初二人教版数学下册同步练习试题大全
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
第十八章平行四边形测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．7题图8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、选择题9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成．．．．立．的是( )．(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE10．如图，下列推理不正确的是( )．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．14．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．15．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．拓展、探究、思考16．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______．3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．二、选择题9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm 11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )(A)2 (B)53 (C)35 (D)1513．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( )……(1) (2) (3)(A)3n (B)3n (n ＋1) (C)6n (D)6n (n ＋1)综合、运用、诊断一、解答题14．已知：如图，在□ABCD 中，从顶点D 向AB 作垂线，垂足为E ，且E 是AB 的中点，已知□ABCD 的周长为8.6cm ，△ABD 的周长为6cm ，求AB 、BC 的长．15．已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．拓展、探究、思考16．已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF．17．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．二、选择题6．下列命题中，正确的是( )．(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．(A)①②(B)①③④(C)②③(D)②③④8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )．(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，F A与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．14．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.拓展、探究、思考15．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．16．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法．课堂学习检测一、填空题1．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．1题图2．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．2题图3．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．4．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．5．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．5题图二、选择题6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶29．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )．(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD 与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：14．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．15．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．拓展、探究、思考16．若一次函数y ＝2x －1和反比例函数xk y 2=的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A 的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．17．如图，点A (m ，m ＋1)，B (m ＋3，m －1)在反比例函数xk y =的图象上．(1)求m ，k 的值；(2)如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．测试5 平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．课堂学习检测一、填空题：1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB 的周长为______cm．6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD 的面积为______．8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，2BG，则△CEF的周长为______．49．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)综合、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠F AB．AB ＝a，AD＝b．(1)求证：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．11．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．12．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．13．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝3∶3．拓展、探究、思考14．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，P A垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．图2测试6 三角形的中位线学习要求理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．课堂学习检测一、填空题：1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．二、解答题4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．综合、运用、诊断6．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．7．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．拓展、探究、思考9．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB ＝5，AC＝7，求ED．10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD 的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?测试7 矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。
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16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分 ，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式2-x x有意义的是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 6.如果把分式yx yx ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的32D.不变 二、填空题(每小题3分 ，共18分) 7. 分式24xx -，当x 时，分式有意义. 8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a ab a b +-= ． 12.)(22y x y x yx -=+-. 三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．14. 通分：（1）26x ab ，29y a bc； （2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==z y x 求xzy x 232++的值.拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式nm2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（ ） A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）A.b a ab + B.b1 C.ab ba + D.)(b a ab + 4.如果,0432≠==zy x 那么z y x z y x -+++的值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发．6. 当m = 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+b a ba b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. 若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个．．即可） 三、解答题（每大题8分，共24分） 9. 已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221aa +的值， 解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴aa a a 即∴72)1(1222=-+=+a a aa ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．