孙维刚老师的结构教学法知识分享
孙维刚教学方法
孙维刚教学方法孙维刚是一位备受尊敬的教育家和教学专家。
他的教学方法被广泛应用于各个教育领域，以提升学生成绩和促进学生全面发展。
本文将介绍孙维刚教学方法的主要原则和应用案例，以及该方法对教育教学的积极影响。
一、个性化教学孙维刚教学方法的核心原则之一是个性化教学。
他强调每个学生都是独特的个体，具有自己的学习习惯、兴趣和能力。
因此，他提倡教师根据学生的个别差异制定灵活的教学计划，并通过个别辅导和定制的学习资源满足学生的学习需求。
这种个性化的教学方法可以更好地激发学生的学习动力和自信心，并提高他们的学习成效。
例如，在一所中学中，孙维刚教师采用了个性化教学方法来帮助一位数学成绩较差的学生。
他先与学生进行了一对一的交流，了解到学生对数学缺乏兴趣，并且自学能力较弱。
孙维刚针对学生的需求，设计了一套有趣而有效的数学学习计划。
他通过使用有趣的数学游戏和实际应用案例，激发学生的学习兴趣，并提供了个别辅导帮助学生理解数学概念。
在孙维刚的悉心指导下，该学生数学成绩有了显著提升，并且在数学方面的自信也逐渐增强。
二、多元评价另一个孙维刚教学方法的重要特点是多元评价。
他认为传统的单一评价方式无法全面了解学生的学习情况和能力，因此倡导综合运用多种评价方法。
除了传统的考试和测试，孙维刚主张采用项目制作、口头报告、小组合作等方式来评价学生的学习成果。
这样的评价方式可以更加准确地了解学生的学习进展和综合能力，并鼓励学生在多个方面展现自己的才能。
例子来自一所小学，孙维刚教师在英语课上实施了多元评价。
他给学生们分配了一个小组项目，要求学生们合作编写一个英语剧本并进行表演。
在此过程中，孙维刚不仅关注学生们的英语口语表达和语法运用，还着重评估学生的团队合作、创造力和表演技巧。
通过这样的多元评价方式，孙维刚获得了更全面的学生评价，也促进了学生在不同方面的全面发展。
三、积极互动孙维刚教学方法的另一个重要特点是积极互动。
他认为教室应该是一个积极活跃的学习环境，而不仅仅是教师传授知识的场所。
孙维刚小学教学方法
孙维刚小学教学方法
孙维刚认为，小学教学应该采用“独特”的方法，把孩子们培养成良好的公民。
他强调，教师应当把注意力放在学生的修养及其思想的训练上。
他认为，做一份好的小学教师，要充满自信，有一个强烈的激情，以及耐心。
孙维刚认为，小学教育的主要任务是培养学生的“初级素质”，以便他们能够凭借这些素质成长为后来的社会公民。
因此，教师应主动建立一种互动性的教学方式，让学生们不仅能够学习新知识，也能够搞清楚这些知识是怎么回事，以及它们如何应用在日常生活中。
孙维刚认为，教师应使用活跃的教学方法，像讨论、练习、游戏和实践活动等，以提升孩子们的积极性和学习成效。
此外，孙维刚认为，小学教育的另一个任务是培养学生的道德品质，使他们能够做出正确的选择和作出正确的行动，成为文明的公民。
他认为，教师要把道德教育作为一门必修课，要以“尊重、宽容、守信、鼓励”为原则，培养学生道德。
他主张要把道德传播作为小学教育的重要组成部分，培养学生的独立思考能力和分析能力，激发和磨练学生的思想，使其具有正确的道德观。
总之，孙维刚在小学教学方面主张激发教师及学生的积极性，把尊重、宽容、守信、鼓励作为最基本的原则，强调良好的道德修养，全面培养孩子的素质，使学生做到“多思、多想、多作”，以提升他们的学习成绩，培养他们成为真正有素质的公民。
孙维刚小学教育教学方法至今仍然受到人们的高度认可，其理论在当代中国乃至全球学
校中都有所应用。
解读孙维刚初中数学教学秘方!
