二元一次方程组总复习七年级下册数学公开课
合集下载
二元一次方程组总复习七年级下册数学公开课
学习方法总结
重视基础知识的学习和掌握，为 后续学习打下坚实的基础
加强解题训练，通过大量的例题 和练习题加深对知识点的理解和
掌握
学会总结和归纳，将所学知识形 成系统化的知识网络
下一步学习计划建议
巩固基础，加强知识点之间的联系和运用 适当进行拓展和提高，接触更复杂的问题和题型
培养数学思维和逻辑推理能力，提高分析和解决问题的能力
利用二元一次方程组解决实际 问题，如计算最佳组合、最大 利润、最小成本等问题。
通过解二元一次方程组，可以 培养学生的数学思维和逻辑分 析能力。
03
二元一次方程组的应用拓展
与方程组相关的应用题类型
里程问题
这类问题中通常涉及到速度、 时间和里程之间的关系，需要
用方程组来表示和解决。
工程问题
这类问题中通常涉及到工作量 、工作效率和工作时间之间的 关系，需要用方程组来表示和 解决。
07
课后作业布置
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题目内容与要求
01
02
03
复习巩固
完成七年级下册数学教材 中二元一次方程组的相关 习题，巩固基础知识。
拓展提升
通过互联网或数学教辅资 料查找并完成一些难度适 中的二元一次方程组题目 ，提高解题能力。
思维挑战
尝试解决一些难度较高的 二元一次方程组题目，挑 战自己的数学思维和解题 技巧。
二元一次方程组总复习七年级下 册数学公开课
汇报人： 2023-12-12
contents
目录
• 复习导入 • 二元一次方程组基础知识 • 二元一次方程组的应用拓展 • 典型例题解析 • 课堂练习 • 本课知识点总结与回顾 • 课后作业布置
01
七年级数学下册二元一次方程组 专题总复习课件(65张PPT)
2
与绝对值、乘方、算术平方根的结合
练、如果∣y + 3x - 2∣ +
求 x 、y 的值.
5 x 2 y 2 = 0，
与二元一次方程的定义的结合
例、若方程
5x
2mn
4y
3m 2 n
9
是关于x、y的二元一次方程， 求m、n的值。
互为相反数的数：相加等于0
例：在二元一次方程 4 x 3 y 14中，
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元
2、用代入消元法解方程的主要步骤是什么？ 一元
变形 代入 求解
用一个未知数的代数式
写解
表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
x 5 y 8 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: x 3 y 4 ④ ③+④，得 2 y 4 y 2
3( x y ) 2( 2 x y ) 8 解方程组 x y x y 1 4 2
① ②
把 y 2代入④ , x 3 2 4,
x 2. x 2 原 方 程 组 的 解 是: y 2
14 x 3 y 84 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: 10 x 3 y 48 ④ ③-④，得 4 x 36 x 9
2x 3 y 2x 3 y 7 4 3 解方程组 2 x 3 y 2 x 3 y 8 2 3
① ②
把 x 9代入④ ,10 9 3 y 48, y 14 .
x9 原 方 程 组 的 解 是: y 14
用代入法解下面的方程
4
与绝对值、乘方、算术平方根的结合
练、如果∣y + 3x - 2∣ +
求 x 、y 的值.
5 x 2 y 2 = 0，
与二元一次方程的定义的结合
例、若方程
5x
2mn
4y
3m 2 n
9
是关于x、y的二元一次方程， 求m、n的值。
互为相反数的数：相加等于0
例：在二元一次方程 4 x 3 y 14中，
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元
2、用代入消元法解方程的主要步骤是什么？ 一元
变形 代入 求解
用一个未知数的代数式
写解
表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
x 5 y 8 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: x 3 y 4 ④ ③+④，得 2 y 4 y 2
3( x y ) 2( 2 x y ) 8 解方程组 x y x y 1 4 2
① ②
把 y 2代入④ , x 3 2 4,
x 2. x 2 原 方 程 组 的 解 是: y 2
14 x 3 y 84 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: 10 x 3 y 48 ④ ③-④，得 4 x 36 x 9
2x 3 y 2x 3 y 7 4 3 解方程组 2 x 3 y 2 x 3 y 8 2 3
① ②
把 x 9代入④ ,10 9 3 y 48, y 14 .