16．2分式的运算(1)基础能力题1．计算下列各题： （1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a ·16ab=________； （4）（a+b ）·4a b 2=________；（5）（2a+3b ）（a-b ）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816a a a --+=_________； （2）2222()()x y z x y z --+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________． 题型1：分式的乘法运算5．2234xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz 6．计算：23x x +-·22694x x x -+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22ab cd ÷34axcd-等于（ ）A ．223b xB ．32b 2x C ．-223b x D ．-222238a b x c d 8．（技能题）计算：23a a -+÷22469a a a -++．9．（-3ab）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b10．-3xy ÷223y x的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y xD ．-2x 2y 211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．0 12．计算：（xy-x 2）·xyx y-=________． 13．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227ba B ．22()ab b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a aa a-+++·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+116．计算22121aa a-++÷21a aa-+．17．已知1m+1n=1m n+，则nm+mn等于（）A．1 B．-1 C．0 D．2 拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是（）A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 00219．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算(2)基础能力题1．计算下列各题：（1）2a ·4a；（2）2a÷4a；（3）22561x xx-+-÷23xx x-+；（4）2222x xy yxy y++-·2222x xy yxy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n=_______．（12）2=____×______=____;（ba）3=_____·______·_____=33ba．3．分数的乘除混合运算法则是____ ____．题型1：分式的乘除混合运算4．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．题型2：分式的乘方运算6．计算：（-223a b c ）3． 7．（-2b a）2n的值是（ ）A ．222n n b a +B ．-222n n b a +C ．42n n b aD ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3．9．计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-yx）4得（ ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 1510．计算（2x y ）·（y x ）÷（-yx ）的结果是（ ）A ．2x yB ．-2x yC ．x yD ．-xy11．（-2b m）2n+1的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．-2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．-4221n n b m ++12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yzx ）3等于（ ）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．如果（32a b ）2÷（3ab）2=3，那么a 8b 4等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．8115．已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b+÷[（b a b-）·（ab a b +）]的值．16．先化简，再求值：2282x x x x x+-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？16.3分式方程基础能力题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有（ ）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x .A.2个B.3个C.4个D.5个2. 关于x 的方程4332=-+xa ax 的根为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－33.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ；B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ；D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 二、填空题（每小题3分，共18分）7. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 8. 当x =________时，分式xx ++51的值等于21.9.分式方程0222=--x xx 的增根是 .10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 12.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 三、解答题（每题8分，共24分）13. .解下列方程(1)xx x --=+-34231 (2)2123442+-=-++-x x x x x14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
16.1 分式同步测试题1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简的结果是（ ） A ．B ．C ．D ． 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？222m n m mn-+2m n m -m n m -m n m +m n m n-+13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用 22是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-abc +; ④m nm --=-m nm -中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26xab ，29ya bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍2、把分式xy y x +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 不变3、下列等式中成立的是 （ ）A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④二、填空题（每题分，共分） 1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义. 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a . 4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________. 5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)031805
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 某商场“五•一”期间做促销活动，一件元的电器第一次降价后销售较慢，于是又进行第二次降价，第二次降价的百分率是第一次的倍，结果以元的价格迅速销售一空，设第一次降价的百分率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是A.，B.，C.，D.，3.下列方程中，是一元二次方程的有( )个.; ;;.A.个B.个C.个D.个4. 关于的一元二次方程的一个解为，则为( )A.B.C.6002432x 600x ⋅2x 432600(1−x)⋅2x 432600(1−x)(1−2x)432600(1−x)(1−)x 24325−1=4x x 2()5−1545−451(1)2+y−1=0y 2(2)x(2x−1)=2x 2(3)−2x =11x 2(4)a +bx+c =0x 21234x +nx−12=0x 2x =3n 123D.5. 某药品经过两次涨价，每瓶零售价由元涨为元．已知两次涨价的百分率都为，那么满足的方程是（ ）A.B.C.D.6. 关于的一元二次方程，常数项为，则值等于（ ）A.B.C.或D.7. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝8. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，所列方程是________．4100121x x 100(1+x =121)2100(1−x =121)2100(1−x%=121)2100=121x 2x (m−1)+2x+−5m+4=0x 2m 20m 1414x a +bx+c x 20+x 2+2x x 2+1x 22+x 20a −4x+1=0x 23−12a −2+a 28a 1+a 23−3−11560315x10. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于________．11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．12. 已知是方程的一个根，则的值等于________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.茶叶是安徽省主要经济作物之一. 年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为元，并根据历年的新茶制作和销售数据整理出第天（，且 为整数）制茶（含采摘和加工）与销售的相关信息如下：制茶成本（元/）销售量假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出，试列代数式表示第天销售新茶的收入（当天收入日销售额日制茶成本）；试求第几天该茶厂销售新茶的收入恰好为元.14. 