用计算器求一个数的算术平方根
九年级英数学下册用计算器求一个数的算术平方根(2)
用计算器求一个数的算术平方根学习目标：1．会用计算器求算术平方根。
2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
学习重难点：会用计算器求算术平方根。
预习导学： 你能用计算器计算89.5吗？计算器屏幕显示为_____________________， 所以，89.5≈____________（精确到0.01），89.5≈____________（精确地0.01）89.5≈____________（保留三位有效数字）学习过程：一、1．开方运算要用到键 ，键 和键 。
2．用计算器计算，并写出屏幕显示的结果：（1）89.5 （2）15+ （3）π-⨯76二、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）58.0三、学习例1练习：利用计算器比较下组数的的大小（1）215+和711 四、 “议一议”归纳总结：1、运用计算器计算时，部分计算虽然原式没有括号，但按键过程中要添加括号。
如计算4103+，215+等。
2、要注意题目对结果的要求，区分如四位有效数字，精确到0.1，误差小于1等语句。
课堂练习：随堂练习课后作业：拓展与提高： 借助计算器求下列各式的值，2234+≈ 223344+≈ 22333444+≈ 你能发现什么规律？利用你发现的规律试写出2233334444+≈------------------------ 赠予-----------------------【名师心得】1. 因材施教，注重创新。
所讲授的每门课程应结合不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。
不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。
注重教学创新，不仅体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。
2. 学高为师，身正为范。
不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。
要做一名让学生崇拜的师者，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。
用计算器求正数的算术平方根
因为 1.4142 1.999396 ，1.4152 2.002225， 而 1.999396 2 2.002225 ，所以1.414 2 1.415．
学习目标：
（1）能估计类似 2这样的数的大致范围，并 初步体验“无限不循环小数”的含义．
（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 1.96 ，1.52 2.25，而 1.96 2 2.25 ， 所以1.4 2 1.5 ．
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ，
6x2=300 ， x2=50， x 50 ，
故长方形纸片的长为3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
因为 50＞49，得 50＞7 ，所以3 50 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
2
5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
七年级数学下册 第六章 实数 6.1 算术平方根 用计算器求一个正数的算术平方根
纸片裁出符合要求的纸片吗？
2021/12/11
第十五页，共十七页。
活动(huó dòng)5
归纳小结深 本节课你有哪些(nǎxiē)收获？ 化新知
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）利用逼近法来求算术平方根的近似值的依据是什么？ （2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？ （3）被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是？ （4）怎样的数是无限(wúxiàn)不循环小数？
规定：0的算术平方根是0，即 0 0.
根号
(ɡēn hào)
a
被Hale Waihona Puke 方数2021/12/11a的算术平方根 第二页，共十七页。
活动1
梳理(shūlǐ) 旧知
铺垫新知
请用算术(suànshù)平方根定义填表格
a
4
(a˃0） 2 5
1
1.9 2.2 65
4
9
16
a
2
5 1 1.4 1.5 2 3 4
若 ab0 ab0.
体验 估算 (tǐyàn)
1.（2016年天津中考）估计 19 的值在（ C ）
A. 2和3之间
B. 3和4之间
C. 4和5之间
D.5和6之间
2.(2012天津中考）估计 61 的值在（B ）
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
2021/12/11
第十页，共十七页。
活动4 初步应用 巩固新知
2021/12/11
第七页，共十七页。
活动3 问题探究学
习(xuéxí)新知用计算器求下列(xiàliè)各式的值：
用计算器求一个数的算术平方根
1 填空找规律．
(1)利用计算器分别求： 0.5 ≈________， 5 ≈________， 50 ≈________， 500 ≈________．
(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间
的
规律______________________________________ . (3)运0.0用5 (2)中的规律，直接50写00出结果：
4．四周一片（ ），听不到一点声响。 5．越是在紧张时刻，越要保持头脑的（ ）。
八、句子工厂。
1．世界上有多少人能亲睹她的风采呢？ （陈述 句）
_________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 2．达·芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文 化宝库 中一颗 璀璨的 明珠。 （缩写 句子） ___________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____ 3．我在她面前只停留了短短的几分钟。 她已经 成了我 灵魂的 一部分 。（用 关联词 连成一 句话） __________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____
例3 观察下列式子，并填空：
0.314 0.5604, 3.14 1.772,
31.4 5.604; 314 17.72;