解读孙维刚初中数学教学秘方!在初中数学教学领域，孙维刚老师的教学方法堪称独树一帜，成效显著。
他的教学秘方不仅让学生在数学学习上取得了优异的成绩，更培养了学生的思维能力和综合素质。
那么，孙维刚老师的初中数学教学秘方究竟是什么呢？首先，孙维刚老师极其重视知识的系统构建。
他认为，数学知识不是孤立的点，而是相互关联的网络。
在教学中，他会引导学生梳理知识脉络，将看似零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。
比如，在教授代数时，他会将方程、函数、不等式等内容结合起来，让学生明白它们之间的内在联系。
通过这种方式，学生能够更深入地理解数学概念，掌握知识的本质。
孙维刚老师强调让学生站在系统的高度去学习知识。
他会在课堂上带领学生回顾已学知识，找到新知识与旧知识的连接点，从而实现知识的迁移和拓展。
例如，在学习三角形的相似时，他会先引导学生回顾三角形全等的相关知识，让学生发现相似与全等之间的相似之处和不同点，这样学生在学习新内容时就不会感到陌生和突兀，而是能够自然而然地接受和理解。
其次，孙维刚老师注重思维能力的培养。
他认为，数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养思维。
他通过各种方式激发学生的思维火花，让学生学会思考、善于思考。
在课堂上，孙维刚老师常常提出一些具有启发性的问题，引导学生进行深入思考。
这些问题不是简单的“是什么”，而是“为什么”和“怎么样”。
例如，在讲解一道数学题时，他不会直接给出答案，而是让学生自己去分析题目中的条件，思考解题的思路和方法。
他会鼓励学生提出不同的解法，然后一起探讨哪种解法更优，为什么优。
通过这种方式，学生的思维得到了锻炼，解题能力也得到了提高。
孙维刚老师还注重培养学生的创新思维。
他鼓励学生敢于质疑、敢于提出不同的观点。
他认为，只有在不断的质疑和探索中，学生的思维才能得到真正的发展。
比如，在学习某个定理时，他会引导学生思考定理的条件是否可以放宽，结论是否可以进一步推广。
这种创新思维的培养，让学生在面对新的问题时能够灵活运用所学知识，创造性地解决问题。
孙维刚数学最优学习法
孙维刚数学最优学习法我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。
孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。
孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。
因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。
我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。
孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习。
1、学会找知识的新旧联系。
许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。
找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。
孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：（1）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；（2）在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；（3）在系统中进行教学。
孙维刚结构教学法
维刚结构教学法，掀起时代教育革命!发布时间：2012-10-30 浏览：494早在1980年，维刚便提出了极具前瞻性的教学方案“维刚结构教学法”，14年后，国家才正式在《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作若干意见》中首次明确提出要加强素质教育。
而他的“结构教学法”也就是素质教育，比国家正式提出的要加强素质教育整整早了14年！之后的近20年里，他带出了一轮又一轮的实验班，第一轮的学生如今已近中年，而最小的一轮——第四轮实验班的孩子们(现在是初中三年级)已提前学完了他所带的数学课高中三年的知识！而且因成绩出色被集体免试升入高中。
而最具传奇色彩的是他所带的第三轮学生，这是他教学史上最辉煌的。
1997届高三（1），竟创全班40人整齐升入大学的奇迹，更为不可思议的是，这40人当中有39人上本科线，38人上重点线，22人考入大学和清华大学。
创全班55%的同学考入清华、北大的神话。
多人被直接保送出国进入哈佛、斯坦福等世界著名学府继续深造。
需要说明的是，22中并不是重点中学，学生天资也并非突出。
一部分是报考重点中学无望的学生，一部分是就近分配的生源。
然而，这只是大家看到的一部分。
最重要的是，当我们见到他的学生们，就会看到什么是全面发展，什么是素质教育，如何成功地培养全面发展的合格人才，而不仅仅是培养几个大学生！维刚最大的贡献就是他摸索出了一整套的教育实践理论。
美国教育家、素质教育倡导者詹姆斯多姆生认为：“一个热爱生活、热爱人类、热爱真理、诚实正直的学生同仅仅是学业突出的百分学生相比，前者更有利于社会。
因而我们的教育当下更重要的是帮助学生确定自身价值，学会多种技能，正视竞争，尊重原则以及学生体魄健康等方面，我们需要更多的快乐健康能够从事各种工作的普通人，而不是病态的天才。
”而这种思想也不可思议地与维刚的教学思想不谋而合。
他掀起了一场从学校到社会的轰轰烈烈的时代素质教育革命。