关于的一元二次方程化为一般形式后为.求，的值．15. 小明在学完了平行四边形后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他用根木棍和一些钉子组成了正方形和平行四边形（如图），且，在同一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时，，三个点在一条直线上，，．求的长；设的长度为，则________（用含的代数式表示）；小明接着探究，在保证，位置不变的前提条件下，从点向右推动正方形，直到四边形刚好变为矩形时停止推动（如图）．若此时，求的长． 16. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手次若参加聚会的人数为，则共握手_______次；若参加聚会的人数为，则共握手_______次x (m−2)+5x+(m−2)(m−3)=0x 20m x k −6x+9=0x 2k a −2x−2020=0x 2−2a a 22019500/kg x 1≤x ≤15x kg 200+10x (kg)40+5x(1)x =−(2)14000x a(+1)+10(x+2)+c =0x 26+10x−1=0x 2a c 8ABCD HEFG 1BC EF D HE B D G ∠EFG =67.5∘DG =3(1)HG (2)BC a CE =a (3)BC EF A EFGH 2D =18(−1)E 22–√BF 1.(1)35.若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手_______次若参加聚会的人共握手次，请求出参加聚会的人数嘉嘉由握手问题想到了另一个数学问题：若线段上共有个点（不含端点，)，则线段总数为_______(用含的式子表示）(2)n n .(3)45.(4)AB m A B .m参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】由题意可得，＝，2.【答案】C【考点】一元二次方程的一般形式【解析】一元二次方程的一般形式是：，，是常数且特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：将一元二次方程化成一般形式是，所以它的二次项系数是，一次项系数是．故选．3.【答案】600(1−x)(1−2x)432a +bx+c =0(a x 2b c a ≠0)a ≠0ax 2bx c a b c 5−1=4x x 25−4x−1=0x 25−4C【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：是关于的一元二次方程；化成一般式后不含二次项；不是整式方程；二次项系数可能为,不一定是一元二次方程.故是一元二次方程的有.故选.4.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义，把代入中可得到关于n 的方程，然后解此方程即可．【解答】解：把代入，得，解得．故选.5.【答案】A【考点】(1)2+y−1=0y 2y (2)x(2x−1)=2x 2(3)−2x =11x 2(4)a +bx+c =0x 20(1)A x =3+nx−12=0x 2x =3+nx−12=0x 29+3n−12=0n =1A由实际问题抽象出一元二次方程【解析】由两次涨价的百分率都为结合药品原价及两次涨价后的价格，即可列出关于的一元二次方程，此题得解．【解答】解：∵两次涨价的百分率都为，∴．故选.6.【答案】B【考点】一元二次方程的一般形式【解析】一元二次方程，，是常数且的、、分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：由题意，得，且，解得，故选：．7.【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.x x x 100(1+x =121)2A a +bx+c =0(ax 2b c a ≠0)a b c −5m+4=0m 2m−1≠0m=4BB【考点】一元二次方程的解列代数式求值【解析】把代入已知方程，列出关于的新方程，通过解新方程可以求得的值．【解答】解：∵是一元二次方程的一个根，∴，即，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设每次降价的百分率为，根据题意可得，（降价的百分率），据此列方程即可．【解答】解：设每次降价的百分率为，由题意得，．故答案为：．10.【答案】x =a a a a −4x+1=0x 2−4a +1=0a 2+1=4a a 23−12a −2+a 28a1+a 2=3−3(+1)−2+a 2a 22(1+)a 21+a 2=−3B 560(1−x =315)2x 560×1−=3152x 560(1−x =315)2560(1−x =315)23一元二次方程的一般形式【解析】由常数项为列出方程，求出方程的解得到的值，代入检验即可．【解答】解：根据题意得：，解得：或，当时，方程为，不合题意，舍去，则时，方程为，是一元二次函数.故符合题意.故答案为：11.【答案】且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】因为关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，所以且＝，建立关于的不等式组，解得的取值范围即可．【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，且，解得且．故答案为：且．12.【答案】【考点】一元二次方程的解【解析】0m (m−2)(m−3)=0=2m 1=3m 2m=25x =0m=34+5x =0x 2m=33k <1k ≠0x k −6x+9x 20k ≠0△−4ac >0b 2k k x k −6x+9=0x 2k ≠0Δ=−4ac =36−36k >0b 2k <1k ≠0k <1k ≠02020−2a2将＝代入方程可得：＝，从而可求出答案．【解答】解：将代入方程可得：.∴原式.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：由题意，第天销售新茶的收入可列代数式表示为：；根据题意得，整理得.∵，∴只取.答：第天该茶厂销售新茶的收入恰好为元.【考点】二次函数的应用由实际问题抽象出一元二次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，第天销售新茶的收入可列代数式表示为：；根据题意得，整理得.∵，∴只取.答：第天该茶厂销售新茶的收入恰好为元.14.【答案】x a −2a a 22020x =a −2a =2020a 2=20202020(1)x [500−(200+10x)](40+5x)=−50+1100x+12000x 2(2)−50+1100x+12000=14000x 2−22x+40=0,(x−2)(x−20)=0,∴=2,=20x 2x 1x 21≤x ≤15x x =2214000(1)x [500−(200+10x)](40+5x)=−50+1100x+12000x 2(2)−50+1100x+12000=14000x 2−22x+40=0,(x−2)(x−20)=0,∴=2,=20x 2x 1x 21≤x ≤15x x =2214000a(+1)+10(x+2)+c =02解：一元二次方程展开后，可得，整理得.∵关于的一元二次方程化为一般形式后为，∴，，∴，解得．【考点】一元二次方程的一般形式【解析】【解答】解：一元二次方程展开后，可得，整理得.∵关于的一元二次方程化为一般形式后为，∴，，∴，解得．15.【答案】解：四边形是平行四边形，，，．四边形是正方形，，，，，，，，．在推进过程中的长度保持不变，设，则．四边形是矩形，，，，．，的位置不变，．在中，由勾股定理得，，a(+1)+10(x+2)+c =0x 2a +a +10x+20+c =0x 2a +10x+a +20+c =0x 2x a(+1)+10(x+2)+c =0x 26+10x−1=0x 2a =6a +20+c =−16+20+c =−1c =−27a(+1)+10(x+2)+c =0x 2a +a +10x+20+c =0x 2a +10x+a +20+c =0x 2x a(+1)+10(x+2)+c =0x 26+10x−1=0x 2a =6a +20+c =−16+20+c =−1c =−27(1)∵HEFG ∴∠H =∠GFE =67.5∘HE//FG ∴∠HEC =67.5∘∵ABCD ∴∠DCB =90∘∠BDC =∠CBD =45∘∴∠DCE =90∘∴∠CDE =22.5∘∴∠BDE =∠BDC +∠CDE =67.5∘∴∠HDG =∠BDE =67.5∘∴∠H =∠GDH ∴HG =DG =3(−1)a2–√(3)∵CD ∴CD =x BE =x 2–√∵EFGH ∴EF =HG =3∠HEF =90∘∴∠DEC =90∘∴D =C −C E 2D 2E 2∵BC EF ∴CE =BE−BC =(−1)x 2–√Rt △CDE D =C −C E 2D 2E 2∴18(−1)=−=2(−1)2–√x 2(−1)2–√2x 2x 22–√∴=92．，，．【考点】平行四边形的性质正方形的性质等腰三角形的性质与判定勾股定理矩形的判定与性质【解析】左侧图片未给出解析提示：由知，，的长度为，，，故答案为：．左侧图片未给出解析【解答】解：四边形是平行四边形，，，．四边形是正方形，，，，，，，，．由知，，的长度为，，.故答案为：．在推进过程中的长度保持不变，设，则．四边形是矩形，，，，．∴=9x 2∵x >0∴x =3∴BF =BE+EF =3+32–√(2)(1)∠BDE =∠BED =67.5∘∴BE =BD ∵BC a ∴BD =BC =a 2–√2–√∴CE =BE−BC =a −a =(−1)a2–√2–√(−1)a 2–√(1)∵HEFG ∴∠H =∠GFE =67.5∘HE//FG ∴∠HEC =67.5∘∵ABCD ∴∠DCB =90∘∠BDC =∠CBD =45∘∴∠DCE =90∘∴∠CDE =22.5∘∴∠BDE =∠BDC +∠CDE =67.5∘∴∠HDG =∠BDE =67.5∘∴∠H =∠GDH ∴HG =DG =3(2)(1)∠BDE =∠BED =67.5∘∴BE =BD ∵BC a ∴BD =BC =a 2–√2–√∴CE =BE−BC =a −a =(−1)a 2–√2–√(−1)a 2–√(3)∵CD ∴CD =x BE =x 2–√∵EFGH ∴EF =HG =3∠HEF =90∘∴∠DEC =90∘∴D =C −C E 2D 2E 2，的位置不变，．在中，由勾股定理得，，．，，．16.【答案】,依题意，得，整理得，解得，(不合题意，舍去)，则参加聚会的有人.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：每两个人见面必须握手次，.故答案为：；.由知，若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手次.故答案为：.依题意，得，整理得，解得，(不合题意，舍去)，∵BC EF ∴CE =BE−BC =(−1)x 2–√Rt △CDE D =C −C E 2D 2E 2∴18(−1)=−=2(−1)2–√x 2(−1)2–√2x 2x 22–√∴=9x 2∵x >0∴x =3∴BF =BE+EF =3+32–√310n(n−1)12(3)n(n−1)=4512−n−90=0n 2=10n 1=−9n 210(m+2)(m+1)12(1)1.3×(3−1)÷2=35×(5−1)÷2=10310(2)(1)n n n(n−1)12n(n−1)12(3)n(n−1)=4512−n−90=0n 2=10n 1=−9n 2则参加聚会的有人.∵线段上共有个点（不含端点，)，可当成共有个人握手，线段总数为.故答案为：.10(4)AB m A B (m+2)(m+2)(m+1)12(m+2)(m+1)12。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章二次根式
