江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1导与练：指数函数2 缺答案
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：函数的单调性 缺答案
函数的单调性3【学习目标】要求学生掌握函数最大值、最小值的定义，并掌握根据单调性求最值的方法。
能利用最值进一步研究函数。
【课堂导学】一、预习作业1、最值的概念：设函数)(x f y =的定义域为A ，若存在定值A x ∈0，使得对于任意A x ∈，有 恒成立，则称)(0x f 为)(x f y =的最大值，记为 ，若存在定值A x ∈0，使得对于任意A x ∈，有 恒成立，则称)(0x f 为)(x f y =的最小值，记为2、单调性与最值：设函数()y f x =的定义域为[],a b ，若()y f x =是增函数，则max y = ，min y = ；若()y f x =是减函数，则max y = ，min y = ．二、典型例题例1、下图为函数]7,4[),(-∈=x x f y 的图像，指出它的最大值、最小值及单调区间。
例2、求下列函数的最值：（1）x x y 22-= （2）]3,1[,1∈=x xy （3）x x y +-=12例3*、函数322+-=x x y 在闭区间],0[m 上有最大值3，最小值2，求m 的取值范围。
yO x-1-2 -1 -2 -4 -3 1231 2 3 4 5 6 7 -1.5随堂练习1、求函数f(x)=22x x -+在][10,0上的最大值和最小值。
2、函数f(x)=x1在区间（-2，-1］上有最大值吗？有最小值吗？ 3、求函数f(x)=3x-6在区间［-2，-1］的最值。
三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数f(x)=2x x -在区间[0,10]上的最大值为___________，最小值为___________。
2、函数______________。
3、已知函数y=kx+b(k ≠0)在R 上为增函数，则k 的取值范围为______________。
4、已知函数y=k x在（0，+∞）上为减函数，则k 的取值范围为_____________ 5、已知函数21y x bx =++在[2, +∞)上为增函数，求b 的取值范围___________6、函数2()21(0)f x ax ax a =++>在区间[3,2]-上的最大值为4，则a =________．7、函数23(0)()5(0)x x f x x x +<⎧=⎨-≥⎩的最大值为 二、解答题8、分别求函数22y x x =-在下列区间内的最值①x ∈[-1,0] ②x ∈(-1,0] ③x ∈[-1,2] ④x ∈[-1,0］★9、已知31≤a ≤1，求函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]的最大值和最小值。
2022-2022学年[苏教版]高一数学必修一312《指数函数》同步练习(含答案)
![2022-2022学年[苏教版]高一数学必修一312《指数函数》同步练习(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/21e77658302b3169a45177232f60ddccda38e668.png)
2022-2022学年[苏教版]高一数学必修一312《指数函数》同步练习（含答案）2.2.2指数函数1．下列以某为自变量的函数中，是指数函数的序号是__________．＋①y＝(－4)某②y＝π某③y＝－4某④y＝a某2(a>0且a≠1)⑤y＝(a＋1)某(a>－1且a≠0)1－2．方程3某1＝的解是__________．93．指数函数y＝f(某)的图象经过点(2,4)，那么f(－1)·f(3)＝__________.4．指数函数y＝(2m－1)某是单调减函数，则m的取值范围是__________．5．设f(某)＝3某＋2，则函数f(某)的值域为__________．6．函数y＝1－3某的定义域是__________．7.右图是指数函数①y＝a某；②y＝b某；③y＝c某；④y＝d某的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是__________．－8．(1)已知函数f(某)＝4＋a某2(a＞0，a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是__________．(2)函数f(某)＝a某2＋2某－3＋m(a＞1)恒过点(1,10)，则m＝__________.1－9．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()1.5，则y1、y2、y3的大小关系为__________．21110．为了得到函数y＝3某()某的图象，可以把函数y＝()某的图象向__________平移33__________个单位长度．－11．函数y＝2某1＋1的图象是由函数y＝2某的图象经过怎样的平移得到的？