第二章 习题讨论课
第2章简单电阻电路分析-2理想电压源电流源的串并联和等效变换
利用上述关系式，可测量电阻。
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习题讨论课1—
简单—电阻电路分析
（总第七、八讲）
重点和要求:
1. 参考方向的正确使用。
2. 分压、分流、功率的计算。
3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。
4. 等效的概念 电源的等效变换、电阻的Y－变换。
1. 求入端电阻。
(1) 求Rab、 Rac 。
c
4
4
2
2
4
a 3
a
(2) 求 Rab .
4 2
6
4
2 0.6
b
ab
2. 用电源等效变换化简电路。
(3) 求 Rab .
2 2 1 2 4
a
b 4
a
a
6A
10
等效 R
+ 2A
+
_ 6V
_ Us
b
b
3. 电路如图
g
2A
R=3
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；
e
1 a
b 2 f
(2) 若R变为5 ,
U
I
+
US _
+
U
Ri
_
0
Ii
U=US – Ri I
R Ri: 电源内阻， 一般很小。
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源
实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不
是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。
I
u
GiU
is us Ri ,
Gi
1 Ri
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
第二章有理数及其运算回顾与思考(教案)
-难点解释：学生容易混淆异号相乘和相除的结果，需要通过具体例子和图形辅助理解。
-乘方与开方的运算：掌握乘方运算的规则，理解开方运算的基本概念。
-难点解释：乘方运算中负数的偶数次幂和奇数次幂结果的符号问题，以及开方运算中负数的处理。
课堂上，我通过提问和案例分析的方式，让学生们积极参与进来，这样可以更好地了解他们的掌握情况。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们对于有理数运算的实际应用表现出较高的兴趣，但有些小组在讨论时仍显得拘谨，可能还需要在以后的课堂中多给予鼓励和支持。
让我印象深刻的是，在讲解有理数性质时，我举例解释了负数的奇数次幂和偶数次幂的区别，学生们对此产生了浓厚的兴趣，纷纷提出自己的疑问。这说明他们在思考问题，这是非常好的现象。但在这一部分，我也意识到讲解得可能还不够透彻，今后需要更加注意引导学生发现规律，加深理解。
1.理解有理数及其运算的概念，培养数学抽象思维和逻辑推理能力。
2.掌握有理数运算方法，提高问题解决能力和数学运算技能。
3.分析有理数在实际问题中的应用，培养数学建模和数学应用的意识。
4.通过探讨有理数运算规律，发展数学探究能力和创新意识。
5.培养良好的数学学习习惯，提高自主学习与合作交流的能力。
6.激发学生对数学学科的兴趣，树立正确的数学观念，增强数学美感。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
分块矩阵、第二章矩阵习题课.doc
教案（首页）备课笔记附后urj二、分块矩阵的运算（与矩阵类似）特别地分块对角矩阵（与对角矩阵类似）0 03 00、 0-2 -b 求 |4 A 10,A -1 ,A4r 提示：|a| = |a』a 』=)0、 AA T=0、0、 /〔0 A)<0 A, 〔0 A,\AA 7' o*例 求证 A = 0^> A 1A = 0证明：必要性=> 显然充分性 <=设A = (。
] a 2… %)T"%)% 0 a; a 2 …％ % a[a x • • a\ % • • ♦ …就％ ♦ • • ♦特别地 a 1i a i = 0 (顶= 1,2,…〃) J J / c \"1 j即 用灼=(c 如,％，…勾)"?二嫌+出+…站=0.\a nl )得。
u = a 2j = = a nj = 0 (J = 1,2,…〃)所以 A = 0JJJ§矩阵的分块法（简介）一、矩阵的分块矩阵按行按列分块 A =（O| a 2… a n ） =A -1l0=3,0•.•人以二=0 故矿 0Cj= 0第三章矩阵习题课例2 设1 = (1,2,3),” = (1,?，!)电二6/”，求妃一本章小结1、矩阵概念特殊矩阵0,",A，行矩阵、列矩阵2、矩阵运算3、线性方程组的矩阵形式AX =b4、逆矩阵可逆的充要条件证明矩阵可逆的方法(1) AB = E (2) |ApO (3)可逆阵之积可逆5、解矩阵方程AX = B,XB = C二典型例题讲解「2 1]例1 设人= ，矩阵8满足BA = B + 2E求B-1 2提示B(A — E) = 2EB A-E =22 E B =2L 1 1)1 ——2 37提示A = a T j3= 2 \ —,时=33 - 1I 2 )= a T/3 [••• 0 =a T(/3 a’)。
…(时)』=3卜' W/3 = 3卜' A例3 设〃阶方阵+ B都可逆，求证人一】+3一'可逆，并求其逆矩阵提示A-】+ B'l = A" E + EB-i = + A^AB'1 = + (A"1 + Bi )-1 = (A-1 (A + B)B-】尸=B(A + A(2)\0 1)。
大学物理课后习题2第二章答案
(B) aA>0 , aB<0.
