20192020高中物理 第十章 热力学定律 3 热力学第一定律 能量守恒定律练习含解析新人教版选修33.doc
热力学第一定律与能量守恒原理的验证
热力学第一定律与能量守恒原理的验证热力学第一定律和能量守恒原理是热力学与能量学两个基本定律，它们是描述能量转化与转移过程中的关键规律。
在物理学和工程学中，这两个定律被广泛应用于各种领域，从而验证和应用这两个定律的实验也是非常重要的。
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明了能量的守恒原理。
根据这一定律，能量在物体之间可以相互转化，但总能量守恒不变。
这个定律对于热量和功的转化特别重要，在热力学体系中，能量的转化通常以热量和功的形式存在。
根据第一定律，我们可以用以下公式来表示能量守恒：Q = ΔU + W其中，Q表示吸热或放热的热量变化，ΔU表示内能的变化，W表示做功。
这个公式清楚地表明了能量在系统中的转化和守恒。
为了验证热力学第一定律和能量守恒原理，我们可以进行一系列的实验。
例如，我们可以以热容器为实验对象，通过测量容器中的热量变化和执行的功来验证这两个定律。
实验过程可以分为以下几个步骤：首先，我们需要准备一个恒温容器，以保证实验过程中的温度不变。
然后，将容器中的液体加热至一定温度，并记录下加热过程中所输入的热量。
接下来，我们可以利用容器的活塞来执行一定的功，比如将液体溶液推出容器。
在执行功的同时，我们需要测量活塞所做的功的大小。
最后，我们再次测量容器中的液体的温度，并记录下温度的变化。
通过测量所输入的热量、所作的功和液体的温度变化，我们可以将它们代入热力学第一定律的公式中进行计算和比较。
如果计算结果与实验测量值相符，则验证了热力学第一定律和能量守恒原理；如果存在差异，则需要重新检查实验条件和测量方法。
在实际应用中，热力学第一定律和能量守恒原理的验证是非常重要的。
例如，在能源领域，我们需要通过燃烧、发电等方式来获得能源，而热力学定律和能量守恒原理的验证可以帮助我们了解能源转化过程中的能量损失和利用效率。
此外，在工程设计中，这两个定律也被广泛应用于能源系统的优化和节能措施的制定。
总结起来，热力学第一定律和能量守恒原理是热力学和能量学的基本定律，通过实验验证这两个定律可以帮助我们深入理解能量转化和转移过程中的规律。
高中物理选修3---3第十章第三节《热力学第一定律 能量守恒定律》新课教学课件
※做功和热传递都 使物体内能改变， 做功的过程是能量发生了转化，热传 递的过程是能量发生了转移。通过实 验可以证明：在这些转化和转移的过 程中，总的能量应该保持不变。
二、能量守恒定律：
1.内容： 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失， 它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从 一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过 程中其总量保持不变.（增加的=减小的）
2.是一个普遍适用的定律：
热力学第一定律是能量守恒定律在热学上的 一种具体表现形式。
问题：观察动态图，你看 到了什么？
转盘在铁球的带动下 持续不停地运动。
这是在13世纪法国人亨内考制作出的一种“魔盘”。转 盘中央有一个转动轴，盘子边缘等间距地安装着12根活动短 杆，每个短杆的一端装有一个铁球。亨内考认为，右边向下 运动的球比左边向上运动的球离轴远些，因此，右边的球产 生的转动力矩要比左边的球产生的转动力矩大.力矩的不平衡 使得魔盘会永无休止地如图所示的方向转动下去，并且带动 机器转动.