x9 原 方 程 组 的 解 是: y 14
用代入法解下面的方程
4
二元一次方程组复习课件 七年级下数学课件 中学人教北师大版
初一数学备课组
h
1
数学思想方法：消 元 法 二元一次方程组
代加 入减 消消 元元
一元一次方程
h
2
解方程组的基本思路是“消元”----
--把“二元”变为“一元”。主要步骤是： 1、二元一次方程组中一个方程,将一个
未知数用含另一个未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进
而求得这个二元一次方程组的解，这种
5
x
6
(
4
)
x
1
y
5 6
7
y
3 2
4y x4,①
（5） 5y
4x3;②
h
6
（ 1）已知x关 、y的 于方程 （ nm 组 xm n)xy6y5 的解 x是 y 12，求 m,n的值。
解：将 xy 12代入方程组得 2mmnn36, 解得：
m3
n 0
h
7
（2）若 220000xx54220000yy45220000,求 63
方法叫代入消元法，简称代入法。 2、通过两式左右分别相加（减）消去
一个未知数，化二元一次方程组为一元
一次方程。这种解方程组的方法称为加
减消元法，简称加减法。
h
3
想一想：
下列方程组各选择哪种消元法来 解比较简便?
(1) y=2x (2) 2x+3y=21
3x-4y=5 代入法 (3) 9x-5y=1
xy2xy3的值。
h
8
甲、乙两人同解方 C Axx程 3By组 y22, 甲正确解xy得 11,乙抄错 C，解得 xy26, 求A、B、C的值。
解得 A 5， ： B 1， C-5
22
h
h
1
数学思想方法：消 元 法 二元一次方程组
代加 入减 消消 元元
一元一次方程
h
2
解方程组的基本思路是“消元”----
--把“二元”变为“一元”。主要步骤是： 1、二元一次方程组中一个方程,将一个
未知数用含另一个未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进
而求得这个二元一次方程组的解，这种
5
x
6
(
4
)
x
1
y
5 6
7
y
3 2
4y x4,①
（5） 5y
4x3;②
h
6
（ 1）已知x关 、y的 于方程 （ nm 组 xm n)xy6y5 的解 x是 y 12，求 m,n的值。
解：将 xy 12代入方程组得 2mmnn36, 解得：
m3
n 0
h
7
（2）若 220000xx54220000yy45220000,求 63
方法叫代入消元法，简称代入法。 2、通过两式左右分别相加（减）消去
一个未知数，化二元一次方程组为一元
一次方程。这种解方程组的方法称为加
减消元法，简称加减法。
h
3
想一想：
下列方程组各选择哪种消元法来 解比较简便?
(1) y=2x (2) 2x+3y=21
3x-4y=5 代入法 (3) 9x-5y=1
xy2xy3的值。
h
8
甲、乙两人同解方 C Axx程 3By组 y22, 甲正确解xy得 11,乙抄错 C，解得 xy26, 求A、B、C的值。
解得 A 5， ： B 1， C-5
22
h
最新人教版初中七年级下册数学【二元一次方程组复习课 第二课时】教学课件
3. 已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为
y
x 4
2;
用含y的式子表示x为 x=2y+4 .
初中数学
4.
解方程组
1 3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
解：(1) 由①×3得 x+3y=3，即x=3-3y.
把 代入②得 5(3-3y)-4y=-4，即y=1.
把y=1代入得 x=3-3×1=0.
2倍, 求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.
依题意可得:
4x 4 y 36， 4 y 2x 2(4x 2 y)
解得
x 4，
y
5.
答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.
