数字逻辑设计知识点
数字逻辑应用与设计知识点
数字逻辑应用与设计知识点数字逻辑应用与设计是计算机科学与工程领域的重要基础知识，它涉及到数字电路的设计、逻辑分析与应用等方面。
本文将从以下几个方面对数字逻辑应用与设计的相关知识点进行探讨。
一、数字逻辑基础知识1. 二进制与十进制：介绍二进制与十进制数制的互相转换方法，以及其在计算机中的应用。
2. 逻辑门与布尔代数：介绍逻辑门的种类与功能，并引出与逻辑门相关的布尔代数的基本规则。
3. 组合逻辑电路：讲解组合逻辑电路的设计原理、常用的逻辑门电路，以及组合逻辑电路的应用。
二、数字逻辑应用1. 编码器与解码器：介绍编码器与解码器的基本原理、种类及其应用场景。
2. 多路选择器与复用器：讲解多路选择器与复用器的基本概念、操作方式及其在电路设计中的应用。
3. 加法器与减法器：讲解全加器和全减器的结构和实现方法，并介绍加法器和减法器的级联应用。
4. 移位寄存器与计数器：介绍移位寄存器和计数器的基本原理，以及它们在数字系统中的应用。
三、数字逻辑设计1. Karnaugh图：简要介绍Karnaugh图及其在逻辑函数化简中的应用方法。
2. 时序逻辑与状态机：讲解时序逻辑电路的基本概念，引出状态机的概念和分类，并举例说明其应用。
3. 存储器与寄存器：介绍存储器的基本结构、存储方式，以及常用的寄存器类型。
4. 控制器设计：讲解控制器的设计原理与方法，引入基本的有限状态机的设计流程。
综上所述，数字逻辑应用与设计的知识点包括数字逻辑基础、数字逻辑应用和数字逻辑设计等方面。
它们是计算机科学与工程领域中不可或缺的基础知识，对于深入理解计算机原理和设计具有重要意义。
通过学习与应用这些知识点，我们可以更好地理解数字电路的工作原理，为计算机系统的设计与优化提供有力支持。
数字逻辑与电路设计-笔记
数字逻辑与电路设计-笔记●第一章基础知识●信号概念●模拟信号：数值随时间连续变化●数字信号：数值和时间均离散●数字逻辑电路类型●记忆功能●组合逻辑电路任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，与过去的输入无关●时序逻辑电路输出不仅取决于该时刻的输入，也与过去的输入相关●形式●集成电路●分立电路●器件●TTL●CMOS●数制与转换●基本要素●基数：用到的数字符号个数●位权：用来表示不同数位上数值大小的固定常数值●表示方法●并列表示法普通数字表示法，括号右下角的数字表示进制●多项式表示法表示为数位*位权的和的形式●进制转换●十进制 -> R进制●整数部分：除2取1●1. 短除法●2. 从下到上为高位到低位●小数部分：乘2取整●1、将小数部分乘2●2、若整数部分为0则0，为1则1●3、取位数根据要求精度，未指定则求到第一次为0为止●二进制 <=> 8/16进制●八进制：3位 <-> 1位●16进制：4位 <-> 1位●带符号二进制数码●真值用+/-表示正负的二进制数称为真值●机器码●原码最高位为符号位，0表示正，1表示负，其后为真值●小数的原码：整数位表示正负●反码符号位不变，若为负数则真值部分按位取反●小数反码：整数部分为符号位，正数不变，负数全部取反●整数反码：需要添加符号位●补码符号位不变，真值部分操作与反码相同，若为负数在反码基础上+1（源自反码加法）●特殊规则：补码的补码是原码●加法时若符号位产生进位应该舍弃左溢出的位数●十进制的二进制编码（BCD码）●8421码●4位二进制码从高到低权值为8，4，2，1●后6个码为非法码●加法运算：逢10进1，有进位或出现冗余码时+6调整●2421码●4位二进制码从高到低权值为2，4，2，1●2421码不具备单值性：舍弃重复的更小的码●2421码是对9的自补编码：m按位取反即可得到(9-m)●余3码●8421码+0011形成的无权码（不能通过权值展开表示），每个码都比8421码多3●正在落在中间10位（相比8421前进3位）●转为十进制：用8421码减3●余3码时对9的自补编码●加法运算：如果有进位，结果+3；如果无进位，结果-3●可靠性编码●格雷码●奇偶校验码●第二章逻辑代数基础●电路门●或门●与门●非门●组合：同或门A、B取值相同为1，相异为0，与异或门相对，通常用异或非门表示●逻辑函数表示法●逻辑表达式由逻辑变量，与、或、非运算符构成的表达式●运算规则●两种逻辑表达式●与-或表达式若干与项进行或运算，表示为积相加●最小项/标准与项 (mi)●定义●与项中包含了所有变量（变量或反变量）●每个变量只出现一次●i 的取值规则●原变量用1表示，反变量用0表示●依次排列为二进制串，转为十进制即为i●性质●任意最小项，有且仅有一种变量取值组合使该最小项的值为1，且不同最小项对应取值不同●n个变量的全部最小项相与为1●相同变量构成的两个不同最小项相乘为0●n个变量构成的最小项有n个相邻最小项相邻最小项：只有一个变量相反的最小项●或-与表达式若干或项进行与运算，表示为和相乘●最大项/标准或项 (Mi)●定义：与最小项相同●i 的取值规则：与最小项相同●性质：●任意最大项，有且仅有一种取值组合使该项取值为0，且不同项取值不同●n个变量的全部最大项相与为0●相同变量构成的两个不同最大项相或为1●n个变量构成的最大项有n个相邻最大项●表达式的转换●代数转换法●求标准与-或表达式●将函数表达式变换为一般与-或表达式●反复使用X=X(Y+~Y)●求标准或-与表达式●将函数表达式变换为一般或-与表达式●反复使用A=(A+B)(A+~B)●真值表转换法●求标准与-或表达式：F=1的取值组合●求标准或-与表达式：F=0的取值组合●真值表依次列出一个逻辑函数所有输入变量取值组合以及对应函数值的表格●真值表 -> 逻辑表达式●1、找出F=1的逻辑变量取值●2、把每一组变量写成乘积，不同组相加●逻辑图●波形图●卡诺图表示逻辑变量所有取值组合的小方格所构成的平面图●构成：n变量的全部最小项各用一个小方格表示●二变量卡诺图●n变量卡诺图●每增加一个变量就在右侧/下侧作对称图形●对称轴左边/上边的原数字前+0，右边/下边的原数字前+1●卡诺图是上下、左右代码循环的闭合图形●几何相邻●相接：两方格有共同边●相对：任意一行或一列的两端●相重：对折起来位置重合●性质：可以直观地找到相邻最小项进行合并，依据是并项法●逻辑函数化简以与或表达式化简为主●代数化简法●标准●与项数最少●满足上述条件下每个与项中变量数最少●方法？●并项法●吸收法●消去法●配项法●化为与或表达式●1、对或-与表达式求对偶，得到与-或表达式●2、求最简与-或表达式●3、再次求对偶，得到最简或-与表达式●卡诺图化简法●卡诺圈：将相邻最小项的小方格圈在一起进行合并为一个与项●卡诺圈中同时出现0/1的变量在新与项中被消去●卡诺圈中的对象必须原变量和反变量成对出现●质蕴含项（质项）质蕴含项不是任何其他蕴含项的子集（最大的圈圈）●必要质蕴含项若一个质蕴含项包含不被其他任何蕴含项包含的最小项，则为必要质蕴含项●化简步骤●1、作出卡诺图●2、圈出所有质蕴含项●3、找出所有必要质蕴含项●4、消除重复项，写出所有必要质蕴含项的和●列表化简法●第三章集成门电路和触发器●电路半导体器件●双极型集成电路●晶体管-晶体管电路 TTL●MOS集成电路●PMOS●NMOS●CMOS●电路门的构成●晶体三极管●结构●NPN型●PNP型●三极●e(Emitter)：发射极●b(Base)：基极●c(Collector)：集电极●开关特性●静态特性：三极管有截止、放大、饱和三种工作状态●TTL集成逻辑门电路●触发器●定义一种具有记忆功能的电子器件，由逻辑门加上适当反馈线组成●现态：输入信号作用前的状态，记作Qn或Q●次态：输入信号作用后的状态，记作Qn+1●特点●由两个互补的输出端Q和~Q●有两个稳定状态，两个输出端输出相同是不是稳定状态●在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳定状态转移倒另一个稳定状态，输入信号不变或消失后触发器状态稳定不变●分类●按结构分●基本RS触发器●钟控RS触发器●主从触发器●边沿触发器●按功能分●RS触发器●JK触发器●D触发器●T触发器●按触发方式分●电平触发●脉冲触发●边沿触发●描述方法●功能表反映了触发器在不同输入下对应的功能（如置0/1）●状态表反应在一定输入下，现态和次态之间的转移关系●激励表反应触发器从现态转移到某次态对输入信号的要求●状态图状态表画成有向图的形式●卡诺图状态表画成卡诺图的形式●基本 