第42讲_债券价值的评估方法(2)
债券价值评估方法
债券价值评估方法债券是一种借款工具，用于筹集公司、政府或其他机构的资金。
债券的价值评估是指对债券的未来现金流进行估计，以确定债券的实际价值。
债券的价值评估方法多种多样，以下将介绍几种常用的债券价值评估方法。
1.过程模型法过程模型法是一种对债券底数（即面值或票面金额）和未来现金流进行贴现的方法。
该方法基于债券现金流的时间价值，使用贴现因子来计算债券现值。
贴现因子是根据债券到期日、利率和风险水平等因素计算得出的。
债券的未来现金流通常包括固定利息和债券到期时的本金偿还。
债券持有人使用债券到期日的贴现因子将这些现金流贴现到当前价值，然后将这些现金流的当前价值相加得到债券的实际价值。
过程模型法的优点是可以将债券的未来现金流量纳入考虑，同时考虑了时间价值的概念。
然而，该方法需要估计贴现因子，对利率和风险水平的预测可能不准确。
2.直接比较法直接比较法是一种将债券与其他类似债券进行比较的方法。
该方法基于市场上与评估的债券具有相似特征的债券价格。
债券评估人员将考虑到债券的特征，如到期日、利率、信用质量等，并与市场上类似债券的价格进行比较。
直接比较法的优点是相对简单和直观，不需要进行复杂的贴现计算。
然而，该方法要求有类似债券的市场信息可供比较，且只关注市场上的比较结果，可能无法全面考虑债券的特定特征。
3.实证模型法实证模型法是一种使用统计模型或模型回归进行债券价值评估的方法。
该方法基于债券市场数据和其他相关因素来建立统计模型，预测债券的价值。
实证模型法的优点是可以充分利用市场数据和相关因素，预测债券的实际价值。
该方法可以使用多种统计方法，如回归分析、时间序列分析等。
然而，该方法的建模过程需要对数据进行处理和预处理，并且需要对模型的准确性进行验证。
4.面值法面值法是一种简单的债券价值评估方法，通过直接按照债券的面值或票面金额进行估计。
该方法忽略了债券的未来现金流和时间价值的概念，仅基于债券的面值。
面值法的优点是简单易用，适用于一些特定情况下，如国债。
债券价值的评估方法
债券价值的评估方法债券是一种债务凭证，它代表了债权人对债务人的债权，是债务人向债权人借款的一种证据。
债券价值的评估方法主要是根据债券的基本面、市场条件以及利率水平等因素来进行综合评估。
对于投资者和发行机构来说，了解如何评估债券的价值是非常重要的，因为这能够帮助他们做出更明智的投资和融资决策。
债券价值的评估方法可以从多个角度进行分析，下面将就这方面展开详细讨论。
债券的基本面是评估债券价值的重要因素之一。
债券的基本面包括发行人的信用质量、债券的偿付能力、债券的还本付息安排等情况。
投资者在评估债券价值时需要考虑债券发行人的信用状况，一般来说，信用评级较高的债券发行人，债券的违约风险相对较低，因此其价格通常也会较高。
而债券的偿付能力和还本付息安排也会直接影响债券的价值，因此投资者需要对这些方面进行充分评估。
市场条件也是影响债券价值的重要因素。
市场条件包括市场利率水平、市场需求供给关系等因素。
在市场利率较低时，债券的收益相对较高，因而债券价格通常会较高；反之，在市场利率较高时，债券的收益相对较低，债券价格通常会较低。
市场对于某种类型的债券的需求供给关系也会影响债券的价格，如果某种类型的债券供过于求，那么该债券的价格通常会较低；反之，如果某种类型的债券供不应求，那么该债券的价格通常会较高。
投资者还需要考虑债券的到期时间及还本付息安排，以及债券的流动性等因素。
债券的到期时间和还本付息安排会直接影响债券的价格，到期时间越长，还本付息安排越复杂的债券，通常价格会较低。
而债券的流动性也会影响债券的价格变化，流动性较好的债券通常价格较高。
债券价值的评估方法是一项复杂的工作，需要考虑多种因素。
投资者在评估债券价值时需要综合考虑债券的基本面、市场条件以及其他相关因素，以便做出准确的评估和决策。
对于发行机构来说，也需要充分了解投资者的评估方法，以便更好地选择适合市场需求的债券类型和发行条件。
债券价值的评估方法
债券价值评估是指通过对债券的内在价值进行评估，以确定其市场价值或投资价值的过程。
以下是一些常见的债券价值评估方法：
1. 现金流量贴现法：这种方法通过计算债券未来的现金流量，并将其贴现到当前时间来确定债券的价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素。
2. 比较法：这种方法通过将待评估债券与类似债券进行比较，根据市场上类似债券的价格来确定待评估债券的价值。
它基于市场上相似债券的定价来推断待评估债券的价值。
3. 收益法：这种方法通过计算债券的预期收益率来确定其价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素，并将其与投资者的要求收益率进行比较。
4. 期权定价法：这种方法适用于含有嵌入式期权的债券，如可转换债券或可赎回债券。