让我们重新回到起点，驻足观看，维刚引领学生们17年走过的崎岖的素质教育革命之路以及那一路壮美的风光。
对“结构教学法”的断想
对“结构教学法”的断想在新课改浪潮汹涌澎湃的今天，我又忆起了北京二十二中已故数学教师孙维刚。
他的三轮半六年大循环“结构教学法”实验创造了素质教育的神话。
在今天的新课改实践中，我们能否从孙老师的经验中汲取到有益的成份呢？我认为这是肯定的。
一、身正为师，道德为范孙维刚老师的建班原则是“做诚实、正派、正直的人树立远大理想，为人民多做贡献；做有丰富感情的人，要因为我来到这个世界上使别人生活得更美好”。
这是孙老师的育人原则也是他做人原则。
在新形势下，老师必须做到正直无私，必须有理想、讲道德、这样你才能爱岗敬业、才能有责任感，有使命感、有紧迫感；才能有极大的热情投身到新课改的探索中；才能不计得失、淡泊名利、专心事业。
从“师者，范也”的角度看，只有教师“身正有道”你的学生才能“遵规守纪”；只有教师“理想高远”你的学生才能“鸿志鹏飞”；只有教师“情深谊浓”，你的学生才能“爱己及人”。
孙老师的做人、为师、求道的形象仍然是我们学习的榜样。
他的求真、求实的作风，仍然是我们行动的楷模；他淡名泊利的态度仍然是我们追求。
二、高屋建瓴，宏观育人孙老师的“结构教学法”，是一种立体的培养人方法。
他的口号是“为国家炼一炉好钢”。
他的做法是“德育第一、智育第二”高标准、严要求，从“为人民多做贡献”“为他人谋幸福”的角度培养每个孩子。
在智育上，他从数学学科出发指导学生从学知识到找方法、由方法到规律、由规律到思想，直至到哲理的高度。
再用这些方法、思想、哲理思考其他学生以及在人生道路上遇到的各种问题。
这就是他“结构教学法”的思路所在，也是精髓所在。
他的教学理念就是“依靠学生、为了学生”他的做法是“鼓励学生走在老师前面，将舞台让给学生”所有这些不正是新课改、新理念中大声疾呼的话题吗？在新课改新理念中高度呼唤的“自然”、“回归”、“民主”的内容在“结构教学法”中都体现得淋漓尽致。
在孙老师的课堂上，他的知识学习、方法联想、规律总结与哲理体现都不是强加给学生的。
中国教育之父孙维世的教学方法
中国教育之父孙维世的教学方法孙老师启发学生学习数学，按自己归纳的四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做；开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；并让学生熟练后，掌握自己研发的一个复合学习模型，这个复合学习模型是由六种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。
学生掌握了这个复合学习模型，提升的是自己的智力素质，这样就可以很轻松自在的运用到所有科目的学习中去，一理通，百理通。
更为重要的是，它使使学生在思维的根源上具备了面对问题、探索问题、解决问题的能力，它打开了思维的万千视角，让学生将这种领悟延伸到未来，受益终生。
孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。
他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生上黑板演示，老师在一旁点评让学生学会寻找规律！孙维刚初中数学课程目录第一篇代数第1章代数初步知识一、学习指导二、例题第2章有理数一、学习指导二、例题第3章整式的加减一、学习指导二、例题第4章一元一次方程一、学习指导二、例题第5章二元一次方程组一、学习指导二、例题第6章一元一次不等式和一元一次不等式组一、学习指导二、例题第7章整式的乘除一、学习指导二、例题第8章因式分解一、学习指导二、例题第9章分式一、学习指导二、例题第10章数的开方一、学习指导二、例题第11章二次根式一、学习指导二、例题第12章一元二次方程一、学习指导二、例题第13章函数及其图像一、学习指导二、例题第14章指数一、学习指导二、例题第15章常用对数一、学习指导二、例题第16章解三角形一、学习指导第二篇平面几何第17章线段、角一、学习指导二、例题第18章相交线、平行线一、学习指导二、例题第19章三角形一、学习指导二、例题第20章四边形一、学习指导二、例题第21章面积、勾股定理一、学习指导二、例题第22章相似形一、学习指导二、例题第23章圆一、学习指导第三篇专题选讲第24章命题、点的轨迹第25章反证法和同一法第26章对称第27章解综合题。
孙维刚高效教学方法初中
孙维刚高效教学方法初中在现代教育领域，教师的教学方法和教学效果被广泛关注和讨论。
孙维刚是一位备受瞩目的中学教师，他以其高效的教学方法而闻名。
本文将介绍孙维刚高效教学方法初中，并探讨其对学生学习成效的积极影响。
一、教学目标的明确孙维刚在每堂课开始之前，都会明确教学目标，并与学生充分沟通，确保学生理解和接受这些目标。
这样的做法帮助学生明确学习任务和要达到的标准，从而激发他们的学习动力。
二、多媒体教学辅助孙维刚善于利用现代科技手段，例如多媒体教学辅助，来提升教学效果。
他使用PPT、视频、互动教具等教学工具，使教学内容更加生动有趣。
这种多媒体辅助方式可以激发学生的好奇心和学习兴趣，有效提升他们的学习效果。
三、互动式教学孙维刚倡导以学生为主体的互动式教学。
他鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提问、回答问题，并且鼓励学生之间进行合作学习。
通过这样的互动方式，学生能够更好地理解和运用所学知识，并且增强学生的合作与沟通能力。
四、实践与应用为了帮助学生将所学知识应用到实际生活中，孙维刚特别注重教学中的实践环节。
他鼓励学生进行实验、小组项目以及实际操作，通过实践来加深对知识的理解和掌握。
这种实践与应用的教学方式有助于学生在实际操作中发现问题和解决问题的能力。
