1.7 多项式除以单项式 教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是在学生学习了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算基础上进行的。
本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
教材中设置了丰富的练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算方法。
但是，学生在进行多项式除以单项式的运算时，容易出错，特别是对多项式除以单项式的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，并通过大量练习，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，能熟练地进行多项式除以单项式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.教学难点：多项式除以单项式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作教学法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
3.实例演示：教师进行多项式除以单项式的运算演示，引导学生理解并掌握运算方法。
4.练习环节：设置丰富的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时 多项式除以单项式》.pdf
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时多项式除以单项式》.pdf一. 教材分析本节课的内容是多项式除以单项式，这是初中数学中的一项基本运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式和单项式的相关知识，能够进行简单的多项式乘法运算。
本节课的主要目的是让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的数学运算。
但是，对于多项式除以单项式这种运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例讲解和练习来逐步掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算技巧不熟练的问题，需要在教学中加以引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律。
2.提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的方法和运算规律。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算过程，掌握运算技巧。
五. 教学方法采用实例讲解、小组讨论、练习巩固的教学方法。
通过实例讲解，让学生理解多项式除以单项式的运算过程；通过小组讨论，让学生交流心得，共同解决问题；通过练习巩固，让学生掌握运算方法，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版七年级数学下册》2.教案：本节课的教案3.课件：用于辅助讲解和展示实例4.练习题：用于巩固所学知识七. 教学过程通过一个简单的实例，让学生初步感受多项式除以单项式的运算过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解多项式除以单项式的运算方法，引导学生理解运算规律。
通过具体的例子，让学生掌握如何将多项式除以单项式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固所学知识。
教师引导学生总结运算技巧，提高运算速度。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有一定难度的练习题，巩固多项式除以单项式的运算方法。
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时 多项式除以单项式》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时多项式除以单项式》一. 教材分析《多项式除以单项式》是北师大版七年级数学下册第1.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算的基础上进行的。
本节主要让学生学会如何用多项式除以单项式的方法进行计算，并理解其运算规律。
教材通过具体的例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，并加以巩固。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算。
但是，对于如何用多项式除以单项式，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子，让学生逐步理解和掌握多项式除以单项式的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的计算方法。
2.让学生理解多项式除以单项式的运算规律。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的计算方法。
2.教学难点：理解多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，然后进行总结和巩固。
在教学过程中，注重让学生动手操作，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些具体的例子用于讲解和练习。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生尝试计算多项式除以单项式，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生进行分析，让学生尝试找出多项式除以单项式的计算方法。
在这个过程中，教师引导学生进行讨论，帮助学生理解和掌握计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行多项式除以单项式的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些变式的练习，让学生巩固多项式除以单项式的计算方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：多项式除以多项式是否也遵循类似的规律？引导学生进行进一步的思考和探究。
1.7 多项式除以单项式 教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.7 多项式除以单项式教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册一、教学目标1.了解什么是多项式和单项式；2.掌握多项式除以单项式的基本方法；3.能够应用所学知识解决实际问题；4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.复习多项式的概念和基本运算；2.探讨多项式除以单项式的规律和方法。
三、教学重点掌握多项式除以单项式的基本方法。
四、教学准备1.教师准备多项式和单项式的习题；2.准备多媒体教学资源；3.准备小组比赛题目。
五、教学过程步骤一：导入新知1.利用多媒体资源或板书介绍多项式和单项式的概念，让学生了解它们的定义和特点。
步骤二：复习多项式的基本运算1.复习多项式的加法和减法运算，通过例题帮助学生回顾和巩固基本概念。
步骤三：引入多项式除以单项式1.引导学生思考多项式除以单项式的意义和方法，并进一步解释其运算规则。
步骤四：学习多项式除法的基本步骤和注意事项1.教师向学生介绍多项式除法的基本步骤和注意事项，例如先排除系数为0的情况，然后按照次数从高到低进行除法操作。
步骤五：多项式除以单项式的例题实践1.教师以例题形式，通过不同难度的习题引导学生理解多项式除以单项式的具体操作步骤；2.学生在课堂上逐步完成习题并与同学进行对比和讨论。
步骤六：巩固练习和拓展应用1.教师设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识和技能；2.结合实际问题，引导学生应用多项式除以单项式的方法解决实际情境中的问题。
步骤七：小组比赛1.将学生分成小组，设计多项式除以单项式的小组比赛题目；2.各组派代表上台进行比赛，加强学生的学习积极性和竞争意识。
步骤八：总结归纳1.教师与学生共同总结多项式除以单项式的基本步骤和运算规律；2.学生对所学内容进行自我评价，教师进行点评和总结。
六、课堂作业1.完成课堂练习题；2.选择一个实际问题，用多项式除以单项式的方法解决，写出求解过程。
七、板书设计# 1.7 多项式除以单项式教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册## 一、教学目标1. 了解什么是多项式和单项式；2. 掌握多项式除以单项式的基本方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和运算方法。
2. 多项式除以单项式的步骤和注意事项。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解多项式除以单项式的概念，以及如何在实际问题中应用。