它使用期权定价模型来评估期权的价值，并将其加到债券的基本价值上。
需要注意的是，债券价值评估方法的选择取决于债券的特点和市场条件。
此外，评估债券价值时还需要考虑信用风险、流动性风险和市场波动性等因素。
对于复杂的债券，可能需要使用多种方法进行综合评估。
债券价值评估方法
债券价值评估方法
1. 比较法呀，就好比你去买苹果，你会比较不同摊位的苹果价格和品质，对不？咱给债券价值评估也可以这样！就说两支债券，通过对比它们的收益率、风险等方面，就能看出哪个更有价值啦！
2. 收益法也很重要呢！你想想，要是你投资一个东西，是不是得看看能给你带来多少收益呀！债券也一样，通过计算未来能获得的现金流，就能知道它大概值多少钱啦！就像你算自己的工资收入一样。
3. 成本法也得了解呀！比如说你有个宝贝，你会想想当初你花了多少钱得到它，这就是成本嘛！评估债券价值的时候，考虑它的发行成本等，也能有个参考呀，是不是很神奇？
4. 市场法就像是随大流啦！看看市场上其他人都怎么给类似债券定价的，咱也就心里有数啦！就跟你看到大家都在抢一个东西，你是不是也会觉得那东西应该不错呀！
5. 模型法呢，这可就有点厉害咯！就像是一个专门用来评估债券的秘密武器！通过一些数学模型和公式，更精确地算出债券的价值呢，是不是很牛！比如那个什么现金流折现模型。
6. 风险调整法可是很关键的哟！你买东西还得考虑风险呢，债券也不例外呀！根据风险大小来调整对债券价值的判断，就像你走夜路会更小心一样！
7. 综合评估法那就是把各种方法都结合起来啦，多管齐下嘛！就像你要做一件大事，肯定得多方面考虑呀！把不同方法得出的结果综合一下，对债券价值就有更全面的认识啦！
我觉得呀，这些债券价值评估方法都各有千秋，都很有用，得结合起来灵活使用，才能更准确地评估债券价值！咱可不能马虎，毕竟这关系到咱的钱袋子呢！。
债券价值评估
利率期限结构理论
远期利率
◎远期利率（forward rates）则是与远期贷款合约 相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在未来某个 日期把资金提供给借款人，合约签定时不发生资金 转移但预先设定利率，这个利率就是远期利率。
到期收益率与到期期限之间的关系，也就是利率的期限结构。
理论上很完美的收益率曲线通常指的是零息债券的即期利率 与到期期限之间的关系，但由于零息债券有限，很难构成完 整的收益率曲线。因此，大多数教科书用政府发行的息票债 券的到期收益率来替代零息债券的即期利率。
利率期限结构理论
即期利率 ◎即期利率（spot rates）是在给定时点上零
y: 预期收益率
债券价值计算
附息债券（息票债券）的价值计算
例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限为
3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金， 如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债 券的内在价值是多少？
PV
60 1 0.09
60
1 0.092
60
1 0.093
1000
1 0.093
924.0（6 元）
有效年利率 1 周期性利率m 1
周期性利率 年利率；m : 每年支付利息的次数 m
债券价值计算
到期收益率的年化问题
◎尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述公式， 但债券市场的惯例是将半年的利率乘以2来得到年利 率。通过这种方法计算出来的到期收益率也被称为
债券的等价收益率。
对半年支付一次票息的债券来说，该公式变为：
债券价值计算
债券到期收益率 ◎债券的到期收益率是使得债券投资获得的现
债券价值评估
用i＝6%试算：80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1083.96（元）
用i＝5%试算：80×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1129.86（元）
用插补法计算 r＝5%＋（1129.86－1105）/（1129.86－1083.96）×（6%－5%）＝5.54%
C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利
1 率变化对债券价值的影响越来越小 D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值
越大
『正确答案』BCD
DESIGH
【总结】 随着到期日接近，平息债券价值的变化
支付期无限小或连续支
情形
每间隔一段时间支付一次利息
付利息的情景
当票面利率高于必要报 逐渐下降 酬率（溢价）
m×n）