(C) aA<0 , aB>0.
(D) aA<0 , aB=0. F
B
A
x
答案：(D)。
题 2.1(5)图
2.2 填空题 (1) 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、BC 连接，如图所示，其中 AB 水平．剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T′＝____________．
说
法
中
：
（）
(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
答案：(C)。
(4) 一质量为 M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为 m 的木块轻
轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
（）
(A) 保持静止．
(B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
受的合力为 F =( a bt )N( a,b 为常数)，其中 t 以秒为单位：(1)假设子弹运行
到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的
冲量；(3)求子弹的质量．
解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
F (a bt) 0 ,得 t a b
(2)子弹所受的冲量
，
物体与水平面间的摩擦系数为
。
答案： v2 ; 2s
v2 . 2gs
(5) 在光滑的水平面内有两个物体 A 和 B，已知 mA=2mB。（a）物体 A 以一定的动
能 Ek 与 静 止 的 物 体 B 发 生 完 全 弹 性 碰 撞 ， 则 碰 撞 后 两 物 体 的 总 动 能
北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
（此作业旨在激发学生的探究兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。）
4.合作作业：以小组为单位，共同探讨幻方在其他领域的应用，如计算机编程、艺术创作等，并将研究成果以PPT或展板的形式展示。
二、学情分析
七年级学生对有理数的概念和运算已有了初步的认识，具备了一定的数学基础。但在实际运用中，对有理数运算的熟练程度和问题解决能力仍有待提高。此外，学生对幻方这一数学游戏充满好奇，但对其内在规律和构造方法了解不足。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
1.注重对学生有理数运算能力的巩固和提升，引导学生在实际问题中灵活运用。
4.通过导入环节，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知，500字
1.教师简要介绍幻方的定义和基本性质，如幻方的行、列、对角线之和相等等。
2.教师示范构造一个3×3幻方，并讲解构造过程，强调有理数运算的运用。
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，探索幻方的构造规律。
4.教师讲解幻方中涉及的有理数运算，如加减乘除、括号运用等，帮助学生巩固有理数运算知识。
4.各小组展示讨论成果，教师点评并总结幻方的构造方法和性质。
5.通过小组讨论，培养学生的合作精神、交流能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，包括基础题和提高题，涵盖幻方的构造、性质和有理数运算等方面。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程和方法。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和技巧，强调有理数运算的运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
第二章气相色谱分析习题参考答案
第二章气相色谱分析课后习题参考答案（%页）1、简要说明气相色谱分析的分离原理。
借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。
气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现分离。
组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发（气液色谱），或吸附、解吸过程而相互分离，然后进入检测器进行检测。
2、气相色谱仪的基本设备包括哪几部分？各有什么作用？气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测和记录系统。