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章二次根式测试1二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．1a表示二次根式的条件是______．2．当某______时，21有意义，当某______时，有意义．某1某33．若无意义某2，则某的取值范围是______．4．直接写出下列各式的结果：(1)49＝_______；(2)(7)2_______；(3)(7)2_______；(4)(7)2_______；(5)(0.7)2_______；(6)[(7)2]2_______．二、选择题5．下列计算正确的有()．①(2)22②22③(2)22④(2)22A．①、②B．③、④6．下列各式中一定是二次根式的是()．A．32B．(0.3)2C．①、③D．②、④C．2D．某7．当某=2时，下列各式中，没有意义的是()．A．某2 B．2某C．某22D．2某28．已知(2a1)212a,那么a的取值范围是()．11B．a22三、解答题9．当某为何值时，下列式子有意义A．a(1)1某;(3)某21;C．a12D．a12(2)某2;(4)10．计算下列各式：(1)(32)2;综合、运用、诊断一、填空题11．2某表示二次根式的条件是______．12．使(2)(a21)2;3(3)2()2;4(4)(322).3某有意义的某的取值范围是______．2某113．已知某11某y4，则某y的平方根为______．14．当某=－2时，12某某214某4某2＝________．二、选择题15．下列各式中，某的取值范围是某＞2的是()．11A．某2B．C．某22某16．若|某5|2y20，则某－y的值是()．A．－7三、解答题17．计算下列各式：2(1)(3.14π);D．12某1B．－5C．3D．7(2)(32)2;2(3)[()1]2;3(4)(30.52)2.bb24ac18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．2a拓广、探究、思考19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：a2|ac|(cb)2|b|的结果是：______________________．20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a2b26b90.试求△ABC的c边的长．测试2二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果4某y2某y成立，某，y必须满足条件______．11_________；(2)(3)(48)__________；1222．计算：(1)72(3)20.270.03___________．3．化简：(1)4936______；(2)0.810.25______；(3)45______．二、选择题4．下列计算正确的是()．A．2355．如果某某3A．某≥0B．236C．84D．(3)23某(某3)，那么()．B．某≥3C．0≤某≤3D．某为任意实数6．当某=－3时，某2的值是()．A．±3三、解答题7．计算：(1)62;(4)(7)(7)249;8．已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积．(8)13252;(9)527;3125B．3C．－3D．9(2)53(33);(3)3228;(5)ab11;3a(6)2a2bc;5bc5a72某2y7.综合、运用、诊断一、填空题10．已知矩形的长为25cm，宽为10cm，则面积为______cm2．11．比较大小：(1)32_____23；(2)52______43；(3)－22_______－6．二、选择题12．若a2bab成立，则a，b满足的条件是()．A．a＜0且b＞013．把42B．a≤0且b≥0C．a＜0且b≥0D．a，b异号3根号外的因式移进根号内，结果等于()．4B．11C．44D．211A．11三、解答题14．计算：(1)53某y36某_______；211_______；32(2)27a29a2b2_______；(3)122(4)3(312)_______．15．若(某－y＋2)2与某y2互为相反数，求(某＋y)某的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)(21)10(21)11________；(2)(31)(31)_________．测试3二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)12______；(2)18某______；(3)48某5y3______；(4)y______；某(5)2111______．______；(6)4______；(7)某43某2______；(8)22332．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：32与2.(1)23与______；(2)32与______；(3)3a与______；(4)3a2与______；(5)3a3与______．二、选择题3．1某1某成立的条件是()．某某A．某＜1且某≠0B．某＞0且某≠14．下列计算不正确的是()．A．317164C．0＜某≤1D．0＜某＜1 B．2y16某y3某3某42某3某9某111C．()2()24520D．5．把1化成最简二次根式为()．32B．A．3232三、计算题6．(1)16;2513232C．128D．1247(2)2;9(3)24;3(4)5752125;(5)5;215(6)6633;11(7)11;32(8)110.125.22综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)26________(2)11_________(3)4_________388．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1) 15_______(2)22某__________(4)_________(3)__________某235y1______；27_________．(结果精确到0．001)39．已知31.732,则二、选择题10．已知a31，b2，则a与b的关系为()．31C．a=－bD．ab=－1A．a=bB．ab=111．下列各式中，最简二次根式是()．A．1某yB．abC．某24D．5a2b三、解答题ba312．计算：(1)ab;ba(2)12某y2y;3(3)abab2213．当某42,y42时，求某2某yy和某y2＋某2y的值．拓广、探究、思考14．观察规律：12121,13232,12323,并求值．1722_______；(2)11110_______；(3)1nn1_______．15．试探究a2、(a)2与a之间的关系．测试4二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式32,27,125,445,28,18,12,15化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．1________；32．计算：(1)123二、选择题(2)3某4某__________．3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是()．A．10B．12C．12D．164．下列说法正确的是()．A．被开方数相同的二次根式可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并5．下列计算，正确的是()．A．2323B．5225D．y2某3某yB．8与80可以合并D．2与50不能合并C．52a2a62a三、计算题6．93712548.8．10．32某58某718某.7．24126.11128329．(12411)(340.5)8311．综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式ab4b与3ab是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．13．2a8ab3与6b无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)32b二、选择题14．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是()．A．2a三、计算题15．1817．a1a14bb2abB．3a2C．a3D．a4228(51)0.216．13(23)(227).2418．2ababab1aa3b2bab3.四、解答题y311某19．化简求值：某4yy，其中某4，y．29某20．当某拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“某”．①2123时，求代数式某2－4某＋2的值．③444（）41515④555（）52424(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．。
人教版数学八年级下册同步训练必刷题(平行四边形)附答案
人教版数学八年级下册同步训练必刷题（平行四边形）一、单选题（每题3分.共30分）1．下列命题是真命题的是（）A．对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是90°的平行四边形是矩形C．邻边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形为正方形2．如图.矩形ABCD中.对角线AC、BD交于点O.若∠AOB=60°.BD=8.则DC长为（）A．4√3B．4C．3D．53．如果三角形的两边分别为3和5.那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．44．如图.面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上.且表示的数为−1.若AD=AE.则数轴上点E所表示的数为（）A．√3−1B．√3+1C．−√3+1D．√35．已知菱形的面积为120cm2.一条对角线长为10cm.则它的边长为（）A．10cm B．12cm C．13cm D．15cm6．如图.在矩形ABCD中.AC.BD相交于点O.AE平分∠BAD交BC于E.若∠EAO=15∘.则∠BOE的度数为（）A．85∘B．80∘C．75∘D．70∘7．如图.点F为正方形ABCD对角线AC的中点.将以点F为直角顶点的直角△FEG绕点F旋转（△FEG 的边EG始终在正方形ABCD外）.若正方形ABCD边长为3.则在旋转过程中△FEG与正方形ABCD重叠部分的面积为（）A．9B．3C．4.5D．2.258．如图.点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点.要使四边形EFGH为菱形.四边形ABCD 应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分9．如图.矩形ABCD中.AC、BD交于点O.M、N分别为BC、OC的中点．