R-S 触发器直接复位置位触发器的简称●与非门构成●组成：由两个与非门交叉耦合构成●封装●R：置0端/复位端（RESET）●S：置1端/置位端（SET）●输入端小圆圈表明取非（低电平/负脉冲有效）●功能表示●功能表●特性●当输入端连续出现多个脉冲信号，仅第一个信号使触发器反转，可利用此特性消除机械开关震动引起的尖脉冲信号●或非门构成●功能表●钟控 R-S 触发器●组成：由四个与非门，基本R-S触发器+控制门构成●封装●功能表●钟控D触发器●组成：修改钟控R-S的输入端，消除了状态不确定现象，解决了输入约束问题●封装●功能表●钟控 J-K 触发器●组成：钟控RS中添加两条反馈线，也可以解决状态不稳定问题●封装●功能表●钟控T触发器又称计数触发器●组成：把J-K触发器的两个输入端JK连接起来，并把连接在一起的输入端用符号T表示●封装●功能表●主从R-S触发器●结构●上面为从触发器，下面为主触发器●主触发器的输出是从触发器的输入●RD为直接置0端，SD为直接置1端●注意：主从触发器的时钟反相●封装●功能：与R-S触发器一致●第四章组合逻辑电路●第五章同步时序逻辑电路●概念●定义●电路中有统一的时钟信号●存储器件采用钟控触发器●电路状态的改变依赖于输入信号和时钟脉冲信号●现态和次态是针对某个始终脉冲而言的●现态：时钟作用前电路的状态●次态：时钟作用后电路的状态●按输出对输入关系的依从关系分类●Mealy型：输出由状态和输入共同决定●Moore型：输出只由状态决定●自启动/自恢复：无效状态可以自己转换到有效状态●挂起：无法自启动/恢复●描述方法●逻辑函数表达式●输出函数表达式反应电路输出与外部输入、触发器状态的关系●次态函数表达式触发器次态与激励函数、现态的关系（与触发器类型相关）●激励函数表达式电路输入与电路次态之间的关系●状态表状态转移表，表示输入+现态能导出什么样的输出+次态●Mealy型Mealy型输出与输入和现态相关，因此次态与输出绑定，一起与输入绑定●Moore型Moore型输出只与现态有关，状态由输入和现态决定，因此次态与输入绑定，输出点出成一列●状态图●Mealy型●输出写在表示输入的箭头上，格式为输入/输出●Moore型●输出写在表示状态的圈里，格式为状态/输出●时间波形图●作图步骤●1、假设电路初始状态，拟定一输入序列●2、做出状态和输出响应序列●3、根据相应序列画出波形图●时钟端加圈则使下降沿，不加圈则是上升沿●分析方法●表格分析法●判断电路类型和触发器类型●写出输出函数和激励函数表达式●根据表达式列出次态真值表●根据真值表写出状态表和状态图●描述功能●代数分析法●判断电路类型和触发器类型●写出输出函数和激励函数表达式●写出次态方程组●列出状态表和状态图●描述功能●常见功能●模n计数器●模n可逆计数器●序列检测器●可重复序列检测器●设计方法●一般步骤●1、形成原始状态图和原始状态表●确定电路模型●Mealy型所需状态比Moore型少●触发器数量可能一致●设立初始状态●根据需要记忆的信息增加新的状态●确定各时刻电路的输出●作出原始状态表●2、状态化简，求得最小化状态表●n个状态所需触发器数量为m，满足关系：2^m >= n > 2^(m-1)●等效状态●等效对（Si，Sj）对于所有可能的输入序列，分别从状态Si和Sj出发，所得到的输出响应序列完全相同，记作(Si,Sj)为等效对●判断方法：在一位输入的各种取值组合满足●输出相同●次态满足下列情况之一●相同●交错或为各自的现态●次态循环或为等效对●等效类：若干彼此等效的状态构成的集合等效类是一个广义的概念，两个状态或多个状态均可以组成一个等效类，甚至一个状态也可以称为等效类，因为任何状态和它自身必然是等效的●最大等效类：不被任何别的等效类所包含的等效类●化简状态的过程就是寻找出所有最大等效类，每个最大等效类为一个状态●化简方法：隐含表法●隐含表定义●形如对角线砍半的矩阵●横向和纵向的网格数等于n-1●横向从左到右依次标上原状态表中的前n-1个状态●纵向从上到下依次标上原状态表中的后n-1个状态●解题步骤●1、作隐含表●2、寻找等效对●先顺序比较：从上到下，从左到右地比较●直接判断：打√/×●与其他状态相关：填上相关的状态对●再关联比较：指对那些在顺序比较时尚未确定是否等效的状态对作进一步检查。
