开方计算器的使用方法
北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
5用计算器开方
4…444
+ 3 …333
= 5 …555.
n个4
n个3
n个5
利用你发现的规律试写出
2 2 4 444 + 3 333 = 5 555.
算的结果越来越接近１. 答：计算的结果越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进 行开立方运算，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
课堂小结
1.如何使用计算器进行开方运算？ 2.利用计算器比较数的大小，寻找数的变化 规律.
独立 作业
习题2.7 第1、2题.
祝你成功！
检测反馈
1.用计算器比较下面两数的大小： (1) 5 1; (2) 6 7 π.
算一算
用计算器求下列各式的值.
3
（1） 5.89 （2）
按键顺序：
2 3 - 1285 （4） 5 1（5） 6 7 - （ 3 ） 7
(1)
5.89
SD
-1285
2.426 932 22 =－10.871 789 69 =3.339 148 045
(2) SHIFT
(3) SHIFT (4) 5
3 >
2
知识拓展
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序
可能有所不同。有的计算器在进行开平方运算
的时候，先按被开方数，再按开平方键.
【跟踪训练】 1、课本P37随堂练习
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现 了什么？ 答：计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于 1的正数试一试，看看是否 任意一个正数，利用计算器对 仍有类似规律。 它不断进行开平方运算，其计
用计算器开方课件
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3பைடு நூலகம்
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
22
3
5
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
≈1.639
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
教学目标
知识与技能目标： 会用计算器求平方根和立方根。
过程与方法目标： 自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数
学规律的活动，培养探究能力和合情推理的能力。
情感与价值目标： 在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的
规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴 趣。
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
用计算器计算：
2
（1） 5.89
（2）
3
7
（3） 3 1285
按键顺序：
(1)
5.89 =
用计算器开方[精]
![用计算器开方[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/7400c35ba31614791711cc7931b765ce05087ad6.png)
迭代法是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断迭代来逼近精确值。在计算平方根时，我们可以使用迭代法 来逼近精确的平方根值。
二分法
二分法也是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断将区间一分为二来逼近精确值。在计算平方根时，我们可 以使用二分法来逼近精确的平方根值。
近似值的精度要求
精度
精度是指近似值与精确值之间的差异。在计算器开方中，我们需要根据实际需求来确定精度要求。
03
计算器开方的操作方法
开方的步骤
打开计算器
首先确保计算器处于开启状态，并选 择合适的模式（如科学计算器模式）。
02
输入数字
在计算器上输入需要开方的数字，确 保输入正确。
01
显示结果
计算器会显示出开方运算的结果，确 保结果正确。
05
03
选择开方键
在计算器的按键中找到开方键（通常 标记为"√"或"x^2"），准备进行开方 运算。
平方根的近似值在数学建模中也有广泛应用，例如在解决几何、概 率和统计问题时。
数学教育
在数学教育中，平方根的近似值是教学的重要内容，有助于培养学 生的逻辑思维和问题解决能力。
在物理领域的应用
物理实验
在物理实验中，平方根的近似值 常用于测量和计算实验数据，例 如测量物体的质量和密度。
物ห้องสมุดไป่ตู้建模
平方根的近似值在物理建模中也 有应用，例如在电磁学、力学和 热学等领域。
展望
随着科技的发展，计算器开方技术也在不断进步和完善，未来可能会有 更加先进和智能的计算器出现，能够提供更加高效和准确的开方计算服 务。
随着大数据和人工智能技术的普及，计算器开方技术也可以与这些技术 相结合，实现更加智能化和自动化的数据处理和分析。
北师大版八年级数学上册用计算器开方课件
你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：
课堂小结
用 计 算 器 开 方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 用计算器探索数的规律
随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ B ）
A． 5 yx 2 ＝ C． 5 2 yx ＝
－0.432≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
－0.7560
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17;
(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝± 17，
解：x＋3＝
3 300
，
x≈－2.12或x≈6.12;
x≈3.69.
B． 2 yx 5 ＝ D． 2 3 yx ＝
2．在计算器上按键 （ B）
1 6 － 7 ＝ 显示的结果是
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)
(1) 800≈ 28.2843
3 (2)
252≈
1.6386
(3) 0.58≈ 0.7616
3 (4)
应用举例
【方法指点】 根据计算器开方计 算步骤，先求近似 值，再比较大小．
例2 利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)3 9与 5； 解：(1)3 9< 5；
(2)78与
5－1 4.
解：
7 8>
5－1 4.