五、个性化辅导孙维刚重视学生个性的差异和教育需求的多样性。
他在课堂上会观察每个学生的学习情况，并根据学生的不同需求提供个性化的辅导。
通过个性化的辅导，他能够给予学生更好的指导，帮助他们充分发挥自己的优点，弥补不足，提高学习效果。
六、及时反馈孙维刚擅长给学生及时的反馈。
在学生完成作业后，他会认真审阅，并给予具体的批注和建议。
他会注重表扬优点，鼓励学生，同时指出不足之处，并给予改进方案。
通过及时的反馈，学生能够更好地了解自己的学习情况，及时调整学习策略，提高学习效果。
总结起来，孙维刚高效教学方法初中注重教学目标的明确、多媒体教学辅助、互动式教学、实践与应用、个性化辅导以及及时反馈。
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孙维刚老师的结构教学法孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。
孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。
孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。
因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。
我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。
孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习：1、学会找知识的新旧联系。
许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。
找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。
孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：（1）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；（2）在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；（3）在系统中进行教学。
孙老师认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。
”孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。
他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。
比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。
而孙老师则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。
几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。
”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙老师做总结，提到了证明所用的就是数学归纳法的思想。
数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙老师并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识和方法先“闪现”一下，做个埋伏，做个铺垫，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。
孙老师花费不知多少不眠之夜，设计，编写的“结构教学”和配套教材，取得了极大的成功。
“结构教学”使学生成了课堂的主人，课后没有硬性的、繁琐的家庭作业，上课超前学一步，下课更轻松。
他的“结构教学法”，注重新旧知识的比较与联系，用他的话说是“八方联系，浑然一体；漫江碧透，鱼翔浅底。
”……六年的课程三年学完，学生接连在各种竞赛中获奖。
在他看来，生源的差别不应该成为影响教育成果的首要因素，只要方向对头，方法得当，我们的教育对象都能成为栋梁之才。
2、听讲要专心，专心的标准是什么？是精神集中，不走神吗？孙老师觉得这不是一个好的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上，很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，学生的思维即使在活动，也只是处在被动的状态。
孙老师的建议是：一个命题提出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。
甚至在学习进程中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思维跑在老师的前面。
如果达不到大幅度的超前，也要设想讲课的老师正在进行的推理的这句话的下一句会是什么。
孙老师在每届的数学教学中，要求学生做到如下几点：（1）几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。
（2）在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。
让一个个学生到前面来讲，促进了学生之间聪明才智的相互传染。
（3）从数学学科特点出发，在知识上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。