其中： I—每年的利息 rd—年折现率 m－年付利息次数
1
n——到期前的年数
DESIGH
【教材例6－1】
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券， 其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息， 并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬 率为10%，则债券的价值为：
0 债券价值是发行者按照合同规定从现在至债券到
期日所支付的款项的现值，折现率取决于当前等 风险投资的市场利率。
1
DESIGH
（一）债券的估值模型
0 1.平息债券 是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能 是一年一次、半年一次或每季度一次等。
PV＝I/m×（P/A，rd/m，m×n）＋M×（P/F，券价值的影响因素
4.到期时间
0 （1）平息债券
【拓展】其他条件相同情况下，对新发债券来说： 溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
债券价值评估的方法
债券价值评估的方法嘿，咱今儿就来唠唠债券价值评估的那些事儿！债券啊，就好比是咱生活中的一份稳定依靠。
你想想看，债券就像是一个承诺，发行人答应在未来给你本金和利息。
那咱怎么知道这个债券到底值多少钱呢？这就有好多门道啦！一种常见的方法就是看票面利率。
这就好比是一个蛋糕上的糖霜，利率越高，这蛋糕就越甜，债券也就越吸引人。
比如说，有两个债券，一个票面利率高，一个低，那大家肯定更愿意去买那个高利率的呀，因为能拿到更多的钱嘛！还有一个重要因素就是市场利率。
市场利率就像是天气一样，会影响债券的价值。
如果市场利率低，那债券的价值可能就会升高，因为它相对来说更有吸引力；要是市场利率高了呢，那债券可能就不那么吃香了，价值也就跟着降下来了。
这就跟你去买东西一样，同样的东西，在不同的市场环境下，价格也会不一样呀！再说说债券的到期时间。
时间这玩意儿可神奇了，它能让债券的价值发生变化呢！一般来说，离到期时间越远，债券价值受到的影响就越大。
就好像是跑马拉松，刚开始的时候，大家都不知道谁会赢，但是越接近终点，结果就越明朗，债券的价值也就越确定。
另外啊，债券发行人的信用也很重要呢！要是一个发行人信用好，大家就会放心地买他的债券，那它的价值自然就高；要是发行人信用不好，大家就会担心拿不到钱，那这债券的价值不就低了嘛！这就好比你找朋友借钱，一个信用好的朋友，你肯定更愿意借给他呀！咱举个例子吧，假如有个债券，票面利率挺高，市场利率也合适，发行人信用又好，而且马上就要到期了，那这债券肯定很值钱呀！反过来，如果票面利率低，市场利率高，发行人信用还差，离到期时间还远，那这债券的价值可能就不咋地了。
所以啊，评估债券价值可不是一件简单的事儿呢，得综合考虑好多因素。
咱在投资债券的时候，可得多长几个心眼，仔细研究研究这些因素，可别瞎买瞎卖。
毕竟咱的钱可不是大风刮来的呀，得让它花得值当！总之，债券价值评估就像是解一道复杂的谜题，要把各种线索都找出来，才能得出正确的答案。
债券的估值公式详解
债券的估值公式详解债券是一种固定收益证券，通常由政府、企业或其他组织发行。
债券作为借入资金的一种方式，发行人向投资者支付利息，并在到期日偿还本金。
债券的价格取决于多个因素，包括债券的到期日、利率、票面利率以及市场利率等。
简单债券估值公式适用于固定利率债券，也称为普通债券。
其中最常用的估值公式是现值公式，公式如下：P=(PP1+PP2+…+PPP)/(1+P)^1+(PP2+PP3+…+PPP)/ (1+P)^2+…+(PPP)/(1+P)^P其中P表示债券的价格PPP表示第P个现金流P表示折现率或市场利率P表示债券的到期期数简单债券估值公式的基本思想是，将债券的未来现金流折现为当前值，以确定债券的价格。
现金流是投资者在不同时间点收到的债券利息和到期偿还的本金。
债券的价格将受利率变化的影响，利率上升时，债券价格下降，反之亦然。
复杂债券估值公式适用于可变利率债券或其他非典型债券。
复杂债券估值公式通常包含两个部分：固定收益部分和浮动收益部分。
其中最常用的估值公式是折现期望现金流量公式，公式如下：P=(PP1/(1+P/2)^2)+(PP2/(1+P/2)^4)+…+(PPP/(1+P/2)^(2P))其中P表示债券的价格PPP表示第P个现金流P表示到期收益率P表示债券的到期期数复杂债券估值公式的基本思路与简单债券估值公式相似，但由于存在可变利率或非典型的收益特征，需要对现金流进行逐个期间的折现。
除了上述的简单和复杂债券估值公式，还有一些其他的债券估值模型，例如杜拉松模型、隐含收益率模型和迟滞模型等。
