第四章作业答案分析
第四章 作业参考答案
第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。
解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。
如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。
证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。
12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。
(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。
第四章作业(答案)华北电力大学电自习题
（1） 从原有网络引出一支路，同时增加一节点。 设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点，新增加支路导纳为 yij。因新增一节点， 节点导纳矩阵将增加一阶。 新增的对角元 Yij，由于在节点 j 只有一个支路 yij，将为 Yjj=yij；新增的非对角元 Yij=Yji=-yij；原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。 （2） 在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。 节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改 Yii=yij； Yjj=yij； Yij= Yji=- yij （3） 在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。 节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改 Yii=-yij； Yjj=-yij； Yij= Yji= yij （4） 原有网络的节点 i、j 之间的导纳由 yij 改变为 。
用极角坐标系表示的潮流计算功率方程式：
n P U U j G ij cosδij B ij sinδij i i j 1 n Q U δij i i U j G ij sinδ ij B ij cos j 1
20. 分别写出节点电压用直角坐标系和极坐标系表示的牛顿拉夫逊法修正方程式。 答：节点电压用直角坐标系表示的牛顿拉夫逊法修正方程式
2.
3.
4.
互导纳：节点导纳矩阵的非对角元称为互导纳。可定义为
。
形成： （1） 节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外地节点数 n。 （2） 节点导纳矩阵是稀疏矩阵， 其各行非零非对角元数就等于与该行对应节点所连 接的不接地支路数。 （3） 节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。 （4） 节点导纳矩阵的非对角元 Yij 就等于连接节点 i、j 支路导纳的负值。 （5） 节点导纳阵一般是对称阵。从而一般只取矩阵的上三角或下三角部分。 （6） 网络中的变压器，运用 型等值电路表示，仍可按上述原则计算。 修改：
物理光学第4章习题答案
• 因此，这个衍射屏具有类似透镜的性质。
• (2)对于因子exp(iar2 )：a= - k/2f1，
• 得f1 = - k/2a= -π/aλ< 0，发散；
• 对于因子 exp(-iar2)： a= k/2f2，
• 得f2 = k/2a=π/aλ> 0，汇聚；
• 对于因子1/2，1/2=1/2*e0， • 可得 f3 = ∞。
•
=∫±L (A/2i)*( ei2πu0x – e -i2πu0x )
•
*exp(-i2πux)dx
•
=∫±L (A/2i)*[ ei2π(u0-u)x – e -i2π(u0+u)x ] dx
•
=(A/4 π) *[(1/u-u0) *ei2π(u0-u)x - (1/u+u0)
*ei2π(u0+u)x ] |±L
S
D
2
sin
cos
2
而
cos l'v
D
故
S
D
2
c
os1
l ' v
v
2
2
D D D
光瞳的面积为：
SD
2
D 2
2
因此得到沿v轴的光学传递函数为：
可见沿v轴的截止频率为：
vm a x
D
l'
（2）再来计算沿u轴的光学传递函数。 在ξ轴上分开λl’u的两个光瞳的重叠面积，如下图所示：
最后得到强度分布
I (x) (x) 2
=cos2
2
u0
x
1 2
(1
cos
4
u0 x)
可见，像面上的强度分布仍是一正弦式分布，但空间频率为物分布的2倍。
汽车理论：第四章 汽车制动性作业(答案)
m du dt
=
FXb1
+ FXb2
=
FZ1ϕ
+ 0.5FZ1ϕ
= 1.5FZ1ϕBiblioteka 3）汽车的制动减速度由
m
du dt
= 1.5FZ1ϕ
=
1.5ϕ L
(Gb +
m du dt
hg )
可得
(1 − 1.5ϕhg )m du = 1.5ϕ Gb L dt L
du =
1.5ϕGb
= 1.5ϕgb = 1.5 × 0.7 × 9.8 × 1.1
答：
开始制动时，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 按 β 线上升，因前、后车轮均未抱死，故 前、后轮地面制动力 FXb1= Fu1、FXb2= Fu2 也按 β 线上升。
到 B 点时， β 线与ϕ = 0.7 的 r 线相交，地面制动力 FXb1、FXb2 符合后轮先抱死的状
况，后轮开始抱死。
从 B 点以后，再增加制动踏板力，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 继续按 β 线上升，因 前轮未抱死，故前轮地面制动力 FXb1= Fu1 仍按 β 线上升，但因后轮已抱死，故其地面制动 力 FXb2 不再按 β 线上升，而是随着 FXb1 的增加而沿ϕ = 0.7 的 r 线变化而有所减小。