12．已知函数f(某)的定义域为[，4]，求函数f(2某)的定义域．213．已知镭经过100年剩余的质量是原来质量的0.9576，设质量为1的镭经过某年后，剩留量是y，求y关于某的函数关系式．14．函数y＝()3某－1的值域是__________．15．下列说法中，正确的序号是__________．函数y＝－e某的图象：①与y＝e某的图象关于y轴对称；②与y＝e某的图象关于坐标原－－点对称；③与y＝e某的图象关于某轴对称；④与y＝e某的图象关于y轴对称；⑤与y＝e某－的图象关于坐标原点对称；⑥与y＝e某的图象关于某轴对称．16．(1)已知指数函数f(某)＝a某(a>0且a≠1)的图象经过点(3，π)，则f(－3)的值为__________；(2)函数y＝a某(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为6，则a的值为__________．17．一种单细胞生物以一分为二的方式进行繁殖，每三分钟分裂一次，假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好一小时这种细胞充满容器，假设开始将两个细胞放入容器，同样充满容器的时间是__________分钟．a，某＞1，18．(易错题)若函数f(某)＝是R上的单调增函数，则实数a的取值a4－某＋2，某≤12范围是__________．某19．下列四个图形中，是函数y＝a|某|(a>1)的大致图象的序号是__________．1120.已知实数a，b满足等式()a＝()b，下列五个关系式：23①0其中不可能成立的关系式有__________个．21．设函数f(某)定义在实数集上，它的图象关于直线某＝1对称，且当某≥1时，f(某)＝1233某－1，则f()，f()，f()的大小关系是__________．33222．已知函数f(某)＝－m(m为常数)是奇函数，则m＝__________.2＋1某23．(1)已知02－1，某≤0，24．(1)设函数f(某)＝1若f(某0)>1，则某0的取值范围是__________．某，某>0.211(2)若某1、某2为方程2某＝()－＋1的两个实数解，则某1＋某2＝.2某1125．(易错题)(1)函数f(某)＝()某－()某＋1，某∈[－3,2]的值域是__________；42(2)已知函数y＝a2某＋2a某－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上有最大值14，则a的值为__________．11326．已知函数f(某)＝(某＋)·某.2－12(1)求f(某)的定义域；(2)讨论f(某)的奇偶性；(3)证明f(某)>0.－某27．讨论函数f(某)＝()某2－2某的单调性，并求其值域．528．分别比较函数f(某)＝2某2－2某－1，g(某)＝(2)某2－2某－1与函数y＝某2－2某－1的单调性之间的关系．答案与解析基础巩固1．②⑤由指数函数的定义知①③④不是指数函数；②是；⑤∵a＞－1且a≠0，∴a＋1＞0且a＋1≠1.∴y＝(a＋1)某(a＞－1且a≠0)是指数函数．1－－－2．－1由＝32，知3某1＝32，9∴某－1＝－2，即某＝－1.3．4设f(某)＝a某，由题意f(2)＝4，即a2＝4.又a＞0且a≠1，∴a＝2.∴f(某)＝2某.－∴f(－1)·f(3)＝21·23＝22＝4.114.＜m＜1由指数函数的性质知0＜2m－1＜1，∴＜m＜1.225．(2，＋∞)∵3某＞0，∴3某＋2＞2，即f(某)＞2，∴f(某)的值域为(2，＋∞)．6．(－∞，0]要使函数有意义，必须1－3某≥0，即3某≤1,3某≤30，∴某≤0.∴函数的定义域为(－∞，0]．7．b＜a＜1＜d＜c直线某＝1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)．由图象可知纵坐标的大小关系，即得答案．8．(1)(2,5)(2)9(1)函数图象随变量a的变化而变化，但恒有当某＝2时，f(2)＝4＋a0＝5，∴P(2,5)．(2)∵f(某)恒过点(1,10)，∴把(1,10)点代入解析式得a12＋2某1－3＋m＝10，即m＋a0＝10，∴m＝9.某9．y2＜y3＜y1y1＝(22)0.9＝21.8，y2＝(23)0.48＝230.48＝21.44，y3＝21.5，∵y＝2某为R上的单调增函数，且1.44＜1.5＜1.8，∴21.44＜21.5＜21.8，即y2＜y3＜y1.11－110．右1∵y＝3某()某＝()某1，∴把函数y＝()某的图象向右平移1个单位长度便得3331－1到y＝()某1的图象，即y＝3某()某的图象．3311．解：∵指数函数y＝2某的图象向右平移一个单位长度，就得到函数y＝2某1的图象．再－向上平移一个单位长度，就得到函数y＝2某1＋1的图象．－∴函数y＝2某1＋1的图象是由函数y＝2某的图象向右平移一个单位长度再向上平移一个单位长度而得到的．－12．解：∵f(某)的定义域为[，4]，21－∴≤2某≤4，即21≤2某≤22.2又函数y＝2某是R上的增函数，∴－1≤某≤2.故函数f(2某)的定义域为[－1,2]．13．解：由题意知，一百年后质量为1的镭剩留量y1＝1某0.9576＝0.95761，二百年后质量为1的镭剩留量y2＝y1某0.9576＝0.9576某0.9576＝0.95762，…，某百年后质量为1的镭剩留量y＝(0.9576)某，某∴某年后，y＝0.9576.100能力提升14．(0,1]方法一(单调性法)：∵函数的定义域为[1，＋∞)，且u＝某－1为增函数，y＝()u为减函数，3∴由复合函数的单调性知，原函数为减函数．∴当某＝1时yma某＝1.又指数函数值域为y>0，。
