2011年成都市主城区初三数学试题及答案
2011年四川省成都市中考数学试题及答案
2011年四川省成都市中考数学试题及答案成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数学注意事项：1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。
3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。
4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 4的平方根是(A)±16 (B)16(C)±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数y=x的取值范围是(A)12x≤ (B)12x<(C)12x≥ (D)12x>4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人(C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人5．下列计算正确的是（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x =(D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式24n mk -的判断正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m >(B)0n < (C)0mn <(D)0m n ->9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定BBB第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2011年成都市中考数学试题及答案
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------成都市二O 一一年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 4的平方根是(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）3. 在函数y =x 的取值范围是 (A)12x ≤(B)12x <(C)12x ≥(D)12x >4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B时间人数（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x =(D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式24n mk -的判断正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2011四川成都中考数学
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答．3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回．4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 4的平方根是 C(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2【答案】C2．如图所示的几何体的俯视图是 D【答案】D3. 在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是 A (A)21≤x (B)21<x (C)21≥x (D)21>x 【答案】A4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 B(A)4103.20⨯人 (B)51003.2⨯人 (C) 41003.2⨯人 (D)31003.2⨯人 【答案】B5．下列计算正确的是 D（A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =(D)23x x x =÷【答案】D6．已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式mk x 42-的判断正确的是 C(A) 042<-mk n (B) 042=-mk n(C) 042>-mk n (D) 042≥-mk n 【答案】C7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ B ）(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°【答案】B8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 C (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m【答案】C9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时510152025346810时间【答案】A10． 已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 【答案】C第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分) 11. 分解因式：122++x x = . 【答案】2)1(+x .12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE =4, 则AB = .【答案】8.13. 已知1=x 是分式方程xkx 311=+的根，则实数k =___________. 【答案】61. 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________.【答案】π61.三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分)(1)计算：30cos 2°20110)1()2010(33-+---+π.【答案】原式=1133232-⨯-+⨯ =2.（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+31221302x x x ，并写出该不等式组的最小整数解.【答案】解：设02≥+x 为①，312213+<-x x 为②， 解不等式①得：2-≥x ，解不等式②得：1<x ， ∴不等式组的解集为12<≤-x ，∴该不等式组的最小整数解是-2.16．（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)北东【答案】解：由题意可知，在Rt △ABC 中，AB=500m ，∠ACB=90°－60°=30°，∵tan ∠ACB =BCAB, ∴BC=350030tan 500tan 0==∠ACB AB （m ）， ∴该军舰行驶的路程为3500米.17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：12)113(2--÷--+x x x x x x ，其中23=x . 【答案】解：原式=211)1()1(322--⋅-+--x x x x x x x =2422--x x x =2)2(2--x x x =x 2.当23=x 时，x 2=232⨯=3.18．(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。
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成都市二O —一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.2. 五城区及高新区的考生使用答题卡 作答，郊区（市）县的考生使用机读卡加答题卷作答。
3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在 答题卡（机读卡加答题卷）上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡（机读卡加答题卷）一并收回。
4 .选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5 .请按照题号在答题卡（机读卡加答题卷）上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6 .保持答题卡面（机读卡加答题卷）清洁，不得折叠、污染、破损等 。