数字逻辑知识点报告总结
数字逻辑知识点报告总结1. 数字逻辑的定义数字逻辑是一种以数字为基础的逻辑学科，它研究数字之间的关系和数字系统的运算规律。
在数字逻辑中，数字通常表示为0和1，这两个数字是数字逻辑中的基本元素。
数字逻辑研究的范围包括数制、逻辑运算、逻辑代数、逻辑函数、数字逻辑电路等。
2. 基本概念在数字逻辑中，有几个基本概念是必须要了解的，包括数制、位权、数字编码、二进制加法和减法、二进制码等。
其中，数制是指用来表示数字的一组符号和表示方法，位权是指数字中各个位上的数值和位置的关系，数字编码是把数字用一定的代码表示出来，二进制加法和减法是对二进制数字进行加减运算。
3. 逻辑门逻辑门是数字逻辑的基本构件，它用来实现逻辑运算功能。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门和与非门等。
这些逻辑门可以根据输入信号的不同，输出不同的逻辑运算结果。
逻辑门是数字逻辑电路的核心部件，它可以实现各种逻辑功能。
4. 布尔代数布尔代数是逻辑代数的一种，它是一种用来表示逻辑运算的代数系统。
在布尔代数中，逻辑运算可以用加法、乘法和求反运算来表示，这些运算具有一些特定的性质，比如交换律、结合律、分配律等。
布尔代数是数字逻辑的数学基础，它可以用来描述和分析各种逻辑函数和逻辑运算。
5. 逻辑功能在数字逻辑中，逻辑功能是指逻辑门实现的具体功能。
常见的逻辑功能包括与运算、或运算、非运算、异或运算等。
这些逻辑功能可以根据实际需求进行组合和变换，从而实现复杂的逻辑运算。
6. 数字逻辑电路数字逻辑电路是数字逻辑的物理实现，它由逻辑门和其他逻辑功能部件组成。
数字逻辑电路可以用来实现各种逻辑运算、逻辑函数和逻辑功能，它是数字系统中的核心部件。
7. 存储器存储器是一种用来存储信息的设备，它可以用来保存数字信息、程序信息和数据信息等。
在数字逻辑中，存储器通常是由触发器组成的，它可以存储和传输数字信号。
8. 计数器和触发器计数器是一种用来计数和累加的设备，它可以用来实现各种计数功能和定时功能。
数字逻辑知识点总结
ch1.1、三极管的截止条件是V BE ＜，截止的特点是I b =I c ≈0；饱和条件是 I b ≥（E C -Vces ）/（β·R C ），饱和的特点是V BE ≈，V CE =V CES ≤。
2、逻辑常量运算公式3、逻辑变量、常量运算公式4、 逻辑代数的基本定律根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。
①互非定律: A+A = l ，A • A = 0 ；1=+A A ，0=•A A ； ②重叠定律（同一定律）：A • A=A ， A+A=A ；③反演定律(摩根定律）：A • B=A+B 9 A+B=A • B B A B A •=+，B A B A +=•； ④还原定律: A A =ch2.1、三种基本逻辑是与、或、非。
2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。
ch3.1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。
2、编码器：实现编码的数字电路3、译码器：实现译码的逻辑电路4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。
5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输出信号。
6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。
7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。