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：分数指数幂 缺答案
分数指数幂2【学习目标】理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，并熟练进行有关的运算【课堂导学】一、预习作业1、分数指数幂： ⑴()0,,*m n m n a a a m n N =>∈ ⑵()10,,*mn mn a a m n N a -=>∈ ⑶0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
2、分数指数幂的运算性质：二、典型例题例1、化下列根式为分数指数幂： 34a ＝ ⑵aa ＝ ⑶322a a ＝ a a ＝ ⑸35(1)a +＝例2：化简 ⑴ 12100＝ ⑵238＝ ⑶329-＝ ⑷34181-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝例3、求下列各式的值：①122022130.25(2)4(51)632-⎛⎫⨯--÷--+⎪⎝⎭-＝随堂练习1、化简下列各式：①11233312(2)2x x x---＝；②236534xyx y•＝③222122333331(2)()3a b c a b c---÷-＝；2、解下列方程：①1318x-=②342115x-=三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、 求值（1）21100=_______（2）43)811(-=_______（3）5.02120)01.0()412(2)532(-⋅+--=_______ 2、用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0）（1）a a 2=_______ （2）a a =_______（3）323a a ⋅=_______ (4)a a - =_______二、解答题3、化简或计算:（1）432981⨯ （2）132121532323)()(----⋅⋅⋅a a a a4、已知：32121=+-a a ，求21212323----a a aa*5、要使23341(5)(1)2x x --+-有意义，则x 的取值范围。
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：三角函数 的图象和性质一 缺答案
三角函数的图象和性质1 班级：_______ 姓名：________ 批改日期:________ 【学习目标】会用五点法画正弦、余弦函数的图象；记住正弦、余弦函数的特征；弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。
【课堂导学】一、预习作业1、函数y=sinx 的图象（几何法）2、余弦函数x y cos =的图象根据诱导公式cos sin()2x x π=+,还可以把正弦函数y =sin x 的图象向 平移 单位即得余弦函数x y cos =的图象.3、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：用“五点法”作])2,0[(sin π∈=x x y 的简图时，这五个点的坐标分别为 ， ， ， ， 。
sin y x =，[0,2]x π∈；自变量x 0 2π π 32π 2π 函数值 y 0 1 0 －1 0同样可用五点法作图：x y cos = x[0,2]的五个点关键是：观察正弦函数x y sin =的图像时，可以得到对称轴方程是 ，图像关于点 中心对称。
二、典型例题例1用“五点法”画下列函数的图象：（1）R x x y ∈=,cos 2 （2）R x x y ∈=,2sin例2．求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x 的集合（1）3cos x y = （2）x y 2sin 2-=三、随堂练习1.用五点作图：（1）]2,0[,sin 1π∈-=x x y ； （2）]2,0[,cos 3π∈=x x y ；（3）]2,0[,1sin 2π∈-=x x y ； （4）]2,2[|,|sin ππ-∈=x x y2.求函数值域并求出此时自变量的集合（1）x y sin 23+=；（2）2cos 3cos ++=x x y ；（3）2sin sin +=x x y三、课堂笔记。
江苏省涟水县第一中学数学必修二导练：第课时 立体几何复习苏教 缺答案