初中数学
8. A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步 行 到A地.两人同时出发, 4小时相遇, 6小时后, 甲所余路程为乙所余路程 的
x+y = 12
实质：解三元一次方程组
初中数学
利用方程的思想解决实际问题主要步骤是
“审”“设”“找”“列”“解”“验”“答”，
初中数学
例6. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两 种货车．已知过去两次租用两种货车的情况如下表：
甲种货车数量(单位：辆) 乙种货车数量(单位：辆) 累计运货数量(单位：吨)
2
10
3
(
x
-
y
)
1200
解得
x y
420 60
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
初中数学
1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）
【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组复习》公开课课件.ppt
2.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作 30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种 水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值 如下表：
每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）
蔬菜
1
2
水稻
1
3000 700
4
（1）为了使所有土地种上作物，全部劳
动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多
少人？
（2）这时预计产值是多少？
解得
y
5
答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时.
例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达 乙地,求甲、乙两地间的距离.
s 50
t 2、 5
s
75
t 2 5
例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路 上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每 隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分 钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每 分钟各跑多少圈?
• 13.已知方程组
ax by 2 cx 7 y 8
的解是
x y
3 2
•
李明粗心把c看错，解得
c的值。
x y
2 2
，试求a、b、
• 14.解下列三元一次方程组： • （1）|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0；
x 2y 9
(
2
)
y
z
3
3 z x 47
2a b 4
(
3
)
3
a
4b
c
2
a 5 b c 8
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把③代入①得：
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
【最新】浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组 复习》公开课课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:51:06 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
∴原方程组的解为 x=7 y=5
｛ ｛ x=1
1、如果
是方程组
y=2
ax=by+3
2ax-
3 2
by=1
的解,求a,b的值
｛ ｛ 2、已知 X=2 和 X=1 是方程
Y=5
Y=10
ax+by=15的两个解，求a,b的值
２
3、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x= -3 ，y= —130 。
x+1=2(y-1) ①
(2)
3(x+1)=5(y-1) ②
〖分析〗可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。
解: 把①代入② 得
把③代入① 得:
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 x +1 = 2×4
第8章 二元一次方程组复习与小结 初中数学人教版七年级下册课件(共18张PPT)
解：设每个毽子x元，每根跳绳y元
根据题意，得
5x 3x
8 4
y y
1384解得xy
2 3
答：每个毽子2元，每根跳绳3元
一、基础知识
知识点五 三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用 方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”
进行消元，把“三 元”化为“二元”使解三__元__一__次_
是( B )
A. 2x 5y 8
x
y
B.
xy 1
x
2
y
3
C. x 3y 2
2x y 5
D.
1 2
x
1 3
y
2
1 3
x
1 2
y
3
练一练
3、方程组
x ）
A. x 1
y
2
B.
x 1
y
2
C. x 2
y
1
D. x 0
y
1
一、基础知识
知识点二 代入消元法
为（150-x）人 根据题意列方程为：
77x 47(150 x) 69 150 解得x 110
故不及格人数为：150-x=150—110=40（人） 答：不及格和及格人数分别为40人、110人
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
x 1、把方程 x 5y 10用含 的式子表示 y
得 y 10 x. 5
2、如果 (x 2y 3)2 x 4y 15 0 ,那么
x =_7______， y =_2______.
二、强化训练
1.解方程组：
（1）x 3y 1 ① 2x y 16 ②
根据题意，得
5x 3x
8 4
y y
1384解得xy
2 3
答：每个毽子2元，每根跳绳3元
一、基础知识
知识点五 三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用 方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”
进行消元，把“三 元”化为“二元”使解三__元__一__次_
是( B )
A. 2x 5y 8
x
y
B.
xy 1
x
2
y
3
C. x 3y 2
2x y 5
D.
