电磁场与电磁波习题
电磁场与电磁波课后习题答案全-杨儒贵
第一章矢量分析第一章 题 解1-1 已知三个矢量分别为z y e e e A x 32-+=；z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。
试求①|| |,| |,|C B A ；②单位矢量c b a e e e , ,；③B A ⋅；④B A ⨯；⑤C B A ⨯⨯)(及B C A ⨯⨯)(；⑥B C A ⋅⨯)(及C B A ⋅⨯)(。
解 ① ()14321222222=-++=++=z y x A A A A14213222222=++=++=z y x B B B B ()5102222222=-++=++=z y x C C C C② ()z y e e e A A A e x a 3214114-+===()z y e e e B B B e x b 2314114++===()z e e C C C e x c -===2515 ③ 1623-=-+=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A④ z y zyz yx z y xz y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x5117213321--=-==⨯ ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x22311125117+-=---=⨯⨯因z y zyz y x z y xC C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x452102321---=--==⨯则()z y z y e e e e e e B C A x x 1386213452+--=---=⨯⨯⑥ ()()()152131532=⨯+⨯-+⨯-=⋅⨯B C A()()()1915027=-⨯-++⨯=⋅⨯C B A 。
1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为，位置矢量B 与X 轴的夹角为，试证βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x +=已知()βα-=⋅cos B A B A ，求得()BA B A B A βαβαβαsin sin cos cos cos +=-即βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P ，)3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。
《电磁场与电磁波》课后习题解答(全)
（3）
【习题3.4】
解：（1）在区域中，传导电流密度为0，即J=0
将 表示为复数形式，有
由复数形式的麦克斯韦方程，可得电场的复数形式
所以，电场的瞬时值形式为
（2） 处的表面电流密度
（3） 处的表面电荷密度
（4） 处的位移电流密度
【习题3.5】
解：传导电流密度 （A/ ）
位移电流密度
【习题3.6】
（2）内导体表面的电流密度
（3）
所以，在 中的位移电流
【习题2.13】
解：（1）将 表示为复数形式:
则由时谐形式的麦克斯韦方程可得：
而磁场的瞬时表达式为
（2）z=0处导体表面的电流密度为
z=d处导体表面的电流密度为
【习题2.14】
已知正弦电磁场的电场瞬时值为
式中
试求：（1）电场的复矢量；
（2）磁场的复矢量和瞬时值。
由安培环路定律： ，按照上图所示线路积分有
等式左边
等号右边为闭合回路穿过的总电流
所以
写成矢量式为
将 代入得
【习题3.18】
解：当 时， ，
当 时， ，
这表明 和 是理想导电壁得表面，不存在电场的切向分量 和磁场的法向分量 。
在 表面，法线
所以
在 表面，法线
所以
【习题3.19】
证明：考虑极化后的麦克斯韦第一方程
（1）
和 （2）
若采用库仑规范，即 （3）
对（1）式两边取散度，有
将（2）、（3）式代入，得
故电流连续性也是满足的。
【习题4.3】解：
【习题4.4】
证明：因为 即
故 满足连续性方程。
另外， 满足洛仑兹条件。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
电磁场与电磁波例题集合
带电体位于真空，计算该带电圆柱内、外的电场强度。
z S1
L y
S
E dS
q
0
E dS
S
S1
EdS E dS 2πrLE
S1
x a
当 r < a 时，则电荷量q 为 q πr 2 L , 求
得电场强度为
r E er 2 0
当 r > a 时，则电荷量q 为 q πa 2 L , 求
功率损耗密度分别为
pl1 1E12 ,
2 pl 2 2 E2
两种特殊情况： 若 1 0 ， + U –
d1 d2
1= 0
E2 = 0
则 E2 0
we 2 0 pl 2 0
+ E1 U / d1 U –
d1 E1 = 0 d2 2 = 0
若 2 0， 则 E1 0
1E1 2 E2
边界垂直，求得 又
E1d1 E2d2 U
求出两种介质中的电场强度分别为 2 1 E1 U E2 U d1 2 d 2 1 d1 2 d 2 1
两种介质中电场储能密度分别为
1 we1 1 E12 , 2 1 2 we2 2 E2 2
2I H1 e π r ( 1 2 )
H2 I ( 1 2 ) I e e 2π r 2π r ( 1 2 )
B1 1H1
B2 2 H2
例1 计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。
设线圈与导线平行，周围介质为真空，如图所示。
q 4π 0 r l cos 2 q 4π 0 r
2
电磁场与电磁波经典例题
电磁场与电磁波
6
在无源（ 0, J 0）的自由空间中，已知时
时谐电磁场
