大学物理习题质点力学
大学物理同步训练第2版第一章质点运动学详解
为大于零的常数，则 t 时刻其速度 v
4
；其切向加速度的大小为
；该
同步训练答案
第一章 质点力学
许照锦
质点运动轨迹是
。
答案： R sin ti R sin tj ; 0; 半径为 R 的圆 分析：
2 3
（A） 0 t 1s 内，质点沿 x 轴负向作加速运动 （B） 1 t 2 s 内，质点沿 x 轴正向作减速运动 （C） t 2 s 时，质点沿 x 轴负向作减速运动 （D）质点一直沿 x 轴正向作加速运动 答案：B
1
同步训练答案
第一章 质点力学
许照锦
分析：
v
dx 6t 3t 2 3t 2 t ，故 0 t 2 时， v 0 ； t 2 时， v 0 。 dt dv a 6 6t 6(1 t ) ，故 0 t 1时， a 0 ； t 1 时， a 0 。 dt
2
答案：A 分析： 平均速度=
x(t 2 ) xt1 3 3 2 2 2 注：t 2 t1 t 2 t1 t 2 t1t 2 t1 。 t2 t1t 2 t12 40 ， t 2 t1
7. （☆）根据瞬时加速度的定义及其坐标表示，它的大小 a 可表示为
故质点作变速运动。答案 B 正确。 6. 一作直线运动的物体的运动规律是 x t 40t ，从时刻 t1 到 t 2 间的平均速度是
3
（A） t 2 t1t 2 t1 40
2 2
大学物理力学一、二章作业答案
大学物理力学一、二章作业答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。
当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。
A ．a ；B ．a 2；C ．2c ；D ．224c a +。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。
3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。
A ．2R ；B ．R π；C ． 0；D ．ωπR 。
4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v=2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A ．22t i +2j m ； B ．j t i t2323+m ；C ．j t i t343243+； D ．条件不足，无法确定。
二、填空题1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。
质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。
2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。
该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22m /5s π 。
3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。
4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。
T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是 38rad 。
大学物理力学质点运动学复习题及答案
5.某物体的运动规律为 dv/dt = Av2 t,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速为 v0, 则 速度 v 与 t 时间的函数关系为
(A)v A t2 v0 ; (C)1 A t2 1 ;
v 2 v0
(B)v
1 2
A
t2
v0
;
(D) A t2 1 ; 2 v0
v 雨对地 竖直向下， 其水平分量为零。
v雨对车的水平分量的大小为 v车对地 10m/s (2)由图：v雨对地 v车对地 ctg 30 17 .3m/s v雨对地 v车对地 / sin 30 20 m/s
v 雨对车
v 雨对地
30
v 车对地
13.如图，有一小球从高为H处自由下落， 在途中 h 处碰到一个 45 的光滑斜面与其 作完全弹性碰撞。试计算斜面高 H’ 为多 少时能使小球弹得最远？
大学物理《力学·质点运动学》 复习题及答案
1.以下五种运动中, a 保持不变的运动是 (A) 单摆的运动。 (B) 匀速率圆周运动。 (C) 行星的椭圆轨道运动。 (D) 抛体运动。 (E) 圆锥摆运动。
[]
2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量 的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常 量.) 则该质点作
点 P 的速度值为 16m/s,试求 t =1s 时,质点 P 的速度与加速度的大小。 解：首先确定k :
k w / t2 v / R t2 4rad/ s2
w 4 t2 ,
v Rw 4R t2
t 1s时， vt 4 R t2 4m/ s2
at dv / dt 8Rt 8m/ s2
MB s 15cm
A 15 cm
大学物理第二章习题质点力学的基本规律 守恒定律
基本要求
掌握经典力学的基本原理及会应用其分析和处理质点动力学问题，理 解力学量的单位和量纲。掌握动量、冲量、动量定理，动量守恒定律。并 能分析和计算二维平面简单力学问题。理解惯性系概念及经典力学的基本 原理的适用范围。掌握功与功率、动能、势能（重力势能、弹性势能、引 力势能）概念，动能定理、功能原理、机械能守恒定律。
教学基本内容、基本公式
1.牛顿定律
解牛顿定律的问题可分为两类： 第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力； 第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动.