解： 1）质心至前轴的距离
a = L − b = 2.8 −1.1 = 1.7 m
制动时汽车的受力图
2）忽略汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，根据汽车 在水平路面上制动时的受力分析可得
FZ1
=
1 L
(Gb
+
m
du dt
hg
)
FZ 2
第四章作业(答案)
第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。
第四章作业(答案)
第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
《计算机网络》第四章作业参考答案
第四章作业参考答案4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？答：在IPv4的地址中，所有的地址都是32个二进制位，并且可记为IP地址::= { <网络号>, <主机号>}IP地址被分为A、B、C、D、E五类，如下图所示。
A类地址：网络号字段为1字节，最前面的1位是0。
B类地址：网络号字段为2字节，最前面的2位是10。
C类地址：网络号字段为3字节，最前面的3位是110。
D类地址：用于多播，最前面的4位是1110。
E类地址：保留今后使用，最前面的4位是1111。
IP 地址特点如下：1.每一个IP 地址都由网络号和主机号两部分组成。
从这个意义上说，IP 地址是一种分等级的地址机构；2.IP地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口；3.具有相同网络号的主机集合构成一个网络，因此，由转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络。
具有不同网络号的局域网互连必须使用路由器；4.所有分配到网络号的网络都是平等的。
4-07 试说明IP地址与硬件地址的区别。
为什么要使用这两种不同的地址？答：如下图所示，IP地址在IP数据报的首部，而硬件地址则位于MAC帧的首部。
在网络层以上使用的是IP地址，数据链路层及以下使用的是硬件地址。
由于全世界存在着各式各样的网络，它们使用不同的硬件地址。
要使这些异构网络能够互相通信就必须进行非常复杂的硬件地址转换工作，因此由用户或用户主机来完成这项工作几乎是不可能的事。
但统一的IP地址把这个复杂问题解决了。
连接到因特网的主机只需拥有统一的IP地址，它们之间的通信就像连接在同一个网络上那样简单方便，当需要把IP地址转换为物理地址时，调用ARP的复杂过程都是由计算机软件自动进行的，而用户是看不见这种调用过程的。
因此，在虚拟的IP网络上用IP地址进行通信给广大计算机用户带来很大的方便。
4-09 试回答下列问题：（1）子网掩码为255.255.255.0 代表什么意思？（2）一网络的现在掩码为255.255.255.248，问该网络能够连接多少个主机？（3）一A 类网络和一B 类网络的子网号subnet-id分别为16个1和8个1，问这两个网络的子网掩码有何不同？（4）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0。
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②、满足正确啮合条件，既m1= m2 、 α1 =α2
③、满足 ε1； ④、无侧隙传动 ；
⑤、顶隙为标准值。
20、何谓重合度？它与齿数Z、模数m、压力角α及中心距α之间有何关系？
实际啮合线段 [ z1 (tg a1 tg ) z2 (tg a 2 tg )] 答: 重合度 法向齿距 2 ①、齿数：z ;
15、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有 B A、1 B 、2 C 、3
对轮齿在同时啮合。
16、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时， B 啮合角 A ； 重合度 ；传动比i C ，侧隙 A ，顶 A 隙 。 A、增大 B、减小 C、不变
1 17、一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距a m( z1 z2 ) ， 2 则它们的节圆 A 是分度圆，它们 B 是一对标准齿轮传动。
填空题（每2分）：
1、 一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在 两轮基圆的内公切线上 ， 它们的理论啮合线长度为 两基圆内公切线段N1N2长度 。
2、节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是 分度圆与压力角是齿轮本身固有的 ，
与安装中心距无关 与安装中心距有关
，
节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的
1 ( z1 z25
分度圆直径 d=m ×z 齿顶圆直径 da=mz+2h*m 基圆直径 db=dcos20°
2a 2 350 z1 z 2 140 m 5
得：z1 50, z2 90
Z2=90
d2=450 da2=460mm
解：根据关系 一对啮合齿轮
rb r cos r cos
1 2 20 1 2
（1）
由此推得： a cos a cos
a cos a cos (1) cos ， arccos 23.39 a a
判断题（每2）
5、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 6、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。 7、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 8、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。 9、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 10、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 11、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C C' C" B1 C1 A2 B2 C2 A1