四、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器（可选）。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入多项式除以单项式的概念。
2. 讲解：讲解多项式除以单项式的定义、运算方法和步骤。
3. 演示：用PPT或黑板展示典型例题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
7. 拓展：引导学生思考如何在实际问题中应用多项式除以单项式。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习多项式除以单项式。
2. 使用分组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如PPT或在线教学平台，展示清晰的例题和解题过程。
4. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固所学知识。
5. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心和积极性。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作表现。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题过程。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，包括正确率、解题思路和所用时间。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、合作态度和交流技巧。
5. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程和进步。
八、教学拓展：1. 引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用，如解析几何中的曲线方程求解。
北师大版七年级下册1.7整式的除法(2)多项式除以单项式教案
《多项式除以单项式》教学设计陕西省南郑区高台镇初级中学汪雪梅【教材依据】:北师大13版七年级数学（下）第一章第七节整式的除法（2）教材分析：本节是在学习了幂的运算，整式的乘法及单项式除以单项式的基础上，进一步探索多项式除以单项式的运算法则并掌握应用。
整式的除法运算在整个初中阶段的数与代数部分有着非常重要的作用。
一方面它将数字除法运算、字母表示数、同底数幂的除法几部分有机地结合起来；另一方面又为后续的分式化简、分式方程等的学习提供了算法依据；并且在解决一些实际问题中也有不可替代的作用（例如本节“做一做”）。
根据《课标》的要求，这里的多项式除以单项式的运算仅限于结果都是整式的较为简单的情况。
教材的设计以引例探索——观察归纳——概括法则——例题巩固——解决实际问题为主线.旨在培养养学生探索、发现、概括及应用的意识，从而更好的发展计算能力和有条理的表达能力。
最后的“做一做”环节，以生活情景为例，让学生在巩固应用知识的同时体会数学的实际价值。
学情分析：学生在小学阶段已完全掌握了数字运算除法法则、分数的意义以及其它各种简单运算。
初中阶段也已熟悉了幂的各类运算，并积累了一定的探索发现的学习经验。
所以对于法则本身的理解和应用不会存在大的问题。
但是如何利用乘法、乘方和分数运算得到法则，并讲清算理仍是本节课的难点。
所以在教学中，教师应合理引导，鼓励得到法则的方法的多样性，并给学生充分的表达机会，争取让学生自己讲清每一步的依据。
教学目标：知识与能力：（1）理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
（2）熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算并解决实际问题．方法与途径：（1）经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，使学生进一步体会类比方法和转化思想的作用，鼓励方法的多样性。
（2）通过总结法则，讲清算理的过程，培养学生的表达能力。
情感与态度：培养学生严谨的数学思维品质及学以致用的实际应用意识。
教学重点：探索多项式除以单项式的运算法则，应用法则进行计算并解决问题。
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一、情境导入 1．计算： (1)－6x 3y 4z 2÷(－23x 2y 2)； (2)9mn ÷(－6mn )2·(13
n 2)； (3)6(a －b )3c 5÷[－35
(a －b )2c ]·[－2(a －b )3c 4]． 2．m (a ＋b ＋c )＝am ＋bm ＋cm ，(am ＋bm ＋cm )÷m ＝am ÷m ＋bm ÷m ＋cm ÷m ＝a ＋b ＋c .
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
二、合作探究
探究点：多项式除以单项式
【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算
计算：(72x 3y 4－36x 2y 3＋9xy 2)÷(－9xy 2)．
解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 解：原式＝72x 3y 4÷(－9xy 2)＋(－36x 2y 3)÷(－9xy 2)＋9xy 2÷(－9xy 2)＝－8x 2y 2＋4xy －1.
方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
【类型二】 逆用多项式除以单项式求解
已知一个多项式除以2x 2，所得的商是2x 2＋1，余式是3x －2，请求出这个多项式．
解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解：根据题意得2x 2(2x 2＋1)＋3x －2＝4x 4＋2x 2＋3x －2，则这个多项式为4x 4＋2x 2＋3x －2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．
【类型三】 运用多项式除以单项式化简求值
先化简，后求值：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2015，y ＝2014.
解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x 与y 的值代入计算，即可求出答案．
解：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ＝[2x 3y －2x 2y 2＋x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x －y .当x ＝2015，y ＝2014时，原式＝x －y ＝2015－2014＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．
三、板书设计
1．多项式除以单项式的运算法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．多项式除以单项式的应用
1．下列等式成立的是( ) A.（3a 2+a ）÷a =3a B.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4a C.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2
D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a
2．(24 x 8-21x 6)÷( )＝8 x 3-7x .
3．( )÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .
4．6 a 2 x 3·( )=36 a 4 x 5-24 a 3 x 4+18 a 2 x 3．
5．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．
6．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．
7．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．
8．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．
9.计算．
(1)(30x 4-20x 3+10x )÷10x
(2)(32x 3y 3z +16x 2y 3z -8xyz )÷8xyz
(3)(6a n +1-9a n +1+3a n -1)÷3a n -1．
10．计算．
(1)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--3322216y x xy y x ÷(-3xy )； (2)[6 a 2m+1·(-a 2)2-3 a 2m+2-9(a m+1) 2]÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+231m a ．
11．(1)按下列程序计算，把答案写在表格内．
答案平方→-→÷→+→→n n n n
输入n
3 21 -2 -3 … 输出答案
1
1 …
(2)请将(1)题中的计算程序用代数式表示出来，并给予化简．
在教学过程中，通过类比单项式除以单项式的学习，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通。