典型系统动态性能和稳定分析
5-5稳定裕度和稳定性能分析
-1
0
1
临界稳定
相角裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环 频率特性允许增加的滞后相角。 幅值裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环 频率特性的幅值允许增加到的倍数。
j 1/h j
-1
ωx
b a
ω =∞
0
γ <0
1
ωc
-1 b 0 a
ωx
ω =∞
1
γ >0
ωc
1/h
ω =0
ω =0
γ >0 稳定系统 h > 1 ω < ω x c
转折频率：0.5 斜率： -40
-20 -40
L(ω)曲线 曲线
L(ω)
[-20] 40db [-40] 20db 0db 0.1 -20db --40db 0.5 1 2
40 (0.5s + 1) G ( s ) H (s ) = 1 s ( 2s + 1)( s + 1) 30
[-20] 10
20
25
30
K=6
Nyquist Diagram 0.5 0 -0.5 Imaginary Axis -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3 0 Amplitude 1.5 2 Step Response
1
0.5
-2
-1
0 Real Axis
1
2
3
0
5
10
15
20
25
30
35
Time (sec)
已知单位反馈系统开环传函如下，绘制闭 环系统的频率特性图：
11.7 G ( s) = s (1 + 0.05s )(1 + 0.1s )
华南农业大学自动控制实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析
题 目实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。
2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。
3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
典型三阶系统的结构图如图25所示：图25 典型三阶系统的结构图其开环传递函数为23()(1)(1)K G s S T s T s =++，其中1234K K KK T =，三阶系统的模拟电路如图26所示：题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(s)中，该电路的开环传递函数为：SSSKSSSKSG++=++=236.005.0)15.0)(11.0()(该电路的闭环传递函数为：KSSSKKSSSKS+++=+++=236.005.0)15.0)(11.0()(φ闭环系统的特征方程为：06.005.0,0)(123=+++⇒=+KSSSSG特征方程标准式：032213=+++aSaSaSa根据特征方程的系数，建立得Routh行列表为：6.005.06.06.0105.012331321131223KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS-⇒-为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。
⎪⎩⎪⎨⎧>>-6.005.06.0KK题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期即：⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>=⇒=Ω>⇒<<系统不稳定系统临界稳定系统稳定41.7KΩR12K41.7KΩR12K7.4112KKR三、实验步骤1、按照实验原理图接线，设计三阶系统的模拟电路2、改变RX的取值，利用上位机软件仿真功能，获取三阶系统各种工况阶跃响应曲线。
机械工程控制基础实验指导书
《机械工程控制基础》实验指导书青岛科技大学前言机械工程控制基础是针对过程装备与控制工程专业而开设的一门专业基础课，主要讲解自动控制原理的主要内容，是一门理论性较强的课程，为了帮助学生学好这门课，能够更好的理解理论知识，在课堂教学的基础上增加了该实验环节。
《机械工程控制基础》实验指导书共编写了4个实验，有实验一、典型环节模拟研究实验二、典型系统动态性能和稳定性分析实验三、控制系统的频率特性分析实验四、调节器参数对系统调节质量的影响《机械工程控制基础》实验指导书的编写主要依据“控制工程基础”教材的内容，结合本课程教学大纲的要求进行编写。
利用计算机和MATLAB程序完成实验。
注：1）每个实验的实验报告均由5部分组成，最后一部分“实验数据分析”或“思考题”必须写。
2）每个实验所记录的图形均需标出横轴和纵轴上的关键坐标点。
目录实验一典型环节模拟研究 (4)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (7)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验三控制系统的频率特性分析 (9)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验四调节器参数对系统调节质量的影响 (11)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求附录一：MATLAB6.5的使用 (13)实验一典型环节模拟研究一、实验目的1．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线2．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求1．观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响，测试并记录相应的曲线三、实验原理1．惯性环节（一阶环节），如图1-1所示。