+
系统放出热量
-
+
系统内能减小
-
【例题】一定量的气体，从外界吸收热量2.7×105J， 内能增加4.3×105J。在这一过程中，是气体对外做功， 还是外界对气体做功？做了多少功？
解析： Q=+2.7×105J
ΔU=+4.3×105J
ΔU＝W + Q 得： W=1.6×10 5J ＞0 ，外界对气体做功。
三、第一类永动机： 1.定义：
不需要任何动力或燃料，却能源源不断地对 外做功的机器。
2.第一类永动机不可能制成：
①违背了能量守恒定律。
②违背了热力学第一定律。
【例题】图中活塞将气缸分成甲、乙两气室， 气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气， 以U甲、U乙分别表示甲、乙两气室中气体的内 能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（ C ） Ａ、U甲不变，U乙减小
高考物理热力学：热力学第一定律与守恒
高考物理热力学：热力学第一定律与守恒在高考物理中，热力学是一个重要的知识点板块，其中热力学第一定律与守恒定律更是核心内容。
理解并掌握这些概念，对于我们解决相关物理问题、深入理解物理世界的运行规律具有至关重要的意义。
首先，让我们来认识一下热力学第一定律。
热力学第一定律其实就是能量守恒定律在热现象中的具体表现。
它告诉我们，一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
简单来说，就是能量不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。
为了更直观地理解这个定律，我们可以想象一个封闭的容器，里面充满了气体。
如果我们对这个容器缓慢加热，气体就会吸收热量，内能增加，温度升高。
同时，如果我们用一个活塞缓慢地压缩这个容器，外界对气体做功，气体的内能也会增加，温度同样会升高。
在这个过程中，吸收的热量和外界做的功都转化为了气体的内能。
那么，热力学第一定律的数学表达式是怎样的呢？通常我们用ΔU＝ Q ＋ W 来表示。
其中，ΔU 表示系统内能的变化量，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示外界对系统所做的功。
当 Q 为正，表示系统吸收热量；Q 为负，表示系统放出热量。
当 W 为正，表示外界对系统做功；W 为负，表示系统对外界做功。
接下来，我们再谈谈热力学中的守恒定律。
守恒定律是自然界中最基本的规律之一，在热力学中也不例外。
热力学中的守恒，除了能量守恒，还有质量守恒和熵守恒等。
质量守恒很好理解，在一个封闭的热力学系统中，无论发生怎样的物理或化学变化，系统内物质的总质量始终保持不变。
这是因为物质既不能被创造，也不能被消灭，只能在不同的形态之间相互转化。
而熵守恒相对来说就稍微复杂一些。
熵是用来描述系统混乱程度的一个物理量。
在一个孤立的系统中，熵总是趋向于增加，这就是热力学第二定律。
但在某些特定的条件下，比如可逆过程中，熵可以保持不变，这就是熵守恒。
比如说，在一个绝热容器中，有两个温度不同的物体，它们之间会发生热传递，最终达到热平衡。
热力学第一定律与能量守恒
热力学第一定律与能量守恒热力学是研究能量转化和能量传递的一门学科，而热力学第一定律和能量守恒是热力学的基本原理。
本文将对热力学第一定律与能量守恒进行探讨，并介绍它们在物理学和工程领域的重要性。
一、热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明在一个封闭系统中，能量的增加等于系统所吸收的热量与系统所做的功之和。
简单来说，热力学第一定律可以表达为以下的公式：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
这个公式说明了能量并不会凭空消失，而是会转化为其他形式。
无论是吸收热量还是做功，都会对系统的内能产生影响。
二、能量守恒能量守恒是自然界中最基本的原理之一，它表明能量在任何情况下都是不会减少或增加的，只会从一种形式转变为另一种形式。
热力学第一定律即是能量守恒的具体应用。
在自然界中，能量存在于各种形式，包括热能、动能、化学能等等。
而能量的转化也是普遍存在的，比如从化学能转化为热能的火焰，从动能转化为电能的发电机等等。
能量守恒的基本原理保证了能量的总量永远不会改变。
三、物理学中的应用热力学第一定律与能量守恒在物理学中有着广泛的应用。
在热力学领域，我们可以通过研究热能的转化和传递来分析物体的热行为。
通过热力学第一定律，我们可以计算系统的内能变化，并了解热能与功的平衡关系。
此外，热力学第一定律也为热机的设计和分析提供了理论基础。
热机是利用热能转化为其他形式能量的设备，包括汽车发动机、蒸汽机等。
利用热力学第一定律，我们可以计算热机的效率，并进一步优化热机的设计。
四、工程领域的应用在工程领域，热力学第一定律与能量守恒同样具有重要作用。
