材料工程基础题集(含答案)

2020/5/10
a
图2-17
8
【解】 列1—2截面上的等压面方程
p 1 1 g 1 h p 2 1 g ( h 2 h 1 h ) 2 gh
而 故
D2
4
h2
d2
4
h
p1p2 2g1D d221gh
13 69.8 0 1 0 10 0 ..0 1221 109 0.80 1 0.03=3709.6(pa)
x(a2)e38 y(b2)e38
（2）a=2，b=2时
x4e22 y4e 22
(3) ux (a2)et t
uy (b2)et t
2020/5/10
a
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【例3.3】 在任意时刻，流体质点的位置是x=5τ2，其迹线
为双曲线xy=25。质点速Fra Baidu bibliotek和加速度在x和y方向的分量为
多少？
【解】 根据题意可得
解：先计算炉壁的平均温度
tavt1 2t21002 00500 ℃
然后根据平均温度算导热系数平均值：
a v 1 .1 6 ( 1 0 .0 0 1 t a v ) 1 .7 4 ( W /m ℃ )
再根据算热流密度：
qa v t 1 0 .7 .5 4 1 0 0 0 3 4 a8 0 (W /m 2)
p
15
d2
01.0532515590
列１-１面平衡方4 程 4
（Pa）
p ap油 g h p aHg gh
得Δh： h p 油 h Hg g Hg
15590 0.92 0.70 13600 9.81 13.6
16.4（㎝）
2020/5/10
a
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【例2-2】 如图2-17所 示为双杯双液微压计，杯内 和Ｕ形管内分别装有密度ρ1= l000 kg/m3和密度ρ2 = 13600kg/m3的两种不同液体 ，大截面杯的直径Ｄ＝ 100mm，Ｕ形管的直径 d=10mm，测得h=30mm， 计算两杯内的压强差为多少?
a
17
② 由流线方程 dx dy x y
积分得 (x)(y)c1
过（1，1）空间点有 c1 (1)2
故此流线方程为 (x)(y)(1)2
当= 1时，此流线方程为 (x)(y)4
由此例可知，流线与迹线是不一致的。
2020/5/10
a
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例：设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m，内壁面温度为1000℃，外壁面温度为0 ℃，耐火砖的 导热系数λ=1.16×(1+0.001t) W/(m.℃)。试求通过炉壁的热流密度q。
2.为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中
间拉过．已知导线直径为０.８mm,涂料的粘度μ＝ ０.０２Pa.s,模具的直径为０.９mm,长度为２０mm, 导线的牵拉速度为５０m/s，试求所需的牵拉力。
a4
4
习题一答案
1B
2 解：由牛顿粘性得
F Adu
dy
0.023.14
0.8
20106
50 0.9 0.8
② 过（1，1）点的流线。
【解】 ① 由迹线微分方程
ddxx,ddyy
2020/5/10
a
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积分得
x c 1 e 1 ,y c 2 e 1 .
当＝1时， 过（x，y）=（1，1）的质点有 c1＝3/e， c2＝e。故此质点的迹线方程为
x 3 e 1 1 ,y e 1 1 .
2020/5/10
【解】 根据题意可得
x (a2)e 2 y (b2)e 2
2020/5/10
a
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将上式积分，得
x(a2)e2 c1
y(b2)e2 c2
上式中c1、c2为积分常数。
利用τ=0时，x=a，y=b得c1 =-2， c2=-2
x(a2)e22
y(b2)e22
2020/5/10
a
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（1）将τ=3 代入上式 得
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【例题3.1】一双层玻璃窗，宽1.1 m，高1.2 m，厚3 mm，导热系数为1.05 W/(m·K)； 中间空气层厚5 mm，设空气隙仅起导热作 用，导热系数为2.60×10-2 W／(m·K)。室内 空气温度为25℃。表面传热系数为20 W/(m2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传 热系数为15 W/(m2·K)。试计算通过双层玻 璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假 定在两种情况下室内、外空气温度及表面传 热系数相同。
2 1.00N
a
55
【例2-1】 如图2-16 所示测量装置，活塞直径 d=35㎜，油的相对密度d油 =0.92 ，水银的相对密度 dHg=13.6，活塞与缸壁无 泄漏和摩擦。当活塞重为 15Ｎ时，h=700㎜，试计 算Ｕ形管测压计的液面高 差Δh值。
2020/5/10
a
图2-16
6
【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
a
1
【例1-2】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体， 置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已 知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度ν=5.6×10-4 m2/s，求所需拉力F为多少？
【解】 间隙中油的密度为
H 2 O d 10 0 0 .90 2 92（0 kg/m3）
uxdxd(5t2)10t dt dt
uyd dty d dt2x5 25 x12d dxt
25 1 10t 10
(5t2)2
t3
2020/5/10
a
14
得
ax
ux t
10
ay
uy t
30 t4
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a
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【例3.４】给定速度场ux＝ x＋，uy＝－y－，求 ① ＝1时过（1，1）点的质点的迹线；
2020/5/10
a
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[例3.1]：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位 高h。请判断下列说法是否正确：
（1） h为为常数时点2的加速 度为零，点1有迁移加速度； （2） h随时间变化时，2点只 有当地加速度，点1既有当 地加速度又有迁移加速度。
2020/5/10
a
10
【例3.2】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 ux=(a+2)eτ-2， uy=(b+2)eτ-2，且τ=0时，x=a， y=b。求（1）τ=3时质点分布；（2）a=2，b=2 质点的运动规律；（3）质点加速度。
动力粘度为
920 5.61 0 40.515（2 Pa·s）
2
a
2
由牛顿粘性定律
F A du
dy
由于间隙很小，速度可认为是线性分布
F
A
u0 Dd
2
0.51523.140.21 1 103 206 200
2
107.8（N）
3
a
3
习题１
1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：
A 切应力和压强； B 切应力和剪切变形速度 C 切应力和剪切变形； D 切应力和流速