A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1.4的平方根是 （A ） ± 16（B ）16 （C ） ± 2 （D ）22. 如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数y J _2x 自变量x 的取值范围是4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某2n 4mk 的判断正确的是2 2(A) n 4mk 0 (B) n 4mk 0 22(C) n 4mk 0(D) n 4mk 0（A ） 20.3 104人（B ） 5.下列计算正确的是52.03 10 人 (C) 2.03 104人 (D)32.03 10 人(A ) x x x 2(B) x x 2x(C) (2 3(x )5x(D) x 3 2x x6 .已知关于 x 的一兀二次方程2mx nx k 0(m0）有两个实数根，则下列关于判别式风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为1 (A) x -(B)1(C) X 2(D)(A)(10 (C)数学试卷第2页(共26页)14.如图，在 Rt △ ABC 中, / ACB=90 ,AC=BC=1 将 Rt △ ABC 绕 A 点逆时针旋转 30° 后得到 Rt △ ADE7.如图，若 AB 是O 0的直径，CD 是O O 的弦，/ ABD=58 ,贝BCD=(A)116 °(B)32°(C)58°(D)64 °&已知实数 m n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) m 0 ------(B) n 0 (C) m n 0 (D) m n 09. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众 数和中位数分别是(A)6小时、6小时 (B) 6 小时、4小时 (C) 4 小时、4小时 (D)4小时、6小时10. 已知O O 的面积为9 n cm 2，若点0到直线I 的距离为n cm ，则直线I 与O O 的位置关系是 (A)相交 (B) 相切 (C)相离 (D) 无法确定第H 卷《非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共I 6分)211.分解因式：.x 2x12.如图，在△ ABC 中， AB=D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若13.已知X 1是分式方程3k 的根，则实数k =x点B 经过的路径为?D ，则图中阴影部分的面积是 __________________________D30三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）1 5.（本小题满分12分，每题6分）⑴计算：2cos300 3 屈（2010 ）0（ 1）2011。
2011年四川省成都市中考数学试卷及解析
2011年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）．B C D3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）．B C D4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（mAB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）7．（3分）（2011•成都）如图，若8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=_________．12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_________．13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）（2011•成都）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a ﹣5）位于第_________象限．22．（4分）（2011•成都）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．23．（4分）（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．（4分）（2011•成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________（计算结果不取近似值）．25．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k，都经过点P，且|OP|=，则符合要求的实数k有_________个．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27．（10分）（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．28．（12分）（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C 三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG 垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2011年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．得，=k=．，再根据扇形的面积公式计算出，=．．故答案为：．×+3﹣×m500××=2x时，原式×=所以所求的概率为）把点（，）代入反比例函数y=）把点（，）代入反比例函数•y=；）联立或×××．=，由，利用=求值；EG=BG=BC GF=EF= AD BC CD ABKC=，==；ADBC ABAB=BC+CDAD==nAD一、填空题：（每小题4分，共20分））在正比例函数+===，得出一般规律．+=== ==1+﹣，﹣+1+﹣+﹣=故答案为：．=82 2当y+x=y=当y+x=km+2k=0或，而≥，=30=1800ACAD====，，aEF=EF=，==，AC，，的半径是AB，将直线解析式与抛物线解析式联立，求=，得±±或n=3+﹣2，，或。
2011四川成都中考数学试题-解析版
四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1、（2011?成都）4的平方根是（ ） A 、±16 B 、16 C 、±2 D 、2 考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答． 解答：解：∵4=（±2）2， ∴4的平方根是±2． 故选C ．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2、（2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A 、B 、C 、D 、 考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形． 故选D ．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力． 3、（2011?成都）在函数y =√1﹣2x 自变量x 的取值范围是（）A 、x≤12B 、x ＜12C 、x ≥12D 、x ＞12考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让被开方数为非负数列式求值即可． 解答：解：由题意得：1﹣2x≥0， 解得x≤12．故选A ．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数． 4、（2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 、×104人 B 、×105人 C 、×104人 D 、×103人 考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 解答：解：∵万=203000， ∴203000=×105； 故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5、（2011?成都）下列计算正确的是（ ） A 、x+x=x 2 B 、x?x=2x C 、（x 2）3=x 5 D 、x 3÷x=x 2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
成都市中考数学试卷(解析版)