例如，在能源领域，通过研究能量转化和传递的过程，我们可以找到能源利用的最佳方式，提高能源转化的效率。
此外，热力学第一定律也被应用于工厂和热电站的运行与管理。
通过分析系统所吸收的热量和做的功，我们可以了解系统的能量损失情况，并进行有效的能量管理和节约。
能量守恒定律 热力学第一定律
能量守恒定律热力学第一定律
能量守恒定律是热力学中的基本定律之一，也称为热力学第一定律。
它表明，在任何系统中，能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能在不同形式之间转化。
换句话说，系统中的能量总量保持不变，即能量守恒。
这个定律适用于所有物理系统，包括热力学系统。
在热力学系统中，能量可以以多种形式存在，如热能、动能、势能、化学能等。
热力学第一定律表明，系统中的能量总量等于输入和输出的能量之和，即能量守恒。
因此，热力学第一定律可以用来描述热能的转移和转化。
例如，在一个封闭的容器中，当热源向其中输入热量时，其内部的能量总量增加，而当它向外界释放热量时，其内部的能量总量减少。
这个过程中，能量的总量始终保持不变。
总之，能量守恒定律是热力学中最基本的定律之一，它揭示了能量在物理系统中的本质和特性，具有重要的理论和实际意义。
- 1 -。
热力学第一定律与能量守恒
热力学第一定律与能量守恒热力学第一定律是热力学的基本定律之一，它与能量守恒原理紧密相关。
热力学第一定律用于描述能量在热力学系统中的转化和守恒。
本文将探讨热力学第一定律与能量守恒的关系，以及应用。
一、热力学第一定律的基本原理热力学第一定律指出：在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生，也不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
这种转化可以是热能转化为功或者功转化为热能的过程，但总能量守恒。
换句话说，能量的转化总和等于零。
热力学第一定律可以用以下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能量的变化，Q代表系统获得的热量，W代表系统对外做的功。
二、热力学第一定律与能量转化根据热力学第一定律，能量在热力学系统中可以相互转化。
热力学系统可以是一个开放系统、封闭系统或者孤立系统。
在开放系统中，能量的输入和输出通过物质流动实现，例如蒸汽机的工作过程；在封闭系统中，能量的转化只有通过热传递和做功两种方式实现，例如汽车发动机的工作过程；在孤立系统中，能量不与外界交换，只能在系统内部转化，例如宇宙。
在实际应用中，将热力学第一定律与能量守恒原理结合起来，可以解释许多自然现象和实际工程问题。
例如，热力学第一定律可以解释燃烧过程中能量转化的原理，从而帮助优化燃烧系统的效率；它也可以用来分析热机的工作原理，评估热机的性能。
三、热力学第一定律的应用举例1. 汽车发动机汽车发动机是一个典型的封闭系统，它将燃油燃烧产生的热能转化为机械能，推动汽车行驶。
根据热力学第一定律，汽车发动机工作时，热量从燃烧室传递给工作物质（一般为气体），使其膨胀，从而产生做功的能力。
同样，发动机工作时也会有一部分热量通过散热、摩擦等途径损失，这是能量转化中不可避免的损耗。
2. 太阳能光伏发电太阳能光伏发电是利用太阳能光子的能量转化为电能的过程。
太阳能光伏发电系统中，光子的能量通过光伏材料的吸收和电子之间的跃迁，产生电流。
这个过程符合热力学第一定律，能量的输入为太阳光能，输出为电能，仍然满足能量守恒的原理。
第十章 3 热力学第一定律 能量守恒定律
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应用热力学第一定律解题的一般步骤 (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负． (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量． (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况．
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1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少 了1.2×105 J，则下列各式正确的是( ) A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