(a) 只观测输出曲线(b) 可观测输入、输出两条曲线图1-1 惯性环节原理图2．二阶环节，如图1-2所示。
或图1-2 二阶环节原理图3．积分环节，如图1-3所示。
典型系统动态性能和稳定性分析
典型系统动态性能和稳定性分析系统动态性能和稳定性是指在外部扰动下，系统的响应速度和稳态特性。
这是评估系统质量和优化系统设计的重要指标。
在典型系统设计中，系统通常被建模为一个传递函数，可以用来描述系统的输出响应，其输入是系统输入和一些可能存在的扰动。
传递函数常常是一个复杂的非线性方程，需要使用线性化技术进行分析。
系统动态性能和稳定性可以通过研究系统的极点和零点来评估。
极点是传递函数的根，它们对系统的稳定性和动态响应有很大的影响。
一个系统是稳定的，当且仅当其所有极点的实部都小于零。
如果系统有一个或多个极点实部为正，那么它是不稳定的，并且会发生震荡或失控的行为。
因此，一个良好的系统设计应确保其所有极点都在复平面的左半面。
另一方面，零点是传递函数的根，它们在系统的频率响应和零状态响应中起着重要作用。
零点是传递函数的一个参数，表示在某个频率下传递函数被抵消或消除。
零点分布的位置对于系统的稳定性和响应都有重要的影响。
如果系统有零点，它们会抵消或消除特定频率下的输入信号。
因此，一个良好的系统设计应该尽可能使其零点靠近频率对应的极点，以达到良好的过渡特性和稳态精度。
系统的动态性能和稳定性可以通过研究系统的传递函数和控制策略来优化。
传递函数中的极点和零点分布可以通过调整系统参数或控制器参数来影响。
此外，使用优化方法，如PID控制器优化或系统识别方法，也可以改善系统性能。
这些方法可以帮助设计人员分析和优化系统响应，并提高系统的稳定性和性能。
在实际应用中，为了确保系统响应的快速性和稳定性，设计人员还可以使用高级控制技术，如预测控制、自适应控制和模糊控制。
这些技术可以更精细地控制系统，并通过自适应和智能控制来改善系统性能。
总之，系统的动态性能和稳定性是系统质量的重要指标，设计人员可以通过研究系统的传递函数和控制策略，以及应用高级控制技术来优化系统性能，从而实现快速响应和精确控制。
中南大学典型系统时域响应及稳定性分析实验报告.doc
中南大学典型系统时域响应及稳定性分析实验报告典型试验系统的时域响应和稳定性分析1.目的要求1。
研究二阶系统的特征参数(ξ，ωn)对跃迁过程的影响。
2.研究二阶对象在三种阻尼比下的响应曲线和系统稳定性。
3.熟悉劳斯判据，用劳斯判据分析三阶系统的稳定性。
2.原则1简介。
典型二阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。
(2)理论分析系统的开环传递函数为:开环增益2。
典型三阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。
(2)理论分析系统的开环传递函数为:系统的特征方程为:三个，一台仪表电脑，TD-1.目的要求1。
研究二阶系统的特征参数(ξ，ωn)对跃迁过程的影响。
2.研究二阶对象在三种阻尼比下的响应曲线和系统稳定性。
3.熟悉劳斯判据，用劳斯判据分析三阶系统的稳定性。
2.原则1简介。
典型二阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。
(2)理论分析系统的开环传递函数为:开环增益2。
典型三阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。
(2)理论分析系统的开环传递函数为:系统的特征方程为:三、一台仪表微机，TD:首先计算临界阻尼、欠阻尼和过阻尼时电阻R的理论值，然后将理论值应用于模拟电路，观察二阶系统的动态性能和稳定性，这应与理论分析基本一致。
系统的闭环传递函数为:其中固有振荡角频率:阻尼比:2.典型三阶系统稳定性分析实验内容Routh行列式由Routh在实验前确定为:为了确保系统的稳定性，第一列中的值应该是正的，因此有实验步骤:1.用“短路块”缩短信号源单元的“ST”端脚和“S”端脚。
由于每个运算放大器单元配备有零锁定场效应晶体管，所以运算放大器具有零锁定功能。
将开关置于“方波”位置，分别调节调幅和调频电位器，使“输出”端的方波幅度输出为1V，周期约为10s。
2.典型二阶系统瞬态性能指标测试(1)根据模拟电路图1.2-系统闭环传递函数:其中固有振荡角频率:阻尼比:2.典型三阶系统稳定性分析实验内容Routh行列式由Routh在实验前确定为:为了确保系统的稳定性，第一列中的值应该是正的，因此有实验步骤:1.用“短路块”缩短信号源单元的“ST”端脚和“S”端脚。
实验二 典型系统动态性能和稳定性分析
实验二典型系统动态性能和稳定性分析一．实验目的1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二．实验内容1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤1．熟悉实验装置，利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。
注意实验接线前必须对运放仔细调零（出厂已调好，无需调节）。
信号输出采用U3单元的O1、信号检测采用U3单元的I1、运放的锁零接U3单元的G1。
2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。
4．利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。