2011 年四川省成都市中考数学试卷—解析版、选择题： （每小题 3分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1、（ 2011?成4 的平方根是） A 、±16 B 、16C 、±2D 、22、（ 2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（4、（ 2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今 年“五一 ”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （）A 、20.3 ×104 人B 、 2.03 ×105人C 、2.03 ×104 人D 、 2.03 ×103人5、（ 2011?成都）下列计算正确的是（ ）2A 、 x+x=xB 、 x?x=2x2 3 5 3 2 C 、（ x ） =x D 、 x ÷x=x26、（ 2011?成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （m ≠0）有两个实数根，则下列 关于判别式 n 2﹣ 4mk 的判断正确的是（ ）22A 、 n 2﹣4mk< 0B 、 n 2﹣ 4mk=022 3、（ 2011?成都） 在函数A 、B 、C 、D 、自变量 x 的取值范围是（BD为非负2﹣ 4mk> 0 D、 n2﹣4mk≥0C、n考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0 ，（ a≠0）根的判别式△ =b2﹣ 4ac 直接得到答案．2解答： 解：∵关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （ m ≠0）有两个实数根，∴△ =n 2﹣ 4mk ≥0，故选 D ．点评： 本题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 ，（ a ≠0）根的判别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当△ > 0，原 方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，原方程有两个相等的实数根；当 △ < 0，原方程没有 实数根．7、（2011?成都）如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD=58°，则∠ BCD=（C 、58°D 、 64°考点 ：圆周角定理。
2011年四川省成都市中考数学试卷
年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题 分，共 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． ．（ 分）（ 成都） 的平方根是（）．．．．．（ 分）如图所示的几何体的主视图是（）．．．．．（ 分）（ 成都）在函数自变量 的取值范围是（）．．．．．（ 分）（ 成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年 五一 期间，某风景区接待游览的人数约为 万人，这一数据用科学记数法表示为（）．人．人．人．人 ．（ 分）（ 成都）下列计算正确的是（）．．．（ ）．．（ 分）（ 成都）已知关于 的一元二次方程 （ ）有两个实数根，则下列关于判别式 ﹣ 的判断正确的是（）．﹣ ＜．﹣．﹣ ＞．﹣．（ 分）（ 成都）如图，若 是 的直径， 是 的弦， ，则 （）．．．．．（ 分）（ 成都）已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）．＞．＜．＜．﹣ ＞ ．（ 分）（ 成都）为了解某小区 全民健身 活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）．小时、 小时．小时、 小时．小时、 小时．小时、 小时．（ 分）（ 成都）已知 的面积为 ，若点 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是（）．相交．相切．相离．无法确定二、填空题：（每小题 分，共 分）．（ 分）（ 成都）分解因式： ．．（ 分）（ 成都）如图，在 中， ， 分别是边 、 的中点，若 ，则 ．．（ 分）（ 成都）已知 是分式方程的根，则实数．．（ 分）（ 成都）如图，在 中， ， ，将 绕 点逆时针旋转 后得到 ，点 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．三、解答题：（本大题共 个小题，共 分）．（ 分）（ 成都）（ ）计算：．（ ）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．．（ 分）（ 成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到 处时，发现灯塔 在我军舰的正北方向 米处；当该军舰从 处向正西方向行驶至达 处时，发现灯塔 在我军舰的北偏东 的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）．（ 分）（ 成都）先化简，再求值：，其中．．（ 分）（ 成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码 、 、 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码 、 、 表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（ ）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（ ）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如 的下表为 ）均为奇数的概率．．（ 分）（ 成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（， ），直线 ﹣ 经过该反比例函数图象上的点 （ ， ）．（ ）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（ ）设该直线与 轴、 轴分别相交于 、 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 ，连接 、 ，求 的面积．．（ 分）（ 成都）如图，已知线段 ， 与 相交于点 ， 是线段 上一动点．（ ）若 ，求的值；（ ）连接 ，若 平分 ，则当 时，猜想线段 、 、 三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当 （ ＞ ），而其余条件不变时，线段 、 、 三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题 分，共 分）．（ 分）（ 成都）在平面直角坐标系 中，点 （ ， ）在正比例函数的图象上，则点 （ ， ﹣ ）位于第 象限．．（ 分）（ 成都）某校在 爱护地球，绿化祖国 的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）人数则这 名同学平均每人植树 棵；若该校共有 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是 棵．．（ 分）（ 成都）设，，， ，．设，则 （用含 的代数式表示，其中 为正整数）．．（ 分）（ 成都）在三角形纸片 中，已知 ， ， ．过点 作直线 平行于 ，折叠三角形纸片 ，使直角顶点 落在直线 上的 处，折痕为 ．当点在直线 上移动时，折痕的端点 、 也随之移动．若限定端点 、 分别在 、 边上移动，则线段 长度的最大值与最小值之和为 （计算结果不取近似值）．．（ 分）（ 成都）在平面直角坐标系 中，已知反比例函数满足：当 ＜ 时， 随 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线﹣ ，都经过点 ，且，则符合要求的实数 有 个．二、解答题：（本大题共 个小题，共 分）．（ 分）（ 成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形 ．已知木栏总长为 米，设 边的长为 米，长方形 的面积为 平方米．（ ）求 与 之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）．当 为何值时， 取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（ ）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为 和 ，且 到 、 、 的距离与 到 、 、 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（ ）中 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．．（ 分）（ 成都）已知：如图，以矩形 的对角线 的中点 为圆心， 长为半径作 ， 经过 、 两点，过点 作 ，垂足为 ．过 作 ， 分别与 、 、 及 的延长线相交于点 、 、 、 ．（ ）求证： ； （ ）如果 ，（ 为大于零的常数），求 的长：（ ）若 是 的中点，且 ，求 的半径和 的长．．（ 分）（ 成都）如图，在平面直角坐标系 中， 的 、 两个顶点在 轴上，顶点 在 轴的负半轴上．已知 ： ： ， ， 的面积 ，抛物线 （ ）经过 、 、 三点．（ ）求此抛物线的函数表达式；（ ）设 是 轴右侧抛物线上异于点 的一个动点，过点 作 轴的平行线交抛物线于另一点 ，过点 作 垂直于 轴于点 ，再过点 作 垂直于 轴于点 ，得到矩形 ．则在点 的运动过程中，当矩形 为正方形时，求出该正方形的边长；（ ）在抛物线上是否存在异于 、 的点 ，使 中 边上的高为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题 分，共 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． ．（ 分）（ 成都） 的平方根是（）．．．．考点：平方根。
四川省成都市2011年中考数学试卷及参考答案
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说
参考答案
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27.