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2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的．例如，物体的机械能守恒，必须 是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现 象都遵守的基本规律． 3．第一类永动机失败的原因分析 如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即 U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的．若想源源不断地做功， 就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
2．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是
()
A．减少20 J
B．增大20 J
C．减少220 J
D．增大220 J
解析：研究对象为气体，依符号规则，对外做功W＝－100 J，吸收热量Q＝＋120 J. 由热力学第一定律有 ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J， ΔU＞0，说明气体的内能增加，故选项B正确．
高中物理 10.3热力学第一定律 能量守恒定律详解
高中物理| 10.3热力学第一定律能量守恒定律详解热力学第一定律能量守恒定律热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是将一物质系统中大量粒子看作一个整体，研究系统所表现的各种宏观性质和规律。
热力学第一定律是热力学的基本定律，是一个包括热现象在内的能量守恒与转化的定律。
热力学第一定律首先涉及到内能功热量的基本概念内能功热量内能广义上的内能，是指某物体系统由其内部状态所决定的能量。
某给定理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动能之和，其值为，由状态参量T决定，内能E=E（T），是状态参量T的单值函数。
真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能。
实验证明人，真实气体的内能，是状态参量T 和V （或ρ）的函数，即E=E（T，V）或E=E（T，P）。
总之，某给定气体系统的内能。
只由该系统的状态所决定，在热力学中内能是一个重要的状态量。
功气体系统体积变化过程所做的功（体积功）元功气体膨胀dV＞0 系统对外做正功dA＞0气体被压缩 dV＜0 系统对外做负功dA＜0体积从 Va变到Vb系统所做的功沿a c d过程的功不等于沿a d b过程的功系统通过体积变化实现作功。
热力学中的功是与系统始末状态和过程都有关的一种过程量。
热量热量是系统与外界仅由于温度不同而传递的能量。
若改用摩尔热容C，即1mol的物质温度升高1K时所吸收的热量则系统由温度T1 变到温度T2的过程中所吸收的热量系统吸收的热量为正Q＞0。
若计算结果Q＜0则表示系统放热。
热量必须与过程相联系，只有发生过程才有吸收或放出热量可言。
系统从某一状态变到另一状态，若其过程不同，则吸或放的热量也会不同。
故热量也是过程量内能功热量的国际标准单位都是焦耳（J ）热力学第一定律在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量E2-E1与系统对外作功 A 之和。
Q=E2-E1+A热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。
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3 热力学第一定律能量守恒定律课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)下列设想符合能的转化和守恒的有( )A.利用永磁铁和软铁的作用,做一架永远运动下去的机器B.制造一架飞机,不带燃料,利用太阳能就能飞行C.做成一只船,利用水的流动,逆水行驶,不用其他力D.制造一架火箭,利用核动力驶离太阳系解析根据能量转化与守恒定律可知B、D两项正确。
答案BD2.一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比( )A.气体内能一定增加B.气体内能一定减少C.气体内能一定不变D.气体内能的增减不能确定解析由热力学第一定律ΔU=Q+W,气体吸收热量,Q>0,体积膨胀对外做功W<0,但不能确定Q与W 值的大小,所以不能判断ΔU的正负,则气体内能的增减也就不能确定,选项D正确。
答案D3.下列说法正确的是( )A.物体放出热量,其内能一定减小B.物体对外做功,其内能一定减小C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变解析据热力学第一定律可知,改变物体内能有两种方法:做功和热传递,仅仅根据单一做功或热传递均无法判断内能的变化情况,故A、B错误;物体吸收热量,内能增加,对外做功,内能减少;如果吸收热量比对外做功更多,则物体内能增加,故选项C正确;物体放出热量和对外做功均会使内能减少,故内能一定减少,选项D错误。