若∠ACB=30°.AB=10.则MN的长为（）A．5√2B．5C．5√3D．410．如图.菱形ABCD中.∠BAD＝60°.AC、BD交于点O.E为CD延长线上的一点.且CD＝DE.连接BE分别交AC.AD于点F、G.连接OG、AE.则下列结论：①OG＝12AB；②四边形ABDE是菱形；③S四边形ODGF＝S∠ABF；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每题3分.共24分）11．如图.若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′.并使其面积为矩形ABCD 面积的一半.若A′D′与CD交于点E.且AB＝2.则∠ECD′的面积是.12．已知a=3.b=4.那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为.13．如图.长方形ABCD中.AB=6，AD=12.E为BC边上的动点.F为CD的中点.连接AE，EF.则AE+ EF的最小值为14．如图.在长方形ABCD中.AB＝8.GC＝98.AE平分∠BAG交BC于点E.E是BC的中点.则AG的长为.15．如图.矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.AB=6，BC=8.过点O作OE⊥AC.交AD于点E.过点E作EF⊥BD.垂足为F.则OE+EF的值为.16．如图.菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.过点D作DH⊥AB于点H.连接OH.若OA=4.OH=2.则菱形ABCD的面积为．17．如图.在给定的一张平行四边形ABCD纸片上.用尺规作出四边形ABEF.具体作法如下：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF.分别交BC，AD于E，F.连接EF.若AE=6，BF=8.则四边形ABEF的周长是．18．如图.在正方形ABCD中.E为AD的中点.F为AB的中点.DF的延长线与CB的延长线交于点H.CE与DH相交于点G.若AB=10.则BG的长为．三、解答题（共6题.共66分）19．如图.四边形ABCD是平行四边形. BE//DF且分别交对角线AC于点E.F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时.请分别说出四边形BEDF的形状．（无需说明理由）20．在▱ABCD中.E、F分别是边BC.AD的中点.AC是对角线.过点D作DP∥AC.交BA的延长线于点P.∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．21．如图.E是正方形ABCD对角线BD上一点.连接AE.CE.并延长CE交AD于点F．（1）求证：∠ABE∠∠CBE；（2）若∠AEC＝140°.求∠DFE的度数．22．如.在矩形ABCD中.AB=16 cm.AD=6 cm.动点P.Q分别从点A.C同时出发.点P以每秒3 cm的速度向点B移动.点Q以每秒2 cm的速度向点D移动.当点P到达点B时.两点均停止移动.是否存在某一时刻.使四边形PBCQ为正方形?若存在.求出该时刻；若不存在.请说明理由.23．如图.四边形ABCD是菱形.对角线AC和BD相交于点O、点E是CD的中点.过点C作AC的垂线.与OE的延长线交于点F.连接FD.（1）求证：四边形OCFD是矩形；（2）若四边形ABCD的周长为4√5.△AOB的周长为3+√5.求四边形OCFD的面积；（3）在（2）问的条件下.BD上有一动点Q.CD上有一动点P.求PQ+QE的最小值.24．如图1.在∠ABC中.AB＝AC.∠ABC＝ɑ.D是BC边上一点.以AD为边作∠ADE.使AE＝AD.∠DAE+∠BAC＝180°．（1）若α＝46°.求∠ADE的度数；（2）以AB、AE为边作平行四边形ABFE．①如图2.若点F恰好落在DE上．求证：BD＝CD；②如图3.若点F恰好落在BC上．求证：BD＝CF．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】√3212．【答案】2或2.513．【答案】1514．【答案】73815．【答案】24516．【答案】1617．【答案】2018．【答案】1019．【答案】（1）证明：∵BE//DF∴∠BEC =∠DFA∴∠AEB =∠CFD∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB//CD . AB =CD∴∠BAE =∠DCF在∠ABE 和∠CDF 中 {∠AEB =∠CFD ∠BAE =∠DCF AB =CD∴△ABE ≌△CDF（2）四边形BEDF 是平行四边形与菱形20．【答案】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴CB ∥AD.CB=AD ．AB ∥CD∵E 、F 分别是边BC.AD 的中点∴CE=12CB.AF=12AD ． ∴CE=AF∴四边形AFCE 是平行四边形∵∠P=90°.AP ∥CD.DP ∥AC∴四边形CDPA 是矩形∴∠ACD=90°在Rt∠ADB 中.∵F 为AB 的中点∴AF=CF=DF∵四边形CFAE 是平行四边形∴四边形CFAE 是菱形21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴AB ＝CB.∠ABC ＝∠ADC ＝90°.∠ABE=∠CBE=45°在∠ABE 和∠CBE 中{AB =CB ∠ABE =∠CBE BE =BE.∴∠ABE∠∠CBE （SAS ）；（2）解：∵∠ABE∠∠CBE∴∠AEB ＝∠CEB又∵∠AEC ＝140°∴∠CEB ＝70°∵∠DEC+∠CEB ＝180°∴∠DEC ＝180°﹣∠CEB ＝110°∵∠DFE+∠ADB ＝∠DEC∴∠DFE ＝∠DEC ﹣∠ADB ＝110°﹣45°＝65°22．【答案】解：不存在理由：设存在某时刻t.使得四边形PBCQ 是正方形.则BP=CQ.即16-3t=2t.解得t= 165∴CQ=2t= 325≠6.即CQ≠CB∴四边形PBCQ是正方形不成立故不存在某一时刻.使四边形PBCQ为正方形23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∠COD=90°∵AC⊥CF∴∠OCF=90°∴∠COD+∠OCF=180°∴CF∥BD∴∠ODE=∠FCE∵E是CD中点∴CE=DE在△ODE和△FCE中{∠ODE=∠FCE DE=CE∠DEO=∠CEF.∴△ODE≅△FCE（ASA）；∴OD=FC∵CF∥BD∴四边形OCFD是平行四边形∴四边形OCFD是矩形（2）解：∵菱形ABCD的周长为4√5∴AB=BC=CD=DA=√5.∠COD=90∘，AO=CO，BO=DO∵△AOB的周长为3+√5∴AB+AO+BO=3+√5∴AO+BO=3∴CO+DO=3在Rt△COD中.CO2+DO2=(CO+DO)2−2CO⋅DO=CD2∴32−2CO⋅DO=(√5)2.解得：CO⋅DO=2∴四边形OCFD的面积2（3）解：解：如图：作点E关于DO对称点E′.过点E′作E′P⊥CD.交OD于点Q.连接EQ、E′C∴QE′=QE∴PQ+QE=PQ+QE′∴PQ+QE最小值为E′P∵CE=DE∴E′D=AE′∵CO⋅DO=2∴菱形ABCD的面积为4.△CE′D的面积为1∵S△CE′D=12CD⋅PE′=1∴1=12×√5×PE′.解得：PE′=2√5524．【答案】（1）解：∵AB＝AC.∠ABC＝α=46°.∴∠ABC＝∠ACB＝α=46°∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°∴∠BAC+2∠ABC＝180°∵∠DAE+∠BAC＝180°∴∠DAE＝2∠ABC＝92°∵AE＝AD∴∠ADE＝∠AED=180°−∠DAE2=44°（2）证明：①∵四边形ABFE是平行四边形∴AB∠EF∴∠ABC＝∠EDC＝α∵∠DAE+∠BAC＝180°.2∠ABC+∠BAC＝180°.2∠ADE+∠DAE＝180°∴∠ABC+∠ADE＝90°∴∠EDC+∠ADE＝90°∴AD∠BC.且AB＝AC∴BD＝CD；②∵四边形ABFE是平行四边形∴AE∠BF.AE＝BF∴∠EAC＝∠ACB∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝α∴∠EAC＝α∵∠DAE＝2∠ABC＝2α∴∠DAC＝∠ACB＝α∴AD＝CD.且AD＝AE∴BF＝AE＝AD＝CD∴BD＝CF11/ 11。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)084145
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，经充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸出黄球的概率是 A.B.C.D.2. 布袋里有个大小相同的乒乓球，其中个为红色、个为白色、个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ）A.B.C.D.3. 一不透明袋子中装有红、绿小球各个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为( )A.B.C.D.4. 某校举办语文、数学、英语、物理、化学五科的学科素养展示活动，小美随机选报一项，则她恰()13492919621312131416218161314好选报数学学科的概率为（ ）A.B.C.D.5. 一次抛掷两枚相同的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 A.B.C.D.6. 在一个不透明的箱子里装有个白球，个红球，这些球除颜色外其他完全相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是个红球和个白球的概率是 A.B.C.D.7. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 （ ）A.B.C.12231315()181413123211()42562592512252312131D.8. 小明利用计算器进行模拟实验：“从，，，，，六个数中随机弹出一个数字．”将实验中获得的数据做了记录，并统计了某一实验结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )A.弹出数字的概率B.弹出奇数数字的概率C.弹出的数字不小于的概率D.弹出的数字是的倍数的概率二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗防控小组，决定从甲、乙、丙位骨干医师中抽调人组成．则甲被抽调到防控小组的概率是________.10. 从，，，这四个数字中任取个数，取得的个数中不含的概率是________.11. 一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，另外两边的长是________．12. 从、两个数中随机选取一个数记为，再从、、三个数中随机选取一个数记为，则、的取值使得直线不经过第二象限的概率是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 为了响应市政府号召，某校开展了“预防新型冠状病毒”活动周，活动周设置了“：保持个人卫生，：养成安全的饮食习惯，：避免与表现出呼吸道疾病的人接触，：不随地吐痰”四个主题，每个学生选一个主题参与讨论．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据这些学生选择主题的情况绘制了如下条形统计图和扇形统计图．