沪科版数学八年级下册期末试卷
E D
C
B A 沪科版数学八年级下册期末试卷（3）
一填空题（每小题3分，共30分）
1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为.
2.关于x 的方程2
(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围是. 3.当x 时，3x -+在实数范围内有意义. 4.计算(223)(322)-+=.
5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是.
6.如果1x 、2x 是方程0132
=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是．
7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是. 8.在实数范围内分解因式：4
4x -=.
9.已知012=-+x x ，则423
+-x x 的值为。
10.如图所示，两个全等的菱形边长为1m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA ……的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m 停下，则这个微型机器人停在点。
二选择题（每小题3分，共30分）
11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于（ ）
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
12.平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是（ ）
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对 13.一元二次方程2
460x x --=经过配方可变性为（ ）
A.
2(2)10x -= B.2(2)6x -= C.2(4)6x -= D. 2(2)2x -=
14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为（ ）
A. 6
B.2.4
C.4.8
D. 8
15. 已知a 、b 为实数，114a b b =-+-+，则b
a 的值等于（ ）A.8B.4C.12D.64
16.化简二次根式3a -，结果是( ) A. a a - B.a a - C.a a -- D.a a
17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ） A.平均数是3B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2 18.下列根式不能与3合并的是（ ）
A B
G C D E
19.关于x 的一元二次方程2
40x kx +-=的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根D. 无法确定 20.已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是（ ）
A.012=-x
B.1+=x x
C.02
=-x x D.0)1(=+x x 三 解答题
21. 解方程（10分，每题5分） (1)x x 2452
-=(2)2670x x --=
22.计算（求值）（10分，每小题5分） ⑴20)21()25(29
3
6318-+-+-+-；⑵
已知1x =，求21x x -+的值
23.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ）和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理。
24.如图所示：已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC ，AB 上，∠EFB=60o,DC=EF 。
（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD
25. A
c
c
a
c
b a
c b a
c b a
c
b O D A
E
.
1
.
2
ABCD AC BD O BAC AF BD E BC F OE CF ∠=已知：正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点求证：
26、如图，△ABC 中，中线BD ，CE 相交于O ．F 、G 分别为BO ，CO 的中点． （1）求证：四边形EFGD 是平行四边形；
（2）若△ABC 的面积为12，求四边形EFGD 的面积．
25.关于x 的方程04
)2(2
=+
++m
x m mx 有两个不相等的实数根 （1）求m 的取值范围；
（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
26、某人在06年1月存了10000元一年期的定期储蓄，到期后他连本带息得到10252元. ⑴请你计算一下2006年这种储蓄的年利率；
⑵2007年3月和5月中国人民银行两次加息，一年期的定期储蓄的年利率调整到了现在的3.06%，试求平均每次加息的百分率约是多少？
27.如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向
北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。
⑴A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？
28、如图，四边形ABCD 中，AC=6，BD=8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .
（1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；
（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积； （3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；
29、如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．
（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？试说明理由。
A
B
E
P
F
东
北
A B C
B 1
C 1 D
D 1 A 1 D 2
C 2
B 3 A 3
C 3 B 2
D 3 A 2 …
A F
E
D
C
B