8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组合而成的。
9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。
10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。
11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）： 1）()()C A B A BC A ++=+2）B A AB += B A B A +=+ (德.摩根定律） 3）B A B A A +=+4）B A AB BC B A AB +=++5）AB B A B A B A +=+ B A B A AB B A +=+12、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。
数字逻辑基础知识
例1 解 例2 解 例3 解
(2A.8)H=( ? )D (2A.8)H=2×161+A×160+8×16-1 =32+10+0.5=(42.5)D (165.2)O=( ? )D (165.2)O=1×82+6×81+5×80+2×8-1 =64+48+5+0.25=(117.25)D (10101.11)B=( ? )D (10101.11)B=1×24+0×23+1×22+0×21 +1×20+1×2-1+1×2-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)D
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 …
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …
十、二、八、十六 进制间的关系对照
1.1.2 数制转换
1. K进制与十进制之间的转换 进制与十进制之间的转换 进制与十进制之间的转换 把K进制数转换成十进制数：采用按权展开 按权展开相加法。具体 按权展开 步骤是，首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后 按十进制数的计数规则求其和。
即
(0.35)D=(0.2631…)O
例9 解
(11.375)D=( ? )B 2 11 2 5………… 1 2 2……………1 2 1……………0 0……………1 (11)D=(1011)B 0.375×2=0.75 0.75×2=1.5 0.5×2=1.0
即
即 故
(0.375)D=(0.011)B (11.375)D=(1011.011)B
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结数字逻辑有着相当丰富的知识点，包括逻辑门的基本原理、布尔代数、数字信号的传输与处理、数字电路的设计原理等。
在这篇文章中，我将对数字逻辑的一些重要知识点进行总结，希望能够为初学者提供一些帮助。
1. 逻辑门逻辑门是数字电路中的基本单元，它可以完成各种逻辑运算，并将输入信号转换为输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。
每种逻辑门都有其特定的逻辑功能，通过不同的组合可以完成各种逻辑运算。
在数字电路设计中，逻辑门是构建各种复杂逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是表示逻辑运算的一种代数系统，它将逻辑运算符号化，并进行了各项逻辑规则的代数化处理。
布尔代数是数字逻辑的基础，通过布尔代数可以很方便地表达和推导各种逻辑运算，对于理解数字电路的工作原理非常有帮助。
3. 二进制与十进制的转换在数字逻辑中，我们经常需要进行二进制与十进制的转换。
二进制是计算机中常用的数字表示方法，而十进制则是我们日常生活中常用的数字表示方法。
通过掌握二进制与十进制之间的转换规则，可以方便我们在数字逻辑中进行各种数字运算。