1412345633332012333228cm 8cm 1−2a −103b a b y =ax+b A B C D本次随机调查的学生人数是________人，并补全条形统计图；在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于________度；小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题讨论，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题的概率． 14. 中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“元”“元”“元”“元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费元，转了两次转盘．该顾客最少可得________元购物券，最多可得________元购物券；请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15. 年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为，，正面印有雪容融图案的卡片记为，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是________；请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．16. 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(2)B (3)410203040100240(1)(2)502022A 1A 2B (1)(2)A B C 12（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图中所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中大约有多少名学生能获得奖励？2C A 1500参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有种结果，∴两次都摸到黄球的概率为.故选.2.【答案】B【考点】概率公式【解析】9449B【解答】解：∵共有个乒乓球，红色球有个，∴随机摸出一个球是红色的概率是.故选.3.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：由题意，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两次都摸到绿球有种等可能的结果，，所以随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率.故选．4.【答案】D【考点】概率公式概率的意义【解析】略【解答】62=2613B 12122P ==21216B ÷5=1解：恰好选数学学科的概率是．故选．5.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】【解答】解：如图，共有种等可能的情况数，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的情况有种，故所求概率为：.故选.6.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】列举出所有情况，看摸出的两个球恰好是个红球和1个白球的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：设三个白球记作，两个红球记作，则从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，1÷5=15D 42=2412D 1a ，b ，c e ，f共有种，其中摸出的两个球恰好是个红球和个白球的情况有种，故所求的概率为.故选7.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴两次都是红球．8.【答案】D【考点】概率公式【解析】由统计图得出对应概率，再结合选项逐项验证即可.【解答】解：由所绘统计图可知概率约为，，弹出数字的概率为，故错误；aa ，ab ，ac ，ae ，af ，ba ，bb ，bc ，be ，bf ，ca ，cb ，cc ，ce ，cf ，ea ，eb ，ec ，ee ，ef ，fa ，fb ，fc ，2511121225D.P =1413A 3161，弹出奇数数字的概率为，故错误；，弹出的数字不小于的概率为，故错误；，弹出的数字是的倍数的概率为，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】根据条件，列出树状图，即可得到所有可能和满足条件的可能个数，从而得到答案.【解答】解：位骨干医师分别为甲、乙、丙，画树状图如图：共有个等可能的结果，其中甲一定会被抽调到防控小组的结果有个，∴甲一定会被抽调到防控小组的概率.故答案为：.10.【答案】【考点】概率公式【解析】B 12C 323D 313D 23364==46232314此题暂无解析【解答】解：从，，，这四个数字中任取个数，有，，；，，；，，；，，四种等可能的结果数，其中取得的个数中不含的结果有种，所以取得的个数中不含的概率是，故答案为：．11.【答案】、或、【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是腰长还是底边长，所以有两种情况讨论，还应判定每一种情况能否组成三角形．【解答】②腰长为，则底边长为：＝，底边长为，另一个腰长为，能构成三角形．因此另两边长为、或、．答：这个等腰三角形的其它两边的长为、或、．故答案为：、或、．12.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】画树状图，由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限的结果数为，利用概率公式求解即可.0123301201302312332132141410cm 10cm 12cm 8cm8cm 28−8×21212cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 136y =ax+b 2【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限，则，结果数为，∴使得直线不经过第二象限的概率为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：本次随机调查的学生人数人，故答案为：.（人），补全条形统计图如图所示：6y =ax+b a >0b ≤02y =ax+b =26131360108(3)164==41614(1)=15÷25%=606060−15−18−9=18在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角.故答案为：.画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．14.【答案】,∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】（1）该顾客最多可得个元购物券；（2）画出树状图展示所有种等可能的结果数，找出该顾客所获购物券金额不低于元的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图得：则该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券.(2)B =×=360∘1860108∘108(3)164==416142080(2)16501050P ==101658230640(1)2080故答案为：；；∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15.【答案】画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】从这三张卡片中随机挑选一张，共有三种情况，是“冰墩墩”有两种情况，利用概率公式求解即可；画出树状图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有个，再由概率公式求解即可．【解答】解：∵正面印有“冰墩墩”图案的卡片分别记为，，正面印有“雪容融”图案的卡片记为，从这三张卡片中随机挑选一张，共有种情况，是“冰墩墩”有种情况，∴是“冰墩墩”的概率为.故答案为：.画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，2080(2)16501050P ==10165823(2)94P =49(1)(2)94(1)A 1A 2B 322323(2)944所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.16.【答案】人数：＝（人）．条形统计图如图所示：所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为的有人，占调查学生的，即可求得总人数；（2）由（1）可知：人数为：＝人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝该部分占总体的百分比，所以可以求出：＝；（4）从扇形统计图可知，层次的学生数占得百分比为，再估计该市近名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【解答】＝（人）答：共调查了名学生，故答案为：；人数：＝（人）．条形统计图如图所示：P =49200C 200−120−5030C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375A 5025%C 200−120−5030×360∘×(1−25%−60%)360∘54∘A 25%150050÷25%200200200C 200−120−5030所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)012534