这些模型在实际应用中可以更好地捕捉到债券市场的特殊情况，但也更加复杂，需要更多的数据和计算。
最后，需要注意的是，债券的估值公式只是一种理论模型，实际投资中还需要考虑其他因素。
在实际应用中，投资者还需要关注债券的信用风险、流动性风险以及宏观经济和市场情况等因素，以综合判断债券的合理价格。
总结起来，债券的估值公式是用来计算债券价格的数学模型。
债权价值分析的方法银行不良资产处置的评估
债权价值分析的方法银行不良资产处置的评估债权价值分析的方法银行不良资产处置的评估债权价值分析的方法(银行不良资产处置的评估) 2010年08月20日债权价值分析的方法主要基于两种途径，一种是以与债权相关的债务人和债务责任关联方为分析对象的途径，主要包括假设清算法、信用评价法、现金流偿债法及其它适用的方法;另一种是以债权本身为分析对象的途径，主要包括交易案例比较法、综合因素回归分析法、专家打分法及其它适用的方法。
一、以与债权相关的债务人和债务责任关联方为分析对象的途径(一)偿债能力分析思路以与债权相关的债务人和债务责任关联方为分析对象，实际上是从债权资产涉及的债务人和债务责任关联方偿还债务能力角度进行分析的途径，主要适用于债务人或债务责任关联方主体资格存在、债务人或债务责任关联方配合并能够提供产权资料及近期财务资料等基本资料的情形。
从债务人、债务责任关联方的偿债能力角度进行分析主要是指对企业(含债务人、债务责任关联方)的资产质量进行分析评价，清查核实企业负债，判断企业的财务状况、经营能力和发展前景，从综合考察债务人和债务责任关联方偿还债务能力的角度来分析债权的可能受偿程度，并适当考虑其它影响因素，以揭示和评价某一时点债权价值。
对债务企业、债务责任关联方偿债能力的考察主要从以下三种方法中选择:假设清算法、现金流偿债法、信用评价法，注册资产评估师应根据企业的实际状况适当选用以上方法分别对债务人、债务责任关联方进行偿债能力分析，在此基础上，综合考虑债务人和债务责任关联方偿还不良债权的能力，最终确定不良债权可受偿金额。
(二)假设清算法假设清算法是指在假设对企业(债务人或债务责任关联方)进行清算偿债的情况下，基于企业的整体资产，从总资产中剔除不能用于偿债的无效资产，从总负债中剔除实际不必偿还的无效负债，按照企业清算过程中的偿债顺序，考虑债权的优先受偿，以分析不良债权在某一时点从债务人或债务责任关联方所能获得的受偿程度。
【实用文档】债券价值的评估方法
（3）流通债券的价值。
流通债券不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估值时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。
【教材例题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。
现在是20×4年4月1日，假设年折现率为10%，问该债券的价值是多少？流通债券的估值方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现；②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
第一种计算办法：分别计算4笔现金流入的现值，然后求和。
由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要计算现值因数。
20×4年4月1日的价值==79.3651+72.1501+65.5953+819.9410=1037.05（元）另一种计算办法：就是先计算20×4年5月1日的价值，然后将其折算为4月1日的价值。
20×4年5月1日价值:=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80+80×1.7355+1000×0.8264=1045.24（元）20×4年4月1日价值=1045.24/（1+10%）1/12=1037（元）（二）债券估值的影响因素1.债券面值、票面利率、计息期及折现率与债券价值的关系债券面值面值越大，债券价值越大（同向变动）票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向变动）计息期（付息频率）平价发行的债券，加快付息频率，债券价值不变折价发行的债券，加快付息频率，债券价值下降溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值上升折现率（等风险投资报酬率）折现率越大，债券价值越小（反向变动）债券定价的基本原则：折现率等于票面利率时，债券平价发行，债券价值=面值折现率大于票面利率时，债券折价发行，债券价值＜面值折现率小于票面利率时，债券溢价发行，债券价值＞面值2.到期时间与债券价值的关系债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。