变电磁场的磁场强度的复矢量为： j z H 2e eyA/m， 式中β为常数。试求： 1）磁场强度的瞬时表达式？ 2）电场强度的复矢量表达式、瞬时表达式？ 3）瞬时坡印廷矢量，平均坡印廷矢量？
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波
小测3：时谐电磁场分析
5
时谐电磁场 Maxwell方程组的应用
已知理想介质（4 0 , 0）中均匀平面波电磁场的电场分量 瞬时表达式为： 5 E ( z , t ) 2 cos(6000 t - 4 10 z )e y V / m 试求： （ ）电场强度的复矢量？ 1 （2）伴随的磁场强度的瞬时表达式？复矢量？ （3）该电磁波的瞬时坡印廷矢量S？平均坡印廷矢量S av？
电磁场与电磁波
小测11参数为1 0 ,1 0 , 1 0，
且媒质1中的磁场强度为： 1 1 8 H1 ( z , t ) ey [ cos(15 10 t 5 z ) cos(15 108 t 5 z )] A/m； 2 6 z 0区域的媒质2参数为 2 5 0 ,2 20 0 , 2 0， 且媒质2中的电场强度为:E2 ( z , t ) ex 80 cos(15 108 t 50 z ) V/m。 1、请写出时域积分、微分形式的Maxwell方程组； 一般形式的边界条件。 2、用Maxwell方程组求解媒质1的电场强度， 媒质2的磁场强度,给出求解依据。 3、验证z 0的分界面电磁场满足边界条件。
小测3：电磁场与电磁波综合分析
7
电磁场与电磁波综合分析
已知理想介质（4 0 , 0）中均匀平面波的电场强度的 5 瞬时表达式为：E ( z , t ) 2 cos(6000 t - 4 10 z )ey V / m （ ）利用时域Maxwell方程组求解伴随的磁场强度H ( z, t )？ 1 （2）利用频域Maxwell方程组求解伴随的瞬时表达式H ( z, t )？ （3）利用均匀平面波的性质求解伴随的磁场强度H ( z, t )？ （4）求该电磁波的瞬时坡印廷矢量S？平均坡印廷矢量S av？
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。
2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。
3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。
7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。
11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波(必考题)
1 / 91.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy A/m ，求①该平面波角频率ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。
解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=yk ，π4=z k ；)/(5)4()3(22222m rad k k k k z y x πππ=+=++=；λπ2=k ，)(4.02m k ==πλ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74.010388Hz c f ⨯=⨯==λ；)/(101528s rad f ⨯==ππω②)/(31),()43(m A e e z x H z x j y +-=ππ； )/()243254331120),(),(),()43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+⨯⨯=⨯=⨯=πππππππηη（③ ()[])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy （A/m ） ()[]()[])/()43(cos 322431)]43(cos[31)43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+⨯+--=⨯=πωππωππωy ())43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ()())/(322461312432Re 21Re 212*)43()43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+-+-ππππ2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为 的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。
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第二章（选择）1、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A ）A升高B降低C不会发生变化D无法确定2、下列关于高斯定理的说法正确的是（A）A如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷。
B如果高斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷。