气相色谱仪具有一个让载气连续运行，管路密闭的气路系统；进样系统包括进样装置和气化室。
其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中；分离系统完成对混合样品的分离过程；温控系统是精确控制进样口、汽化室和检测器的温度；检测和记录系统是对分离得到的各个组分进行精确测量并记录。
3、当下列参数改变时：（1）柱长缩短，（2）固定相改变，（3）流动相流速增加，（4）相比减少，是否会引起分配系数的改变？为什么？分配系数只与组分的性质及固定相与流动相的性质有关。
所以（1）柱长缩短不会引起分配系数改变；（2）固定相改变会引起分配系数改变；（3）流动相流速增加不会引起分配系数改变；（4）相比减少不会引起分配系数改变。
4、当下列参数改变时：（1）柱长增加，（2）固定相量增加，（3）流动相流速减小，（4）相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？m S K V Mk 」一；而——，分配比除了与组分、两相的性质、柱温、柱压有关外，还与相比有关，m M B V S而与流动相流速、柱长无关。
故（1）不变化；（2）增加；（3）不改变；（4）减小。
5、试以塔板高度H做指标，讨论气相色谱操作条件的选择。
提示：主要从速率理论（范弟姆特Van Deemter）来解释，同时考虑流速的影响，选择最佳载气流速（P13-24）。
（1）选择流动相最佳流速。
（2）当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气（如N2, Ar）,而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气（如H2, He）同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。
《基础护理》第二章 医院环境与安全
（1）同备用床【护理评价】（1）～（6）。
（2）患者感觉舒适、安全、无疲劳感。
（3）能与患者有效的沟通，注重患者的主观感受。
项目三患者安全
任务一患者安全
一、患者安全的相关概念
1.安全环境
是指平安而无危险、无伤害的环境。
2.患者安全
（1）医疗相关损害
（2）损害
1）无损害
2）轻微损害
3）中度损害
根据卫生部颁布的《全国医院工作条例》（后简称《条例》）中明确指出：“医院是治病防病、保障人民健康的社会主义卫生事业单位，必须贯彻党和国家的卫生工作方针政策，遵守政府法令，为社会主义现代化建设服务。”
2.医院的工作特点
（1）以患者为中心
（2）科学性和技术性强
（3）时效性和连续性
（4）随机性和规范性
（5）社会性和群众性
任务一病床单位及设施
1.床单位的构成
（1）床
①钢丝床
②木板/钢板床
③电动控制多功能床
（2）床垫
（3）床褥
（4）棉胎
（5）枕芯
（6）大单
（7）被套
（8）枕套
（9）橡胶单
（10）中单
（11）床旁桌
（12）床旁椅
（13）床上桌
任务二患者床单位的准备
一、备用床
【护理目的】
（1）保持病室整洁。
（2）迎接新患者。
4）严重损害
5）死亡
（3）意外1）可能的风险情境来自2）潜在失误3）无损害意外
4）有损害意外
（4）失误
二、影响患者安全的因素
1.患者因素
（1）年龄
（2）感觉功能
（3）健康状况
2.医务人员因素
是指医务人员的素质或数量方面的因素。医务人员的素质包括思想素质、职业素质和业务素质。医务人员的合理配置也是保障患者安全的重要因素。
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1、一个活塞装置中工质经历了2个可逆过程。从状态1变化到 状态2，气体吸热500KJ，活塞对外做功800KJ。从状态2变化 到状态3是一个定压的压缩过程，压力为P＝400Kpa，气体向 外散热450KJ。并且已知U1＝2000KJ，U3＝3500KJ，试计算状 态2变化到状态3过程中工质体积的变化。
o p v
t ' (c p / cv )t 21 C
o
又工质经历了一个绝热过程，并且没有对外做功 因此系统内能没有变化
3、空气在某个压气机中被压缩，压缩前空气的状 态参数是p1=0.1Mpa，v1=0.845m3/kg，压缩后的状 态参数是p2=0.8Mpa，v2=0.175m3/kg。假设在压缩 过程中，1kg空气的热力学能增加146kJ,同时向外 界释放热量50kJ,压气机每分钟生成的压缩空气 10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？
?
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
?
4）取储气罐原有气体为系统(闭口 系)
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1’
h
m-m0
U m0u ' m0u0
m0得m-m0作功W1’
m0
' 1
Q m0u ' m0u0 W
' 1
?
' 1
?