立体几何复习一．填空题：（5分×14=70分）1．两个平面可以将空间分成________部分．2．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定_______________个平面． 3．在正方体1111ABCD A B C D -各个表面的对角线中，与1AD 所成角为60的直线 有_______条．4．异面直线所成角的取值范围为________，斜线与平面所成角的取值范围为________， 直线与平面所成角的取值范围为________________．5．用长、宽分别是π3与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为________． 6．一个边长为a 的正三角形，绕它的一条边旋转一周，所得几何体的体积是_______． 7．一个正方体的内切圆柱与外接圆柱的表面积之比是_______．8．若A α∉，α∈B ，6AB =，AB 与α所成的角为45，则A 到α的距离是_____． 9．若两条直线a ，b 分别在两个平行平面内，则a ，b 的位置关系是____________． 10．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有_________________个． 11．一平面截一球得到半径是3cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是_________________．12．若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平面间的线段AB 长为20，则AB 与这两个平面所成角为________________．13．如图，在三棱锥111ABC A B C -中，AB ，BC ，1BB 两两垂直且12ABBCBB ，11E D ，分别是棱1111C B B A ，的中点，则1AD 与1CE 所成角的大小是_________．14．如图，三角形AOC 是边长为1的等腰三角形，则它直观图的面积为_____________．1C1A1B ABC1D1E13题14题二．解答题：15．在正三棱锥S ABC -中，求证：SA BC ⊥．（14分）B C17．如图，三棱锥S ABC -中，已知SA BC ⊥，SA BC a ==，SA DE ⊥，BC DE ⊥，且DE b =，求三棱锥S ABC -的体积．（14分）18．如图，三棱锥A BCD -中，,E G 分别是BC ，AB 的中点，F 在CD 上，H 在AD 上，且有::2:3DF FC DH HA ==． 试确定EF ，GH ，BD 的位置关系．（16分）A B C D E S BCDG A H EF19．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1DD 的中点．求证：（1）1//BD 平面EAC ；（2）平面EAC ⊥平面1AB C ．（16分）C ABDE 1A1B1C 1D。
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：任意角的三角函数一 缺答案
任意角的三角函数1
【学习目标】
掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值； 记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）
【课堂导学】
一、预习作业
1、如图，写出终边落在阴影部分的角的集合(包括边界)．
2、任意角的三角函数的定义：(角α终边上一点P(x,y),如何表示sin α,cos α,tan α)
在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ，
它与原点的距离为2222(||||0)r r x y x y =+=
+>，那么
二、典型例题
例1、已知角α的终边经过点(2,3)P -，求sin α,cos α,tan α
例2、若点(2,3)(0)p m m m -<在角α的终边上，求sin α,cos α,tan α
例3、已知角α的终边过点(,2)(0)a a a ≠，求sin α,cos α,tan α
例4、已知角θ的终边上有一点
10
(,3)(0),cos
p x xθ
≠=
且，求sin,tan
θθ
三、课堂笔记。
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1导与练：对数函数1 缺答案