C如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零3、以下说法哪一种是正确的（B）A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B电场中某点电场强度的方向可由E=F/q确定，其中q0为试验电荷的电荷量，q0可正可负，F为试验电荷所受的电场力C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同D以上说法都不正确4、当一个带电导体达到静电平衡时（D）A表面曲率较大处电势较高B表面上电荷密度较大处电势较高C导体内部的电势比导体表面的电势高D导体内任一点与其表面上任一点电势差等于零5、下列说法正确的是（D）A场强相等的区域，电势也处处相等B场强为零处，电势也一定为零C电势为零处，场强也一定为零D场强大处，电势不一定高6、就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论（D）A、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果也不同B、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果也相同C、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果不同D、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果相同7、下列说法正确的是（D ）（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷B闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零C闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
D闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零8、根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是（D ）A若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷B若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零C若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷D介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关9、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A）A升高B降低C不会发生变化10、一平行板电容器充电后与电源断开，再将两极板拉开，则电容器上的（D）A、电荷增加B、电荷减少C、电容增加D、电压增加（判断）1、两个点电荷所带电荷之和为Q，当他们各带电量为Q/2时，相互间的作用力最小（×）2、已知静电场中某点的电势为-100V，试验电荷q0=3.0x10-8C，则把试验电荷从该点移动到无穷远处电场力作功为-3.0x10-6J （√）3、电偶极子的电位与距离平方成正比，电场强度的大小与距离的二次方成反比。
（×）4、介质内部体分布的束缚电荷与介质块的表面束缚电荷是等值异性的。
（√）5、在均匀介质内自由电荷ρ=0的区域中，▽·P=0，因而束缚电荷的体密度ρ＇=0.（√）6、位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布特性无关。
（√）7、若真空中相距为d的两个电荷q1及q2的电荷量分别为q及4q，当点电荷q＇位于q1及q2的连线上时，系统处于平衡位置，则q＇位于垂直线上。
（×）8、电荷密度为ρs及-ρs的两块无限大面电荷分别位于x=0及x=1平面，则x>1时，电场强度为E=0.（√）9、在两种截止形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量连续。
（√）10、处于静电平衡状态的道题是一个等位体，导体表面是一个等位面。
（√）第三章（选择）1、无限大的导体平面上空平行放置一根半径为a的圆柱导线。
已知圆柱导线的轴线离开平面的距离为h，则单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容为（A）A 2πε/arcosh（h/a）B 4πε/arcosh（h/a）C 2πε/arsinh（h/a）D 4πε/arsinh （h/a）2、当孤立的不带电的导体球位于均匀电场E0中，使用镜像法求出导体球表面的电荷分布为（C）A 4ε0E0cosθ B 4ε0E0sinθ C 3ε0E0cosθ D 3ε0E0sinθ3、已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为q的点电荷移向该带点球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离为（A）A 1.62aB 0.96aC 1.52aD 2.22a4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D）A.镜像电荷是否对称B.电位φ所满足的方程是否改变C.边界条件是否保持不变D.同事选择B和C5、静电场中电位为零处的电场强度（C）A.一定为零B.一定不为零C.不能确定6、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度为（C）A、大于腔内各点的电场强度B、小于腔内各点的电场强度C、等于腔内各点的电场强度7、介电常数为 的介质区域V中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E=E（x ，y ，z ），设D=εE ，下面表达式中成立的是（C ）8A 、除i 电荷外的其它电荷B 、所有点电荷C 、外电场在i 电荷处9、Z>0的半空间中为介电常数02εε=的电介质，Z<0的半空间中为空气。
已知空气中的静电场为6e 2e z x 0ρρρ+=E 。