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如果一个多边形的内角和等于度，那么这个多边形的边数为（）A.B.C.D.2. 一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（ ）A.B.C.D.3. 过边形的其中一个顶点有条对角线，则为 A.B.C.D.4. 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是( )A.B.C.D.5. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为 （ ）360456736∘360∘1080∘1260∘1440∘n 5n ()5678a b a b a =ba =b +180∘b =a +180∘b =a +360∘540∘A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6. 下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（ ）A.平行四边形与菱形B.矩形与正方形C.菱形与矩形D.菱形与正方形7. 如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为( )A.B.C.D.8. 以下说法中，假命题的个数有（ ）多边形的外角和是；边形的对角线有；三角形的个内角中，至少有个角是锐角.A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）D E F △ABC △ABC DE DF B C △ABC O BD CD OD ∠AEO +∠AFO =58∘∠A 58∘59∘60∘61∘(1)360∘(2)n n(n−2)2(3)3201239. 把相应的条件填在横线上．（1）________或________．（2）________或________．（3）________或________．（4）________或________．（5）________或________．10. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形为________边数．11. 一个凸多边形共有条对角线，它是________边形．12. 如果一个正边形的每一个外角都是，那么＝________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：（1）（2）计算：（3）计算：（4）计算：14. 一个多边形，它的内角和与一个外角的差为，求这个多边形的边数与这一个外角的度数．15. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形是几边形．16. 如图，四边形各个顶点的坐标分别为.1080∘35n 72∘n 1200∘6ABCD (−2,8),(−11,6),(−14,0),(0,0)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？如果把原来各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加，所得的四边形面积又是多少？(1)(2)ABCD 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形规律型：图形的变化类【解析】【解【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】多边形内角与外角多边形的内角和【解析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．【解答】解：根据题意得：，，则该多边形的内角和等于.317÷=10360∘36∘(10−2)×=180∘1440∘1440∘故选．3.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数即可得解．【解答】解：∵边形从一个顶点出发可引出条对角线，∴，解得．故选．4.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形的外角和多边形的内角和【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于，∴．∵五边形的外角和等于，∴，∴．故选．5.【答案】D (n−3)n 5n−3=5n =8D a a =(4−2)⋅=180∘360∘b b =360∘a =b AC【考点】多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】多边形【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分，正方形的对角线互相垂直平分性质进行分析从而得到正确答案．【解答】解：、不正确，平行四边形的对角线不互相垂直；、不正确，矩形的对角线不互相垂直；、不正确，矩形的对角线不互相垂直；、正确，两者的对角线均具有此性质；故选：．7.【答案】D【考点】多边形的内角和三角形内角和定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据折叠形式可得:A B C D D,根据四边形内角和定理得出的度数，再由三角形内角和定理即可解答.【解答】解：由折叠性质可得：，，，，，，则.∵，，∴.∵，∴，∴.∵，∴，∴，∴.故选.8.【答案】B【考点】多边形的外角和多边形的对角线三角形内角和定理命题与定理【解析】根据边形的外角和定理对①进行判断；根据边形的对角线公式对②进行判断；根据三角形内角和定理对③进行判断．【解答】解：中，多边形的外角和是，故正确；中，边形的对角线有，故错误；中，三角形的个内角中，至少有个角是锐角，故正确.综上，假命题的个数有个.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.∠CDF =∠ODF,∠BDE =∠ODE,∠BED =∠OED,∠DFC =∠OFD,∠B =∠EOD,∠C =∠DOF ∠B+∠C ∠CDF =∠ODF ∠BDE =∠ODE ∠BED =∠OED ∠DFC =∠DFO ∠B =∠EOD ∠C =∠DOF ∠ODE+∠ODF =90∘∠AEO +∠BED+∠OED =180∘∠AFO +∠OFD+∠DFC =180∘∠AEO +∠BED+∠OED+∠AFO +∠OFD+∠DFC =360∘∠AEO +∠AFO =58∘2(∠OED+∠OFD)=−360∘58∘∠OED+∠OFD =151∘∠EOF +∠OED+∠EDF +∠OFD =360∘∠EOF =119∘∠B+∠C =119∘∠A =−(∠B+∠C)=180∘61∘D n n (1)360∘(2)n n(n−3)2(3)321B对边平行且相等,两组对边相互平行对角线相等,有一内角为直角对角线互相垂直平分,邻边相等邻边相等,对角线互相垂直有一内角为直角,对角线相等【考点】多边形【解析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行填空．【解答】解：（1）对边平行且相等或两组对边相互平行．（2）对角线相等或有一内角为直角．（3）对角线互相垂直平分或 邻边相等．（4）邻边相等或对角线互相垂直．（5）有一内角为直角或对角线相等．10.【答案】六【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：多边形的内角和为.设多边形的边数为，则,解得.故答案为：六.11.【答案】十−=1080∘360∘720∘n (n−2)×=180∘720∘n =6多边形的对角线解一元二次方程-公式法【解析】设它是边形，从任意一个顶点发出的对角线有条，则边形共有对角线条，即可列出方程：，求解即可．【解答】解：设它是边形，根据题意得：，解得，（不符题意，舍去），故它是十边形.故答案为：十．12.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】根据正多边形的边数＝每一个外角的度数，进行计算即可得解．【解答】＝＝．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】（1）【答案（2）；（3）；（4）n n−3n n(n−3)2n(n−3)2n =35n(n−3)2=10n 1=−7n 25÷360∘n ÷360∘72∘5g−892−3;(4)−81112多边形内角与外角二次根式的性质与化简绝对值【解析】（1）先将加法化为加法，再计算加法即可；（2）向将除法化为乘法，再计算乘法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法和减法．【解答】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式14.【答案】解：设这个外角相邻的内角度数为，边数为，根据题意，得，解得：，由于，即，解得，所以，.故多边形的边数是，这个外角的度数为．【考点】多边形内角与外角=−3+(−2)+(−4)+1=9+1=−8=(−3)×6×(−)×1212=92=−×(−24)+×(−24)−×(−24)135638=8+(−20)−(−9)=8+(−20)+9=−3;=−9−(−)×−2782923=−9−(−)−3423=−9+−3423=−81112x n (n−2)×−(−x)=180∘180∘1200∘x =−n+=−n 1200∘180∘540∘1740∘180∘0<x <180∘0<−n <1740∘180∘180∘8<n <92323n =9−x =180∘60∘960∘根据边形的内角和定理可知：边形内角和为．设这个内角度数为度，利用方程即可求出答案．【解答】解：设这个外角相邻的内角度数为，边数为，根据题意，得，解得：，由于，即，解得，所以，.故多边形的边数是，这个外角的度数为．15.【答案】解：设这个多边形有条边．由题意得：，解得．则这个多边形是十四边形．【考点】多边形的外角和多边形的内角和多边形内角与外角【解析】一个多边形的内角和是它的外角和的倍，而外角和是，则内角和是．边形的内角和可以表示成，设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有条边．由题意得：，解得．则这个多边形是十四边形．16.【答案】解：过点，分别作，垂直于轴，n n (n−2)×180∘x x n (n−2)×−(−x)=180∘180∘1200∘x =−n+=−n 1200∘180∘540∘1740∘180∘0<x <180∘0<−n <1740∘180∘180∘8<n <92323n =9−x =180∘60∘960∘n (n−2)×=×6180∘360∘n =144360∘6×360∘n (n−2)⋅180∘n n (n−2)×=×6180∘360∘n =14(1)B A BF AE x所以四边形的面积；根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是．【考点】多边形坐标与图形性质【解析】利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，或补直角三角形成长方形．【解答】解：过点，分别作，垂直于轴，所以四边形的面积；根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是．=×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80121212(2)80(1)B A BF AE x =×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80121212(2)80。
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初二人教版数学下册同步练习试题大全同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫,把老师所讲的内容消化，以及多做练习巩固知识。
下面是小编为大家整理的关于初二人教版数学下册同步练习试题，希望对您有所帮助!初二数学同步练习题一.选择题1.在数轴上，点A，点B分别表示–3和5，则线段AB的中点所表示的数是2.如图，直线与相交，形成，请你填上你认为适当的一个条件使得3.将线段AB延长C，使BC=2AB，则AB=AC.4.一个角与它的补角的比是1：4，则这个角的余角是度。
5.若代数式的值与的取值无关，则6.已知代数式，当时，其最小值为7.如图，已知M.N是线段AB上两点，且AB=9，若点M是线段AB的中点，MN=，则线段BN的长是。
8.从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元(不足3分钟按3分钟计算)以后每分钟加收0.1元(不足1分钟，按1分钟计算)，现有一各学生打本地网营业区内电话t(t>3，t是正整数)分钟应交电话费元.9.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_____。