对数函数1【学习目标】理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.【课堂导学】一、预习作业1、对数函数的概念：一般地，函数 )10(≠>a a 且叫 叫做对数函数，其定义域是2、 图像 a>10<a<1性质 (1)定义域：(2)值域： (3)恒过点： (4)当x>1时， 当0<x<1时， (4)当x>1时， 当0<x<1时， (5)在 上是 函数 (5)在 上是 函数例1、求下列函数的定义域：0.2(1)log (4) (2)log 1 (0,1)a y x y x a a =-=->≠()911(3) (4)log (3)log (36)x y y x x -==--例2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：220.50.576212(1)log 3.4 log 3.8 (2)log 1.8 log 2.1(3)log 5 log 7 (4)log 5.1 log 5.9例3、（1）不等式lg(43)1x -<的解集为 。
（2）不等式2l g 13ao <的解集为 。
例4、判断函数2()log )f x x =的奇偶性。
随堂练习1、解下列方程()2115 2 x += (2)lg(31) 2 x +=2、求函数2log (21)y x =+的定义域，并画出函数的图象3、解不等式：（1）55log (3)log (21)x x <+（2）lg(1)1x -<三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数y =的定义域为________ 2、若函数2()lg f x x =和()2lg g x x =的定义域分别为,,A B 则A,B 关系为________3、函数log a y x =在(0,)+∞上为增函数，则实数a 的取值范围为________4、⑴函数21log (53)y x =-的定义域为______⑵函数y =_______；⑶函数21log (32)x y x -=-的定义域为_______________.5、函数2log 3 (1)=+≥y x x 的值域为 ；6、【2012高考江苏5】）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ▲ ．7、函数log (1)(0,1)a y x a a =->≠的图像过定点 ；8、比较下列各组对数值的大小： ⑴112246log log 57； ⑵ 1123log 3 log 3 ⑶123log 0.3 log 0.8 220.50.5212(4)log 3 log 3.8 ( 5)log 1.8 log 2.1(6)log 5.1 log 5.99、（2011天津文6）设5log 4a =，()25log 3b =，4log 5c =，则___________．Ａ．a c b << Ｂ．b c a <<Ｃ．a b c << Ｄ．b a c <<二、解答题10、解不等式：（1）22log (3)log (21)x x <+ （2）33log (4)2log x x ->+11、函数2lg(21)y mx x =++的定义域为R ，求实数m 的取值范围。
【苏教版】高中数学必修一同步辅导与检测(含答案) 第3章 3.1-3.1.2指数函数
第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数A级基础巩固1．下列一定是指数函数的是()A．形如y＝a x的函数B．y＝x a(a>0，a≠1)C．y＝(|a|＋2)－x D．y＝(a－2)a x答案：C2．下列判断正确的是()A．2.52.5＞2.53B．0.82＜0.83C．π2＜π2D．0.90.3＞0.90.5解析：因为y＝0.9x是减函数，且0.5＞0.3，所以0.90.3＞0.90.5.答案：D3．函数y＝2x＋1的图象是()解析：当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故选A.答案：A4．函数f(x)的图象向右平移一个单位长度所得图象与y＝e x关于y轴对称，则f(x)＝()A ．e x ＋1B ．e x －1C ．e －x －1D ．e －x ＋1解析：和y ＝e x 关于y 轴对称的是y ＝e －x ，将其向左移一个单位即y ＝e －x －1.答案：C5．(2019·江西卷)已知函数f (x )＝5x，g (x )＝ax 2－x (a ∈R)．若f (g (1))＝1，则a ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．－1 解析：先求函数值，再解指数方程．因为g (x )＝ax 2－x ，所以g (1)＝a －1.因为f (x )＝5|x |， 所以f (g (1))＝f (a －1)＝5|a －1|＝1.所以|a －1|＝0. 所以a ＝1. 答案：A6．当x ＞0时，函数f (x )＝(a 2－1)x 的值总大于1，则实数a 的取值范围是( )A ．1＜|a |＜2B ．|a |＜1C ．|a |＞1D ．|a |＞2解析：根据指数函数性质知a 2－1＞1，即a 2＞2. 所以|a |＞ 2. 答案：D7．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋a ＋32x >⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋a ＋321－x ，则实数x 的取值范围________．