则电介质中的静电场为（C ）3e 2e .3e 4e .6e e .z x z x z x ρρρρρρρρρ+=+=+=E C E B E A 10、已知点电荷q 位于半径为a 的导体球附近，离球心的距离为发f ，当导体球的电位为ϕ时的镜像电荷为（A ）A 、ϕπεa 40 B 、ϕπεa 30（判断）1、当边界上的电位或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷分布给定时，空间的静电场被唯一性的确定（√）2、当点电荷q 位于无限大的导体表面附近时，导体表面上总感应电荷等于-q （√）3、无源区中电位分布函数可能具有最大值或最小值（×）4（√）5、真空中静电场得到的电场强度的无旋性0=⨯E V ，在介质静电场中仍然成立。
（√）6、一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处，如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球心，则通过这个球面的电通量将会改变（×）7、无源区中，电位应满足的拉普拉斯方程为0r 2=∇）（ϕ(√) 8点电荷至球心的距离。
（√）9足拉普拉斯方程，式中的C 为常数(√) 10、已知导体是等位体，分布在有限区域的电荷在无限远处产生的电位为零，因此，无限大导体平面的电位为零。
（√）第四章（选择）1、设同轴线内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，填充介质的电导率为σ，则单位长度2、半径为a 和b 的同心球，内球的电位U =φ，外球的电位0=φ，两球之间煤质的电导3、有一宽度为2m 的电流薄层，其总电流为6A ，位于z=0平面上，方向从原点指向点4、在一个半径为a 的球内，均匀的分布着总电量为q 的电荷。
现在使球以匀角速度w 绕5、下面关于电导率的说法正确的是（C ）A 、在理想导电体中可能存在恒定电场B 、电导率为零的介质，具有微弱的导电能力C 、电导率为无限大的导体称为理想导电体6、关于恒定电流场的边界条件，错误的是（C ）A 、恒定电场的切向分量连续，但法向分量不连续B 、在两种导电介质的边界两侧，电流的矢量的切向分量不连续C 、电流线总是平行于理想导电体面7、 将半径为25mm 的半球形导体球埋入地中，该导体球与无限远处的电阻称为导体球的接地电阻，若土壤的电导率m /106-S =σ。
求导体球的接地电阻（B ） A 、Ω⨯61035.5 B 、Ω⨯61036.6 C 、Ω⨯61044.5 8、一半径为0.15m 的半球形导体埋在地下，其地面与底面相合，设地的电阻率为m 1025-⋅Ω⨯，则接地电阻为（B ）A 、5-1022.2⨯ B 、5-1012.2⨯ C 、6-1021.3⨯9、球形电容器内半径R1=5cm ，外半径R2=10cm ，其中的非理想 介质的电导率m /109-S =σ，若两极之间的电压U0=1000V 。
则正确的是（D ）ABC D 、都正确10、一个半径为0.4m 的导体球当做接地电极深埋地下，设土壤的电导率为0.6S/m ，略去地面的影响，求电极与地之间的电阻（A ） A 、0.3316 B 、0.3421 C 、0.2344 （判断）1、处于静电平衡状态的导体中不可能存在自由电荷的体分布，电荷只能位于导体表面（√）2、恒定电场和静电场一样，也与时间无关，与外加电压无关（×）3、电导率为无限大的导体称为理想导电体，其中不可能存在恒定电场（√）4、运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同（√）5、均匀导电介质中，恒定电流场是无旋的（√）6、在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零（√）7、均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导体介质的内部（×）8、由于恒定电流场的无旋性，电流密度J 可用位函数ϕ表示为ϕ∇=-J ，且0-2=⋅∇=∇⋅∇=∇J ϕϕ（√）9、当电流由理想导电体流出进入一般导电介质时，电流线总是垂直于理想导电体表面（√）10、恒定电流场是无散的，即0=⋅∇J （√）第五章（选择）1、下面的矢量函数中，哪些可能是磁场的矢量。
（BC ）A 、r a r CB ρρ= B 、x a y a -y xC C B ρρρ+= C 、r a C B ϕϖρ=2、关于理想导磁体的说法错误的是（C ）A 、磁导率为无限大的介质称为理想导磁体。
B 、在理想导磁体中不可能存在磁场强度C 、磁场强度必须平行于理想导磁体表面3、设电流为I 的无限长的线电流，位于两种介质形成的无限大的平面边界附近，两种介质的磁导率分别为1μ及2μ，则介质中的恒定磁场正确的是（A ）A 4、空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （C ）A 小磁针北（N ）极在该点的指向；B 运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；C 电流元在该点不受力的方向；D 载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
5、 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）A 条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的；B 条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的；C 磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线；D 磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
6、 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。