初二数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题

一、填空

1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：

_____________，理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

(2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，

A

这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；

B 2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

。

4 _____________；

AOC≌ΔBOC。

6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔA DF≌ ，且DF= 。

7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

D Ａ

1

B E

C F

8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 . （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .

9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC 交BC于D，DE⊥AB于D，若

AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.

10、如图13，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到

直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .

D A E

图12

图13

二、选择题

1．下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD 于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（）

(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对

3．能使两个直角三角形全等的条件（）

（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等（C）两锐角对应相等（D）斜边相等

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

（A）80° （B）70° （C）30° （D）100°

5．对于下列各组条件，不能判定的一组是（）

（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B）∠A=∠A′，

AB=A′B′，AC=A′C′ （C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）

A、AB=3 BC=4，AC=8；

B、AB=4，BC=3，∠A=30°；

C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4；

D、∠C=90°，AB=6。

7、如图，已知，，增加下列条件：；

；；．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

2

Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个

8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC C

E

9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个（B）2个 (C)1个（D）0个

10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（）

A.∠DAE＝∠CBE

B.CE＝DE

C.△DEA不全等于△CBE

D.△EAB是等腰三角形

D

CE

B

AB图11 (12)

三、解答题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。

C

A

D

B

3

3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.

4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD延长线于F．求证：BF=CE．

于E，BF⊥DC交CD的

，，于E.(1)5、在中，直线MN经过点C，且于D，

当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；

； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

6、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。（1），写出图中三对你认为全等的三角形；

（2），选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。