解析：因为a 2＋a ＋32＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋122＋54>1，即y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋a ＋32x在R 上为增函数，所以x >1－x ⇒x >12.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 8．函数y ＝a 2x ＋b ＋1(a ＞0，且a ≠1，b ∈R)的图象恒过定点(1，2)，则b 的值为________．解析：因为函数y ＝a 2x ＋b ＋1的图象恒过定点(1，2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧2×1＋b ＝0，a 0＋1＝2，即b ＝－2.答案：－29．若函数f (x )＝a ＋14x ＋1为奇函数，则a ＝________．解析：因为f (x )为奇函数且定义域为R ， 所以f (0)＝0，即a ＋140＋1＝0.所以a ＝－12.答案：－1210．求函数y ＝32x －1－19的定义域为________． 解析：要使函数有意义，则x 应满足32x －1－19≥0， 即32x －1≥3－2.因为函数y ＝3x 是增函数， 所以2x －1≥－2，即x ≥－12.故所求函数的定义域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－12，＋∞.答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫－12，＋∞11．求函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－2x ＋2(0≤x ≤3)的值域．解：令t ＝x 2－2x ＋2，则y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t，又t ＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1， 因为0≤x ≤3，所以当x ＝1时，t min ＝1，当x ＝3时，t max ＝5.故1≤t ≤5，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫125≤y ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫121.故所求函数的值域⎣⎢⎡⎦⎥⎤132，12.12．已知函数f (x )＝1＋22x －1.(1)求函数f (x )的定义域；(2)证明函数f (x )在(－∞，0)上为减函数． (1)解：f (x )＝1＋22x －1，因为2x －1≠0，所以x ≠0.所以函数f (x )的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． (2)证明：任意设x 1，x 2∈(－∞，0)且x 1＜x 2. f (x 1)－f (x 2)＝22x 1－1－22x 2－1＝2（2x 2－2x 1）（2x 1－1）（2x 2－1）.因为x 1，x 2∈(－∞，0)且x 1＜x 2， 所以2x 2＞2x 1且2x 1＜1，2x 2＜1. 所以f (x 1)－f (x 2)＞0，即f (x 1)＞f (x 2)． 所以函数f (x )在(－∞，0)上为减函数．B 级 能力提升13．函数y ＝a x －1a(a >0，a ≠1)的图象可能是( )解析：函数y ＝a x －1a 过点⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1－1a ，当a >1时，1－1a ∈(0，1)且为增函数，排除A ，B ；当0<a <1时，1－1a <0且y ＝a x －1a 为减函数，排除C.答案：D14．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2(a ＞0，且a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)等于( )A ．2 B.154 C.174D ．a 2解析：因为f (x )是奇函数，g (x )是偶函数， 所以由f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2.①所以得f (－x )＋g (－x )＝－f (x )＋g (x )＝a －x －a x ＋2.② ①＋②，得g (x )＝2， ①－②，得f (x )＝a x －a －x .又g (2)＝a ，所以a ＝2.所以f (x )＝2x －2－x . 所以f (2)＝22－2－2＝154.答案：B15．若函数f (x )＝⎩⎨⎧1x ，x ＜0，⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，x ≥0，则不等式f (x )≥13的解集是________．