（4）在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结出了一套科学有效的解题规律。
（5）提倡和指导学生开展问题研究，练习写论文、写总结。
（6）不能忽视回顾总结工作，学生完成作业后，要回顾、总结、反思，只有掩卷反思才会有所发现和优化。
（7）世上不存在没有“为什么”的事物，凡事需问“所以然”。
知其然，更知其所以然，凡事都要问一个为什么。
鼓励学生勇于探索大胆创新，各抒己见，展开争论。
孙老师认为：老师给学生讲题，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。
要讲清楚自己当时的心绪和想法，在笨拙中学会反思，学会提出问题解决问题。
3、学习的四种基本能力组成了学习的基本模型。
孙老师训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。
别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。
初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。
初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。
而孙老师的学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙老师到底靠什么呢？孙老师说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。
”在孙老师的书橱里，有一摞大硬皮本，共有二十二个（但这只是其中一部分）。
上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。
孙老师每出一道题，自己要先做上10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上讨论，不用预习，不留作业。
学生在讨论中感受到学习数学的乐趣，下课自己就会把找题解题当做一种乐趣。
这就是孙老师教学成功的秘诀。
孙老师为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
心理学研究可以证明，孙老师的结构教学法是有理论支持的。
心理学研究发现：学优生和学差生的知识组织是不一样的。
学差生头脑中的知识是零散的和孤立的，呈现水平排列方式、列举方式，而学优生头脑中的知识是有组织和系统的，知识点按层次排列，并且知识点之间有内在联系，呈现出一个层次网络结构。
可见如果知识在头脑中无条理地堆积的话，那么知识越多，越不利于问题的解决，就像是进入图书馆借书一样，当书按一定顺序整齐地排列着，那么书会很容易找到；但书如果无顺序、杂乱无章地堆放着，我们就很难找到需要的书。
有些家长会说自己孩子上课听讲很认真，也挺聪明，但就是考试不出成绩，上课听得很会，就是不会做题。
这到底是什么原因呢？其实这就是知识零散造成的结果。
结构乃是决定事物性质的重要因素。
知识的作用，主要不是知识量的作用，而是合理结构的作用。
在知识的应用、解决问题的过程中，并非独立的“某个单项知识”，而归根到底是整个知识结构在起作用。
学生学习课内外知识、获取信息，将这些知识、信息进行有目的的加工整理，即把个别的、零散的、无规律的知识、信息，进行分析、归纳、筛选，按其内在联系，分门别类，纳入相应的“知识库”中，使之结构化、系统化，形成网络。
这样，运用时可以准确、迅捷地从“知识库”中提取有效的知识信息解决问题，吸收新知识、信息，进而掌握《大纲》中应掌握的知识，形成《大纲》中应形成的能力。
对知识信息进行加工整理，并纳入相应的“知识库”，使之结构化、系统化，形成“知识网络”，简而言之：整理知识。
这是建立合理的知识结构的关键环节。
它实际上包含这样的两个方面：（1）知识门类化，即对所获取的个别的、零散的、无规律的知识信息进行加工、筛选、并按其内在联系分门别类：（2）知识结构化，即将门类化的知识、信息纳入“知识库”中，使之结构化、系统化，形成知识网络。
合理的知识结构可以在运用时，快速、准确地提取有效的知识。
—个人是否真正把知识学到手了，要用“运用”来检查。
如果学了许多知识但不能在“运用”中表现出来，所贮存的知识不能根据需要成为进一步学习和解决实际问题的智慧和力量，那就是没有把知识学到手。
引导学生建立合理的知识结构，就是为了帮助学生快速提取，充分运用己掌握的知识，使知识发挥作用。
美国心理学家布鲁纳认为，记忆保持的重要问题不是贮存而运用时“如何把用到的知识易于提取”，“易于提取”的关键又在于“对知识的组织”。
因此掌握知识的人要善于把所掌握的知识进行科学安排，到需要时即能知道在何处提取。
这让人们想到图书馆的运作情况了。
当你走进一座相当规模的图书馆，藏书几万、几十万、几百万乃至上千万册，想借一本书，只要你递上索书单，工作人员就能从数以万计、十万、百万乃至上千万计的茫茫书海中，快速、准确地找到它，让你如愿以偿。
为什么能这样迅速而准确地做到呢?最根本的一点是：图书馆中的每本书，并非零散的，无系统性、规律性的，而是按某种结构标准进行划分归类，使它们从属于各自的类目。
工作人员就是以这为基础，根据这些，从相应的不同级别的书库中、书类目中准确快速地找到它的。
试想如果你不提供这本书所在的类目情况；如果图书馆的数以万计，乃至上千万计的书没有进行有目的的整理，分门别类，而是随意堆放，毫无规律性、结构性，那么，工作人员要找到它真的如大海捞针，千难万难。
由此可见，图书馆的运作过程中，把图书按一定的标准加以分类，并根据这种分类建立相应的各级别各类目的书库，按照设定的各级别各类目的书库情况，对进入馆内的每本书进行分类，标明其从属的类目，至关重要。