【方法指点】 正确利用计算器进
行运算是解题关键．
例3 利用计算器探索： (1) 121×（1＋2＋1）＝ 22 (2) 12321×（1＋2＋3＋2＋1）＝ 333 (3) 1234321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 4444
《用计算器开方》实数
汇报人： 日期:
目录
• 实数与开方概念 • 计算器功能介绍与使用技巧 • 典型问题解析与实例演示 • 拓展应用：多元函数最值求解 • 总结回顾与展望未来发展趋势
01
实数的基本概念
实数的定义
实数是有理数和无理数的总称， 包括正实数、零、负实数。
实数的性质
实数具有连续性、稠密性、完备 性等特点。
利用计算器求解多元函数最值方法论述
数值方法
利用计算器求解多元函数最值问题，通常采 用数值方法，如梯度下降法、牛顿法等。这 些方法通过迭代计算函数的值，逐步逼近最 优点，从而得到函数的最值。
约束条件
在实际问题中，多元函数的最值求解往往需 要考虑约束条件，如变量的取值范围、函数 定义域等。计算器可以通过设置约束条件，
计算器开方的原理
开方运算的定义
开方运算是一种求解非负实数平方根 的运算。
计算器开方的实现方式
计算器通过算法和数学函数库实现开 方运算，常见的方法有牛顿迭代法、 黄金分割法等。
用计算器开方的方法
01
02
03
选择合适的计算器
选择具备开方功能的计算 器，如科学计算器或工程 计算器。
输入被开方数
将被开方数输入计算器中 ，注意输入范围和精度要 求。
复杂实数开方问题解析与实例
含有根号的表达式计算
针对含有根号的复杂表达式，介绍如何运用 计算器的开方功能进行计算，并给出实例。
多次开方问题解析
解析多次开方的计算方法，如平方根、立方 根等，并提供相关实例进行演示。
误差分析和注意事项提醒
计算器精度问题
分析计算器在进行开方计算时可能出现的精度误差，以及如何避免这种误差。
初中数学：计算器开方教案详解
初中数学：计算器开方教案详解数学是一门重要的学科，它影响了我们日常生活的层层紧密联系。
在初中数学中，学习计算器开方是非常重要的一部分。
开方是计算器中非常重要的基本操作，因为它在很多数学问题中都扮演着重要角色。
在这里，我们提供一个详细的计算器开方教案，以帮助初中数学学习者更好地理解和掌握这个重要的概念和技能。
一、计算器开方的基本概念我们需要了解什么是开方。
开方是找出一个数的平方根的操作。
例如，4的平方根是2，9的平方根是3，16的平方根是4。
在计算器中，我们可以使用“√”符号来表示开方。
例如，输入“√4”，计算器将计算并显示2，输入“√9”，计算器将计算并显示3，输入“√16”，计算器将计算并显示4。
除了简单的平方根，我们还可以计算任意次方根。
例如，假设我们要找出27的三次方根。
我们可以输入“27^(1/3)”来计算，这将返回3，因为3的三次方是27。
了解和掌握基本的平方根和任意次方根概念和技能，将为我们后续的数学学习打下坚实的基础。
二、计算器开方的操作步骤计算器开方操作非常简单。
下面是计算器开方的具体操作步骤：1.打开计算器，确保它处于基本计算模式下。
这是计算器上最常见的模式，它使我们能够执行最基本的运算，如加、减、乘和除。
2.输入我们要计算的数，例如“16”。
3.在我们输入的数后面输入“√”符号，例如“16√”。
4.按下“=”键，计算器将自动计算并显示结果。
在上面的例子中，计算器将显示“4”，因为16的平方根是4。
三、计算器开方的实际应用计算器开方是在各种数学问题中非常常见的操作。
以下是一些可能会用到计算器开方的实际应用：1.计算三角形的斜边长度。
如果我们知道一个直角三角形的两条直角边长度，那么我们可以使用平方根来计算斜边长度。
2.计算表面积和体积。
在计算三维形状如立方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积时，我们经常需要使用平方根。
3.计算复利。
在金融学中，我们经常需要计算利率、本金和时间。
当我们尝试计算复利时，可能会用到平方根。
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开方计算器的使用方法
要使用开方计算器，按照以下步骤操作：
1. 打开开方计算器，确保它已经正常启动。
2. 查看开方计算器的屏幕，确认是否出现了一个输入框或者一个空白屏幕等待输入。
3. 输入要开方的数值。
你可以使用计算器上的数字键盘输入数值，或者使用鼠标点击计算器屏幕上的数字按钮。
4. 确认输入的数值正确无误后，找到计算器上的"√"或者"开方"等符号。
这个符号可能会以图标或者文字的形式出现在计算器上。
5. 点击或者按下"√"或者"开方"符号，计算器会立即计算出所输入数值的开方结果，并在屏幕上显示。
6. 检查计算器屏幕上所显示的开方结果，确保结果被正确计算和显示出来。
7. 如果需要计算新的开方数值，可以按需重复步骤3至步骤6。
需要注意的是，不同型号和品牌的开方计算器可能会有轻微的差异，因此以上步骤可能会根据具体的计算器有所变化。
在使用开方计算器之前，建议查阅其用户手册以了解详细的操作步骤和功能。