10.单项式的系数是，次数是 ;比较大小：0 ;- -3.11.在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到____球的可能性大.12.若与是同类项，则m=,n=.13.如图，a‖b,AC分别交直线a.b于B.C，AC⊥DC于C，若∠α=25°，则∠β=度14.请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数___________.15.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P.Q分别是AB.AC的中点,则PQ=_________.16.2.42=′〃;2点30分时，时钟与分钟所成的角为度.17.右图是某多面体的展开图：(1)若面B在多面体的底部，则面在上面;(2)若面D在右面，面F在后面，则面在上面。
18.代数式的值为8，则代数式的值为_________.19.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个20.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB 是度.21.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，则的值为.二.选择题1.已知则..的大小关系是()A.B.C.D.2.化简的结果是()A.B.C.D.3.若与互为相反数，与互为倒数，则之值等于()A.0B.–1C.+1D.24.下列各图形中，不是正方形表面展开图的是()5.从以下事件中选出不可能事件()A.一个角与它的补角的和是B.一个有理数的绝对值是1C.掷骰子掷出6点D.一个数与它的相反数的和等于26.如图，其中线段共有()条A.8B.4C.10D.67.已知下列说法正确的是()A.B.C.D.8.某商场对顾客实行优惠，规定：(1)如一次购物不超过200元，则不予折扣;(2)如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价的九价优惠;(3)如一次购物超过500元的，其中500元按(2)给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠，某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款是()A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望小编的这篇初二上册数学练习题：应用题，能够帮助到您!⒈一个正方体的棱长是7cm,再做一个正方体,它的体积是8倍,求新的正方体的棱长⒉王师傅打算用铁皮旱制一个密封的正方体箱.使其容积为125m 的平方,求需要多大面积的铁皮⒊计划用100块地砖来铺设面积为16m的平方的客厅,求需要的正方形地板砖的边长4.某商场用80000元从外地采购回一批应季“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨20万元采购回比上一次加倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵10元，商场在出售时统一按每件60元的标价出售。
为了缩短库存的时间，最后的200件按7.5折处理并很快售完。
求商场在这笔生意上盈利多少元?答案：1.因为正方体的体积等于棱长的立方，由新的正方体的体积是原正方体体积的8倍可知它的棱长是原正方体棱长的2倍，所以新正方体的棱长为7×2=142.正方体的体积等于棱长的立方，设棱长为X米，则X^3=125∴X=5既棱长为5米.此时正方体的表面积为6X^2=6×5^2=6×25=150(平方米)所以，所需的铁皮面积为150平方米.3.设正方形地砖的边长为X米，由题意得：100X^2=16X^2=0.16∵X>0，∴X=0.4即所需地砖的'边长为0.4米.4.第一批进价x元/件，第二批进价x+10元/件80000/x_2=200000/(x+10)x=40x+10=50第一批进80000/40=2000件第一批进2_2000=4000件商场在这笔生意上盈利:2000_(60-40)+(4000-200)_(60-50)+(60_0.75-50)_200=40000+38000-1000=77000元商场在这笔生意上盈利77000元由小编提供给大家的这篇初二上册数学练习题：应用题就到这里了。
小编提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧!愿您学习愉快!9.“a.b两数的积与c的差”表示成代数式是()A.a(b-c)B.a-bcC.(a-b)cD.ab-c10.若a.b是任意有理数则代数式的值是()A.0;B.2C.-2D.0或2cba11.有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，则可化简为()A.7b+6cB.b+2cC.-6a-7b-2cD.-b-2c12.若表示a.b两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正数的是()A.B.C.D.(13.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的，则∠1.∠2.∠3这三个角分别是()A.50°，30°，130°;B.70°，20°，110°;C.75°，15°，105°;D.60°，30°，120°。
14.下列角平分线中，互相垂直的是()A.对顶角的平分线;B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线;C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线;D.邻补角的平分线。
15.正方体的顶点数V和棱长E分别是()A.V=8,E=10;B.V=8,E=12C.V=6,E=8;D.V=6,E=10.16.一个几何体中，有两个面是互相平行且形状.大小都相同的三角形，其余各个面都是长方形，这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱三.解答题1.2.3.4.先化简，再求出它的值，其中5.化简求值: ,其中x、y满足|x-y+1|+=0.6.阅读下表：解答下列问题：(1)在空白处分别画出图形，写出结果.(2)猜测线段总条数N与线段上点数n(包括线段上两个端点)有什么关系?(3)计算n=10时，N的值.7.第27届世界杯的票价比第26届世界杯的票价下降了30%，结果到现场观看球赛的人数比上届增加了一倍，问门票的收人与上届相比是增加还是减少，增加或减少百分之几?8.如图表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，剪裁过程如下：第1次：把圆形等分成4个扇形.第2次：将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个以后，按第2次剪裁的方法做下去.(1)请你在下面的圆中，画出第2次剪裁后的7个扇形.(2)第3次剪裁后得到几个扇形?(3)第4次剪裁后得到几个扇形?(4)能否按上述剪裁方法得到33个扇形?为什么?9.张先生看到银行公布的存款利率如下表所示：整存整取一年二年三年年利率(%)2.252.432.88张先生要将一笔钱存入银行3年，它可以选择一次存3年，也可分几次存够3年，每次都将所有本息一笔存入，请你回答：(1)有多少种获息不同的存取方式?(2)在各种获息不同的存取方式中，哪种方案获息最高?请说明理由(暂不考虑利息税)。
10.(1)如图，已知∠AOB=90，∠BOC=30，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α，∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变，求∠MON的度数;(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答初二数学上册练习题一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分，共20分)1.下列四个图案中，是轴对称图形的是().ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，503.下列命题：(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()A、2B、3C、4D、54.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.25.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-12x+2上，则y1、y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2d.不能比较< p="">6.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y27.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是()A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC 的周长为9cm，则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm9计算的结果是A.a5B.a6C.a8D.3a210.若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点()A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.3的相反数是A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-23.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)4.下列四个图形中，全等的图形是A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×1096.若点P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A.B.29.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)10.已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分，共60分.)11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.12.点M(-2，k)在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.13.已知一次函数的图象经过(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ‖AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).19.对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=20.已知则=三.用心做一做21.计算(6分，每小题3分)(1)分解因式6xy2-9x2y-y3(2)22.(8分)如图，(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1(2)请计算△ABC的面积(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。