答案C4.一定质量的气体,从状态A变化到另一个状态B的过程中,内能增加了160 J,则下列关于内能变化的可能原因的说法中不可能的是( )A.从A到B的绝热过程中,外界对气体做功160 JB.从A到B的单纯热传递过程中,外界对气体传递了160 J的热量C.从A到B过程中吸热280 J,并对外做功120 JD.从A到B过程中放热280 J,外界对气体做功120 J解析由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,A、B、C对,D错。
答案D5.(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p-T图象如图所示。
下列判断正确的是( )A.过程ab中气体一定吸热B.过程bc中气体既不吸热也不放热C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同解析由p-T图象可知过程ab是等容变化,温度升高,内能增加,体积不变,由热力学第一定律可知过程ab一定吸热,选项A正确;过程bc温度不变,即内能不变,由于过程bc体积增大,所以气体对外做功,由热力学第一定律可知,气体一定吸收热量,选项B错误;过程ca压强不变,温度降低,内能减少,体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,放出的热量一定大于外界对气体做的功,选项C错误;温度是分子平均动能的标志,由p-T图象可知,a状态气体温度最低,则平均动能最小,选项D正确;b、c两状态温度相等,分子平均动能相等,由于压强不相等,所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同,选项E正确。
答案ADE6.如图所示,A、B是两个完全相同热胀冷缩明显的金属球,初温相同。
A放在绝热板上,B用绝热绳悬挂。
现只让它们吸热,当它们升高相同的温度时,吸热分别为QA、QB,则( )A.QA=QBB.QA<QBC.QA>QBD.无法确定解析A、B升高相同的温度,根据Q=cmΔt可知,升温需要的能量是相同的。
由于受热膨胀,A的重心升高,重力势能增加,吸热QA一部分用于升温,一部分用于增加重力势能ΔEp,即QA=Q+ΔEp;B的重心降低,重力势能减小,吸热QB和减少的重力势能ΔEp共同用于升温,即Q=QB+ΔEp;显然QA>QB。
故选项C正确。
答案C7.(1)空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对汽缸中的气体做功为 2.0×105 J,同时气体的内能增加了1.5×105 J。
试问:此压缩过程中,气体(选填“吸收”或“放出”)的热量等于J。
?(2)若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化,其中表示等压变化的是(选填“A”“B”或“C”)。
该过程中气体的内能(选填“增加”“减少”或“不变”)。
?解析(1)由热力学第一定律W+Q=ΔU得Q=ΔU-W=-5×104 J,说明气体放出热量5×104 J。
(2)由气态方程=C(常量)易判断出C过程是等压变化,该过程温度升高,理想气体的内能增加。
答案(1)放出5×104 (2)C 增加能力提升1.(多选)如图,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B 时( )A.体积必然变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做功D.气体必然从外界吸热解析根据理想气体状态方程=C(常数),得p=T,如图所示可知A、B与O点的连线表示等容变化,直线AO的斜率大,大,则其体积小。
所以图象中状态A的体积小于状态B的体积,所以气体自状态A 变化到状态B的过程中,体积必然变大,故选项A正确。
由于气体变化的过程未知,可能经过体积减小的过程,故选项B正确。
根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体体积增大,所以气体对外做正功,W为负值,从题图中看出气体温度升高,即ΔU为正数,所以Q必须为正数,即气体必须从外界吸热。
故选项C错误,D正确。
答案ABD2.如图所示,给旱区送水的消防车停于水平地面。
在缓慢放水过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间势能,则胎内气体( )A.从外界吸热B.对外界做负功C.分子平均动能减小D.内能增加解析缓慢放水过程中,胎内气体压强减小,气体膨胀对外界做正功,选项B错;胎内气体温度不变,故分子平均动能不变,选项C错;由于不计分子间势能,气体内能只与温度有关,温度不变,内能不变,选项D错;由ΔU=W+Q知,ΔU=0,W<0,故Q>0,气体从外界吸热,选项A正确。
