数学15有理数的大小比较导学案(含答案)(浙教版七年级

1.5 有理数的大小比较【要点预习】1.有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.【课前热身】1.|7|-=．答案：72. 比较大小：5-0．答案：<3. 写出一个比－5大的负数.答案：－14. 比较大小：0______|－8|（填“>”或“<”号）.<【讲练互动】【例1】先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接.分析：先把题中的各个数分别在数轴上表示出来,根据”右边的数总比左边的数大”进行大小比较.解：数轴略. –2.5<－1<0<3<3.5.【绿色通道】数轴上右边的数总比左边的数大.【变式训练】1. 把有理数132,0,1,4,()22--+--表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列.解：数轴略.122-<－|+1|<0<32⎛⎫-- ⎪⎝⎭<4.【例2】比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2与－7；(2)－0.04与0；(3)67-与56-；(4) 6.5-与( 6.8)--.分析：(1)(2)(3)直接用有理数大小比较法则进行比较；(4)应先化简再比较.解；(1) 2>－7(正数大于一切负数). (2) －0.04<0(负数都小于零). (3)∵66365535,77426642-==-==, ∴6576->-, ∴6576-<-(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小).(2) ∵ 6.5 6.5,( 6.8) 6.8-=--=, ∴ 6.5-<( 6.8)--. 【黑色陷阱】注意两个负数绝对值大反而小. 【变式训练】2.比较下列每对数的大小： (1)21-与32-；(2) 73-与52-；(3) 15.11+-与14.1-. 解：(1)>；(2)>；(3)<【例3】如图是我国部分城市的最低气温：请将各城市温度按从小到大进行排列.分析：先把以上六个数分成三类:正数有7, 2；负数有－36, －6, －1；还有一个0.然后根据有理数的大小比较法则比较大小.解：－36℃<—6℃<—1℃<0℃<2℃<7℃. 【变式训练】3.地质工作人员测量了四个高地,它们的标高如下表所示:则其中最高的是………………………………………………………………………………（ ）A. －47米B. －1米C. －7米D.－96米 答案：B【同步测控】基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 6.写出一个比－1小的数_______． 7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（ ） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有 个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗? 创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与 比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？－1 1参考答案基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个 答案：B2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃ 答案：C3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海 答案：B4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 答案：C5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 答案：<6.写出一个比－1小的数_______． 答案：如－2等7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 答案：>8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 答案：正数9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?答案：C<A<D<E<B B10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？答案：(1) 依次是广州, 上海, 西安, 北京, 哈尔滨. (2) 哈尔滨, 北京, 西安, 上海, 广州. 气温与地理位置有关. 能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c 答案：D12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（ ） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 答案：A13. 大于－4的非正整数有 个. 答案：－3, －2, －1, 014.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 答案：b <－a <a <－b15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.解：(1) 绝对值最小的数是0；－1 1(2) 最小的正整数是1；(3) 最大的负整数是－1；(4) 没有最小的负整数；(5) 没有最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?解：0, ±1, ±2, ±3.创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：∵－0.02>－0.084>－0.191>－0.257, ∴增幅最小的是生活烟尘的排放.增幅是负数说明污染气体的排放降低.。