解析：(1)当x ≥0时，由f (x )≥13得⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ≥13，所以0≤x ≤1.(2)当x ＜0时，不等式1x ≥13明显不成立，综上可知不等式f (x )≥13的解集是{x |0≤x ≤1}．答案：{x |0≤x ≤1}16．若函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数g (x )＝(1－4m )x 在[0，＋∞)上是增函数，则a ＝________．解析：当a >1时，有a 2＝4，a －1＝m ⇒a ＝2，m ＝12，但此时g (x )＝－x 为减函数，不合题意．若0<a <1，则a －1＝4，a 2＝m ⇒a ＝14，m ＝116，适合题意．答案：1417．已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13ax 2－4x ＋3.(1)若a ＝－1时，求函数f (x )的单调增区间； (2)如果函数f (x )有最大值3，求实数a 的值．解：(1)当a ＝－1时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－x 2－4x ＋3，令g (x )＝－x 2－4x ＋3＝－(x ＋2)2＋7， 由于g (x )在(－2，＋∞)上递减，y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x在R 上是减函数， 所以f (x )在(－2，＋∞)上是增函数，即f (x )的单调增区间是(－2，＋∞)．(2)令h (x )＝ax 2－4x ＋3，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13h （x ），由于f (x )有最大值3，所以h (x )应有最小值－1；因此必有⎩⎨⎧a ＞0，12a －164a ＝－1，解得a ＝1.故当f (x )有最大值3时，a 的值为1.18．一个人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL ，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少．为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液酒精含量不得超过0.08 mg/mL ，那么喝了少量酒的驾驶员，至少要过几小时才能驾驶(精确到1小时)?解：1小时后驾驶员血液中的酒精含量为0.3(1－50%)mg/mL ，…，x 小时后其酒精含量为0.3(1－50%)x mg/mL ，由题意知0.3(1－50%)x≤0.08，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x≤415.采用估算法，x ＝1时，⎝ ⎛⎭⎪⎫121＝12＞415.x ＝2时，⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14＝416＜415.由于⎝ ⎛⎭⎪⎫12x是减函数，所以满足要求的x 的最小整数为2.故至少要过2小时驾驶员才能驾驶.。
江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：任意角二 缺答案
【巩固反馈】
一、填空题
1、下列命题中正确的是 （填序号）
①第二象限角大于第一象限角 ②终边相同的角必相等
③相等角的终边位置必相同 ④不相等的角其终边位置必不相同
2、集合{}090,M k k Z αα==•∈中，各角终边都在
3、在①0148 ②0475 ③0960- ④0
1601-四角中，属于第二象限角的有___个。
4、将分针拨慢10分钟，则分针所转过的度数是
5、在直角坐标系中，若角α与β的终边互为反向延长线，则α与β的关系为_________
6、与10000°角终边相同且绝对值最小的角是 。
7、若α是第二象限角，则1800α-是第 象限角。
二、解答题：
8、写出与下列角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式00360360α-≤≤的元素α 写出来。
（1）60
0 （2）0
75-
9、根据下列条件，写出角α的集合S ：
（1）终边在第二、四象限角平分线上的角。
（2）终边落在函数y ＝-|x|的图象上角。
江苏省高一数学苏教版必修1课后训练：3.1.2指数函数第1课时 Word版含解析