5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。
7．分析实验结果，完成实验报告。
软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验装置电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
实验二--典型系统动态性能和稳定性分析
实验二典型系统动态性能和稳定性分析一．实验目的1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二．实验内容1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
%三．实验步骤1．熟悉实验装置，利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图和图，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。
注意实验接线前必须对运放仔细调零（出厂已调好，无需调节）。
信号输出采用U3单元的O1、信号检测采用U3单元的I1、运放的锁零接U3单元的G1。
2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。
4．利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图和图，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。
5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。
7．分析实验结果，完成实验报告。
…软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验装置电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
④完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“1000ms”，选择“幅值”为“3V”，可以根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线，将“偏移”设为“0”。
第3章 系统分析稳定性与稳态误差
2
3.1.1 S平面到Z平面之间映射关系
s平面与z平面映射关系： z esT s j z e( j )T eT e jT eT / T
R | z | eT
z T
1. s平面虚轴映射为z平面单位圆，左半平面映射在z平面单位圆内
系统稳定必要条件 (z) a0 zn a1zn1 an1z an 0 或者
判断系统稳定性步骤： 1. 判断必要条件是否成立，若不成立则系统不稳定 2. 若必要条件成立，构造朱利表
17
二阶系统稳定性条件
(z) z2 a1z a2 0
必要条件： (1) 0 (1) 0
在z平面
z e e e sT
T cos jT sin z esT e e Tn cos jTn sin
n
n
R eTn cos ,z Tn sin
等自然频率轨迹
图3-10 等 自然频率轨 迹映射
11
12
图形对横轴是对称的：
z平面
j
2 3
5
n ,
cos( ) n
| z | eT enT cos z T
8
9
10
6. 等自然频率轨迹的映射
ωn =常数
在s平面 s j ne j n cos jn sin cot1( /)
lim(1
z 1
z 1 ) 1
1 D(z)G(z)
R(z)
es*s 与输入信号R(z)及系统 D(z)G(z) 结构特性均有关
29
1．输入信号为单位阶跃函数 r(t) 1(t)
R(z) 1/(1 z1)
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实验报告
课程名称：
实验项目：
实验地点：
专业班级：
学号：
学生姓名：
指导教师：
年月日
典型系统动态性能和稳定性分析
一·实验目的
1学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二·实验要求
1
定性的影响。
2
定性的影响。
1 2.1.1和图2.1.2设计
U9、U15、U11和U82利
3
4 2.2.1和图2.2.2设计并连接由一个
U9、U15、U11、U10和U8连成5并测出其超调量和调节时间。
6
72、3与5、6
参阅“实验一”的实验步骤2实验步骤7“实验一”的实验步骤3这里不再赘述。
1典型二阶系统
典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1
其开环传递函数为
其闭环传递函数为其中
取二阶系统的模拟电路如图2.1.2该系统的阶跃响应如图2.1.3Rx接U4单元的220K 电位器改变元件参数Rx 2.1.3a 2.1.3b 2.1.3c分别对应
2
典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1
其开环传递函数为其中取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示。
该系统开环传递函数为Rx的单位为K
系统特征方程为
系统稳定 0<K<12
系统临界稳定 K=12
系统不稳定 K>12
根据K求取Rx。
这里的Rx可利用模拟电路单元的220K Rx即可改变K2
而改变K
该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c
稳定、临界稳定和稳定的三种情况。
实验数据记录：
二阶欠阻尼
二阶过阻尼振荡
二阶临界阻尼振荡
三阶稳定
六、实验结果与分析。