4. 组合逻辑与时序逻辑数字电路可以分为组合逻辑电路与时序逻辑电路。
组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的瞬时状态，而时序逻辑电路的输出还受到时钟信号的控制。
理解组合逻辑与时序逻辑的差异对于理解数字电路的工作原理至关重要。
5. 有限状态机有限状态机是数字逻辑中一个重要的概念，它是一种认知和控制系统，具有有限的状态和能够在不同状态之间转移的能力。
有限状态机在数字系统中有着广泛的应用，可以用来设计各种具有状态转移行为的电路或系统。
6. 计数器与寄存器计数器与寄存器是数字逻辑中常用的两种逻辑电路。
计数器用于对计数进行处理，而寄存器则用于存储数据。
理解计数器与寄存器的工作原理和使用方法，对于数字系统的设计和应用具有非常重要的意义。
7. 逻辑电路的设计与分析数字逻辑的一大重点是逻辑电路的设计与分析。
数字逻辑大一知识点
数字逻辑大一知识点数字逻辑是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了许多大一学生需要学习的知识点。
本文将介绍数字逻辑的一些基础概念，包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
希望能够对大家理解数字逻辑有所帮助。
一、逻辑门逻辑门是数字逻辑中的基本元件，用于进行逻辑运算。
其中包括与门、或门、非门、异或门等。
与门接受两个输入，并且只有当两个输入都为1时，输出才为1；或门接受两个输入，并且只要有一个输入为1，输出就为1；非门接受一个输入，并将输入取反作为输出；异或门接受两个输入，当两个输入相同时，输出为0，当两个输入不同时，输出为1。
二、布尔代数布尔代数是数字逻辑的数学基础，用于描述和分析逻辑运算。
布尔代数包括运算符号、运算规则和公式等。
其运算规则包括交换律、结合律、分配律、吸收律等。
通过布尔代数中的运算，可以对逻辑表达式进行简化和优化。
三、半加器和全加器半加器用于对两个输入进行相加，并给出结果和进位的输出。
全加器是半加器的扩展，可以处理三个输入的相加运算，并给出两个输出，一个是结果，一个是进位。
半加器和全加器在数字电路设计中经常被使用。
四、多路选择器多路选择器用于选择多个输入信号中的一个输出信号。
它拥有一个或多个选择信号，根据选择信号的不同，可以选择不同的输入信号作为输出。
多路选择器在计算机中的数据选择和控制信号选择等方面起到重要作用。
五、寄存器寄存器是一种用于存储和传输数据的数字逻辑元件。
它能够在时钟信号的控制下，根据输入信号的变化将数据存储在其中，并在需要的时候传输出来。
寄存器在计算机的寄存器堆、存储器和高速缓存等方面被广泛使用。
综上所述，数字逻辑是计算机科学中的一门重要课程，其中涉及到的一些基础知识点包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
通过学习这些知识点，大一的学生可以初步了解数字逻辑的基本原理和应用。
希望本文对大家有所帮助，能够更好地理解和掌握数字逻辑。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制。
- 只有0和1两个数码，逢二进一。
在数字电路中，由于晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字系统的基本数制。
- 二进制数转换为十进制数：按位权展开相加。
例如，(1011)_2 =1×2^3+0×2^2 + 1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=(11)_10。
- 十进制数转换为二进制数：整数部分采用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将余数从下到上排列；小数部分采用乘2取整法，将小数部分乘以2，取整数部分，然后将小数部分继续乘2，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
