假设双方可通过频繁的讨价还价达成最优协议。
2. 纳什均衡理论: 纳什均衡理论将讨价还价博弈看作是一种策略性的博弈，双方在选择行动时考虑对方的策略和利益。
在理论的纳什均衡中，双方没有动机再改变自己的行动策略。
3. 拍卖理论: 拍卖理论也可以看作是一种讨价还价博弈。
在拍卖过程中，卖方通常会设定起拍价，买方通过对价格的竞价来达成最终交易。
三、讨价还价博弈的策略和技巧1. 信息获取: 在讨价还价中，双方都应该尽可能获取更多的信息，以提高自己的议价能力和把握更多利益。
2. 制定议价策略: 在讨价还价博弈中，每个交易双方应该制定自己的议价策略，包括底线价格、自愿让步的空间等。
3. 有效沟通: 双方应该通过有效的沟通来减少信息不对称的问题，表达自己的需求和期望，进一步明确交易条件和目标。
讨价还价博弈模型
2021/4/9
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讨价还价博过程
➢讨价还价通常是一个不断的“接受-不接受”过程 ➢对于一个共担风险，假设发起方现在t（t=0,2,4….2n）时刻提出承建方应该分配的比例， 若接受则停止，若拒绝，则承建方进行还价，重新提出新的比例 ➢当且仅当一个参与人接受了另一方所分配的比例是谈判结束
2021/4/9
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模型的构建
2021/4/9
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博弈模型的求解
由于无限回合讨价还价不像有限回合讨价还价那样，有一个可作为逆推归纳法起始点的最 后回合，因此，按常规思路，逆推归纳法肯定无法适用于对本模.型的求解。但谢识予在 其著作中描述了一种解决这种博弈问题的思路，该思路是基于夏克德(Shaked)和萨顿 (Sutton)在1984年提出的，即对于一个无限回合的讨价还价博弈来讲，设立的逆推基点不 管是第三回合，还是第一回合，其最终的结果都是一样的。
2.地位的不对称性
风险分担中的强势参与方的主要表现就是在针对具体的风险谈判中，出于对该风险的偏好 程度而占据的一种威慑姿态，它会利用自身的强势地位而逼迫对方接受超过他愿意接受的 风险，进而减少自己所要承担的风险份额，使自己处于一种主动的位置。转移的比例为P， 随着谈判的进行P是逐渐减小的。
2021/4/9
BT模式下共担风险分担的讨价还价博弈模型
徐佳驹
2021/4/9
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完全信息下的博弈模型
基于BT模式项目风险分担和原则和框架基础上，在完全信息条件下基于项目发起方和承建方 地位非对称性探讨公共部门和私人部门都愿意承担和都不愿意承担的风险进行分配的过程，并 且这一过程可以结合博弃论中的轮流出价的讨价还价模型来加以解释，并最终确定具体风险的 分担比例，使公共部门和私人部门达到最优风险分担，提高双方主动参与项目的积极性。
第十三章-讨价还价博弈分析
• 第二个玉佩，也这样碎了。 • 富商一方面知道这是绝世之物，另一方面希望降 价。 • 最后，富商花了八百两银子把这套残缺不全的玉 佩买走了。
• 店里的伙计问，“这是怎么回事？怎么一套东西 摔碎了两件，反而多卖钱了呢？
• 店主回答：“那一套东西是绝品，物以稀为贵， 摔碎了两件使剩下的一件成了绝无仅有，价格自 然就高了。那个富翁喜欢收藏古玉，只要他喜欢 上的就绝不会轻易放弃的。
从 元 降 到 元 的 秘 诀
• • • • • • • • • • •
老板，这个多少钱？ 68块！ 68块？你抢啊，10块卖不卖？ 你给50吧！ 还是太贵了，15块！ 我再让一点，45块，不能再少了！ 我再加5块，20怎么样？ 最低40，这基本是原价了。 最高30，不卖算了，我到别处看看。 35卖你，哎！我我都不赚钱了。 那就35吧，还不赚钱？赚大发了你！
• 博尔韦尔策略：指提出合理条件以后，就拒绝再 讨价还价的策略，也就是提出一个“不买拉倒” 的价格。它是以通用电气公司管理劳资关系的副 总裁莱米尔· 博尔韦尔的名字命名的。 • 超市中的定价行为其实就是“不买拉倒”策略。
• 只要你坚持一个立场，对方只有两个选择：接受 和放弃，蛋糕正在融化对于双方都是无形的压力。 • 其实，富商有一个好办法，直接花六百两买下全 套，然后再公开摔碎两个，这样不仅达到目的， 还减少了自己的开支。
• 讨价还价博弈，只要博弈阶段是双数时，双方分 得的蛋糕将会是一样大小；博弈阶段是单数时， 先提要求的博弈者所得到的收益一定不如另一方。 • 不过，这种差距随着阶段数的增加会越来越小， 最后的结果，每个人分得的蛋糕接近于相等，而 讨价还价博弈就是为了使自己的利益达到最大化。
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决定结果的关键因素
• • • • 谁先出价？ 谈判有无最后时限？ 谁最有耐心（时间偏好）？ 谈判的固定成本多大？
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• 讨价还价博弈 • 假设有两人就如何分割1万元进行谈判，并且已 经定下了这样的规则：首先由参与人1提出一个分 割比例，对此，参与人2可以接受也可以拒绝；如 果参与人2拒绝参与人1的方案，则他自己应提出 另一个方案，让参与人1选择接受的 方案博弈就告结束，而如果方案被拒绝，则被拒 绝的方案就与以后的讨价还价过程不再有关系。
[1000010000 2 S ,10000 2S ]
令S=10000。 则双方的得益为： [10000 (1 ( 2 ),10000 ( 2 )] 所以双方的得益取决于： 2 当 0.5 时 2有最大值0.25 当 0 0.5时， 越大， 2越大 当 0 .5 1 时 ， 越大 2 越小
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讨价还价博弈
甲 出 S1 接受 乙 不接受，出S2 接受 (S1, 10000-S1) 甲 不接受，出S 乙必须接受
第一 阶段 第二 阶段 第三 阶段
[S2, (10000-S2) ]
[2S, 2(10000-S)]
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个人的耐心越大（贴现率越小），谈判 中的优势就越大
• 双方的得益为： • • • • • •
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讨价还价博弈
• 每次一方提出一个方案和另一方选择是否 接受为一个阶段。再假设讨价还价每多进 行一个阶段，由于谈判费用和利息损失等， 双方的得益都要打一次折扣，折扣率为， 0<<1，称为消耗系数。 • 如果限制讨价还价最多只能进行三个阶段， 到第三阶段乙必须接受甲的方案，这就是 一个三阶段讨价还价博弈。
博弈—讨价还价模型
讨价还价问题的普遍性
• • • • • • • • • 几乎所有的交易都涉及讨价还价： 买卖双方之间； 雇员与顾主之间； 合伙人之间； 竞争企业之间 夫妻之间； 政治领域之间； 中央政府与地方政府； 国家之间；
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所有讨价还价的共同之处
• 达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之间 在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲突； 协议的多重行可能阻止任何协议的出现； • 典型的“合作与竞争”问题；
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• 本博弈有两个关键点:第一是第三阶段参与 人1的方案是有强制力的，即进行到这一阶 段，参与人1提出的分割：是双方必须接受 的，并且对这一点两参与人都非常清楚。 第二是多进行一个阶段总得益就会减少一 个比例，因此对双方来说都是让谈判拖得 太长是不利的，必须让对方得的数额，不 如早点让他得到，免得自己的得益每况愈 下。
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