rb
O
rk
B
b
Z1=50
d1=250
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
1 mz11 2 且：r1 =75 mm
77 75 （2） 移距系数 x 0.2 10
s
m
2
2 xm tan 17.1mm
（3）依题意：
r2 4，r1 r2 377mm r1
得：r 1 75.4mm, r2 301.6mm
2 又 1
rb a arccos ra
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽： ρb1 =0 ρb1 =55.76 ρb2 =0 ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
23、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分） （1）、当中心距 a 86mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1 和 r2各为多少？ （2）、当中心距 a 87 mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1 和 r2 各为多少？ （3）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？
，
。 当一对标准齿轮按 标准中心距 安装时，节圆与分度圆
重 合 ，啮合角与压力角相等。 3、根切的产生是在用 范成法加工齿数 较少 的 标准 齿轮时，因 刀具顶线超 过
啮合极限点N1
所致。
4、基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚 增大 ，齿
槽宽 减少 ，齿顶高 不变 ，齿根高 减少 。
12、一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分 度圆压力角。（ ） 13、齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮 的节圆总是其分度圆。（ ）
选择填空（每2）
14、渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆 B A、一定 B、不一定 比齿根圆小。 C、一定不
r1 30.71mm，r2 55.29mm
(2) cos
a cos a cos ， arccos 42.21 a a
r1 38.06mm，r2 44.94mm
（3）、相等
24、用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω 1 = 5 rad/s ,刀具移动速度为V刀 = 0.375 m/s ，刀具的模数 m = 10 mm ,压力角 α =20° 。（12分） （1）、求被加工齿轮的齿数； （2）、若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度 圆齿厚; （3）、若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i12=4，在无侧隙安装时的中 心距为377mm，求这两个齿轮的节圆半径 r 1、r2及啮合角 解：（1）由范成原理： V刀 得： Z1=15
L (k 1)m cos sb
与a、b点的位置无关
i
L
j
B
rb sb s 2rb (inv b inv ) r s cos 2rbinv 1 m cos mz cos inv 2
=tank k
invk
αk vk
A
k
αk
计算、作图及证明题：
22、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角 α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求①两轮的齿数、分度 圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽； ②齿廓 曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；③齿顶圆压力角。（10分）
解： a
A、一定 B、不一定 C、一定不
18、渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指 B A、节圆半径 B、传动比
不受中心变化的影响。 C、啮合角
简答题： （每5）
19、齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？ 答： ①、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法 线与两齿轮的连心线交于一定点；
r1 cos cos r1
20.82
32C、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证 明渐开线标准齿轮公法线长度（卡尺理论测量值）的计算公式：
L m cos（ [ k 0.5) zinv ]
与a、b两切点的位置无关 式中K为跨齿数： a 解： b
②、模数：m 无影响
③、压力角：无影响 ④、中心距：a ;a’ ;
21、渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪 些特点？
答：优点： ①、传动比恒定； ②、有可分性； ③、齿廓 之间的正压力方向不变。 特点：①、侧隙为零、顶隙为标准值； ②、节圆与分
度圆重合，啮合角等与压力角。