2.基本定理 动量定理
动能定理
I
t2 t1
F (t )dt
mv
mv0
A12
2
F
(r)
dr
1
1 2
mv
2 2
1 2
解：根据牛顿第二定律
f
k x2
m dv dt
m dv d x dx dt
mv
dv dx
k x2
mv
dv dx
v
dv
k
dx mx2
v
v
0
dv
A/4
A
k mx2
d
x
1v2 k (4 1) 3 k 2 m A A mA
另解：根据动能定理
v 6k /(mA)
(2)写出初末态系统的动量
t 时刻水平方向动量
dm m
t+dt时刻水平方向动量
O
x
(3)求出系统水平方向动量的增量
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。
解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983u v v=+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。
解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。
解：如图所示()1212min max sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。
大学物理B习题及答案
(A) 67 J． (B) 17 J． (C) 67 J． (D) 91 J． 4、速度为 v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，
当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是［ ］
(A) 1 v ． 4
(B) 1v ． (C) 1 v ．
3
2
(D) 1 v ． 2
。
2、一质点沿半径为 R 的圆周运动，运动方程为 3 2t2 (SI)，则 t 时刻质点的法向加速度大小
为 an =____________；切向加速度 at =______________。
-1-
3、质点沿 x 轴方向运动，速度与时间的关系为 v 3 t(m / s) ，如果初始时刻质点在 x 4m 处，
(D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向．
3、已知质点的位矢与时间的变化关系为
r
(2t
3)i
t2
j
（SI），当
t=1s
时，速度与加速度的大
小分别为［ ］
(A) 2 2m / s ， 2m / s2
(B) 2 2m / s ，0
(C) 2 2m / s ，1m / s2
(D) 2m / s ， 2m / s2
1 2
kx 2
1 2
(m1
m2 )2 2
(1) (3)
联立(1) (2) (3)，可解得 m1 与 m2 碰后速度
2
m1 m1
2gh m2
弹簧所受的最大压力： F kx m1
2 ghk m1 m2
第三章 刚体的转动
一、选择题 1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为 M 的定滑轮，绳的两端分别悬 m1 ， m2 的物体（ m1 m2 ），轻绳不可伸缩且与滑轮间无相对滑动，若
《大学物理》质点力学例题(浙大)
质点力学例题1．一质点沿x 轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a = 3 + 2t (SI)，如果初始时质点的速度为5 m/s ，则当 t = 3 s 时，质点的速度v = __________ m/s 。
)m/s (23)3(5d )23(53023=++=++=⎰t t t t v2．质量为0.25 kg 的质点，受力F = t i （SI ）的作用，式中t 为时间，t = 0 s 时该质点以v 0 = 2j m/s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是__________。
i F a t m 4==j i 222+=t v j i r t t 2323+=3．已知一质点的运动方程为 r = 2 t i +（2 - t2）j （SI ），则t = 2 s 时质点的位置矢量为__________，2秒末的速度为__________。
j i r 24-= j i 42-=v4．一个具有单位质量的质点在力场 F = ( t 2 - 4t ) i + ( 12t - 6 ) j （SI ）中运动，设该质点在t = 0时位于原点，且速度为零。
则t 时刻该质点的位置矢量r = ____________。
j i r )32()32121(2334t t t t -+-=5．一质点从静止出发沿半径 R = 1 ( m )的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是 α = 12t 2 - 6t (SI)。
则质点的角速度ω =_________，法向加速度a n =_________，切向加速度a τ =_________。
230234d )612(t t t t tt-=-=⎰ω t t R a 6122-==ατ 2232)34(t t R a n -==ω6．一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动，质点的角速度与时间的关系为ω = kt 2（其中k 为常数），已知质点在第二秒末的线速度为32 m/s ，则在t = 0.5 s 时，该质点的切向加速度a τ = _______；法向加速度a n = _______。
大学物理习题答案02质点动力学
大学物理练习题二一、选择题1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率为ｖ的匀速圆周运动，如下左图所示。