7.16 2.676,
___7_1_6_____ 26.76.
总结
对于此类规律探究题要从两个方向进行比较；第一， 把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从 中发现规律．从已知中发现：被开方数的小数点不断向右 移动，并且每次移动两位，其算术平方根的小数点也不断 向右移动，并且每次移动一位，于是猜测出小数点的移动 规律． 讨论：如果我们从被开方数及算术平方根的大小变化情况 去比较，它们又有什么样的变化规律？
典型例题：用计算器开平方
典型例题：用计算器开平方
例1（1）求24的近似值（保留五个有效数字）.
（2）求62483的平方根（精确到0.1）.
（3）求95
12的平方根（保留三个有效数字）.
解：（1）按键 4.898979486，∴.8990.424≈
（2）按键249.9659977，∴62483的平方根是±250.0.
（3）按键显示：3.543381938，∴9
5
12的平方根是±3.54.
说明：（1）计算器显示的是一个非负数的算术平方根，求一个非负数的平方根时，只要在算术平方根前加“±”号即可.（2）通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化成小数，化小数的方法除了例题（3）中介绍的方法外，还可以用如下
. 例2 用计算器求4的平方根. 解：用计算器求4±的步骤如下：
∴4±=2±
说明：要熟练掌握计算器的用法.
例3 用计算器求456.3（结果保留4个有效数字）. 解：
∴ 859.1456.3≈
说明： ①命题目的：考查用计算器求一个数的平方根.
③错题剖析：.a 把4的平方根写成2，或错写成24±=..b 不同的计算器，显示器所能显示的数的数位不尽相同，一般地最多能显示10个位数，如果题目没有给出特别要求，计算结果只保留4个有效数字. 例4 用计算器求001045.0，按键的顺序是___________.
分析：本题要求用计算器求一个数的平方根，主要是注意按键的步骤.
解答：按键的步骤是说明：利用按键上方的功能时需要先按第二功能键“2F”.。
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。
教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。
但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。
四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。
2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。
2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。
3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。
2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。
3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。
例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。
同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。
七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算数平方根,用有理数估计算术平方根的大小》听课记录
2024七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算术平方根，用有理数估计算术平方根的大小》听课记录一、教师行为1.1 导入•激发兴趣：教师展示一个正方形的图片，询问学生如果正方形的面积是25平方单位，那么它的边长是多少？•引出概念：从面积的求解引出算术平方根的概念，解释算术平方根在求解正方形边长等实际问题中的应用。
1.2 教学过程•算术平方根概念讲解：•清晰定义算术平方根：一个非负数的非负平方根称为它的算术平方根。
•强调算术平方根的非负性，并给出几个简单的例子。
•计算器求算术平方根：•展示如何使用计算器上的平方根键（通常是√）来求一个数的算术平方根。
•给出几个具体的例子，如√4, √9, √25等，让学生跟随操作并观察结果。
•强调计算器使用的准确性和便利性。
•用有理数估计算术平方根的大小：•引导学生通过已知的有理数平方来估计一个数的算术平方根的大小。
•例如，通过比较3²和4²来估计√10的大小。
•强调这种估计方法是一种近似方法，但可以快速给出算术平方根的大致范围。
•练习与讨论：•提供一系列练习题，包括使用计算器求算术平方根和用有理数估计算术平方根的大小。
•鼓励学生互相讨论，分享解题思路和方法。
•教师巡视课堂，及时纠正学生的错误，并给予指导。
二、学生活动•积极思考：在导入环节，学生积极思考教师提出的问题，并尝试给出答案。
•认真听讲：在算术平方根概念讲解和计算器使用的教学过程中，学生认真听讲，记录关键信息。
•动手实践：在练习环节，学生积极参与，使用计算器求算术平方根，并尝试用有理数估计算术平方根的大小。
•互相讨论：学生之间互相讨论，分享解题思路和方法，共同解决问题。
三、过程点评•导入环节：教师通过实际问题引出算术平方根的概念，直观易懂，有助于激发学生的学习兴趣。
•概念讲解：教师清晰、准确地讲解了算术平方根的定义和性质，有助于学生正确理解概念。
•计算器操作：教师展示了如何使用计算器求算术平方根，并提供了足够的练习机会，有助于提高学生的计算能力。
人教版七年级下册6.1.2 用计算器求一个数的算术平方根
6.1 平方根 第2课时 用计算器求一个数的算术平方根
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点 1 估算
1．估算无理数的大小时，通常采用“夹逼法”，即两边无限逼 近，逐级夹逼，从而确定其值所在的大致___范__围________.