Q1 Q W1 W Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
2－3是一个定压过程，因此其膨胀功可以表示为
W p2dV p2 (V3 V2 )
2
3
对于过程1－2，有
U1 2 U 2 U1 Q12 W12 U 2 U1 Q12 W12 2000 500 800 1700 KJ
对于过程2－3，有
U 23 U 3 U 2 Q23 W23 W23 U 2 Q23 U 3 1700 3500 450 2250 KJ W23 2250 V23 5.625 m 3 P2 400
第二章
热力学第一定律 讨论课 Discussion
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？
自由膨胀
定容过程是否一定不作功？ 开口系，技术功 wt vdp 水轮机
定温过程是否一定不传热？
相变过程（冰融化，水汽化）
思考题
对工质加热，其温度反而降低， 这种情况不可能？
Q U W 0 0 0
四种可取系统
1）取储气罐为系统 h 开口系 2）取最终罐中气体为系统 m0,u0 闭口系 3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系 4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
1)取储气罐为系统(开口系)
Q dEcv Wnet
2 2
h c / 2 gz mout h c / 2 gz min
（3）电机的功率。
P=mflux×wt=10kg/60s× 251.5kJ/kg=41.9kW
蒸汽轮机/燃气轮机做功问题 书本上的例题 2-2
充气问题
书本例题 2-3
h m0,u0
储气罐原有气体m0,u0 输气管状态不变，h 经时间充气，关阀 储气罐中气体m 求：储气罐中气体内能u’
忽略动、位能变化，且管路、 储气罐、阀门均绝热
' 1
4）取储气罐原有气体为系统(闭口 系)
Q m0u ' m0u0 W
' 1 ' 1
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1 Q1 Q
' 1
h m-m0 m0
W1 W
' 1 ' 1
' 1
Q1 W1 (Q W ) mu ' m0u0 (m m0 )h
充气终温的计算
h(m m0 ) m0u0 u' m
若m0＝0， h
m0,u0
u' h
充气终温的计算
假设气体满足
u cvT
h c pT
h
t =15℃ m0=0
c p / cv 1.4
两种算法
储气罐中气体终温？？
cvt ' c p t cvT ' c pT
℃
K
? T ' (c / c )T 130.2 C
mu ' m0u0 (m m0 )h 0
h(m m0 ) m0u0 u' m
3）取将进入储气罐的气体为系统(闭 口系) Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1
h
m-m0
m-m0 m0
U (m m0 )u ' (m m0 )u
m-m0对m0作功W1
W (m m0 ) pv W1 Q1 (m m0 )u ' (m m0 )u (m m0 ) pv W1
in out
h
忽略动位能变化 绝热 无作功部件 无离开气体
dEcv h min 0 dU cv h min
1)取储气罐为系统(开口系)
dU cv h min
经时间充气，积分概念
h
mu '
m0u0
dU cv h min
m0
m
h是常数 mu ' m0u0 h(m m0 )
气体边膨胀边放 热是可能的？
Q H Wt
思考题
W12
W1a 2
Q12
U12
U1a 2
Q12 U12 W12 Q1a 2 U1a 2 W1a 2
பைடு நூலகம்
Q1a 2
H12 H1a 2
Wt12 Wt1a 2
Q12 H12 Wt12 Q1a 2 H1a 2 Wt1a 2
h(m m0 ) m0u0 u' m
2）取最终罐中气体为系统(闭口系)
Q U W
W (m m0 ) pv
U mu ' m0u0 (m m0 )u
绝热
h
m-m0 m-m0 m0
mu ' m0u0 (m m0 )u (m m0 ) pv 0
2、绝热容器A和B，装有同种理想气体。已知A容 器中的气体状态为TA，PA和VA，B容器中的气体状 态为TB，PB和VB，比热容Cv可以看成常量，比热力 学能与温度满足u＝Cv×T。若管路和阀门均绝热， 求打开阀门，连通A和B两个容器，待压力相等后， A、B容器内气体的最终温度和压力。
将A和B容器内的气体共同视为一个系统，显然该系统 为闭口系统。
（1）压缩过程中进气阀和出气阀均关闭，取气缸中气体为 系统，利用闭口系统能量方程。
w=q-Δu=-50-146=-196kJ/kg
（2）生成压缩过程中，进气阀和出气阀需要不断开启，取 气缸内空间为系统，利用开口系统能量方程。
wt=q-Δh=q-Δu-Δpv=-196-0.8×103kpa×0.175m3/kg -0.1×103kpa×0.845m3/kg =-251.5kJ/kg
(m m0 )u ' (m m0 )h (m0u ' m0u0 )
h(m m0 ) m0u0 u' m
利用热一律的文字表达式
取储气罐为系统(开口系) 进 － 出 ＝ 内能变化 进： (m m0 )h 出： 0 内能变化： mu ' m0u0
h m0,u0
h(m m0 ) m0u0 u' m