小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：（A ）mv 2j （B ）jmv2 （C ）i mv 2 （D ）i mv 2 [ B ]解： j mv j mv v m v m p A B)(j mv 2 ； 另解：取y 轴为运动正向，mv mv mv p 2)( ， pj mv 22. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（A ）.2mv （B ）22/2v R mg mv（C ）v Rmg / （D ）０。
[ C ]解： v /R 2T ,2/T t ，t mgd I T 20v /R mg(注)不能用0v m v m p I，因为它是合力的冲量。
3. 一质点在力)25(5t m F （SI ）（式中m 为质点的质量，t 为时间）的作用下，0 t 时从静止开始作直线运动，则当s t 5 时，质点的速率为（A ）s m /50 （B ）s m /25 （C ）0 （D ）s m /50 [ C ]mvR解：F 为合力，00 v ，0525)25(5525t tt mt mt dt t m Fdt由mv mv mv Fdt tt 00可得0 v解2：由知)25(5t m F 知)25(5t a ，550)25(5dt t adt v v0)5(5520 t t v v ， （00 v ）4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它们的总动量大小为（A ）,22mE （B ）mE 23， （C ）mE 25， （D ） mE 2122 。
[ B ]解：由M p Mv E k 22122，有k ME p 2 ，mE 2p 1 ，12p 4)E 4)(m 4(2p ,1123)(p p p p 总m E 235. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654 （SI ） 其中一个力为恒力k j i F953 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J [ A ]解：恒力作功，z F y F x F r F A z y x69)5()5(4)3()(67J6. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
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（2）在满足上述条件下，求大环开始升起时小珠与环中心连线 与竖直线的夹角。
m
m
O
M
9. 如图所示，半径为 R、质量为 M、表面光滑的半 球放在光滑的水平面上，在其正上方置一质量为 m 的 小滑块。当小滑块从顶部无初速地下滑后，在图示的
角位置处开始脱离半球，已知 cos ＝0.7，求 M/m。
(1)当杆刚下摆时，A、B 球的加速度； (2)当杆下摆到竖直位置时，A、B 球的速度; (3)当杆下摆到竖直位置时，杆对转轴的作用力； (4)系统运动到竖直位置时，B 球与一静止的小球 D 发生对心弹 性碰撞，碰撞后 B 球刚好静止，则小球 D 的质量为多少？
O l/2 m l/2 m
A
B
D
可忽略不计。求： （1）每个物体的加速度；
（2）两根绳子的张力（ g 10m / s 2 ）。
m1 m2 m3
8. 一质量为 M 的圆环用线悬挂着，两质量为 m 的有孔小珠套在 此环上，小珠可在环上无摩擦滑动，如图所示。今将两小珠从环 的顶部释放，使之沿相反方向自由滑下。 （1）证明：为使小珠下滑过程中大环能升起，m 和 M 必须满足
质点力学习题课
1．一质点沿 x 轴运动，其速度与位置坐标的关系为
v 2x 1，若 t=0 时质点位于坐标原点，求 t 时刻
质点的位置坐标和加速度。
2．如图，一质点沿半径 R=4（m）的轨道作圆周运动。t
时刻的角位置 (t 2 2t)(rad) ，求：（1）t=0（s）至 t=1
5．如图，水平面上固定着一个半径为 R 的圆环，环内有一物
体以初速 v0 gR （ g 为重力加速度）开始沿环内侧运动，
假设物体与水平面及物体与环内侧之间的摩擦系数均为，求：
（1）角位移为 时物体的速度和加速度； （2）最大角位移 m ?
v0
R
6. 一小环 A 套在半径为 a 的竖直大圆环上，小
2 （s）时间内质点的平均速度 v和平均加速度 a；（2）t=0 （s）和 t=1（s）时刻质点的瞬时加速度 a
Y
P
R
O
X
3．一质量为 m=2kg 的质点在 XY 平面内运动，运动方程为：
rБайду номын сангаас
[(t 3
2t)i
(t
2
3t)
j ](m)
。求：
（1）t=2（s）时质点所受的合力 F ；
r
（2）t=2（s）时力 F 对坐标原点的力矩 M ；
（3）t=2（s）时力 F 的功率 P；
（4）t=0（s）至 t=2（s）时间内 F 的冲量 I ；
（5）t=0（s）至 t=2（s）时间内 F 所作的功 A 。
4. 一质量为 m 的小球以初速度 v0 竖直上抛，设小球所受 的空气阻力与它的运动速度成正比而方向相反，即 f kv 。求物体上升的最大高度及上升至最大高度所需 的时间。
m
M
v
10. 如图，长为 2l，质量可忽略的杆的两端固 定有两质量均为 m 的小球 A、B。开始时系 统竖直放在光滑的水平桌面上。系统受外界 微扰而在竖直面内倒下。求当细棒与水平面
夹角为 时质心的速度和细棒绕质心转动的
角速度。 A
m
L
LC
m
B
11．如图，长为 l，质量可忽略的杆上固定有两质量均为 m 的 小球 A、B，A 球位于杆中间，B 球位于杆的一端，系统自水 平位置以零初速绕过杆的另一端点 O 的转轴沿竖直面自由下 摆。求：
环与大环之间的摩擦系数为，证明：当大环 以匀角速 绕它自己水平轴 O 转动时，如果
(g / a)1/ 2 (1 1/ 2 )1/ 4
则小环与大环之间无相对运动。
A
Oa
7. 如 图 ， 设 三 个 物 体 的 质 量 分 别 为 m1 2kg ， m2 1kg ， m3 0.5kg ，滑轮及绳子的质量及摩擦均