图象与直线y=﹣x+ k，都经过点P，且OP= ，则符合要求的实数k有________个．
五、解答题：
25. 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成 ，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
．（计算过程和结果均不取近似值）
16. 先化简，再求值：
，其中
．
17. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签
分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小
亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．
四、填空题：
20. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数
பைடு நூலகம்
的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第________象
限．
21. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机 抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵）
A . 116° B . 32° C . 58° D . 64° 7. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
四川省成都市2011年中考数学试卷
四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（）A、±16B、16C、±2D、2考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数错误！未找到引用源。
自变量x的取值范围是（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
D、错误！未找到引用源。
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤错误！未找到引用源。
．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵20.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2011•成都）下列计算正确的是（）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
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2011学年度初中一诊检测试题参考答案及评分标准九年级数学（全卷分A 、B 卷，共28小题，卷面分数：150分，考试时间：120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程3(1)33x x x +=+的解为（ C ） A ．1x =B ．1x =-C ．121-1x x ==，D ．120-1x x ==，2．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ B ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >；D ．||||0a b ->．3．下列说法不正确的是（ A ）A ．某种彩票中奖概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖B ．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C ．数据6，3，5，4，1，－2的中位数是3.5D ．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 4．正方形网格中，AOB ∠如右图放置，则sin ∠AOB =（ B ）Ａ．2Ｂ． Ｃ．12Ｄ． 5．⊿ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BCO 的度数为（ B ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6．在△ABC 中，∠C=900，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC=8，BC=6，AD=5，则DE 长为（ A ） A ．3B ．4C ．5D ．67．菱形的两条对角线是一元二次方程0121522=+-x x 的两根，则该菱形的面积是（ D ） A ．6 B ． 5 C ．4 D ．3 8．已知一次函数1-=kx y 的图象与反比例函数xy 2=的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ B ） A ．(－2,1)B ．(－1,－2)C ．(2,－1)D ．(－1,2)(第2题图)ABO9．如图，AB 是⊙O 直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中 ①∠A=∠D ，②∠ACB=90°，③CE =DE ，④CB ＝DB ，⑤DE 2 =A E ·BE 正确的个数是．．．．．．（ D ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 10．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论，错误的是（ B ）A ． a 、b 异号 Ｂ．当y =5时，x 的取值只能为0Ｃ．4a +b =0 Ｄ．当x = —1和x=5时，函数值相等 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，抛物线y=1x x 2-+与x 轴的交点的个数是 2 ． 12．要使代数式2x 14-+-x 有意义，则x 应满足_____2＜x ≤4______．13．直角坐标系中点（-2，3）关于直线x =1对称的点的坐标是 (4,3) ．14．方程23233x x x +=-+的解是x= -1 ． 15．如图，已知Rt ΔABC 中，斜边BC 上的高AD=8，cosB=54，则AC= 10 ． 三、（每小题6分，共18分） 16．解答下列各题：（1）计算：—()20112121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-－1cos30-－62⨯解：原式= 4+23—1—32（4分） =3—233（6分） （2）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x解：原式=3（x+1）—（x —1） （2分） =2x+4=2（x+2） （4分）当22-=x 时，x+2=2 （5分）所以原式的值=22 （6分） （3）阅读题。