- 八进制和十六进制。
- 八进制有0 - 7八个数码，逢八进一；十六进制有0 - 9、A - F十六个数码，逢十六进一。
- 它们与二进制之间有很方便的转换关系。
八进制的一位对应二进制的三位，十六进制的一位对应二进制的四位。
例如，(37)_8=(011111)_2，(A3)_16=(10100011)_2。
2. 编码。
- BCD码（二进制 - 十进制编码）- 用4位二进制数表示1位十进制数。
常见的有8421码，它的权值分别为8、4、2、1。
例如，十进制数9的8421码为1001。
- 格雷码。
- 相邻两个代码之间只有一位不同，常用于减少数字系统中代码变换时的错误。
例如，3位格雷码000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算。
- 逻辑表达式为Y = A· B（也可写成Y = AB），当且仅当A和B都为1时，Y才为1，其逻辑符号为一个与门的符号。
- 或运算。
- 逻辑表达式为Y = A + B，当A或者B为1时，Y就为1，逻辑符号为或门符号。
- 非运算。
- 逻辑表达式为Y=¯A，A为1时，Y为0；A为0时，Y为1，逻辑符号为非门（反相器）符号。
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数字逻辑设计知识点
数字逻辑设计是计算机科学中非常重要的一门学科，它主要研究数字电子电路和逻辑电路的设计与实现。
在计算机领域，数字逻辑设计是构建计算机硬件的基础，也是计算机组成与结构的重要组成部分。
本文将从基本原理、逻辑门、化简、时序逻辑等多个方面介绍数字逻辑设计的知识点。
一、基本原理
数字逻辑设计的基础是布尔代数和逻辑运算。
布尔代数是由英国数学家乔治·布尔提出的算法，用于描述逻辑关系，是数字逻辑设计的重要数学基础。
逻辑运算包括与、或、非、异或等运算，通过这些运算可以构建逻辑电路。
二、逻辑门
逻辑门是构成数字逻辑电路的基本组件，它们通过执行逻辑运算来实现特定的功能。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
例如，与门的输出只有当所有输入都为1时才为1，否则为0；或门的输出只有当至少一个输入为1时才为1，否则为0。
逻辑门的电路图可以使用布尔代数表达式或者真值表来表示，以方便理解和分析逻辑电路的功能。
逻辑门可以通过组合逻辑和时序逻辑的方式进行组合，实现更复杂的功能。
三、化简
在数字逻辑设计中，化简是一种常用的方法，用于简化逻辑电路的
结构和功能。
通过化简可以减少逻辑门的使用数量，提高电路的运算
速度和节省成本。
常用的化简方法包括代数化简、卡诺图和映射方法等。
代数化简通
过运用布尔代数的公式和规则，将复杂的逻辑表达式简化为更简单的
形式。
卡诺图是一种图形化的工具，通过将逻辑函数转化为一个由矩
形方块组成的表格，从而帮助我们直观地找出简化逻辑表达式的方法。
映射方法可以将逻辑电路直接映射为门电路或者转移函数。
四、时序逻辑
时序逻辑是数字逻辑设计中的重要概念，它描述了电路的状态和信
号随时间变化的关系。
时序逻辑是处理时钟信号和状态转移的电路，
广泛用于计算机的处理器和存储器设计中。
时序逻辑电路通常包括寄存器、触发器、计数器等。
寄存器是一种
用于存储数据的电路，以二进制形式存储；触发器是一种用于存储和
稳定电平信号的电路；计数器是一种用于计数和控制信号电路状态转
移的电路。
时序逻辑电路的设计需要考虑时钟信号的频率和稳定性、状态转移
的正确性和时序的误差等因素，在实际应用中有着重要的意义。
总结：
数字逻辑设计是计算机科学中非常重要的一门学科，它涉及到布尔
代数、逻辑运算、逻辑门、化简和时序逻辑等多个知识点。
数字逻辑
设计的目标是基于数字电子电路和逻辑电路来构建计算机硬件，实现计算、存储和控制等功能。
了解数字逻辑设计的知识点对于计算机专业的学生和从事硬件设计工作的人员来说是非常重要的。
通过深入学习和实践，掌握数字逻辑设计的基本原理和技能，能够更好地理解和处理计算机硬件相关的问题，提升自己的专业能力。