返回
2．(中考·台州)估计 7 ＋1的值在( B )
A.2和3之间
因此，这个足球场能用作国际比赛．
返回
解：第三步：取 2.5 2.75＝2.625，由2.6252＝6.890 625＜7 2
得2.625＜ 7 ＜2.75. 所以 7 十分位上的数字可能是6或7.
返回
题型 2 估算在确定算术平方根整数、小数部分中的应用
9．已知 7＋7的小数部分是a，7－ 7 的小数部分是b，求a ＋b的值.
解：因为2＜ 7 ＜3，
最接近的是( C )
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
返回
5．(中考·湘西州)计算 3 2 的结果精确到0.01是(可用科学 计算器计算或笔算)( C )
A.0.30
B.0.31
C.0.32
D.0.33
返回
6．(1)利用计算器求： 0.5 ≈__0_.7_0_7__1_， 5 ≈__2_.2_3_6___，
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
返回
3．(中考·台湾)若一正方形的面积为20 cm2，周长为
x cm，则x的值介于下列哪两个整数之间？( B )
A.16，17
B.17，18
C.18，19
D.19，20
返回
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用计算器求一个数的算术平方根
算术平方根是一个数学概念，用来描述一个数的平方等于另一个数的
情况。
计算器是一种电子设备，用于进行数学计算。
在计算器上求一个数
的算术平方根可以通过以下步骤进行。
1.打开计算器。
通常计算器都有一个开关按钮或者是滑盖来进行开机。
2.定义要求算术平方根的数。
可以在计算器的屏幕上输入数字，或者
是按下相应数字键来输入。
3.选择算术平方根功能。
大多数计算器上都有一个"√"符号来表示算
术平方根。
可以通过按下该符号键或者是选择相应的功能键来选择算术平
方根功能。
4. 输入被求平方根的数。
在选择了算术平方根功能后，计算器通常
会提示你输入被求平方根的数。
输入数字后，通常可以按下 "Enter" 键
或者是 "=" 键来确认输入。
5.计算结果。
计算器会自动计算输入数的算术平方根，并将结果显示
在屏幕上。
如果求平方根的数是一个完全平方数，结果会是一个整数。
否则，结果会是一个很长的十进制小数或者是分数。
在实际使用计算器进行算术平方根的计算时，可能还会遇到以下一些
注意事项：
1.确保选择了正确的算术平方根功能。
有些计算器上可能有多个开根
号的符号，表示不同的开方操作。
要确保选择的是算术平方根的功能。
2.注意负数的情况。
算术平方根定义在非负实数范围内，所以如果你
输入一个负数，计算器会显示错误或者是不可计算的结果。
3.精度问题。
计算器的算术平方根计算结果通常是有限精度的，可能只显示一定位数的小数或者是分数。
对于一些无理数或者是无限循环小数的平方根，可能无法完全准确地显示。
需要注意的是，虽然计算器对于大多数数的算术平方根进行了预设的计算功能，但是它只是一种工具，而不是解决问题的唯一方法。
在一些情况下，特别是涉及更复杂的数学问题时，可能需要使用更高级的数学工具和技术来求解算术平方根。