先阅读材料，然后回答问题：阅读材料：解方程（x 2-1）2-5（x 2-1）+4=0，我们可以把x 2-1看作一个整体，设x 2-1=y ，则（x 2-1）2=y 2，于是原方程变形为：y 2-5y+4=0 ①，解得：y 1=1，y 2=4当y=1时，即x 2-1=1，∴x 2=2 ∴当y=4时，即x 2-1=4，∴x 2=5 ∴x=±5 ∴原方程的解是x 1x 2=x 3= 5 ，x 4=- 5 。
解答问题：⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用_____________法达到了降次的目的，体现了____________的数学思想。
换元，转化（2分） ⑵已知实数x 满足：()()06x xxx 222=-+++，求x x 2+的值．AＢ ＣＤ解：设x 2+x = y ，则原方程变形为：y 2+y-6=0，解得：y 1= —3，y 2= 2（4分） 当y= —3时，即x 2+x = —3，∴x 2+x+3=0 ， ∴此方程无实数根； （5分） 当y = 2时， 即x 2+x = 2，∴x 2+x-2=0 ，∴方程有实数根 ∴x x 2+=2 （6分）四、解答题（17题8分，18题9分，19、20题各10分共37分） 17．已知：如图，在Rt △ABC 中， 90=∠C ，AC =点D 为BC 边上一点，且2BD AD =，60ADC ∠=︒．求△ABC 周长．（结果保留根号）解：在Rt ADC ∆中， ∵sin ACADC AD∠=，∴2sin AC AD ADC ===∠ （2分）∴24BD AD == （3分）∵tan ACADC DC∠=， ∴1tan AC DC ADC ===∠（4分） ∴5BC BD DC =+= （5分） 在Rt ABC ∆中，AB （7分） ∴ABC ∆的周长5AB BC AC =++= （8分）18. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（第18题图） （1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ； （4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数． 解：（1）50（1分）（2）（4分）第17题图DCBA（3）115.2° （2分） （4）366名 （2分）19．如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上有一点P ，使PA PB +最小，求点P 的坐标. 解：（1）反比例函数的解析式为2y x=（2分） (2) 由212y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）（4分） 设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-） （6分） 令直线BC 的解析式为y mx n =+ （7分）∵B 为（1，2），∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩ ∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩（8分）∴BC 的解析式为35y x =-+. （9分） 当0y =时，53x =. ∴P 点为（53，0）. （10分） 20．已知：如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 的延长线上，且AD =BE ，联结AE 、CD ．（1）求证：△CBD ≌△ACE ；（2）如果AB =3cm ，那么△CBD 经过怎样的两次图形运动后，能与△ACE重合?请写出你的两个具体方案（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）．（1） 证明：在等边三角形ABC 中， ∵AD =BE ，AB =BC ，∴BD =CE （2分）又∵∠ACB =∠ABC =60°，∴∠ACE =∠CBD=180°-60°=120° （2分） ∵AC =CB ，∴△ACE ≌△CBD （6分）（2）解：方法一：绕正三角形的中心逆时针旋转120° (8分) 方法二：绕点C 逆时针旋转120°，再沿CA 方向平移3cm ．（10分） 方法三：绕点B 逆时针旋转120°，再沿BC 方向平移3cm ． 方法四：绕点A 逆时针旋转60°，再绕点C 逆时针旋转60°．（注：不管经过几次运动，只要正确都可得分．讲清每一种运动均可得2分，多写不加分.）ABDCE（第20题图）xA(第19题图)B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．已知已知13+=x ，则代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值是 3 ．22．由函数1y x=的图象得，当x ≥－1时，y 的取值范围是 y ≤－1或y ＞0 ． 23. 在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 y=2x x -2++． 24．已知二次函数 y=()2a 3x -+()2a -（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1a =-，0a =，1a =，2a =时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y = 2x 31- .25． 如图，Rt △ABC 中，∠C =900，AC =6，BC =8，⊙O 是以BC边为直径的圆，点P 为AC 边上动点，⊙P 的半径为2。
设AP =x ，则当x 的取值范围是6-P 与⊙O 相交．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分） 26．（本题满分8分）在国家宏观调控下，某市商品房今年1月份成交价为7000元/2m ，3月份下降到6300元/2m 。
⑴ 问2、3两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）⑵ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月分该市的商品房成交均价是否会跌破5000元/2m ？请说明理由。
解：（1）设2、3两月平均每月降价的百分率是x 。
由题意，得7000()6300x 12=- （3分）().90x 12=-，5.00x 1= 5.91x 2=（不合题意，舍去） （4分） 答：2、3两月平均每月降价的百分率是5%． （5分）（2）若按此降价的百分率房价继续回落，5月份该市商品房成交均价为6300()6300x 12=-×0.9=5670＞5000 （7分）答：如果房价继续回落，按此降价的百分率，到5月分该市的商品房成交均价不会跌破5000元/2m ．（8分）27．（本题满分10分）已知：如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心，D 是AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E. （1）求证：△ABE ∽△DBC ；（2）已知BC=25，CD=25，求sin ∠AEB 的值； （3）在（2）的条件下，求弦AB 的长。