指数函数的定义及性质练习1．下列以x 为自变量的函数中，是指数函数的是______．①y ＝(－2)x ②y ＝5x③y ＝－2x ④y ＝a x ＋2(a ＞0且a ≠1)2．设a ＝40．9，b ＝80．48，，则a ，b ，c 的大小关系是__________．-1.51=2c ⎛⎫ ⎪⎝⎭3．若指数函数的图象经过点，则f (2)＝__________．138⎛⎫- ⎪⎝⎭，4．函数的定义域是__________．y 5．若0＜a ＜1，记m ＝a －1，，，则m ，n ，p 的大小关系是43=n a-13=p a -__________．6．已知集合M ＝{－1,1}，，则M ∩N ＝__________．11=<24,2x N x x +⎧<∈⎨⎩Z 7．如图是指数函数：①y ＝a x ；②y ＝b x ；③y ＝c x ；④y ＝d x 的图象，则a ，b ，c ，d 的大小关系是__________．8．已知实数a ，b 满足等式，下列五个关系式：11=23a b⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①0＜b ＜a ；②a ＜b ＜0；③0＜a ＜b ；④b ＜a ＜0；⑤a ＝b ＝0．其中不可能成立的关系式有__________．9．若函数求不等式|f (x )|≥的解集．1,0,()=1,0,3x x x f x x ⎧<⎪⎪⎨⎛⎫⎪≥ ⎪⎪⎝⎭⎩1310．设0≤x ≤2，求函数y ＝4x －2·2x ＋1＋1的值域．参考答案1．答案：②2．解析：因为a ＝40．9＝21．8，b ＝80．48＝21．44，＝21．5，-1.51=2c ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以由指数函数y ＝2x 在(－∞，＋∞)上单调递增知a ＞c ＞b ．答案：a ＞c ＞b 3．解析：设f (x )＝a x ，则a －3＝，a ＝2，18所以f (x )＝2x ，f (2)＝22＝4．答案：44．解析：由条件得2x －1－8≥0，即x －1≥3，x ≥4．所求定义域为［4，＋∞)．答案：［4，＋∞)5．解析：∵0＜a ＜1，∴y ＝a x 在R 上为单调递减函数．∵－＜－1＜－，4313∴p ＜m ＜n ．答案：p ＜m ＜n 6．解析：由＜2x ＋1＜4，得－1＜x ＋1＜2，－2＜x ＜1．12又x ∈Z ，∴x ＝－1或0．所以N ＝{－1,0}．从而M ∩N ＝{－1}．答案：{－1}7．解析：利用特殊值法判断．答案：b ＜a ＜d ＜c8．解析：在同一坐标系中作出与的图象，如下图所示，由图象11=2x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭213xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知当a ＜b ＜0，或0＜b ＜a ，或a ＝b ＝0时才有可能成立，故不成立的关系式为③0＜a ＜b 和④b ＜a ＜0．答案：③④9．解：当x ＜0时，原不等式化为，113x ≥即|x |≤3，－3≤x ＜0；当x ≥0时，原不等式化为，11()33x 即3－x ≥3－1,0≤x ≤1．综上所述，所求解集为［－3,1］．10．解：设2x ＝t ，因为0≤x ≤2，所以1≤t ≤4．所以原函数可化为y ＝t 2－4t ＋1＝(t －2)2－3，1≤t ≤4．因为对称轴t ＝2∈［1,4］，所以当t ＝2，即2x ＝2，x ＝1时，y 有最小值－3．又因为端点t ＝4较t ＝1离对称轴t ＝2远，所以当t ＝4，即2x ＝4，x ＝2时，y 有最大值1．故函数的值域为［－3,1］．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指数函数2
【学习目标】
使学生巩固指数函数性质的，理解与掌握、并能应用；培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力；
【课堂导学】
一、预习作业
画出函数图像，写出其性质
二、典型例题
例1若指数函数(0,1)x
y a a a =>≠在[]1,1-上最大值与最小值的和是1，则实数a 的是____________
例2、设函数31()x f x a
-+=，25()(0,1)x g x a a a -=>≠,若()()f x g x >，求x 的取值范围。
例3、当a ＞1时，证明函数f (x )=1
1-+x x a a 是奇函数.
例4、求下列函数的值域：
①()15x f x =- ②
2211();2x x y -++=
随堂练习 1、不等式2821
()44x x -->的解集是_________________.
2、若()f x 满足()()(),f x y f x f y +=⋅且()f x 是减函数。
请写出()f x 的一个解析式_____________________。
3、若关于x 的方程1()(23)(5)3x
a a =+-有负根，则实数a 的取值范围是____________。
三、板书设计
【巩固反馈】
一、填空题 1、若函数(1)x
y a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围为 2、函数112x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭
的 单调递增区间为 3、方程1
42x x +=的解集是________________。
8、已知函数3)1(),1,0(1
1)(=≠>-+=f a a a a x f x x ①求函数()f x 的解析式和定义域； ②证明：()f x 为奇函数。