答案A3.固定的水平汽缸内由活塞B封闭着一定量的理想气体,气体分子之间的相互作用可以忽略。
假设汽缸的导热性能很好,环境的温度保持不变。
若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动,如图所示,则在拉动活塞的过程中,关于汽缸内气体的下列结论,其中正确的是( )A.气体对外做功,气体内能减小B.气体对外做功,气体内能不变C.外界对气体做功,气体内能不变D.气体向外界放热,气体内能不变解析用力F缓慢拉活塞时,气体膨胀,对外做功,但由于汽缸的导热性能很好,环境温度又不变,汽缸会从外界吸收热量而保持与环境温度相同,因而气体的内能不变,故B选项正确。
答案B4.如图,活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中,活塞可沿汽缸内壁无摩擦滑动。
通过加热使气体温度从T1升高到T2,此过程中气体吸热12 J,气体膨胀对外做功8 J,则气体的内能增加了 J;若将活塞固定,仍使气体温度从T1升高到T2,则气体吸收的热量为 J。
? 解析根据ΔU=W+Q,则ΔU=(-8+12) J=4 J;若将活塞固定,仍使气体温度从T1升高到T2,则气体既不对外做功,外界也不对气体做功,则气体吸收的热量为Q=ΔU=4 J。
答案4 45.(1)一定质量的理想气体从状态A经过图示中的B、C、D状态回到状态A,则由A变化到B,气体内能(选填“增加”“减少”或“不变”);由D到A的过程中,气体(选填“吸收”或“放出”)热量。
?(2)在(1)中若气体状态C的体积VC=44.8 L,状态D的体积VD=22.4 L,状态D的温度t0=0 ℃。
①求气体在状态C的温度。
②若状态D时的压强为1个标准大气压,则状态D时气体分子间的平均距离是多少?(结果保留一位有效数字)解析(1)从A到B,温度升高,内能增加。
从D到A,是等容降温,根据热力学第一定律,W=0,ΔU<0,所以Q<0。
(2)①因为C到D的过程是一个等压变化,因此代入数据得TC=546 K(或273 ℃也对)②因为D状态是标准状态,1 mol理想气体的体积是22.4 L,因此每一个气体分子占据的空间为 m3=d3,解得d≈3×10-9 m。
答案(1)增加放出(2)①546 K ②3×10-9 m6.如图所示,倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体。
轻质活塞可无摩擦地上下移动,活塞的横截面积为S,活塞的下面吊着一个重力为G的物体,大气压强恒为p0。
起初环境的热力学温度为T0时,活塞到汽缸底面的距离为L。
当环境温度逐渐升高,导致活塞缓慢下降,该过程中活塞下降了0.1L,汽缸中的气体吸收的热量为Q。
求:(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU;(2)最终的环境温度T。
解析(1)密封气体的压强p=p0-密封气体对外做功W=pS×0.1L由热力学第一定律得ΔU=Q-W得ΔU=Q-0.1p0SL+0.1LG。
(2)该过程是等压变化,由盖—吕萨克定律有解得T=1.1T0。
答案(1)Q-0.1p0SL+0.1LG (2)1.1T07.某同学估测室温的装置如图所示,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体,气缸导热性能良好。
室温时气体的体积V1=66 mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积V2=60 mL。
不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压p0=1.0×105 Pa,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。
(取T=t+273 K)(1)求室温是多少;(2)若已知该气体在 1.0×105 Pa、0 ℃时的摩尔体积为22.4 L/mol,求气缸内气体分子数目N;(计算结果保留两位有效数字)(3)若已知该气体内能U与温度T满足U=0.03T(J),求在上述过程中该气体向外释放的热量Q。
解析(1)由等压变化得,,即解得T1=300.3 K或t=27.3 ℃(2)N=NA=×6.0×1023≈1.6×1021(3)根据关系式U=0.03T得,初状态的气体的内能为U1=0.03T1=0.03×300.3=9.009 J末状态气体的内能为U2=0.03T2=0.03×273=8.19 J内能变化量ΔU=-0.819 J气体经历等压变化,外界对气体做功W=p(V1-V2)=1×105×6×10-6 J=0.6 J由热力学第一定律,得:Q=ΔU-W=-0.819-0.6=-1.419 J即气体向外界释放的热量为1.419 J答案(1)300.3 K(或27.3 ℃) (2)1.6×1021 (3)1.419 J。