1 2
x
1 3
y
2
1 3
x
1 2
y
3
练一练
3、方程组
x ）
A. x 1
y
2
B.
x 1
y
2
C. x 2
y
1
D. x 0
y
1
一、基础知识
知识点二 代入消元法
为（150-x）人 根据题意列方程为：
77x 47(150 x) 69 150 解得x 110
故不及格人数为：150-x=150—110=40（人） 答：不及格和及格人数分别为40人、110人
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
x 1、把方程 x 5y 10用含 的式子表示 y
得 y 10 x. 5
2、如果 (x 2y 3)2 x 4y 15 0 ,那么
x =_7______， y =_2______.
二、强化训练
1.解方程组：
（1）x 3y 1 ① 2x y 16 ②
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件
分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组章末复习》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
•
例1.用适当的方法解下列方程组：
2x y 7 ① 4x 3y 1 ①
⑴ 3x 4y 5 ②
(2)
2x5y 4
②
⑴
3.已知
x y
3
1
4x
x (2)
y
3y 1
1 2
1
，则xy
3
2x 5y 4
2
①-②得： 2x2y3
例2.解下列方程组：
能否重构方程 （组）？（1）
整体加减法
x+y 2
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2x +3y= 5 ②
用适当的方法解下列方程组
3x 2 y 10 0 (1) （ 1 ） 2 x 5 y 32 0 (2)
（ 2） 2x+1=5（y+2） 5（3x+2）-2（y+7x）=16
（ 3）
x y 4 4 2 3x-2y=16
1、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
考点一： 什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （B ）
(A)
1 x + y =3 2x+y =0 x+y=7
(B)
3x -1 =0 2y =5
(c)
3y + z= 4
(D)
5x - y = -2 3y + x = 4
2
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
A
）
A（1）
B（2） C（3）
4 x 3 y 1 2、二元一次方程组 kx (k 1) y 3的解中，
x、y的值相等，则k= 11
.
3.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.
求m？
第二课时
实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题的基本步骤：
1、审题，设未知数。 2、找等量关系。 3、列出方程组，并解答。 4、检验并答。
x y 1 3 5 x y 0
D）
B、只有两个 D、有无数个
2、下列属于二元一次方程组的是 （ A、 B
A
）
3 5 1 x y x y 0
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
1 y x2 2 xy 1
1、已知方程组
2x-y=7 ax+y=b
x+ b y=a 和 3x+y=8
有相同的解，求a，b的值。
解：根据题意：得
2x-y=7 3x+y=8
解得：
X=3 Y=-1
则：
3a-1=b 解得： 3-b=a
a=1
b=2
3.
用加减法解方程组
（1） ①- ②得x=1 （3）∴
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
y=2x-3
① ②
2x+4y=9
3x -y= -8
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.
①
x+4y= 5
②
2. 加减消元法
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.
3x -y= -8 x +y= 5
①
②
3x -2y= -8 ① 3x +y= 5
②
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相 反数. 3x -2y= -8 ①
y 90 x D、 2(15 x) 24y
2、鸡兔同笼
2.笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚
问鸡和兔子个有多少只？
3. 某中学组织初一同学春游 , 原计划租用 45 座客车若 干辆,但有 15人没有座位 ; 如果租用同样数量的 60座客 车,则多出一辆 ,且其余客车恰好全满 .已知45座客车用 租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆 300元,试问: (1) 初一年级人数是多少 ? 原计划租用 45 座客车多少 辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?
1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓 15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应 如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产 螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ c ）
A
x y 90 15x 24y
x 90 y B、 48y 15x
x y 90 C、 30x 24 y
解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。 x=5 45x+15=y 解得： y=240 60(x-1)=y
(2) 因为， 220/45< 300/60 ，所以因尽可能租用 45 座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆 45座车换成一辆 60座的车即可共需:220X4+300=1180元.
一次方程，则m+n=
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m=5 n=3
考点二：解的定义
x 2, 1、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= 246.
x 2 2、若 y 3 是方程3x + y – k =1的一个解， 则k = 。
考点三：二元一次方程的解法
解二元一次方程组的基本思想 是什么？
二元一次方程 消元
转化
一元一次方程
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.