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日到期。
现在是20×4年4月1日，假设年折现率为10%，问该债券的价值是多少？
==
【结论】在连续支付利息，或者说是支付期无限小的情景下，对于平息债券，在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。
（1）当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值；
（2）当折现率等于票面利率时，债券价值一直等于票面价值；
（3）当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。
【提示1】如果每间隔一段时间支付一次利息（包括平息债券和和流通债券），债券价值会呈现周期性波动。
即债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
以折价发行债券为例。
从上图看出，折价发行的债券价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动上升。
越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。
付息日后债券的价值下降，会低于其面值。
【提示2】随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
也就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。
【拓展】（1）对于纯贴现债券：无论是零息债券还是到期一次还本付息，随着到期时间的缩短，价值在逐渐上升。
（2）考虑支付期变化的平息债券和流通债券：
①溢价发行时（票面利率高于折现率），债券价值是波动下降（每个付息期内先上升，割息后下降，在债券到期前，价值始终高于债券面值）；
②折价发行时（票面利率低于折现率），债券价值是波动上升（每个付息期内先上升，割息后下降，在债券到期前，价值可能高于、小于或等于债券面值）；
③平价发行时（票面利率等于折现率），债券价值是波动的（每个付息期内先上升，割息后下降，在债券到期前，价值可能高于或等于债券面值）。
【例题•单选题】假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中，错误的是（）。
（2018年）
A.期限延长，价值下降
B.市场利率上升，价值下降
C.计息频率增加，价值上升
D.票面利率上升，价值上升
【答案】A
【解析】注意，这道题选择的是错误的选项。
假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，债券溢价发行，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，换句话说，期限缩短，价值下降，反之，期限延长，价值上升，选项A说法错误；市场利率和债券价值反向变动，市场利率上升，债券价值下降，选项B说法正确；随着
付息频率的加快，溢价发行的债券价值会上升，选项C说法正确；票面利率越大（上升），债券价值越大（上升），选项D说法正确。
所以，选择选项A。
【例题•单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（）。
（2014年）
A.逐渐下降，至到期日等于债券面值
B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值
C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值
D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值
【答案】B
【解析】溢价发行的平息债券发行后，债券价值随着到期日的临近波动下降，并且在每个付息期内债券价值先上升，割息后下降，在债券到期前，价值始终高于债券面值。
【例题•多选题】对于平息债券，下列关于债券价值的说法中，正确的有（）。
（2012年）
A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值
B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值
C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小
D.当市场利率不变时，折价出售债券的期限越短，债券价值越大
【答案】BCD
【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值（折价发行），选项A错误。